Диссертация (1097685), страница 29

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

В отличие от тербиевого и диспрозиевого ферроборатов, в PrFe3(BO3)4 величина поля спинфлоп-перехода существенно зависит от анизотропии железной подсистемы. В нашей работе[232] при описании температурной зависимости поля спин-флоп-перехода BSF(T) былаустановлена необходимость учета температурной зависимости константы анизотропии K 2Feжелезкой подсистемы. Она в отличие от температурной зависимости анизотропии РЗ ионов,определяемой КП, существенна.Температурная зависимость константы анизотропии K 2Fe (Т) железной подсистемы быланайдена из экспериментальной температурной зависимости поля спин-флоп-перехода BSF(T).Из вставки на рисунке 3.25 видно, что данная температурная зависимость достаточно хорошосогласуется с законом Акулова-Зинера (см., например, стр.

781 в [256]).3.6.3. Температурная зависимость магнитной восприимчивостиОбе магнитные подсистемы и железная упорядоченная при T < TN и редкоземельная,подмагниченнаязасчетf–d-взаимодействия,даютвкладвначальнуюмагнитнуювосприимчивость PrFe3(BO3)4. Рисунок 3.26 демонстрирует экспериментальные и теоретическиетемпературные зависимости начальной магнитной восприимчивости с,с(T) для T = 2-300 К иB = 0.1 Тл. Также на рисунке приведены вклады в общую намагниченность соединения от Pr- иFe-подсистем. Зависимости с(T) PrFe3(BO3)4 в парамагнитной области T > TN идут немноговыше перпендикулярной восприимчивости с(T).

Расчеты показывают, что наблюдаемаяслабая анизотропия магнитной восприимчивости в парамагнитной области в ферроборатеPrFe3(BO3)4 обусловлена вкладом Pr-подсистемы (см. рисунок 3.26). Видно, что достигнутоесогласие между рассчитанными и экспериментальными кривыми с,с(T) PrFe3(BO3)4 хорошеепри высоких (T > 50 K) и низких (T < TN) температурах и становится менееудовлетворительным при приближении к температуре Нееля.В работе [126] отмечена существенная роль анизотропной части Pr-Fe обменноговзаимодействия.

При этом авторами найдены дополнительные к изотропной части еще шестьпараметров. Из рисунка 3.24 видно, что расчет кривых намагничивания Mс,с(В) при T = 2 К вполях до 9 Тл с параметрами КП из этой же работы [126], но с учетом только изотропной частиf-d обмена, достаточно хорошо описывает анизотропию экспериментальных кривых.Выполненные расчеты были проведены на базисе нижнего мультиплета, структура котороготакова, что энергия первого возбужденного уровня при Т = 2 К составляет 58.8 см-1, а131следующий энергетический уровень располагается значительно выше 215.5 см -1 (см таблицу4.1).

В парамагнитной области температур в отсутствие f-d обменного взаимодействияE1calc  53.5 см-1, т.е. наличие или отсутствие f-d обмена, равного Bfd = 11.5 Тл, приводит ксмещению нижних уровней всего на 5.3 см-1 (около 10%). По-видимому, при низкихтемпературах, когда актуальны только два нижних энергетических уровня основногомультиплета иона Pr3+, анизотропная часть f-d обменного взаимодействия при описании кривыхнамагничивания Mс,с(В) актуальна не более, чем 10%.

При этом достигнутое хорошее описаниекривых Mс,с(В) при Т = 2 К (см. рисунок 3.24) позволяет предположить еще меньшее влияние.20PrFe3(BO3)4B = 0.1 Tлcc-53c,c, 10 cм /г1612Fec8FePrc40TN0Prc50100150T, K200250300Рисунок 3.26. Температурные зависимости магнитной восприимчивости PrFe3(BO3)4. Значки –экспериментальные данные [49], линии – расчет. Штриховыми кривыми приведены вкладобщую намагниченность соединения от Pr- и Fe-подсистем.§3.7. NdCr3(BO3)4О магнитных свойствах хромовых боратов RCr3(BO3)4 к настоящему моменту известноочень мало. Основные работы, имеющие отношение к теме диссертации, проанализированы впункте 1.2.6 главы 1. В работах [163, 165] показано, что в хромоборате NdCr3(BO3)4 происходитмагнитный фазовый переход при ТN  8 К.

Установлено, что в температурном интервале от 8 до4.2 К линии иона Nd3+ в хромоборате NdCr3(BO3)4 расщепляются подобно спектральнымлиниям Nd3+ в ферроборате NdFe3(BO3)4.132Данный параграф посвящен расчету магнитных характеристик хромобората NdCr3(BO3)4,сравнению экспериментальных данных [165] с результатами расчетов и определениюпараметров соединения.3.7.1. Параметры NdCr3(BO3)4Как и в случае ферроборатов, за магнитные свойства NdCr3(BO3)4 ответственны обемагнитные подсистемы: неодимовая и хромовая, взаимодействующие друг с другом.Взаимодействием внутри Nd-подсистемы можно пренебречь, поскольку ни один изизоструктурных ферроборатов и алюмоборатов не имеет собственного упорядочения в РЗподсистеме, по крайней мере, при температурах T > 2 К.

Подсистема Cr может рассматриватьсякак совокупность двух антиферромагнитных подрешеток. Также в виде двух подрешеток можетбыть представлена и Nd-подсистема, подмагниченная за счет f–d-взаимодействия.Проведенные расчеты и вся имеющаяся информация свидетельствуют о том, что вхромоборате NdCr3(BO3)4 магнитные моменты хрома антиферромагнитно упорядочиваются приТN  8 K и лежат в базисной плоскости ab. Также в базисной плоскости находятся магнитныемоменты ионов Nd3+.

Параметры КП тригональной симметрии Bqk для иона Nd3+ в NdCr3(BO3)4неизвестны. Описание экспериментальных данных [165] для магнитной восприимчивости (T),намагниченности и теплоемкости позволили определить параметры Bqk (в см-1):В02  636 , В04  1208 , В43  735 , В06  487 , В63  140 , В66  389 .(3.10)Отметим, что данные параметры КП близки к параметрам для ферробората NdFe3(BO3)4 изработы [125] (см. формулу (3.11)), поскольку они использовались в качестве начальных, скоторых стартовала процедура минимизации соответствующей целевой функции.В02  551 , В04  1239 , В43  697 , В06  519 , В63  105 , В66  339 .(3.11)Найденному набору параметров КП (3.10) соответствуют следующие значения энергийдесяти нижних штарковских уровней основного мультиплета иона Nd3+ в NdCr3(BO3)4 при В = 0и Т > TN (d - дублет): 0d, 57 d, 142d, 239 d, 331d см-1.

С учетом f–d-взаимодействия при В = 0 и Т <TN:0, 3.7, 59, 59, 142.5, 145.5, 241, 241, 331.3, 335.6 см-1. Полученные значения энергийсогласуются с экспериментальными данными работы [165], в которой, в частности,указывается, что уровни энергий основного мультиплета иона Nd3+ в хромоборате NdCr3(BO3)4близки к уровням основного мультиплета иона Nd3+ в ферроборате NdFe3(BO3)4 ( = 0d, 65d,141d, 221d, 309d см-1). Эффект Зеемана для NdCr3(BO3)4 для поля В||с при Т = 2 К < TN приведенна следующем рисунке 3.27.133350300NdCr3(BO3)4E, см-1250200B||c15010050002468B, Тл101214Рисунок 3.27. Эффект Зеемана NdCr3(BO3)4 для поля В||с при Т = 2 К (приведены 10 нижнихэнергетических уровней основного мультиплета иона Nd3+).Найденные параметры КП и рассчитанные по ним значения компонент g-тензорапозволилиопределитьнизкотемпературнойпараметрвеличиныf-dобменаобменногоfdизрасщепленияполученнойнижнеговдублетаэкспериментеионаNd 3+fd = 3.7 см-1 [165].

Поскольку Δfd (T  0 K)  μB ga | λ fd | M 0 , где М0(Т = 0 К, В = 0) – магнитныймомент Сr3+ в расчете на одну формульную единицу, равный 9 µB. Спиновый момент для ионовхрома S = 3/2, g-фактор gCr = 2.В отличие от ферробората NdFe3(BO3)4, для которого TN  30-32 К, fd = 8.8 см-1 иэффективное поле f–d-взаимодействия Вfd = fd M0 = 7.1 Тл, в NdCr3(BO3)4 существенно меньшетемпература TN  8 K и fd = 3.7 см-1, что и обусловливает меньшую величину эффективногополя f–d-взаимодействия Вfd = 2.97 Тл.Представленные далее на рисунках магнитные характеристики рассчитаны дляпараметров из таблицы 3.6, в которой приведены известные из литературы данные и длясравнения данные для ферробората NdFe3(BO3)4.

Константы анизотропии железной подсистемыK 2Fe и K 66Fe были взяты аналогичные использованным для ферробората NdFe3(BO3)4 при учете,что магнитный момент Cr в расчете на одну формульную единицу равен M0 = 9B, что заметноменьше, чем для ионов железа в ферроборате неодима (M0 = 15B).134Таблица 3.6. Параметры NdCr3(BO3)4 и NdFe3(BO3)4: Bdd1 (внутрицепочечное Cr–Cr и Fe–Fe),Bdd2 (межцепочечное Cr–Cr и Fe–Fe) и Bfd – низкотемпературные значения обменных полей,соответствующих молекулярным константам 1, 2 и fd; М0 = |Mi(T = 0, B = 0)| = 9B –магнитный момент Cr в расчете на одну формульную единицу (для NdFe3(BO3)4 M0 = 15B);fd – низкотемпературное расщепление основного дублета иона Nd3+ вследствие f–dвзаимодействия; gс и gс – компоненты g-тензора основного дублета иона Nd3+; TN –температура Нееля;  – парамагнитная температура Нееля для Cr- и Fe-подсистем.СоединениеNdCr3(BO3)4Bdd1 = 1M0, ТлNdFe3(BO3)420.558–2.28–3.87Bdd2 = 2M0, Тл7.3272, Тл/µB–0.81–1.81, Тл/µB–2.94 [165]B Rfd = λ Rfd M0, Тл3.5 [165]2.977.1λ Rfd , Тл/µB–0.39 [165]–0.33–0.473.7 [165]3.78.8 2.39 [165] 1.38 [165]8 [165]–26 2.6518–25 2.6131Δfd  μB ga | λ fd | M 0 , cм1(T = 2 K)gсgcTN, K,K3.7.2.

НамагниченностьДля направления поля В||с при Т < TN хромоборат NdCr3(BO3)4 находится во флоп-фазе.Во флоп-фазе магнитные моменты Сr-подсистемы сгибаются к направлению поля, выходя изплоскости ab. Поворот магнитных моментов хрома происходит против внутрицепочечногообмена, что позволяет определить параметр 1. Параметр 2, входящий в функцию Бриллюэна,ответствен за величину магнитного момента Cr при данных значения температуры имагнитного поля и определяет температуру Нееля. Температура Нееля в расчетах получаетсяблизкой к экспериментальной TN  8 К [165]. Наличие параметров fd и 1 позволилорассчитать кривые намагничивания М(В) как вдоль оси с, так и в базисной плоскости приT = 2 К, показанные на рисунке 3.28. На этом рисунке также приведена экспериментальнаякривая М(В), измеренная на неориентированном образце.

Характеристики

Список файлов диссертации