Диссертация (1097781), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Ó÷åò êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèâîäèòê ñäâèãó ðåçîíàíñíîãî ïðîâàëà â îáëàñòü âûñîêèõ íàïðÿæåíèé ñìåùåíèÿíà òóííåëüíîì êîíòàêòå. Ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìàòàêæå íàáëþäàåòñÿ ñäâèã ðåçîíàíñíîé îñîáåííîñòè, êðîìå òîãî ïðîèñõîäèòóøèðåíèå ïðîâàëà (ðèñ.á, ÷åðíàÿ êðèâàÿ). Óøèðåíèå ïðîâàëà âûçâàíîèçìåíåíèåì ïîëîæåíèÿ óðîâíÿ ýíåðãèè èç-çà íàëè÷èÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå è ðîñòà âåëè÷èí ñêîðîñòåé ðåëàêñàöèè. Ñ ðîñòîìðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà (ðèñ.â, ÷åðíàÿ êðèâàÿ) ïðîèñõîäèòèñ÷åçíîâåíèå ðåçîíàíñíîãî ïðîâàëà ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåé-2.142.142.142.14105ñòâèÿ â îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ, êîãäà êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèÿ îòñóòñòâóåò(ðèñ.â, ñåðàÿ êðèâàÿ).2.14Ðèñ. 2.14 .
Çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ ìåëêîé ïðèìåñè, ðàñ÷èòàííàÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñèx â îòñóòñòâèè (ñåðàÿ ëèíèÿ) è ïðè íàëè÷èè (÷åðíàÿ ëèíèÿ) êóëîíîâñêîãîâçàèìîäåéñòâèÿU . Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ a = 1, t = 0, 22, T = 0, 18, τ = 0, 40, ℑ = 1, 00,εd = −0, 15, U = 1, 00, νk0 = 1 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ.Òàêèì îáðàçîì, â äàííîì ïàðàãðàôå èññëåäîâàíû õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè, âîçíèêàþùèå â ëîêàëüíîé ïðîâîäèìîñòè òóííåëüíîé ñèñòåìû ñïðèìåñíûì àòîìîì â ðåçóëüòàòå êîíêóðåíöèè äâóõ ïðîöåññîâ: êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è êâàíòîâîé èíòåðôåðåíöèè, ñâÿçàííîé ñ íàëè÷èåìíåñêîëüêèõ êàíàëîâ äëÿ òðàíñïîðòà ýëåêòðîíîâ ÷åðåç çàðÿäîâûå ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ, îáðàçîâàííûå ïðèìåñíûìè àòîìàìè.
Èññëåäîâàí ýëåêòðîííûé òóííåëüíûé òðàíñïîðò ÷åðåç ãëóáîêóþ è ìåëêóþ ïðèìåñè. Ïîêàçàíî, ÷òî òèïè÷íàÿ àñèììåòðè÷íàÿ ôîðìà îñîáåííîñòåé, ðàñ÷èòàííûõ âñëó÷àå, êîãäà çîíä ÑÒÌ ðàñïîëîæåí íàä ïðèìåñíûì àòîìîì, îïðåäåëÿåòñÿ ýôôåêòàìè èíòåðôåðåíöèè, ñâÿçàííûìè ñ íàëè÷èåì ðåçîíàíñíîãî èïðÿìîãî êàíàëîâ äëÿ òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðîâîäÿ èçìåðåíèÿ òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè íàä ïðèìåñíûì àòîìîì, ìîæíîîïðåäåëèòü, êàêèì îáðàçîì ïðîèñõîäèò òðàíñïîðò ýëåêòðîíîâ â ñèñòåìå.Èññëåäóÿ ýâîëþöèþ îñîáåííîñòåé â ëîêàëüíîé ïðîâîäèìîñòè ïðè èçìåíåíèè ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î íàëè÷èè èëèîòñóòñòâèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå è îöåíèòü åãî âåëè÷èíó. Ïðåäëîæåííàÿ ìîäåëü â ñîâîêóïíîñòè ñ ýêñïåðìåíòàëüíûìè äàííûìè,ïîëó÷åííûìè ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ, ïîçâîëÿåò áîëåå òî÷íî îïðåäåëÿòü ãëóáèíó çàëåãàíèÿ ïðèìåñíûõ àòîìîâ â ïîëóïðîâîäíèêîâîé ìàòðèöå.106 2.5.
Âëèÿíèå ïåðåíîðìèðîâêè òóííåëüíûõ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ çà ñ÷åò êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà ëîêàëüíóþ òóííåëüíóþ ïðîâîäèìîñòüÊóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ïðèâîäèò íå òîëüêî ê èçìåíåíèþ ïîëîæåíèÿ óðîâíÿ ýíåðãèè ïðè òóííåëèðîâàíèè ÷åðåç ëîêàëèçîâàííîå ñîñòîÿíèå, îáðàçîâàííîå ïðèìåñíûì àòîìîì [270, 271]. Äðóãîé ýôôåêò, êîòîðûé íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ïðè àíàëèçå ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíîãî àòîìà îäíîâðåìåííî ñ ýôôåêòîì ñäâèãà ïîëîæåíèÿ óðîâíÿ ýíåðãèè, ñâÿçàí ñ âëèÿíèåìêóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà ïåðåíîðìèðîâêó òóííåëüíûõ ìàòðè÷íûõýëåìåíòîâ [272]. Ðàññìîòðèì ïðîöåññû ðåçîíàíñíîãî òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó ïîâåðõíîñòüþ ïîëóïðîâîäíèêà è îñòðèåì çîíäà ÑÒÌ ÷åðåç ãëóáîêóþè ìåëêóþ ïðèìåñè ïðè íàëè÷èè â ñèñòåìå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.Èññëåäóåì ñëó÷àé, êîãäà çîíä ÑÒÌ ðàñïîëîæåí òî÷íî íàä ïðèìåñíûì àòîìîì.Ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ãàìèëüòîíèàí ñèñòåìûĤ ìîæåò áûòü çàïèñàí â âèäå:Ĥ = Ĥ0 + Ĥimp + ĤtunĤ0=Ĥtun =Ĥimp =∑kσ∑kσ∑εk c+kσ ckσ +tkd c+kσ cdσεd c+dσ cdσ∑+εp c+pσ cpσ + h.c.pσ∑pσtpd c+dσ cpσ + h.c.+ U ndσ nd−σ(2.43)dσÈíäåêñû k è p îïèñûâàþò ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïîëóïðîâîäíèêà è îñòðèÿ çîíäà ÑÒÌ ñîîòâåòñòâåííî.
Èíäåêñ d ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðîííûì ñîñòîÿíèÿì ïðèìåñè. U - âåëè÷èíà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ; ndσ = c+dσ cdσ , cdσ - îïåðàòîð óíè÷òîæåíèÿ ýëåêòðîíîâ â ëîêàëèçîâàííîì ñîñòîÿíèè íà ïðèìåñè ñî ñïèíîì σ . ÃàìèëüòîíèàíĤ0 îïèñûâàåò ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà â áåðåãàõ òóííåëüíîãî êîíòàêòà. Òóííåëüíûé ãàìèëüòîíèàí Ĥtun îïèñûâàåò ðåçîíàíñíîå òóííåëèðîâàíèå ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ÷åðåç ïðèìåñíîå ñîñòîÿíèå. Îïåðàòîð Ĥimp îïèñûâàåò ýëåêòðîíû, ëîêàëèçîâàííûå íà ïðèìåñè. tkdè tpd - àìïëèòóäû ïðÿìîãî òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó áåðåãàìè òóííåëüíîãîêîíòàêòà è ïðèìåñíûì àòîìîì.107Êàê è ïðè èññëåäîâàíèè âëèÿíèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íàïîëîæåíèå óðîâíåé ýíåðãèè ïðèìåñíîãî àòîìà, ðàññìîòðåííîãî â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå, ïðè àíàëèçå ãëóáîêîé ïðèìåñè áóäåì èñïîëüçîâàòü ïðèáëèæåíèå Õàááàðä-I.
 ýòîì ñëó÷àå çàïàçäûâàþùàÿ ïðèìåñíàÿ ôóíêöèÿ Ãðèíàîïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (2.38), à âûðàæåíèå äëÿ ëîêàëüíîé òóííåëüíîéïðîâîäèìîñòè èìååò âèä [272]:dIγkd γpd(ω) =ImGRσdd (ω)dVγkd + γpd(2.44)Äëÿ ó÷åòà èçìåíåíèÿ àìïëèòóä ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ, âûçâàííûõ êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ, íåîáõîäèìî ìîäèôèöèðîâàòü ÷àñòü èñõîäíîãî ãàìèëüòîíèàíà ñèñòåìû (2.43), îòâå÷àþùóþçà îïèñàíèå ïðîöåññîâ òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà ÷åðåç ïðèìåñü.
Êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ïðèâîäèò ê ñìåùåíèþ óðîâíåé ýíåðãèè ïðèìåñè. Ïðè ýòîì, â çàâèñèìîñòè îò òîãî ñòàíîâèòñÿ óðîâåíü áîëåå ãëóáîêèì èëè ìåíåå ãëóáîêèì, ïðîèñõîäèò ýôôåêòèâíîå èçìåíåíèå øèðèíû òóííåëüíîãî áàðüåðà, èàìïëèòóäà òóííåëèðîâàíèÿ ïåðåñòàåò áûòü ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé. Ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà çàïîëíåíèÿ ýëåêòðîíîâ óðîâåíü ñòàíîâèòñÿ áîëåå ìåëêèìè àìïëèòóäà òóííåëèðîâàíèÿ óìåíüøàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, áîëåå ìåëêîìó óðîâíþ ñîîòâåòñòâóåò ìåíüøàÿ âåëè÷èíà àìïëèòóäû òóííåëèðîâàíèÿ, àñàìà âåëè÷èíà òóííåëüíîé àìïëèòóäû çàâèñèò îò íàëè÷èÿ èëè îòñóòñòâèÿíà ýíåðãåòè÷åñêîì óðîâíå ýëåêòðîíîâ. Òîãäà, îáû÷íî ïîëàãàåìóþ ïîñòîÿííîé àìïëèòóäó òóííåëèðîâàíèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóììû äâóõñëàãàåìûõ, ó÷èòûâàÿ, ÷òî àìïëèòóäà ðàçëè÷àåòñÿ äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà ýëåêòðîí òóííåëèðóåò íà ñâîáîäíûé ïðèìåñíûé óðîâåíü è íà óðîâåíü, êîòîðûéóæå çàíÿò äðóãèì ýëåêòðîíîì. Ýôôåêòèâíûé ãàìèëüòîíèàí áóäåò èìåòüñëåäóþùèé âèä:Ĥtun =∑ ef f +tkd ckσ cdσkσ+∑ ef f +tpd cdσ cpσpσef fef f+ h.c.(2.45)ãäå âûðàæåíèÿ äëÿ àìïëèòóä tkd è tpd ïðåäñòàâèì â âèäå ñóììûäâóõ âêëàäîâ:ftefkd = T1 (1− < nd−σ >) + T2 < nd−σ >108ftefpd = t1 (1− < nd−σ >) + t2 < nd−σ >(2.46)Ðèñ.
2.15 . Çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ ãëóáîêîé ïðèìåñè ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.Ñåðàÿ êðèâàÿ ïîëó÷åíà äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà òóííåëüíûå àìïëèòóäû çàâèñÿò îò ÷èñåë çàïîëíåíèÿ t1= 0, 20, t2 = 0, 29, T1 = 0, 30, T2 = 0, 35. ×åðíàÿ êðèâàÿ ñîîòâåòñòâóåò ðàñ÷åòàì,ïðîâåäåííûì äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà àìïëèòóäû òóííåëüíûõ ïåðåõîäîâ èìåþò ïîñòîÿííûå çíà÷åíèÿ tkd= 0, 35, tpd = 0, 29.
Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ εd = −0, 80, U = 3, 00 îäèíàêîâû äëÿ âñåõãðàôèêîâ. ñëó÷àå, êîãäà òóííåëèðîâàíèå ïðîèñõîäèò ÷åðåç ïóñòîé ïðèìåñíûéóðîâåíü, àìïëèòóäû òóííåëèðîâàíèÿ îïèñûâàþòñÿ âåëè÷èíàìè t1 è T1 . Åñëè òóííåëèðîâàíèå ïðîèñõîäèò ÷åðåç óðîâåíü, íà êîòîðîì íàõîäèòñÿ ýëåêòðîí ñ çàäàííûì íàïðàâëåíèåì ñïèíà, àìïëèòóäû òóííåëüíûõ ïåðåõîäîâîïèñûâàþòñÿ âåëè÷èíàìè t2 è T2 .
Äëÿ ðàñ÷åòà ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ìîæíî èñïîëüçîâàòü âûðàæåíèÿ (2.35) è (2.44), â êîòîðûõ ïðîef fef fèçâåäåíû çàìåíû tkd → tkd è tpd → tpd . Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà òóííåëüíîéïðîâîäèìîñòè äëÿ ñëó÷àÿ ãëóáîêîãî ïðèìåñíîãî óðîâíÿ íà îñíîâå ñàìîñîãëàñîâàííîé ñèñòåìû óðàâíåíèé ïðèâåäåíû íà ðèñóíêå. Ïîëó÷åííûåçàâèñèìîñòè äåìîíñòðèðóþò îáðàçîâàíèå äâóõ ïèêîâ â òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè.
Ïîëîæåíèå ïåðâîãî ïèêà ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíå íàïðÿæåíèÿ,ñîâïàäàþùåé ñ ýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà (ω = εd ), à ïîëîæåíèåâòîðîãî ïèêà ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíå íàïðÿæåíèÿ, ñîâïàäàþùåãî ñ ýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà, ñäâèíóòîé íà âåëè÷èíó êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ω = εd + U ). Ó÷åò çàâèñèìîñòè àìïëèòóä òóííåëüíûõ ïåðåõîäîâîò íåðàâíîâåñíûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó óìåíüøåíèþ àìëèòóä ðåçîíàíñíûõ ïèêîâ, ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâäëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ïåðåíîðìèðîâêà òóííåëüíûõ àìïëèòóä íå ïðîèçâîäèëàñü. Êðîìå òîãî, ïðîèñõîäèò ñóùåñòâåííîå óøèðåíèå ïèêîâ. Íåîáõîäè-2.15109Ðèñ. 2.16 . Çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ ìåëêîé ïðèìåñè ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.Ñåðàÿ êðèâàÿ ïîëó÷åíà äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà òóííåëüíûå àìïëèòóäû çàâèñÿò îò ÷èñåë çàïîëíåíèÿ t1= 0, 40, t2 = 0, 49, T1 = 0, 60, T2 = 0, 68.
×åðíàÿ êðèâàÿ ñîîòâåòñòâóåò ðàñ÷åòàìäëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà àìïëèòóäû òóííåëüíûõ ïåðåõîäîâ èìåþò ïîñòîÿííûå çíà÷åíèÿ tkd= 0, 68,tpd = 0, 49. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ εd = −0, 15, U = 3, 00 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ.ìî çàìåòèòü, ÷òî â îáîèõ ñëó÷àÿõ áûë ó÷òåí ýôôåêò èçìåíåíèÿ ïîëîæåíèÿ óðîâíåé ýíåðãèè çà ñ÷åò êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõýëåêòðîíîâ.Òåïåðü ðàññìîòðèì ñëó÷àé ìåëêîé ïðèìåñè, êîãäà óðîâåíü ýíåðãèèðàñïîëîæåí â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè. Ïðèìåíÿÿ äëÿ îïèñàíèÿ ó÷åòàêóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå ìåòîä ñðåäíåãî ïîëÿ è èñïîëüçóÿâûðàæåíèå (2.41) äëÿ íàõîæäåíèÿ íîâîãî ïîëîæåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî óðîâef fef fíÿ, à òàêæå ïðîâîäÿ ñëåäóþùèå çàìåíû tkd → tkd è tpd → tpd â âûðàæåíèèäëÿ çàïàçäûâàþùåé ôóíêöèè Ãðèíà ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ GRσdd (ω),ïîëó÷èì ñèñòåìó ñàìîñîãëàñîâàííûõ óðàâíåíèé. Ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé ñàìîñîãëàñîâàííûì îáðàçîì àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî áûëî ñäåëàíî âïðåäûäóøåì ïàðàãðàôå, ïîëó÷èì ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñóíêå.Ó÷åò âëèÿíèÿ íåðàâíîâåñíûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ íà âåëè÷èíû òóííåëüíûõ àìïëèòóä â ñëó÷àå ìåëêîé ïðèìåñè ïðèâîäèò ê íåçíà÷èòåëüíîìóóìåíüøåíèþ àìïëèòóäû ðåçîíàíñíîãî ïèêà, ïðè ýòîì ñàì ïèê ñòàíîâèòñÿ áîëåå óçêèì ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì, êîãäà òóííåëüíûå àìïëèòóäûïîëàãàþòñÿ ïîñòîÿííûìè âåëè÷èíàìè.
Êðîìå òîãî, íàáëþäàåòñÿ äîïîëíèòåëüíûé ñäâèã ðåçîíàíñíîãî ïèêà.2.16110 2.6. Âëèÿíèå ïîòåíöèàëà äîìåííîé ñòåíêè, íà ëîêàëüíóþïëîòíîñòü ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèéÎäíèì èç íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèõñÿ íà ïîâåðõíîñòÿõ ïîëóïðîâîäíèêîâ äåôåêòîâ ÿâëÿåòñÿ äîìåííàÿ ñòåíêà [104106]. Íàëè÷èå äîìåííîéñòåíêè ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó ïåðåðàñïðåäåëåíèþ ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé. Èññëåäóåì âëèÿíèå ïîòåíöèàëà äîìåííîéñòåíêè íà ïîâåðõíîñòè ïîëóïðîâîäíèêà, íà ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé. Äëÿ ýòîãî ðàññìîòðèì ìîäåëü äâóìåðíîé ðåøåòêè, ñîñòîÿùåé èç äâóõ ðàçëè÷íûõ âèäîâ àòîìîâ ñ óðîâíÿìè ýíåðãèè ε1 è ε2 ñîîòâåòñòâåííî, àìïëèòóäû ïåðåõîäîâ ìåæäó àòîìàìè ñîñåäíèõ óçëîâ âäîëüêàæäîé èç àòîìíûõ öåïî÷åê òàêæå áóäåì ïîëàãàòü ðàçëè÷íûìè è ðàâíûìèt è T .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
