Диссертация (1097781), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Äëÿ îáîèõ âçàèìíîïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèé ñ ðîñòîì ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà(x, y ̸= 0) â çàâèñèìîñòÿõ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãîñïåêòðà ôîðìèðóåòñÿ íàáîð ïðîâàëîâ. ×èñëî ïðîâàëîâ è èõ ðàñïîëîæåíèåíà ýíåðãåòè÷åñêîé øêàëå äëÿ îáîèõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèé ìîãóò áûòü íàéäåíû àíàëîãè÷íî ñëó÷àþ ñ îäíîìåðíîé öåïî÷êîé èççàêîíà äèñïåðñèè äëÿ àòîìíîé ðåøåòêè. Âåëè÷èíû àìïëèòóä è øèðèí ïðîâàëîâ â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, êàê è â ñëó÷àå ðàñ÷åòîâ íàä ïðèìåñíûì àòîìîì, çàâèñÿò îò ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû.Äëÿ êîíå÷íîãî çíà÷åíèÿ ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà, îòëè÷íîãîîò íóëÿ, âäîëü öåïî÷êè èëè â íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîì àòîìíîé öåïî÷êå ïðè íàïðÿæåíèè, ñîâïàäàþùåì ñ ýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà(ω = εd ), â ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ìîæåòâîçíèêàòü íå ïðîâàë (ðèñ.ã,ä, ðèñ.ä,å), à ïèê (ðèñ.â,å, ðèñ.â,ã).
Ïðè ôèêñèðîâàííîì íàáîðå çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû íàëè÷èåïèêà èëè ïðîâàëà â ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà âäîëü àòîìíîé öåïî÷êè.2.52.42.52.42.52.52.488eVeVeVeVeVeVÐèñ. 2.5 . Çàâèñèìîñòè ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà (÷åðíûéöâåò) è çàâèñèìîñòè ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé (ñåðûé öâåò) äëÿ àíèçîòðîïíîé ðåøåòêè èç àòîìîâ îäíîãî òèïà äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà â íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîì àòîìíîé öåïî÷êå.a = 1, b = 2, t = 1, 5, T = 1, 2,τ = 0, 6, ℑ = 0.3, εd = 0, 6.Äëÿ îáîèõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèé áûë îáíàðóæåíèíòåðâàë ðàññòîÿíèé, â êîòîðîì ïðîèñõîäèò ÷åðåäîâàíèå â ïîÿâëåíèè ïèêîâè ïðîâàëîâ êàê â ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà,òàê è â ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé (ðèñ.â-å, ðèñ.â-å).
Ïðè ýòîì ïðîâàëó â îäíîì èç íàïðàâëåíèé ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòüïîÿâëåíèå ïèêà â ïåðïåíäèêóëÿðíîì íàïðàâëåíèè ïðè îäíîì è òîì æå çíà÷åíèè ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà. Ðàññìîòðèì ýòó ïðîñòðàíñòâåííóþîáëàñòü áîëåå ïîäðîáíî.Ñóùåñòâóåò ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå îò ïðèìåñíîãî àòîìà, ïðè êîòîðîì â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ ïðè íàïðÿæåíèè, ñîâïàäàþùåì ñ ýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà, îäíîâðåìåííî ôîðìèðóþòñÿ ïèêè â çàâèñèìîñòÿõ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà è ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé (ðèñ.â, ðèñ.â).
Ñ ðîñòîì ðàññòîÿíèÿâ íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîì àòîìíîé öåïî÷êå íàáëþäàåòñÿ ðåçîíàíñíûé ïèê (ðèñ.ã), à â íàïðàâëåíèè âäîëü àòîìíîé öåïî÷êè ïîÿâëÿåòñÿïðîâàë íà ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòå (ðèñ.ã). Äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå ðàññòîÿíèÿ ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ ïðîâàëà â íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîìàòîìíîé öåïî÷êå (ðèñ.ä), ïðè ýòîì â íàïðàâëåíèè âäîëü àòîìíîé öåïî÷êè ïðîäîëæàåò ñóùåñòâîâàòü ïðîâàë (ðèñ.ä). Ïðè ïîñëåäóþùåì2.42.52.42.52.52.42.52.489ðîñòå ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà, â íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîìàòîìíîé öåïî÷êå ñóùåñòâóåò ðåçîíàíñíûé ïðîâàë (ðèñ.å), à â íàïðàâëåíèè âäîëü àòîìíîé öåïî÷êè ïðîèñõîäèò ôîðìèðîâàíèå ðåçîíàíñíîãî ïèêà(ðèñ.å).Ðàññìîòðèì ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé (êðèâûåñåðîãî öâåòà íà ðèñ., ðèñ.).
Ïðåäñòàâëåííûå çàâèñèìîñòè ïîçâîëÿþò ñäåëàòü âûâîä: âñå çàêîíîìåðíîñòè, îáíàðóæåííûå äëÿ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà, îñòàþòñÿ ñïðàâåäëèâûìè è äëÿ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé.Òàêèì îáðàçîì, ïðîäåìîíñòðèðîâàíî, ÷òî ó÷åò âëèÿíèÿ ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ, îáðàçîâàííîãî ïðèìåñíûì àòîìîì, íà âèä ëîêàëüíîéïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïðèâîäèò ê ïðèíöèïèàëüíîìóèçìåíåíèþ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé. Äåòàëüíîå èññëåäîâàíèå ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé ïîçâîëèëî îáúÿñíèòü ýôôåêòû "âêëþ÷åíèÿ"(ïèê â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé) è "âûêëþ÷åíèÿ"(ïðîâàë â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé) ïðèìåñíîãî àòîìà, ðàñïîëîæåííîãî âïîëóïðîâîäíèêîâîé ìàòðèöå, ïðè èçìåíåíèè ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñè, ïðîÿâëÿþùèåñÿ â ñïåêòðàõ òóííåëüíîãî òîêà, èçìåðåííûõ â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíûõ àòîìîâ [83, 274, 275].2.52.42.42.5 2.2.
Îñîáåííîñòè òóííåëüíûõ ñïåêòðîâ â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíûõ àòîìîâÈññëåäóåì çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíûõ àòîìîâ. Äëÿýòîãî ó÷òåì âîçìîæíîñòü òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòè ïîëóïðîâîäíèêà â îñòðèå çîíäà ÑÒÌ (ðèñ.). Ñíà÷àëà ðàññìîòðèì ñëó÷àé,êîãäà ïðèìåñíûé àòîì íàõîäèòñÿ â ïîäïîâåðõíîñòíîì ñëîå, è èçìåðåíèåòóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ïðîâîäèòñÿ íàä ïðèìåñíûì àòîìîì.Âûðàæåíèå äëÿ òóííåëüíîãî òîêà èìååò âèä:2.6I∝2πe ∫dωT 2 ρp (ω)ρk (ω, x)[n0p (ω) − n0k (ω − eV )]h̄(2.18)ãäå T -àìïëèòóäà òóííåëèðîâàíèÿ, ρp (ω) -ïëîòíîñòü ýëåêòðîííûõ∑ñîñòîÿíèé â îñòðèå çîíäà ÑÒÌ, ρk (ω, x) = Im κκ, GR(ω)eikx e−ikx κκ′ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà íà ïîâåðõíîñòè ïðè íàëè÷èè90Ðèñ. 2.6 .
Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå òóííåëüíîãî êîíòàêòà ïðè íàëè÷èè ïðèìåñíîãîàòîìà â ïîäïîâåðõíîñòíîì ñëîå.ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ, ñôîðìèðîâàííîãî ïðèìåñíûì àòîìîì, nk , np ôåðìèåâñêèå ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîíîâ. Òîãäà èçìåðåííàÿ íàäïðèìåñíûì àòîìîì òóííåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèÿ:σ ∝ T 2 ρp (ω)ρk (ω, x)(2.6).(2.19)Ôóíêöèÿ Ãðèíà GR(ω) ìîæåò áûòü íàéäåíà èç ñèñòåìû óðàâíåíèéκκ′Ïîëàãàÿ x = 0 â âûðàæåíèè (2.8) äëÿ ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé,èçìåðåííîé íàä ïðèìåñíûì àòîìîì, ïîëó÷àåì:ρk (ω, x = 0) = ρ0 (ω) ·(ω − εd )2(ω − εd )2 + γ 2(2.20)Çàâèñèìîñòè òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè íàä ïðèìåñíûì àòîìîì, ðàññ÷èòàííûå äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ òóííåëüíîãî êîíòàêòà,ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ..Ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè ïîêàçûâàþò, ÷òî íàëè÷èå ïðèìåñíîãî àòîìà â îäíîì èç ïîäïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ ïðîâàëàâ èçìåðÿåìîé íàä ïðèìåñíûì àòîìîì ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ïðè íàïðÿæåíèè, ñîâïàäàþùåì ñ ýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà(ðèñ.).
Øèðèíà ïðîâàëà îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòÿìè ðåëàêñàöèè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè â ñèñòåìå.Òåïåðü ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà ïðèìåñíûé àòîì íàõîäèòñÿ â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå, à èçìåðåíèå ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ïðîâîäèòñÿ íà ðàññòîÿíèè x îò ïðèìåñíîãî àòîìà, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþ-2.72.791Ðèñ. 2.7 . Çàâèñèìîñòè òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè èçìåðåííîé íàä ïðèìåñíûì àòîìîì,íàõîäÿùèìñÿ â ïîäïîâåðõíîñòíîì ñëîå, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ÷èñëåííîãî àíàëèçà äëÿðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ òóííåëüíîãî êîíòàêòà.a = 1, t = 1, 5, T = 0, 3, ρp = 2.Ðèñ. 2.8 . Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå òóííåëüíîãî êîíòàêòà ïðè íàëè÷èè ïðèìåñíîãî àòîìà â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå.
Èçìåðåíèÿ ëîêàëüíîé ïðîâîäèìîñòè ïðîâîäÿòñÿ âäàëè îòïðèìåñíîãî àòîìàx >> d. x- ðàññòîÿíèå îò ïðèìåñíîãî àòîìà âäîëü ïîâåðõíîñòè. d- ðàñ-ñòîÿíèå îò ïðèìåñíîãî àòîìà ïåðïåíäèêóëÿðíî ïîâåðõíîñòè.ùèì ðàññòîÿíèå d ìåæäó ïîâåðõíîñòüþ ïîëóïðîâîäíèêà è çîíäîì ÑÒÌ(ðèñ.). ýòîì ñëó÷àå â âûðàæåíèè äëÿ ëîêàëüíîé ïðîâîäèìîñòè (2.19) íåîáõîäèìî ó÷åñòü çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãîñïåêòðà îò ðàññòîÿíèÿ. Âûðàæåíèå äëÿ çàâèñèìîñòè ëîêàëüíîé ïëîòíîñòèñîñòîÿíèé îò ðàññòîÿíèÿ ïîëó÷åíî â ïàðàãðàôå 2.1 è èìååò âèä:2.8ρk (ω, x) = ρ0 (ω) ·(ω − εd )2 + γ 2 · (1 − cos(2k(ω)x))(ω − εd )2 + γ 2(2.21)Èññëåäóåì çàâèñèìîñòè ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ïðèôèêñèðîâàííîì íàáîðå çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà âäîëü àòîìíîé öåïî÷êè (ðèñ.).Ïðåäñòàâëåííûå çàâèñèìîñòè ïîçâîëÿþò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå ïðèôèêñèðîâàííîì çíà÷åíèè ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà èìååò îñöèëëèðóþùèé âèä ñ îñîáåííîñòüþ ïðè íàïðÿæåíèè, ñîâïàäàþùåì ñ ýíåðãèåé2.992Ðèñ.
2.9 . Çàâèñèìîñòè òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè èçìåðåííîé âäàëè îò ïðèìåñíîãî àòîìà, íàõîäÿùåãîñÿ â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ÷èñëåííîãî àíàëèçà äëÿðàçëè÷íûõ çíà÷åíèéx ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà. a = 1, t = 1, 5, T = 0, 3, τ = 0, 8,ε = 0, 6, νp = 2.óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà. Äëÿ êîíå÷íîãî çíà÷åíèÿ ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà, îòëè÷íîãî îò íóëÿ, âäîëü àòîìíîé öåïî÷êè ïðè ñîâïàäàþùåì ñýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà çíà÷åíèè íàïðÿæåíèÿ â ëîêàëüíîé ïðîâîäèìîñòè ìîæåò âîçíèêàòü ïðîâàë (ðèñ.â) èëè ïèê (ðèñ.à). Ïðèôèêñèðîâàííîì íàáîðå çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ òóííåëüíîãî êîíòàêòà íàëè÷èå ïèêà èëè ïðîâàëà îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãîàòîìà âäîëü àòîìíîé öåïî÷êè (çàâèñèò îò òî÷êè èçìåðåíèÿ òóííåëüíîéïðîâîäèìîñòè).Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëîæåííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò îïèñàòü ýôôåêòû”âêëþ÷åíèÿ” (ïèê) è ”âûêëþ÷åíèÿ” (ïðîâàë) ïðèìåñíîãî àòîìà â ëîêàëüíîé ïðîâîäèìîñòè, èçìåðÿåìîé ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ, ïðè óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñè [83, 274, 275].2.92.9 2.3.
Èíòåðôåðåíöèîííûå ýôôåêòû ïðè òóííåëèðîâàíèè ÷åðåçëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ. Ýôôåêò ÔàíîÈíòåðôåðåíöèÿ ðåçîíàíñíîãî êàíàëà òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ ÷åðåç êâàíòîâóþ òî÷êó (ïðèìåñíûé àòîì) è ïðÿìîãî êàíàëà òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà íàçûâàåòñÿ ýôôåêòîì Ôàíî.Ýòîò ýôôåêò ïðèâîäèò ê õàðàêòåðíûì îñîáåííîñòÿì òóííåëüíûõ õàðàêòåðèñòèê.  îòñóòñòâèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ âîçíèêàåò òèïè÷íàÿàñèììåòðè÷íàÿ ôîðìà çàâèñèìîñòè òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå. Òàêóþ ôîðìó ëèíèè ìîæíî íàáëþäàòü ïðèèññëåäîâàíèè ëèíåéíîãî òðàíñïîðòà ÷åðåç ñèñòåìó ìíîæåñòâåííûõ êâàíòîâûõ òî÷åê èëè ïðè èçó÷åíèè ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íà93ïîâåðõíîñòè ìåòàëëîâ è ïîëóïðîâîäíèêîâ â îêðåñòíîñòè ïðèìåñíûõ àòîìîâ [101, 115, 130132].
Ïðè èññëåäîâàíèè Ôàíî ðåçîíàíñîâ â ëîêàëüíîéòóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îáû÷íî ðàññìàòðèâàþò ñèñòåìû ñ áåñêîíå÷íîéâåëè÷èíîé êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé [111, 126, 135], ëèáî èññëåäóþò ñèñòåìû ñ êîíå÷íîé âåëè÷èíîé êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñëó÷àå, êîãäàîñòðèå çîíäà ÑÒÌ ðàñïîëîæåíî íàä ïðèìåñíûì àòîìîì [128, 143].Ðàññìîòðèì ñèñòåìó ñ äâóìÿ êàíàëàìè òóííåëèðîâàíèÿ â îòñóòñòâèèêóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé. Ãàìèëüòîíèàí Ĥ ìîæåò áûòü çàïèñàí â âèäå:Ĥ= Ĥ0 + Ĥimp + Ĥtun + ĤtipĤ0=Ĥtun =Ĥimp =∑kσ∑k∑εk c+kσ ckσ +τ c+kσ cdσ +∑pσ∑pεp c+pσ cpσT c+dσ cpσ +∑tc+kσ cpσ + h.c.kpεd c+dσ cdσ(2.22)dσÈíäåêñû k è p îòíîñÿòñÿ ê ñîñòîÿíèÿì íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïîëóïðîâîäíèêà è îñòðèÿ ñîîòâåòñòâåííî.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
