Диссертация (1097685), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Однако РЗ вклад втеплоемкость позволил только качественно интерпретировать наблюдаемые на экспериментеаномалии, также рассчитанные энергии нижнего мультиплета несколько отличаются отэкспериментальных. Мы попробовали добиться лучшего описания всей совокупностиэкспериментальных характеристик HoFe3(BO3)4 и провели расчеты в рамках С2-симметрии.Параметры КП для иона Ho3+ в HoFe3(BO3)4 не известны. У нас также нет важнойинформации о расщеплении основного мультиплета иона Ho3+ в HoFe3(BO3)4 при T < TN. Изспектроскопических исследований при Т = 60 К > TN [123, 249] известно, что нижняя частьмультиплета характеризуется наличием нескольких близколежащих, как это часто бывает вгольмиевых соединениях, энергетических уровней (0, 8.5, 14.1, 18.3 см-1).Для определения параметров КП были использованы экспериментальные данные [61] длятемпературных зависимостей начальной магнитной восприимчивости HoFe 3(BO3)4 вдольтригональной оси и в базисной плоскости в парамагнитной области от TN  38 К до 300 К.В качестве начальных значений параметров КП, с которых стартовала процедура минимизациисоответствующей целевой функции, были взяты ранее найденные нами параметры КП длядругихферроборатов.Полученныепараметры,сильноотличающиесяотстартовых,отбрасывались, поскольку известно, что для РЗ соединений определенной структуры параметрыКП не слишком сильно различаются по РЗ ряду.

Как и следовало предполагать, оказалось, чтоодинаково хорошо описывают анизотропию РЗ вклада в восприимчивость HoFe3(BO3)4некоторое количество наборов параметров КП. Главное их различие состоит в том, что онидают разное расстояние между нижними энергетическими уровнями основного мультиплетаиона Ho3+. Для каждого из этих наборов было проверено, что восприимчивости c(T) и c(T) впарамагнитной области описываются хорошо, причем парамагнитная температура Нееля дляFe-подсистемы оказалась примерно одинаковой и равной  = –210 К.Для определения, какой из найденных наборов параметров КП позволяет непротиворечивоописать всю совокупность магнитных свойств HoFe3(BO3)4 [61, 142, 111], рассчитывалиськривые намагничивания вдоль тригональной оси и в базисной плоскости Mс,с(B) с тем, чтобыподобратьпараметрыfd(Ho-Feвзаимодействия)и1(внутрицепочечногоFe-Feвзаимодействия). Для антиферромагнитной ориентации магнитных моментов Fe-подсистемывдоль тригональной оси при Т = 2, 4 К и В||с железная подсистема вклада в намагниченность недает вследствие малости параллельной восприимчивости, и по начальному участку Mc(В)113можно подобрать fd, к которому на этом участке Mc(В) чрезвычайно чувствительна.

ПриВ > ВSF наклон Mс,с(B) определяется величиной внутрицепочечного Fe-Fe обменноговзаимодействия, поскольку поворот магнитных моментов железа во флоп-фазе к направлениюполя происходит против него. Наличие этих двух параметров, fd и 1, позволяет рассчитатькривые Mс,с(B) при Т = 2 К. Таким образом, было найдено несколько наборов параметров КП,которые позволяют наиболее хорошо отписать экспериментальные кривые восприимчивостиc,c(T) в парамагнитной области температур и кривые намагниченности Mс,с(B).На рисунке 3.16 приведены экспериментальные кривые намагничивания при Т = 2 К вполях до 5 Тл (светлые значки) и в полях до 9 Тл (темные значки) из работ [61, 111].

Для полейВ > 2 Тл прослеживается существенное количественное отличие измеренных в разных работахкривых Мc,c(В), которое в основном связано с разным наклоном кривых при близкойанизотропии. Расчеты показывают, что при описании наклона кривых Мc,c(В), измеренных до5 Тл и до 9 Тл, разница ответственного за перпендикулярную восприимчивость обмена Bdd1составляет достаточно большую величину около 40 Тл. Отметим, что в работе [111] удалосьболее детально исследовать особенности кривых Мc,c(В), в частности, видимые низкополевыеаномалии вблизи 0.5-1 Тл, которые согласуются с измеренными в малых полях кривыми изработы [86] (см. вставку на рисунке 3.16).

Параметры, найденные при описании измеренных доBcHoFe3(BO3)4Mc,c, B/форм.ед.6T=2KB||cBc2412B||c000.00240.5B, Tл61.08Рисунок 3.16. Экспериментальные кривые намагничивания НоFe3(BO3)4 для B||c и Bс приТ = 2 К в полях до 5 Тл [61] (темные значки) и до 9 Тл [111] (светлые значки). На вставке –Mс,с(B) при Т=2 К в полях до 1.2 Тл [111] (темные значки) и Mс(B) [86] (светлые треугольники).1149 Тл зависимостей Мc,c(В), значительно лучше согласуются с параметрами для другихферроборатов, и именно их следует рассматривать при описании магнитных и магнитоупругих(см. §5.7) свойств HoFe3(BO3)4.Следующим и наиболее важным критерием окончательного выбора параметров КПявляется правильное описание температуры спонтанного TSR  4.7 K и температурыиндуцированного внешним магнитным полем спин-переориентационного перехода, котораяуменьшается с возрастанием поля.

Расчеты показали, что данный критерий накладываетсущественные ограничения на значения параметров КП. Для получения рассчитаннойтемпературы TSR в точности, соответствующей экспериментальному значению, необходимоотличие обмена Bdd1 в ЛО и ЛП фазах на очень малую величину 0.38 %. Отметим, что согласноданным работы [61] при Т = TSR значение магнитного момента железа при В = 0 скачкообразноменяется на небольшую величину около 0.3 µВ. В расчетах скачкообразное изменениемагнитного момента железа при TSR не учитывалось, что, по-видимому, и потребовало отличияобмена Bdd1 в ЛО и ЛП состояниях при воспроизведении экспериментального значения TSR.Таким образом, руководствуясь перечисленными критериями описания c,c(T), Mс(B) ивеличины TSR, из всех найденных на начальном этапе параметров КП был выбран набор,который позволяет наиболее хорошо описать экспериментальные данные [61, 142, 111] (в см-1):В02  469 , В04  -1431 , В43  633 , В06  429 , В63  51 , В66  379 ,В21  30 , В41  67 , В61  58 , В22  14 , В24  7.3 , В26  133 ,(3.7)В44  25 , В46  55 , В65  139.Эти параметры были определены при расчетах на базисе основного мультиплета, поэтому онимогут рассматриваться только как эффективные, пригодные для описания термодинамическихсвойств соединения.

Набору параметров (3.7) соответствуют приведенные в таблице 3.5значения энергий семи нижних штарковских уровней основного мультиплета иона Ho3+ вHoFe3(BO3)4 для В = 0: при Т > TN и с учетом f–d-взаимодействия при Т = 5 К > TSR(ЛП состояние) и Т < TSR (ЛО состояние). Видно, что в случае D3-симметрии при Т > TNописание экспериментальных значений ухудшается. При этом для Т < TSR отличиерассчитанных энергий для D3- и С2-симметрий не слишком большое.Приведенные далее на рисунках магнитные характеристики рассчитаны с параметрамиприведенными в таблице 3.5.

Кроме этих параметров, в расчетах участвовали однооснаяконстанта анизотропии железа K 2Fe и константа анизотропии железа в базисной плоскости K 66Fe .Значения K 2Fe определено в соответствии с выводами работы [106] по алгоритму, описанномув §3.2. Величина K 66Fe взята равной значению, определенному для YFe3(BO3)4 (см.

§3.1).115Таблица 3.5. Параметры HoFe3(BO3)4: Bdd1 (внутрицепочечное Fe–Fe), Bdd2 (межцепочечное Fe–Fe) и Bfd – низкотемпературные значения обменных полей, соответствующих молекулярнымконстантам 1, 2 и fd; М0 = |Mi(T = 0, B = 0)| = 35B = 15B – магнитный момент Fe в расчетена одну формульную единицу; K 2Fe и K 66Fe константы анизотропии Fe-подсистемы; TSR –температура спин-переориентационного перехода ( θ1Fe – угол отклонения M1Fe от оси с); – значения энергий нижних уровней основного мультиплета иона Ho3+ (расчет в рамкахD3-симметрии отмечен как “(D3)”); gc – компонента g-тензора основного состояния иона Ho3+;TN – температура Нееля;  – парамагнитная температура Нееля для Fe-подсистемы.Bdd1 = 1M0, Тл1, Тл/µBBdd2 = 2M0, Тл2, Тл/µBBfd = fdM0, Тлfd, Тл/µB68–4.5326–1.733.49–0.23K 2Fe (T = 2 K), ТлB–2.14–2.14 [106]K 66Fe (T = 2 K), ТлB–4.210-3|6.310-3| [106]TSR, K(B = 0) 4.7θ1Fe = 0 (T < TSR)θ1Fe = 90 (T > TSR)Т > TN = Ei – E1,см-1Т = 5 К > TSRТ < TSRgcTN, K,K0, 8, 14.2, 18.6, 26.9, 65.3, 110.4(D3) 0, 0, 6.6, 27, 27, 58, 1930, 9.7, 19, 24.6, 34.7, 70.7, 115(D3) 0, 3.4, 14, 31.5, 32.6, 63.6, 1970, 10.6, 19.1, 26.7, 33.8, 71.1, 115.8(D3) 0, 7.7, 10.6, 30.3, 36, 64.3, 1986.5 4.7 [111]4.7  0.2 [250]0, 8.5, 14.1, 18.3, 23.3 [123]0, 8, 14, 18, 46, 66, 95 [249]5.8 [243]37.4 [111], 39 [250]–2103.5.2.

НамагниченностьНа рисунке 3.17 показана температурная зависимость энергий HoFe3(BO3)4 в ЛО и ЛПсостояниях при B = 0. Видно, что при Т < ТSR наиболее выгодным состоянием магнитнойподсистемы HoFe3(BO3)4 является ЛО состояние, при котором магнитные моменты Fe ипреимущественно Ho-подсистем направлены вдоль оси с (см.

схему на рисунке 3.17). Затем приТSR  4.7 К происходит спонтанный спин-переориентационный переход и магнитные моментыРЗ и железной подсистем HoFe3(BO3)4 уже находятся в базисной плоскости. Из вставки нарисунке 3.17 видно, что температурная зависимость рассчитанного полного моментаНо-подсистемы хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью. Рассчитанная116температура Нееля получается несколько больше, чем в эксперименте, что является известнымm , B/форм. ед.недостатком приближения молекулярного поля.50TSRHoЕ||ccFeM1FeM2032expTNcalcTNTSR1Hom2ab-2B=04Еc-1Е/kB, см /форм.

Характеристики

Список файлов диссертации