Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1097781), страница 20

Файл №1097781 Диссертация (Неравновесные эффекты и нестационарный электронный транспорт в полупроводниковых наноструктурах с межчастичным взаимодействием) 20 страницаДиссертация (1097781) страница 202019-03-13СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Èíäåêñ d ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðîííûì ñîñòîÿíèÿì ïðèìåñè. cdσ - îïåðàòîð óíè÷òîæåíèÿ ýëåêòðîíîâ â ëîêàëèçîâàííîìñîñòîÿíèè íà ïðèìåñè ñî ñïèíîì σ . Ãàìèëüòîíèàí Ĥ0 îïèñûâàåò ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà â áåðåãàõ òóííåëüíîãî êîíòàêòà. Òóííåëüíûéãàìèëüòîíèàí Ĥtun îïèñûâàåò ðåçîíàíñíîå òóííåëèðîâàíèå ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ÷åðåç ïðèìåñíîå ñîñòîÿíèå è ïðÿìîå òóííåëèðîâàíèå ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà.

Îïåðàòîð Ĥimp îïèñûâàåò ëîêàëèçîâàííûå ýëåêòðîíû íà ïðèìåñè. ñëó÷àå òóííåëèðîâàíèÿ ÷åðåç ëîêàëèçîâàííîå ñîñòîÿíèå, îáðàçîâàííîå îäèíî÷íûì ïðèìåñíûì àòîìîì, âûðàæåíèå äëÿ òóííåëüíîãî òîêà,ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç äâà èíòåðôåðèðóþùèõ êàíàëà, èìååò âèä:e ∑ ∫d < nR >=−dω[tG<IR = ekp (ω) + h.c.] −dth̄ k,p,σe ∑∫−dω[T G<dp (ω) + h.c.]h̄ p,σ(2.23)++<ãäå G<kp (t) = i < ckσ cpσ (t) > è Gdp (t) = i < cdσ cpσ (t) > - êåëäûøåâñêèå ôóíêöèè Ãðèíà. Èñïîëüçóÿ äèàãðàììíóþ òåõíèêó Êåëäûøà äëÿíåðàâíîâåñíûõ ïðîöåññîâ [67] ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿòóííåëüíîãî òîêà:942e ∫I=dωF (ω) · (fL (ω) − fR (ω))(2.24)h̄ãäå fL(R) (ω)- ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ Ôåðìè ýëåêòðîíîâ â ëåâîì(ïðàâîì) áåðåãå òóííåëüíîãî êîíàêòà, âûðàæåíèå äëÿ âåëè÷èíû F (ω)èìååò âèä:4π 2 t2 ν0k ν0pRF (ω) =+ A · ReGRdd (ω) + B · ImGdd (ω)222(1 + π t ν0k ν0p )(2.25)ãäå êîýôôèöèåíòû A è B îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè:A =·B =−vuuut4γkd γpd4π 2 t2 ν0k ν0p4π 2 t2 ν0k ν0p·(1 −)·(γkd + γpd )2 (1 + π 2 t2 ν0k ν0p )2(1 + π 2 t2 ν0k ν0p )2γkd + γpd1 + π 2 t2 ν0k ν0p14γkd γpd4π 2 t2 ν0k ν0p− ·[·(1−·) −2 (γkd + γpd )2(1 + π 2 t2 ν0k ν0p )24π 2 t2 ν0k ν0pγkd + γpd(2.26)]·(1 + π 2 t2 ν0k ν0p )2 1 + π 2 t2 ν0k ν0pν0k (ν0p )-ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â áåðåãàõ òóííåëüíîãî êîíòàêòà.

Ñêîðîñòè ðåëàêñàöèè γkd , γpd îïèñûâàþò òóííåëèðîâàíèå ýëåêòðîíîâ èç ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé ïðèìåñè â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà â áåðåãàõ òóííåëüíîãî êîíòàêòà. Ñêîðîñòü ðåëàêñàöèè γkp ñîîòâåòñòâóåò ïðÿìûì∑ïåðåõîäàì ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà p T 2 ImG0Rpp = γpd ;∑ 2∑0R20Rp t ImGpp = γkp ;k τ ImGkk = γkd .  ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ôóíêöèÿ Ãðèíà GR (ω) ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà òî÷íî èèìååò âèä:GRdd (ω) =1ω − εd − Σ(ω)(2.27)ãäåvu√γkd + γpdu 4γkd γpdtΣ(ω) = −··π 2 t2 ν0k ν0p −2222 · (1 + π t ν0k ν0p )(γkd + γpd )γkd + γpd− i(2.28)2 · (1 + π 2 t2 ν0k ν0p )95Òîãäà âûðàæåíèå äëÿ ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäå:dIR(ω) = A · ReGRdd (ω) + B · ImGdd (ω)dV(2.29)Âûðàæåíèå (2.29) â ñëó÷àå òóííåëèðîâàíèÿ òîëüêî ÷åðåç ëîêàëèçîâàííîå ñîñòîÿíèå, îáðàçîâàííîå ïðèìåñíûì àòîìîì, (â îòñóòñòâèè ïðÿìîãî òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà) èìååò ïðîñòîéâèä:γkd γpddI(ω) =· ImGRdd (ω)dVγkd + γpd(2.30)Òàêèì îáðàçîì, ýôôåêò Ôàíî âîçíèêàåò â ðåçóëüòàòå èíòåðôåðåíöèèíåñêîëüêèõ êîíêóðèðóþùèõ êàíàëîâ äëÿ òðàíñïîðòà ýëåêòðîíîâ è ìîæåòáûòü îáíàðóæåí ýêñïåðèìåíòàëüíî ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ ïðè èçìåðåíèè ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíûõ àòîìîâ.

Ýôôåêò Ôàíî ïðîÿâëÿåòñÿ â ôîðìèðîâàíèè àñèììåòðè÷íîãî âèäà îñîáåííîñòåé â ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè. Îäíàêî, äëÿ ïîëíîöåííîãî èàäåêâàòíîãî àíàëèçà òóííåëüíûõ ñïåêòðîâ, êðîìå ó÷åòà èíòåðôåðåíöèîííûõ ýôôåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ íàëè÷èåì íåñêîëüêèõ êîíêóðèðóþùèõ êàíàëîâäëÿ òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ, íåîáõîäèìî òàêæå ó÷èòûâàòü ýôôåêòû,ñâÿçàííûå ñ êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ.Èññëåäîâàíèå îñîáåííîñòåé òóííåëüíîãî òðàíñïîðòà, îáóñëîâëåííûõ îäíîâðåìåííî íàëè÷èåì íåñêîëüêèõ êàíàëîâ äëÿ òóííåëèðîâàíèÿ è êóëîíîâñêèìè êîððåëÿöèÿìè áóäåò ðàññìîòðåíî â ñëåäóþùåì ïàðàãðàôå [270,271].Ÿ 2.4. Ýôôåêò Ôàíî ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿëîêàëèçîâàííûõ íà ïðèìåñè ýëåêòðîíîâÐàññìîòðèì ïðîöåññû òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ ìåæäó ïîâåðõíîñòüþ ïîëóïðîâîäíèêà è ìåòàëëè÷åñêèì îñòðèåì çîíäà ÑÒÌ ÷åðåç ãëóáîêóþ è ìåëêóþ ïðèìåñè ïðè íàëè÷èè â ñèñòåìå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ðèñ.).

Äàëåå ïîä ãëóáîêîé áóäåì ïîíèìàòü ïðèìåñü, äëÿ êîòîðîé âåëè÷èíà ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó çíà÷åíèåì ýíåðãèè óðîâíÿ è åãî øèðèíîéìíîãî áîëüøå åäèíèöû. Ìåëêîé áóäåì íàçûâàòü ïðèìåñü, äëÿ êîòîðîé óðîâåíü ýíåðãèè ðàñïîëîæåí â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè. Áóäåì èññëåäîâàòü2.1096ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíîãî àòîìà.

Ïîâåðõíîñòü áóäåì ñ÷èòàòü ñîñòîÿùåé èç îäèíàêîâûõ àòîìîâ ñ óðîâíÿìè ýíåðãèèε1 . Êðîìå òîãî, ïîëîæèì, ÷òî àìïëèòóäû ïåðåõîäîâ ìåæäó àòîìàìè ïîâåðõíîñòè â ñîñåäíèõ óçëàõ îäèíàêîâû è èìåþò âåëè÷èíó ℑ. Ðàññòîÿíèå ìåæäóàòîìàìè ïîâåðõíîñòè a.  îäíîì èç óçëîâ àòîìíîé ðåøåòêè ðàñïîëîæåíïðèìåñíûé àòîì ñ ýíåðãèåé εd , àìïëèòóäà òóííåëüíûõ ïåðåõîäîâ ìåæäóïðèìåñíûì àòîìîì è ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïîâåðõíîñòè τ , àìåæäó ïðèìåñíûì àòîìîì è ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà îñòðèÿ T .Ó÷òåì òàêæå âîçìîæíîñòü ïðÿìîãî òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó ñîñòîÿíèÿìèíåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïîëóïðîâîäíèêà è çîíäà ÑÒÌ.

Àìïëèòóäó ïðÿìîãîòóííåëèðîâàíèÿ îáîçíà÷èì t.Ðèñ. 2.10 . Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïðÿìîãî è ðåçîíàíñíîãî òóííåëèðîâàíèÿ.Ïðè íàëè÷èè â ñèñòåìå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ãàìèëüòîíèàíñèñòåìû Ĥ ìîæåò áûòü çàïèñàí â âèäå:Ĥ = Ĥ0 + Ĥimp + Ĥtun + ĤtipĤ0=Ĥtun =Ĥimp =∑kσ∑k∑dσε k c+kσ ckσ +τ c+kσ cdσ +∑ℑc+kσ ck ′ σ + h.c.kk ′ σ∑T c+dσ cpσp+∑tc+kσ cpσ + h.c.kpεd c+dσ cdσ + U ndσ nd−σ ; Ĥtip =∑pσεp c+pσ cpσ(2.31)Èíäåêñû k è p îòíîñÿòñÿ ê ñîñòîÿíèÿì íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïîëóïðîâîäíèêà è îñòðèÿ ñîîòâåòñòâåííî. Èíäåêñ d ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðîííûì ñîñòîÿíèÿì ïðèìåñè. U - âåëè÷èíà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõýëåêòðîíîâ; ndσ = c+dσ cdσ , cdσ - îïåðàòîð óíè÷òîæåíèÿ ýëåêòðîíîâ â ëîêàëèçîâàííîì ñîñòîÿíèè íà ïðèìåñè ñî ñïèíîì σ .

Ãàìèëüòîíèàí Ĥ0 îïèñûâàåò àòîìíûå öåïî÷êè íà ïîâåðõíîñòè ïîëóïðîâîäíèêà ñ ïåðåõîäàìè ìåæäó97ñîñåäíèìè óçëàìè áåç íàëè÷èÿ ïðèìåñè. Òóííåëüíûé ãàìèëüòîíèàí Ĥtunîïèñûâàåò ðåçîíàíñíîå òóííåëèðîâàíèå ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãîñïåêòðà ÷åðåç ïðèìåñíîå ñîñòîÿíèå è ïðÿìîå òóííåëèðîâàíèå ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïîâåðõíîñòè è îñòðèÿ çîíäà ÑÒÌ. ÎïåðàòîðĤimp îïèñûâàåò ëîêàëèçîâàííûå ýëåêòðîíû íà ïðèìåñè, à ñëàãàåìîå Ĥtipîòíîñèòñÿ ê ñîñòîÿíèÿì íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà íà îñòðèå.Ïðèìåíÿÿ äèàãðàììíóþ òåõíèêó Êåëäûøà äëÿ íåðàâíîâåñíûõ ïðîöåññîâ [67] ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè áåç ó÷åòà êóëîíîâñêèõ êîððåëÿ<öèé [270].

Ôóíêöèè Ãðèíà G<pk (ω) è Gdp (ω) â âûðàæåíèè (2.23) ñ ïîìîùüþñèñòåìû óðàâíåíèé Äàéñîíà âûðàçèì ÷åðåç çàïàçäûâàþùèå è îïåðåæàþR(A)ùèå ôóíêöèè Ãðèíà Gpk(kd) (ω). Ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ ôóíêöèè ÃðèíàG<dp (ω) èìååò âèä:0<0<G<pd (ω) = [Gpp (ω)T Gdd (ω)] + [Gpp (ω)tGkd (ω)]0<0<0<G<dd (ω) = Gdd (ω) + [Gdd (ω)τ Gkd (ω)] + [Gdd (ω)T Gpd (ω)]0<0<G<kd (ω) = [Gkk (ω)τ Gdd (ω)] + [Gkk (ω)tGpd (ω)](2.32)à äëÿ ôóíêöèè G<pk (ω):G<pk ′ (ω) =G<dk ′ (ω) =G<k ′′ k ′ (ω) =∑[G0pp (ω)tGk′′ k′ (ω)]< + [G0pp (ω)T Gdk′ (ω)]<k ′′∑[G0dd (ω)τ Gk′′ k′ (ω)]< + [G0dd (ω)T Gpk′ (ω)]<k ′′G0<kk (ω)+∑p[G0kk (ω)tGpk′ (ω)]< + [G0kk (ω)τ Gdk′ (ω)]< (2.33)Äëÿ ðàñ÷åòà ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè íåîáõîäèìî ïðîâåñòè çàìåíó àìïëèòóäû òóííåëüíîãî ïåðåõîäà t íà âåëè÷èíó teikx e−ipx , ÷òîïîçâîëèò ó÷åñòü â ðàñ÷åòàõ çàâèñèìîñòü òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà âäîëü ïîâåðõíîñòè.

Ïîäñòàâèâ âûðàæåíèÿ<äëÿ ôóíêöèé G<dp (ω) è Gpk (ω), ïîëó÷åííûå èç ñèñòåì óðàâíåíèé (2.32) è(2.33), â âûðàæåíèå äëÿ òóííåëüíîãî òîêà (2.23), âûïîëíèâ ñóììèðîâàíèå′ïî èíäåêñàì k è k è âçÿâ ìíèìóþ ÷àñòü, ïîëó÷èì âûðàæåíèå, êîòîðîåîïèñûâàåò ëîêàëüíóþ òóííåëüíóþ ïðîâîäèìîñòü:dI(ω, x) =dV√γkp γkd γpd νk0 ReGRdd (ω)cos(2kx (ω)x) +98+ γkp (γkd + γpd )νk0 ImGRdd (ω)cos(2kx (ω)x) +2γkd γpdγkdγpd γkp (ω − εd )cos(2kx (ω)x)+ImGR(ω)++ddγkd + γpd((ω − εd )2 + (γkd + γpd )2 )22(ω − εd )2 + γkd− γpd (ω − εd )0+ γkp νk (1 +)·(ω − εd )2 + (γkd + γpd )2(ω − εd )2 + (γkd + γpd )2 (1 − cos(2kx (ω)x))+· ((ω − εd )2 + (γkd + γpd )2γpd (γpd + γkd )cos(2kx (ω)x)+)(2.34)(ω − εd )2 + (γkd + γpd )2ãäå çàïàçäûâàþùàÿ ôóíêöèÿ Ãðèíà äëÿ ýëåêòðîíîâ, ëîêàëèçîâàííûõíà ïðèìåñíîì àòîìå, èìååò âèä:GRdd (ω) =1ω − εd − i(γkd + γpd )(2.35)νk0 - ðàâíîâåñíàÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ïîëóïðîâîäíèêà. Âûðàæåíèåäëÿ kx (ω) ìîæåò áûòü íàéäåíî èç çàêîíà äèñïåðñèè äëÿ îäíîìåðíîé àòîìíîé öåïî÷êè:ω(kx ) = 2ℑ · cos(kx a)2.11 2.12(2.36)Íà ðèñóíêàõèïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû íàïðÿæåíèÿ íàòóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñè èðàçëè÷íûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó àìïëèòóäàìè òóííåëüíûõ ïåðåõîäîâ â èññëåäóåìîé ñèñòåìå.

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее