Диссертация (1097670), страница 49

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 49)

спин-корреляционной длины, а также спин-решеточной релаксации, даже болеечувствительнаклюбым,дажелокальнымизменениямкакспин-спиновыхвзаимодействий, так и плотности фононных мод.Термодинамика.Температурнаязависимостьстатическоймагнитнойвосприимчивости  = M/B образца Rb2Cu3(P2O7)2 в поле B = 1 Тл представлена на рис.5.27. В целом (T) демонстрирует Кюри-Вейссовское поведение при понижениитемпературы, затем обнаруживает заметный изгиб при TN = 9.2 K, вероятно указывающийна установление дальнего магнитного порядка, затем  вновь возрастает при дальнейшемпонижении температуры.

Как показано на левой вставке рис. 5.27, при T < TC зависимостистатической магнитной восприимчивости, измеренные в режимах ZFC и FC, слегкаотклоняются друг от друга, свидетельствуя о присутствии умеренного спиновогобеспорядка, например, малого количества примеси. Поведение как ZFC, так и FCзависимостей (T) при T < TN указывает на присутствие слабой ферромагнитнойкомпоненты в магнитном отклике системы Rb2Cu3(P2O7)2.В области высоких температур зависимость (T) удовлетворительно следует законуКюри-Вейсса с добавлением температурно-независимого слагаемого 0. Наилучшеесогласие с экспериментальными данными при аппроксимации по формуле (2.2) винтервале температур 200 - 300 К получено при значениях 0 = -0.001 emu/mol, константеКюри C = 1.185 emu/mol K и температуре Вейсса  = -7.5 К. Температурно-независимоеслагаемое 0 оказывается слегка выше значения, полученного путем сложения константПаскаля для диамагнитных вкладов ионов входящих в Rb2Cu3(P2O7)2, что, возможно,255указывает на присутствие небольшого Ван-Флекковского вклада.

Квадрат эффективногомагнитного момента, рассчитанный из значения константы Кюри, составляет eff2  9.48B2 на формульную единицу, что немного ниже теоретически ожидаемого theor2 =ng2S(S+1)B2  11.29 B2 на формульную единицу для трех магнитоактивных ионов Cu 2+(S = ½) со средним g = 2.24. Такое расхождение достаточно часто наблюдалось внизкоразмерных магнитных оксидах меди и приписывалось квантовой редукцииэффективного магнитного момента [297,298].ОтрицательныйзнактемпературыВейссауказываетнадоминированиеантиферромагнитных корреляций при высоких температурах.

Это также хорошо видно направой вставке рис. 5.27, которая представляет температурную зависимость величины (χχ0)(Т-). Горизонтальная линия на вставке при высоких температурах отвечает областивыполнения закона Кюри-Вейсса. При понижении температуры ниже ~ 120 К, однако,экспериментальная кривая существенно отклоняется от горизонтальной линии вниз,указывая на возрастание роли антиферромагнитных корреляций ближнего порядка.Фазовый переход при TN = 9.2 K отчетливо виден в таком представлении.Рис.

5.27. Температурная зависимость магнитной восприимчивости  = M/B дляRb2Cu3(P2O7)2 в поле 1 Тл. Сплошная линия представляет собой аппроксимацию по законуКюри-Вейсса,пунктирнаяиштрихпунктирнаялинииотвечаютвкладамввосприимчивость различных магнитных подсистем, как описано в тексте. На вставках:(слева) низкотемпературная часть магнитной восприимчивости при записи в режимах FC(красная кривая сверху) и ZFC (черная кривая снизу), показывающие магнитноеупорядочение при TN = 9.2 K; (справа) температурная зависимость (χ-χ0)(Т-),показывающая природу магнитных взаимодействий.256Для того, чтобы качественно оценить шкалу антиферромагнитных корреляций висследуемой системе, зависимость (T) в интервале температур 150 – 300 К была такжеаппроксимирована формулами [299,300] для линейных триммеров со спином S = ½(штрихпунктирная линия на рис.

5.27) и линейной антиферромагнитной цепочки(пунктирная линия на рис. 5.27). В рамках Гейзенберговского спин-гамильтониана длялинейных триммеров   J S3i S3i 1  S3i S3i 1  , взаимодействующих с параметром обмена J,формула для магнитной восприимчивости в модели тримеров: T    0 Ng 2  B2 1  exp( J / k BT )  10 exp(  J / 2k BT )12k BT 1  exp( J / k BT )  2 exp(  J / 2k BT )(5.5)где N – число Авогадро, g – эффективный g-фактор, B – магнетон Бора, kB – константаБольцмана. А для линейной антиферромагнитной цепочки использовалась формула измодели Боннер-Фишера:2 J  J AAA012k T k BT Ng 2  B2B  (T )   0 23k BT J  J  J   B2   B3 1  B1  k BT  k BT  k BT (5.6)где соответствующие численные коэффициенты равны: A0 = 0.25, A1 = 0.074975, A2 =0.075236, B1 = 0.9931, B2 = 0.172135 и B3 = 0.757825.

В обоих случаях температурнонезависимый терм составил примерно 0 = -0.0015 emu/mol, тогда как значения обменныхинтегралов несколько отличны: J = 60 K для модели триммеров и около 40 К для моделилинейной антиферромагнитной цепочки. Кроме того, как видно из рис. 5.27, ни одна изаппроксимаций не оказалась удовлетворительной, указывая на, вероятно, более сложнуюспин-конфигурационную модель.Температурная зависимостьудельной теплоемкостиCp для Rb2Cu3(P2O7)2демонстрирует отчетливую аномалию -типа при TN = 9.2 K, указывая на формированиедальнего магнитного порядка (рис. 5.28).

Немонотонный характер движения положенияэтой аномалии во внешнем магнитном поле (см верхнюю вставку на рис. 5.28) указываетна низкоразмерный характер магнитной структуры в исследуемом образце [298]. ОбщаяэнтропиясистемыS,полученнаяпутеминтегрированиязависимостиCp/T(T),демонстрирует отчетливый изгиб при TN (см нижнюю вставку на рис. 5.28). Притемпературах ниже TN общая энтропия грубо соответствует магнитной энтропииблагодаря малому решеточному вкладу при низких температурах. Так что величину S =5.4 J/mol K , выделившуюся ниже TN, можно сравнить с теоретически ожидаемым потеории среднего поля значением Smagn = nRln(2S+1) = 17.3 J/mol K. Очевидно, что ниже257Рис.Температурная5.28.Rb2Cu3(P2O7)2.Сплошнаязависимостьлинииудельнойпредставляеттеплоемкостирезультатдляаппроксимациинизкотемпературной части суммой вкладов, пропорциональных T3 и T3/2. На верхнейвставке: магнитная фазовая диаграмма, полученная из данных по измерению удельнойтеплоемкости во внешнем магнитном поле со слабым ферримагнитным состоянием(WFM) и парамагнитным состоянием (PM) Немонотонный характер движения положенияэтой аномалии во внешнем магнитном поле.

На нижней вставке: температурнаязависимость полной энтропии.температуры перехода выделяется только ~ 30% энтропии, что характерно для низкоразмерных систем с большим вкладом корреляций ближнего порядка [17]. В отсутствиеизоструктурногонемагнитногоаналогавозможнотолькооченьгрубыйанализнизкотемпературной области удельной теплоемкости в рамках теории спиновых волн.Наилучшееописаниеэкспериментальныхданныхдостигаетсясуммойвкладов,пропорциональных T3 и T3/2 как показано красной сплошной кривой на рис. 5.28. В этомслучае, слагаемое пропорциональное T3, по-видимому, отвечает вкладам от фононов иантиферромагнитныхмагнонов,тогдакакслагаемое,пропорциональноеT3/2,свидетельствует о присутствии ферромагнитных магнонов при низких температурах.Оценка обменных взаимодействий из первых принципов. Для того чтобыполучить микроскопическую картину спиновой конфигурации и основных обменныхвзаимодействий, были выполнены теоретические первопринципные расчеты.

Вычисленияв рамках теории функционала плотности (DFT) выполнены методами плоских волн [215],также как и методом орбиталей (muffin-tin orbitals base basis) [218,219] с использованиемприближения обобщенного градиента (GGA) для функционала обменных корреляций[186] в группе проф. Шаха-Дасгупта Т. в Национальном Центре Естественных Наук им.258С.Н. Бозе, Калькутта Индия.

Для конструирования эффективных функций Ваньеорбиталей Cudx2 –y2 и прыжковых интегралов Cudx2 –y2 – Cudx2 –y2 вычисления выполнялись вкоде Muffin-Tin-Orbital (MTO) аналогично описанному в работах [301-304].На рис. 5.29. представлена рассчитанная функция плотности состояний наэлектронных орбиталях Cu1-d, Cu2-d, O-p и P-p. Видно, что, как и ожидалось изструктурных данных, доминирующую роль играют орбитали Cudx2–y2,которые сильноперекрываются с O-p и P-p орбиталями, указывая на важность суперобменных путей Cu…-Cu через фосфатные группы. Оценка прыжковых обменных интегралов t длявзаимодействующихорбиталейCudx2–y2показала,чтосуперсуперобменноевзаимодействие с участием атомов P оказывается намного сильнее (примерно в 7 – 8 раз),чем прямое суперобменное взаимодействие в линейных связанных по ребру триммерахCu2 – Cu1 – Cu2.

При этом доминирующие обменные пути образуют зигзаговые спиновыецепочки атомов Cu2 с однородным обменным взаимодействием t7 и альтернированныецепочки …Cu1 – Cu2 – Cu2 – Cu1… с обменными параметрами t2 и t5, которые связаныпосредством обменов t3 и t5, как показано на рис. 5.30. Соответствующие величиныобменных параметров, полученные из значений t относительных энергий по формуле J ~4t2/U дают J2 = 30 K, J3 = 37 K, и J5 = J7 = 5 K при выбранном значении корреляционногопотенциала U = 8 эВ.

В целом, таким образом, спин-кофигурационная модельпредставляет из себя систему взаимодействующих антиферромагнитных спиновыхцепочек.Особенности низкоразмерного магнетизма нового соединения можно, повидимому, успешно объяснить, основываясь на анализе деталей локального окруженияРис. 5.29. Функция плотности состояний на орбиталях Cu-d, O-p и P-p для двух позициймеди в структуре Rb2Cu3(P2O7)2 Cu1 (слева) и Cu2 (справа). Нулевая энергия соответствуетположению уровня Ферми. На вставках отдельно показан вклад от P-p.259Рис. 5.30.

Характеристики

Список файлов диссертации