Диссертация (1097685), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Полевые зависимости продольной магнитострикции (значки – экспериментальныеданные [219] (темные значки) и из [261] (светлые значки)) и актуального квадрупольногомомента иона Tb3+ в TbFe3(BO3).250E, cм-1200TbFe3(BO3)4T = 4.2 K150flopB||c100BSFTb-Tb+5000246B, Tл810Рисунок 5.5. Эффект Зеемана для B||c и Т = 4.2 К в TbFe3(BO3)4. Показаны четыре нижнихэнергетических уровня основного мультиплета в коллинеарной и флоп-фазах.
В коллинеарнойфазе энергетические уровни приведены для двух подрешеток, магнитные моменты которыхнаправлены вдоль (Tb+) и противоположно (Tb–) направлению внешнего магнитного поля.174§5.3. DyFe3(BO3)4На рисунке 5.6 для Т = 4.2 K приведены экспериментальные данные [141] для с(В) привводе и выводе магнитного поля, направленного вдоль тригональной оси, и рассчитанныеполевые зависимости результирующего квадрупольного момента, рассчитанного по формулам(2.33) и (2.34).
Отметим существенный гистерезис зависимостей с(В) при всех температурах вработе [141], который осложнил описание магнитострикции, в частности, при подборекоэффициента A2. Параметры КП и обменные параметры, необходимые для расчетов моментов,были взяты из нашей работы [214].0.40.2c,10-60.0-0.2-0.4DyFe3(BO3)4-0.6T = 4.2 KBSFB||c-0.8024B, Tл68Рисунок 5.6. Полевые зависимости продольной магнитострикции при Т = 4.2 К (значки –экспериментальные данные [141]) и актуального квадрупольного момента иона Dy3+ вDyFe3(BO3)4.На рисунке 5.7 показаны полевые зависимости рассчитанных квадрупольных моментовпри Т = 4.2 К. Видно, что в поле ВSF происходит скачок во флоп-фазе ранее равных нулюмоментов, причем с полем наиболее сильно меняются моменты aJ O20 и J 21 , остальныемоменты слабо зависят от поля.
Следовательно, в квадрупольном приближении основной вкладв наблюдаемое на эксперименте при низких температурах линейное возрастание с(В) послеспин-флоп-перехода вносят именно эти моменты.На следующем рисунке 5.8 приведен эффект Зеемана в коллинеарной и флоп-фазах,соответствующий актуальному квадрупольному моменту Q, приведенному на рисунке 5.6.175-Q200+Q20-2Мультипольные моменты, 10J 21-2 J O22J 22-4J O21-6-8-10DyFe3(BO3)4BSFT = 4.2 K-12B||c J O20-14024B, Tл68Рисунок 5.7. Рассчитанные полевые зависимости квадрупольных моментов иона Dy3+ вDyFe3(BO3)4 в начальной (B < BSF) и во флоп (B > BSF) фазах для В||a при T = 4.2 K.6045B||cDyFe3(BO3)430E, cм-1T = 4.2 K15flopDy0Dy+-15024B, Tл68Рисунок 5.8. Эффект Зеемана для B||c и Т = 4.2 К в DyFe3(BO3)4. Показаны четыре нижнихэнергетических уровня основного мультиплета в коллинеарной и флоп-фазах.
В коллинеарнойфазе энергетические уровни приведены для двух подрешеток, магнитные моменты которыхнаправлены вдоль (Dy+) и противоположно (Dy–) направлению магнитного поля.176Из рисунка 5.6 видно, что при Т = 4.2 К расчет позволяет правильно описать небольшоенелинейное возрастание магнитострикции в коллинеарной фазе, скачок при спин-флоппереходе и почти линейное более быстрое уменьшение величины с при B > BSF. Отметим, чтокоэффициент A2 для DyFe3(BO3)4 A2 = ADy = –0.1810-3 получается заметно меньшим, чем вслучае ферроборатов TbFe3(BO3)4 и PrFe3(BO3)4, что полностью коррелирует с меньшимскачком магнитострикции с(В) DyFe3(BO3)4.Расчеты показали, что квадрупольного приближения достаточно для описания характераповедения полевых зависимостей с при разных температурах (рис.
5.9 и 5.10), однако дляколичественного совпадения необходимо учитывать моменты более высоких порядков.DyFe3(BO3)40.2c , 10-60.0-0.2-0.4T = 10 K-0.6BSF-0.802B||c4B, Tл68Рисунок 5.9. Полевые зависимости продольной магнитострикции Т = 10 К (значкиэкспериментальные данные [141]) и актуального квадрупольного момента иона Dy3+ вDyFe3(BO3)4.§5.4. NdFe3(BO3)4Экспериментальные кривые продольной магнитострикция NdFe3(BO3)4 а, измеренныедля направления поля В||а [85], приведены на рисунке 5.11 для указанных температур. Видно,что с ростом поля кривые а(В) для каждой из представленных температур демонстрируютнемонотонную зависимость с ярко выраженной куполообразной аномалией и сменой знака вбольших полях.
При T = 4.5 К скачок магнитострикции а(В) вблизи 1.5 Тл составляет около10.210-6. С ростом температуры величина скачка на кривой а(В) уменьшается, и смена знака1770.4DyFe3(BO3)4c,10-60.0-0.4T = 20 K-0.8B||cBSF-1.2024B, Tл68Рисунок 5.10. Полевые зависимости продольной магнитострикции Т = 20 К (значкиэкспериментальные данные [141]) и актуального квадрупольного момента иона Dy3+ вDyFe3(BO3)4.происходит в меньших полях.
Из анализа кривых намагничивания NdFe3(BO3)4 в базиснойплоскости [115] установлено, что при Т = 2 К и В||а в домене с осью антиферромагнетизмавдоль поля вблизи 0.7 Тл (при Т = 4.5 К вблизи 0.8 Тл) происходит спин-флоп-переход. Расчетыпоказали, что данный переход сопровождается скачками мультипольных моментов, которые иответственны за наблюдаемые скачки магнитострикции.
Затем с ростом поля два других доменапродолжают вращение по направлению к флоп-состоянию и, начиная с полей 1.6 Тл, вклад оттрех доменов эквивалентен однодоменному состоянию кристалла во флоп-фазе. Дальнейшееповедение а(В) определяется полевыми зависимостями моментов во флоп-фазе.На рисунке 5.12 приведены рассчитанные полевые зависимости восьми мультипольныхмоментов, входящих в формулу(2.31), при Т = 4.5 К в начальной фазе (B < BSF) и во флоп-фазеB > BSF).
Расчеты проведены с параметрами, определенными при описании магнитныххарактеристик NdFe3(BO3)4 (см. таблицу 6.3 или общую таблицу 6.11 в §6.5). Видно, что извосьми моментов сильнее всего с ростом поля меняются моменты βJ O42 (кривая 1) и βJ O44(2).
Еще два момента (– αJ Ω21(3) и – βJ Ω41(4)) меняются с полем несколько слабее.Изменения с полем других моментов незначительны, это означает, что не они определяютмагнитострикцию (показаны штриховыми кривыми).a 10-6178.Ha, кЭРисунок 5.11. Изотермы продольной магнитострикции как функции магнитного поля,направленного вдоль оси а, для NdFe3(BO3)4 [7].Мультипольные моменты, 10-38NdFe3(BO3)4164BSF223,4103,4-2T = 4.5 K52867-4-60246В, Тл81012Рисунок 5.12. Полевые зависимости мультипольных моментов иона Nd3+ в NdFe3(BO3)4 приВ||a, T = 4.5 K: βJ O42αJ O20 (7), βJ O40 (8).(1), βJ O44(2), – αJ Ω21(3), – βJ Ω41 (4), βJ Ω43(5), αJ O22(6),179В поле BSF 0.8 Тл при Т = 4.5 К происходит спин-флоп-переход в доменеориентированном вдоль оси а и все рассчитанные моменты демонстрируют скачок, величинакоторого разная для разных моментов и наибольшая для моментов βJ O42и βJ O44(см.рисунок 5.12).
Затем с ростом поля четыре главных момента βJ O42 (1), βJ O44 (2), – αJ Ω21(3) и – βJ Ω41 (4) меняют знак в поле 7.5 Тл. Такое поведение указанных четырех моментовнаходится в полном качественном согласии с экспериментальной полевой зависимостьюмагнитострикции во всем измеренном диапазоне полей (рис. 5.11).Отметим, что величина поля изменения знака мультипольных моментов зависит отиспользуемых при расчете параметров КП и величины поля обменного f–d-взаимодействия.Данные величины были взяты из спектроскопических исследований [124] и использовались приописании магнитных характеристик NdFe3(BO3)4 в нашей работе [115].Из следующего рисунка 5.13 (в том же масштабе, что и рисунок 5.12) видно, что прибольшей температуре Т = 20 К моменты в соответствии с экспериментальной температурнойзависимостью магнитострикции в поле спин-флоп-перехода (1.2 Тл при Т = 20 К)демонстрируют скачок на меньшую величину и меняют с ростом поля знак в меньшем поле,чем при Т = 4.5 К.Мультипольные моменты, 10-38NdFe3(BO3)46T = 20 K4BSF1223,41053,4 2-27 68-4-60246В, Тл81012Рисунок 5.13.
Полевые зависимости мультипольных моментов иона Nd3+ в NdFe3(BO3)4 приВ||a, T = 20 K: βJ O42αJ O20 (7), βJ O40 (8).(1), βJ O44(2), – αJ Ω21(3), – βJ Ω41(4), βJ Ω43(5), αJ O22(6),180Таким образом, в отличие от ЛО ферроборатов PrFe3(BO3)4, TbFe3(BO3)4 и DyFe3(BO3)4квадрупольное приближение при описании магнитострикции ЛП ферробората NdFe 3(BO3)4 неявляется достаточно убедительным. Необходим учет как минимум мультипольных моментовчетвертого порядка.Оценка для NdFe3(BO3)4 значения коэффициента ANd, аналогичного A2 в ЛО ферроборатах,показывает, что в зависимости от приближения его значение варьируется в диапазоне от–1.210-3 (при учете только момента αJ Ω21 ) до –8.210-3 (при учете только момента βJ O42 ).§5.5.
SmFe3(BO3)4Экспериментальная полевая зависимость продольной магнитострикции SmFe3(BO3)4вдоль оси а из работы [85] при Т = 4.2 К приведена на рисунке 5.14 (штриховая кривая). Такжена данном рисунке авторами [85] приведена и полевая зависимость магнитоэлектрическойполяризации Ра, которая полностью коррелирует с зависимостью а(В). Видно, что с ростоммагнитного поля В||a вблизи поля 1 Тл магнитострикция а резко возрастает и затемпрактически не меняет своего значения. Как показано в параграфе §3.3 при направлении полявдоль базисной плоскости в поле равном 1 Тл происходит спин-флоп-переход в одном из трехвозможных доменов, который обусловливает скачок на кривой намагниченности в данном поле(см. рисунок 3.8).
Чтобы проанализировать влияние спин-флоп-перехода на магнитоупругиехарактеристики, были рассчитаны мультипольные моменты иона Sm 3+ в SmFe3(BO3)4 спараметрами соединения, приведенными в §3.3.Из рисунка 5.15 видно, что в начальной фазе (B < BSF) сильнее всего с ростом поляменяются четыре момента: αJ O22(кривая 1), αJ Ω21(2), βJ O42(3) и – βJ O44(4),остальные моменты, показанные штриховыми линиями, зависят от поля слабее.
В полеBSF = 1 Тл происходит спин-флоп-переход в домене ориентированном вдоль оси а и всерассчитанные моменты демонстрируют скачок, величина которого разная для разныхмоментов. При этом, как и в начальной фазе, наибольшее изменение происходит в отмеченныхчетырех моментах (кривые 1-4). Такие скачки мультипольных моментов при фазовом переходеобусловливают обнаруженный вблизи 1 Тл скачок на кривой магнитострикции а(В).Характер слабого изменения с полем всех рассчитанных моментов во флоп-фазе (B > BSF)полностью аналогичен обнаруженному на эксперименте и обусловлен структурой уровнейнижнего мультиплета, в которой расщепленные энергетические уровни второго дублетарасполагаются существенно выше уровней основного дублета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
