Диссертация (1097736), страница 6
Текст из файла (страница 6)
 ïðèáëèæåíèè Òâåðñêîãî, ïðèíÿòîì â áîëüøîì êîëè÷åñòâåðàáîò, çàäà÷à î ñëàáîé ëîêàëèçàöèè âîëí â ñðåäå ñ ìíîãîêðàòíûì ðàññåÿíèåìñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ êðàåâîé çàäà÷è äëÿ óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà â ýòîé ñðåäå. èññëåäîâàíèÿõ íà îñíîâå òåîðèè ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ ÷àñòî èñïîëüçîâàëîñüïðÿìîå ïðîèçâåäåíèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé â ñâÿçè ñ ìàòåìàòè÷åñêîé ïðîñòîòîé (íàïðèìåð [115]).
Ìèùåíêî [116] ïðèìåíèë ýòîò ïîäõîä äëÿ èññëåäîâàíèÿîáùèõ õàðàêòåðèñòèê óñèëåíèÿ îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ. Èç ýòèõ ðåçóëüòàòîâ ñëåäîâàëî, ÷òî âêëàäû ñêðåùåííûõ è ëåñòíè÷íûõ äèàãðàìì íå âñåãäà â òî÷íîñòèðàâíû, êàê ýòî ðàíåå óòâåðæäàëîñü â [118] íà îñíîâå ìîäåëèðîâàíèÿ âåêòîðíîãîðàññåÿíèÿ.Ðàññåÿíèå òàêæå ñ÷èòàëîñü èçîòðîïíûì [111, 10].
Ýôôåêòû ìíîãîêðàòíîãîðàññåÿíèÿ ÷àñòî ðàññìàòðèâàëèñü â äèôôóçèîííîì ïðèáëèæåíèè [10], ïðåäïîëàãàþùåì óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè ïîëÿ, áëèçêîå ê èçîòðîïíîìó.Êîáàÿøè è äð. [117, 117, 117] îáîáùèëè ðåçóëüòàòû âåêòîðíîé âîëíîâîé òåîðèè äëÿ ïëîñêîé âîëíû [119] íà ñëó÷àé ñôåðè÷åñêîãî âîëíîâîãî ôðîíòà, â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ ïðè ãàóññîâñêèõ äèàãðàììàõ íàïðàâëåííîñòèïåðåäàþùåé è ïðèíèìàþùåé àíòåíí. Òàì áûëî ïîêàçàíî, ÷òî êîãåðåíòíîå óñèëåíèå îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ èìååò ìåñòî â òîì ÷èñëå äëÿ ñôåðè÷åñêèõ âîëí,èçëó÷àåìûõ ïåðåäàþùåé àíòåííîé â îãðàíè÷åííûé òåëåñíûé óãîë.
Èõàðà è äð.[120] ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîäòâåðäèëè òåîðèþ óñèëåíèÿ îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ ïó÷êà îãðàíè÷åííîé øèðèíû.  ýòèõ ýêñïåðèìåíòàõ èñïîëüçîâàëñÿ ëîêàòîð ñ øèðèíîé äèàãðàììû 10 ãðàäóñîâ ïî óðîâíþ -3 äÁ íà ÷àñòîòå 30 ÃÃö, è íàïîëíåííûåâîäîé ñôåðû áûëè ñëó÷àéíî ðàñïðåäåëåíû â ïîëèñòèðåíîâîé ïåíå.Ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ïðè êîíå÷íîé øèðèíå ïó÷êà èññëåäîâàëèñüòàêæå â ðàáîòàõ [121, 122]. Îãó÷è è Èõàðà [122] ðàçðàáîòàëè òåõíèêó êîìïüþ24òåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íà îñíîâå ìåòîäà [116], ñ÷èòàÿ äèàãðàììó íàïðàâëåííîñòè àíòåííû ãàóññîâîé.
Ñôåðè÷åñêèå êàïëè âîäû îäíîðîäíîãî ðàçìåðà ñ÷èòàëèñü ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûìè â êîíå÷íîì îáúåìå ñðåäû.  ýòèõ ðàáîòàõïðîâîäèëîñü ñòàòèñòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàññåÿíèÿ äî 7é êðàòíîñòè, âêëþ÷èòåëüíî. Ïðè ýòîì, ñîãëàñíî òåîðèè Òâåðñêîãî [123], ñàìîïåðåñåêàþùèåñÿ òðàåêòîðèè ó÷èòûâàëèñü ñïåöèàëüíûì îáðàçîì.Êîáàÿøè è äð. [121] ðàñïðîñòðàíèëè ñâîþ àíàëèòè÷åñêóþ òåîðèþ äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ íà ñôåðîèäàëüíûå ÷àñòèöû ëüäà è âîäû äëÿ èññëåäîâàíèÿ êîãåðåíòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ îãðàíè÷åííîãî ïó÷êà èçëó÷åíèÿ.  ÷àñòíîñòè,îöåíèâàëèñü ðàçëè÷èÿ âêëàäîâ ëåñòíè÷íûõ è ñêðåùåííûõ äèàãðàìì, îáùèìîáðàçîì ñôîðìóëèðîâàííûå â [116].Ìíîãèå ïðèðîäíûå è èñêóññòâåííûå ðàññåèâàþùèå ñðåäû, èññëåäîâàííûå âýêñïåðèìåíòàõ [124, 125] îáëàäàþò ñèëüíî àíèçîòðîïíûìè èíäèêàòðèñàìè ðàññåÿíèÿ.
Äëÿ ðàñ÷åòà ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè â ýòèõ ñðåäàõ õàðàêòåðíûòå æå òðóäíîñòè âû÷èñëèòåëüíîãî õàðàêòåðà, ÷òî è äëÿ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ. ðàáîòå [126] ôîðìàëüíî ðàçäåëåíû ìàëûå è áîëüøèå êðàòíîñòè ðàññåÿíèÿ.Îäíàêî, ïðîáëåìà ñèëüíîé àíèçîòðîïèè ðàññåÿíèÿ òàêèì îáðàçîì íå ñíèìàåòñÿ.Èçâåñòíîé ñòåïåíè ñîãëàñèÿ ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè è äèôôóçèîííîé òåîðèåé ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ìîæíî äîñòèãíóòü ôîðìàëüíîé çàìåíîéäëèíû ñâîáîäíîãî ïðîáåãà òðàíñïîðòíîé äëèíîé, l → ltr = l/(1 − g) [10].Çíà÷èòåëüíîå ðàñïðîñòðàíåíèå â ïðàêòèêå ðàñ÷åòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ïîëó÷èëî ïðèáëèæåíèå îäíîêðàòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ [111]. Êàê áûëî ïîêàçàíî Ðîãîçêèíûì [127], â ñëó÷àå ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ýòî ïðèáëèæåíèå ñîîòâåòñòâóåò ïåðèôåðèè ïèêà îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ, ò.å.
îòíîñèòåëüíî áîëüøèì óãëàìîòêëîíåíèÿ îò îáðàòíîãî íàïðàâëåíèÿ. Ìàðèíþê è Ðîãîçêèí [128] ðàçäåëüíîðàññìîòðåëè âêëàäû äèôôóçíîãî è îäíîêðàòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ â êîãåðåíòíûé ïèê è ïîëó÷èëè èõ àñèìïòîòè÷åñêèå îöåíêè. Îäíàêî, êàêîãî-ëèáî÷èñëåííîãî èëè àíàëèòè÷åñêîãî îáùåãî ðåøåíèÿ, êîòîðîå áû ñîäåðæàëî â ñåáåîáà ýòè ïðèáëèæåííûõ ðåøåíèÿ, ïðåäëîæåíî íå áûëî.Ïðè ìàëûõ óãëàõ θ è áîëüøèõ îïòè÷åñêèõ òîëùèíàõ ñðåäû ðåøåíèå â ïðèáëèæåíèè îäíîêðàòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ, ïðåäëîæåííîå â [128], ðàñõîäèòñÿ. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ýòà ðàñõîäèìîñòü ñâÿçàíà ñ îòñóòñòâèåì ó÷åòà äèñïåðñèè25äëèí ïóòåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ â ìàëîóãëîâîì ïðèáëèæåíèè òåîðèè ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçîâàííîì ïðè âûâîäå.
Ïî ýòîé æå ïðè÷èíå, îíî íå âïîëíå ïðèãîäíî äëÿ âûäåëåíèÿ àíèçîòðîïíîé ÷àñòè â óñòîé÷èâîé÷èñëåííîé ñõåìå [54].Çíà÷èòåëüíûé ïðîãðåññ â ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòàõ êîãåðåíòíîãî óñèëåíèÿ îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ áûë íåäàâíî äîñòèãíóò ïðè ïîìîùè òåõíèêè Ò-ìàòðèö [130, 131,132], êîòîðûé âåñüìà ýôôåêòèâíî ïðèìåíÿåòñÿ ê ðàçëè÷íûì ïðîáëåìàì ôèçèêèâîëí â ñëó÷àéíûõ ñðåäàõ. Îñíîâíûå óðàâíåíèÿ ìåòîäà ïðèìåíèòåëüíî ê çàäà÷åñëàáîé ëîêàëèçàöèè ñ ó÷åòîì ïîëÿðèçàöèè èçëó÷åíèÿ áûëè ñôîðìóëèðîâàíû âðàáîòå [130].  ðàáîòå [131] ïîëó÷åíî ðåøåíèå äëÿ ïðîèçâîëüíîãî óãëà ïàäåíèÿèçëó÷åíèÿ íà ñðåäó.  [132] ïðîäåëàíû ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû äëÿ ïîëóáåñêîíå÷íîé ñðåäû. Òàì æå îòìå÷åíî, ÷òî ðàñïðîñòðàíåíèå ìåòîäà íà ñðåäó êîíå÷íîéòîëùèíû âåñüìà çàòðóäíèòåëüíî.Õàïêå [133, 134] ïîëó÷èë ðåøåíèå ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ èíâàðèàíòíîãî ïîãðóæåíèÿ òåîðèè ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ è âû÷èñëèë åãî äëÿ ñðåä ñ ïàðàìåòðîìàíèçîòðîïèè ðàññåÿíèÿ g = 0.6 [133] è g = 0.8 [134], ñîîòâåòñòâåííî.
Ê çàäà÷åñëàáîé ëîêàëèçàöèè âîëí òàêæå ïðèìåíÿëèñü ìåòîäû Ìîíòå-Êàðëî [135]. Îäíàêî, ïîñêîëüêó íå áûëî ïðèíÿòî ñïåöèàëüíûõ ìåð äëÿ âûäåëåíèÿ àíèçîòðîïíîðàññåÿííîé ÷àñòè èçëó÷åíèÿ, ýòèì ìåòîäàì â ïîëíîé ìåðå ïðèñóùè âñå òðóäíîñòè, ñâÿçàííûå ñ àíèçîòðîïèåé ðàññåÿíèÿ. Òàêæå èçâåñòíû ïîïûòêè íåïîñðåäñòâåííîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà [136], îäíàêî îíè îãðàíè÷åíû îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèìè îáúåìàìè ñðåäû â ñâÿçè ñ áîëüøîé âû÷èñëèòåëüíîéòðóäîåìêîñòüþ.Íåêîòîðîå âðåìÿ íàçàä áûëè ïðåäëîæåíû ýôôåêòèâíûå ÷èñëåííûå ñõåìûäëÿ ñêàëÿðíîãî ÓÏÈ ñ ÒÌ èñòî÷íèêîì, ÿâíî âêëþ÷àþùèå â ñåáÿ äèôôóçíóþè îäíîêðàòíî îáðàòíî ðàññåÿííóþ êîìïîíåíòû [53, 54].
Ñ íåçíà÷èòåëüíûìè ìîäèôèêàöèÿìè ýòè ñõåìû òàêæå ïðèìåíèìû ê çàäà÷å êîãåðåíòíîãî óñèëåíèÿ îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ îò ñëó÷àéíîé ñðåäû.1.5 Ïåðåíîñ èçëó÷åíèÿ â ñðåäàõ ñ ðåôðàêöèåé.Íàèáîëåå ðàçâèòûìè â òåîðèè ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ ìåòîäû ðåøåíèÿäëÿ ðàññåèâàþùèõ ñðåä ïðè îòñóòñòâèè ãðàäèåíòîâ êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëå26íèÿ.
Âëèÿíèå ìàêðîñêîïè÷åñêèõ íåîäíîðîäíîñòåé êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿñðåäû â ýôôåêòàõ êîãåðåíòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ äî ñèõ ïîð ïðàêòè÷åñêè íåèññëåäîâàëîñü. Òàê, â ðàáîòå [137] ðàññìîòðåíî êîãåðåíòíîå óñèëåíèå îáðàòíîãîðàññåÿíèÿ îò ñðåäû ñ ïîñòîÿííûì îäíîðîäíûì êîýôôèöèåíòîì ïðåëîìëåíèÿ,îòëè÷íûì îò åäèíèöû. Ñëó÷àé ñðåäû ñ íåïðåðûâíûì ãðàäèåíòîì êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ íå áûë èññëåäîâàí äî ïîÿâëåíèÿ ðàáîò [139, 140].Òåì íå ìåíåå, ñî÷åòàíèå ñëó÷àéíîãî ðàññåÿíèÿ ñ ðåãóëÿðíûìè ãðàäèåíòàìèêîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ õàðàêòåðíî äëÿ ðÿäà ïðèðîäíûõ è àíòðîïîãåííûõñðåä ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ.
Áîëüøîå ÷èñëî òåõíîëîãè÷åñêèõ ñèòóàöèé,ãäå ãðàäèåíòû êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ îêàçûâàþò âëèÿíèå íà ëó÷èñòûé ïåðåíîñ òåïëîâîé ýíåðãèè â ñðåäå, îáñóæäàåòñÿ â ðàáîòå [138]. Êðîìå òîãî, ñðåäûòàêîãî òèïà âñòðå÷àþòñÿ ñðåäè îáúåêòîâ ðàäèîëîêàöèîííîãî çîíäèðîâàíèÿ, ãäåýôôåêòû êîãåðåíòíîãî îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ áûëè âïåðâûå îáíàðóæåíû áîëååäâàäöàòè ëåò íàçàä [141].
Ê ÷èñëó òàêèõ ñðåä îòíîñÿòñÿ èîíîñôåðíàÿ è ñîëíå÷íàÿ êîðîíàëüíàÿ ïëàçìà, ãäå ïðèñóòñòâóþò ðàçëè÷íûå ôëóêòóàöèè ïëîòíîñòèïëàçìû âìåñòå ñ åå ðåãóëÿðíîé ñëîèñòîé ñòðàòèôèêàöèåé [142, 143]. Çåìíûå èïëàíåòíûå ëåäÿíûå è ñíåæíûå ïîêðîâû ñ âåðòèêàëüíîé ñòðàòèôèêàöèåé ïëîòíîñòè [144, 145] òàêæå ÿâëÿþòñÿ îáúåêòîì ðàäèîëîêàöèè. Ïî ýòîé ïðè÷èíå,ïðåäñòàâëÿåòñÿ àêòóàëüíûì èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ãðàäèåíòîâ êîýôôèöèåíòàïðåëîìëåíèÿ íà ýôôåêò êîãåðåíòíîãî óñèëåíèÿ îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ èçëó÷åíèÿ â ñðåäå. íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàññåèâàþùèå ñðåäû ñ ðåôðàêöèåé íàèáîëåå èññëåäîâàíû â çàäà÷àõ ëó÷èñòîãî ïåðåíîñà òåïëà [138, 146]. Èçâåñòíû ðåçóëüòàòû ïî ðåøåíèþ óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà äëÿ øèðîêèõ íàïðàâëåííûõ èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿâ ñðåäàõ ñ ðåôðàêöèåé [147], à òàêæå óðàâíåíèé ìàðêîâñêîãî ïðèáëèæåíèÿ âòàêèõ ñðåäàõ [148].
Ðàáîòû ïî èññëåäîâàíèþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ óçêèõ íàïðàâëåííûõ ïó÷êîâ èçëó÷åíèÿ â ðàññåèâàþùèõ ñðåäàõ ñ ðåôðàêöèåé íåìíîãî÷èñëåííû. òî æå âðåìÿ, èññëåäîâàíèå ðåôðàãèðóþùèõ ñðåä òàêæå ïðåäñòàâëÿåò çíà÷èòåëüíûé èíòåðåñ. Ñî÷åòàíèå ðàññåÿíèÿ íà ñëó÷àéíûõ íåîäíîðîäíîñòÿõ è ðåãóëÿðíîãî ãðàäèåíòà ðåôðàêöèè èìååò ìåñòî, íàïðèìåð, â èîíîñôåðíîé [143]è ñîëíå÷íîé [142] ïëàçìå, äëÿ äèàãíîñòèêè êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ èñòî÷íèêèíàïðàâëåííîãî èçëó÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ äèàïàçîíîâ äëèí âîëí. Òàê, â íàñòîÿùååâðåìÿ ñîçäàíû è ýêñïëóàòèðóþòñÿ ñ ðàçëè÷íûìè öåëÿìè èñòî÷íèêè ìîùíî27ãî ðàäèîèçëó÷åíèÿ, îñíàùåííûå âûñîêîíàïðàâëåííûìè àíòåííûìè ñèñòåìàìè.Ìíîãèå èç íèõ ðàñïîëîæåíû âáëèçè çîíû àâðîðàëüíîãî îâàëà, ãäå âî âðåìÿìîùíûõ ñîëíå÷íûõ ñîáûòèé íàáëþäàþòñÿ âåñüìà âûñîêèå óðîâíè ñëó÷àéíûõôëóêòóàöèé ïëîòíîñòè ïëàçìû, îáóñëîâëèâàþùèå èíòåíñèâíîå ðàññåÿíèå èçëó÷åíèÿ.
Ïðè ýòîì, íåêîòîðûå èç íèõ ðàáîòàþò íà äîñòàòî÷íî íèçêèõ ÷àñòîòàõ, âòîì ÷èñëå íèæå êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòû èîíîñôåðû. Ïðè àíàëèçå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàäèîâîëí â ýòîì ñëó÷àå ó÷åò ðåôðàêöèè áåçóñëîâíî íåîáõîäèì.Ïî ïåðå÷èñëåííûì ïðè÷èíàì, ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ðåøåíèå çàäà÷è î ðàñïðîñòðàíåíèè óçêèõ ïó÷êîâ èçëó÷åíèÿ â ñðåäå ñ ðàññåÿíèåì è ðåôðàêöèåé. Ðåøåíèå óêàçàííîé çàäà÷è è îöåíêà ñòåïåíè âëèÿíèÿ ðåãóëÿðíîãî ãðàäèåíòà êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ è ñîñòàâëÿåò ìîòèâàöèþ äàííîé ðàáîòû. ðàáîòå [149] ïðîâåäåíî ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ óçêîíàïðàâëåííîãî ïó÷êà èçëó÷åíèÿ â ðàññåèâàþùåé ñðåäå ñ ðåôðàêöèåé.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
