Диссертация (1097575), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Четыре линии в спектре ядерного магнитного резонанса разбиваютсяна две группы, различающиеся температурным ходом сдвига Найта и величинойщели. Для одной группы пиков Δ = 35 К, для другой группы Δ = 52 К. В спектре51V наблюдался лишь один пик, а величина щели, определяемая по его сдвигуНайта составляла Δ = 68 К. Расхождение в величинах щелей, определяемых изсдвига Найта 31P и 51V, может быть свяано с тем, что на ионы фосфора действуютвнутренние поля ионов ванадия, принадлежащих разным цепочкам [60].50Рисунок 1.18.
Левая панель: схематическое представление кристаллическойструктуры (VO)2P2O7. Правая панель: спектры ядерного магнитногорезонанса 31P в (VO)2P2O7 при вариации температуры [59, 60].Как показано на рисунке 1.19, в экспериментах по неупругому рассеяниюнейтронов [61] были обнаружены две дисперсионные кривые и, соответственно,две щели Δ1 = 36 К и Δ2 = 69 К. Обе дисперсионные кривые указывают набольшую величину параметра антиферромагнитного обмена вдоль оси b. Награнице зоны Бриллюэна в этом направлении энергии двух ветвей сравниваются идостигают E ~ 180 K.
Структурная элементарная ячейка совпадает с магнитнойэлементарной ячейкой, поэтому дисперсия магнитных возбуждений наблюдаетсяво всей зоне Бриллюэна. Используя закон дисперсии для альтернированной2πцепочки E = Δ + ⎛⎜ J ⎞⎟ sin 2 (q ) (q – волновой вектор) и значения энергии двух⎝2 ⎠2ветвей на границе зоны Бриллюэна можно оценить среднюю величину параметраантиферромагнитного обмена J = (J1+J2)/2 для каждой из двух цепочек.
Масштабальтернирования в каждой цепочке δ =1− α(α = J2/J1) определяется из выражения1+ α51Δ(δ)/J ≈ 2δ3/4 [50]. Результаты расчетов для цепочек А и В приведены в таблице1.4.Таблица 1.4. Магнитные параметры альтернированных цепочек в (VO)2P2O7.ПараметрыЩель Δ (К)ПараметрОбмен J1 (К)Обмен J2 (К)альтернирования αЦепочка А680.6713692Цепочка В350.83124103Рисунок 1.19. Левая панель: Дисперсионные кривые магнитных возбуждений в(VO)2P2O7. Правая панель: полевые зависимости намагниченности в (VO)2P2O7[61,62].Полевая зависимость намагниченности (VO)2P2O7 также свидетельствует оналичиии двух щелей в спектре магнитных возбуждений этого соединения принизких температурах [62], рисунок 1.19. На зависимости M(H) присутствуютперегибы при критических значениях магнитного поля НС1 = 25 T и НС2 = 46 T. Изсоотношения, Δ1,2 = gμB НС1,2/k, можно определить значения щелей, как Δ1 = 33 Ки Δ2 = 62 К, что хорошо согласуется с данными по неупругому рассеяниюнейтронов.521.2.4.
Однородная цепочка целочисленных спиновОднородная антиферромагнитная цепочка S = 1 с одноионной анизотропиейне испытывает дальнего магнитного порядка, но обладает щелью в спектремагнитных возбуждений. Гамильтониан такой цепочки можно записать как[63,64]:( )2Hˆ = J ∑ ⎛⎜ SˆiZ SˆiZ+1 + λ SˆiZ SˆiZ+1 + μ SˆiZ ⎞⎟ ,⎠i ⎝(1.27)где J – интеграл обменного магнитного взаимодействия, λ и μ - коэффициентыанизотропии и расщепления в нулевом поле.Описаниенизкоэнергетическихвозбужденийтолькомагнонаминекорректно для систем с легкоосной анизотропией, и необходимо учестьсуществование солитонов.
Если магнон в случае сильной анизотропиитрактовался как опрокидывание одного спина, то солитон представляет собойколлективное возбуждение всей системы. Переворот спина происходит не наодном узле, а включает некоторое (всегда нечетное) число спинов. Так каксолитон содержит нечетное число спинов решетки, то допустимая величина спинасолитона зависит от цепочки, в которой он формируется.
Спин солитона будетцелочисленным, если спины в цепочке целочисленные, и полуцелочисленным,если спины в цепочке полуцелочисленные [50].Оценка щели в цепочке S = 1 сделана в ряде теоретических работ иопределяется выражением Δ ≈ 0.41 J [65]. Для μ = 0 щель существует в интервале0 ≤ λ ≤ 1.18. Для μ ≠ 0 щель отлична от нуля только для -0.25 ≤ μ/2J ≤ 0.8. Дляμ < 0 щель быстро уменьшается с ростом μ [66].Для описания температурной зависимости магнитной восприимчивостиможет быть использована формула, полученная с использованием Падеаппроксимации [67]:mN g μ S ( S + 1)− ΔJexp()χ= A3k B TkB /T22BJ i)i =1BTnJ jBi ()∑k BTj =1∑ A (ki(1.28)53где Δ - относительная щель между синглетным и триплетным состояниями, J –антиферромагнитное взаимодействие в цепочке, и численные коэффициентыA1=0.67855, A2=1.2698, A3=0.65478, A4=0.14123, A5=0.087773, A6=-9.175⋅10-5,B1=1.6,B2=2.6533,B3=2.5159,B4=1.6783,B5=0.41951,B6=0.041205.Видзависимости χ(Т) в безразмерных координатах показан на рисунке 1.20 (леваяпанель).Температурная зависимость теплоемкости антиферромагнитной цепочкиS=1 вычислялась методом Монте – Карло [68].
На зависимости C(T) присутствуетширокий максимум с температурой Tmax ~ 2Δ(0.8J). Пример теоретическирассчитанных теплоемкостей на цепочках разной длины приведен на правойпанели рисунка 1.20.Рисунок1.20.Теоретическирассчитанныетемпературныезависимостимагнитной восприимчивости (левая панель) и теплоемкости (правая панель) дляантиферромагнитных цепочек S = 1 [67,68].СистемаPbNi2V2O8являетсяреализациейнеупорядоченнойантиферромагнитной цепочки Халдейна S=1.
Кристаллическая структура имагнитная восприимчивость соединения PbNi2V2O8 представлены на рисунке1.21. Это вещество обладает тетрагональной симметрией, октаэдры NiO6,соединенные по ребру, формируют винтовые цепочки вдоль оси с. Эти цепочкиразделены между собой ионами Pb2+ и тетраэдрами VO4.
Расстояние междуближайшими ионами Ni в цепочке составляет 2.8 Å, между цепочками – 5.9 Å54[69]. На температурной зависимости магнитной восприимчивости PbNi2V2O8присутствует широкий максимум при Т ~ 120 K ниже которго χ экспоненциальноубывает при T→0K. Оцененка обменного взаимодействия в цепочке извысокотемпературного участка составляет J = 95 K, что определяет щель вспектре магнитных возбуждений Δ ≈ 39 К. Это значение хорошо согласуется сданными нейтронографических исследований (Δ = 46 К), и оценкой по спадумагнитной восприимчивости (Δ ~ 30 К). Учет взаимодействия между цепочкамиJ’~ 1 K и параметра анизотропии D = 3 K позволяет получить лучшее согласиерасчетов с результатами эксперимента. Согласно этим расчетам основноесостояние системы PbNi2V2O8 на фазовой диаграмме D – J’ находится в спинщелевой неупорядоченной фазе, но близко к границе спин-щелевой иупорядоченной фаз [70].Рисунок1.21.монокристалловТемпературныеипорошказависимостиPbNi2V2O8.кристаллической структуры PbNi2V2O8 [69].Намагнитнойвставкевосприимчивостиприведенфрагмент55Таблица 1.3.
Спин S = 1 антиферромагнитные цепочки и их магнитныепараметры.СоединениеPbNi2V2O8Структурные цепочкиОбмены вОдноионнаяцепчкеанизотропияJ (K)В (K)Октаэдры NiO6, соединенные104, ND3, NDчерез ребра95, χРабота[70]формируют ”скрученные”цепочкиY2BaNiO5октаэдры NiO6, соединенные по285, χвершине244, ND[71,72]10, ND[73]χ - оценка обменного взаимодействия из температурной зависимости магнитнойвосприимчивости;ND - оценка щели из данных неупругого рассеяния нейтронов.561.2.5. Спин-Пайерлсовский переходЕдинственнымизвестнымкнастоящемувременипредставителемметаллооксидов, испытывающим спин-Пайерлсовский переход, является CuGeO3.Этот переход реализуется в кристаллах, содержащих изолированные однородныецепочки полуцелочисленных спинов.
Такие цепочки не имеют щели в спектремагнитных возбуждений. Однако, общая энергия кристалла может быть пониженаза счет альтернирования обменного взаимодействия. При спин-Пайерлсовскомпереходе происходит удвоение периода кристаллической решетки, что отвечаетпроигрышу в энергии упругой подсистемы, но открывается щель в спектремагнитных возбуждений, что эквивалентно выигрышу в энергии магнитнойподсистемы [50].Соединение CuGeO3 имеет орторомбическую структуру с параметрами a =4.81 Å, b = 8.43 Å, c = 2.95 Å и содержит две формульных единицы наэлементарную ячейку [74].
Здесь цепочки октаэдров CuO6 и разделяющие ихцепочки тетраэдров GeO4 расположены вдоль оси с. Носителями магнитногомомента S = 1/2 служат ионы Cu2+ с незаполненной d-оболочкой.Спин-пайерлсовский переход был обнаружен в CuGeO3 в измеренияхмагнитной восприимчивости χ(Т) на монокристаллах [75]. Как показано нарисунке 1.22, с понижением температуры при TM ∼ 56 К наблюдаетсякорреляционный максимум, а при ТC ~ 14 К вдоль всех кристаллографическихнаправлений наблюдалось резкое уменьшение магнитной восприимчивости.Обработка зависимости χ(Т) при высоких температурах в модели квантовойцепочки полуцелочисленных спинов (S = ½) [46] позволяет оценить интегралобменного взаимодействия вдоль цепочки как JC ∼ 88 K по уравнению 1.17.Оценка интегралов обменного взаимодействия со следующими за ближайшимисоседями в цепочке JC', а также взаимодействия между цепочками вдоль главныхкристаллографическихнаправленийJAиJB,былибылапроведенавэкспериментах по рассеянию нейтронов.
Для JC = 120 K отношение JC'/JCсоставило 0.2, JA = 0.1JC, JB = 0.01JC [76]. Последние соотношения характеризуютодномерность магнитной структуры CuGeO3.57Рисунок 1.22. Температурная зависимость магнитной восприимчивости CuGeO3.Сплошной линией представлена аппроксимация по модели Боннер-Фишера. Направой панели приведена схема атомных смещений при спин-пайерлсовскомпереходе в CuGeO3 [76].Оценка магнитной щели, открывающейся в спектре магнитных возбуждений,была проведена из обработки зависизимости χ(Т) при Т < TC по моделиБулаевского Δ(T) = 1.64δ (T)JC, Δ (0) = 24 К. При этом параметр альтернированияобменного интеграла в цепочке δ составил 0.17 и, тем самым, JC1/JC2 = 1.41(JC1,2(T) = JC{1±δ (T)}).Спин-пайерлсовский переход в CuGeO3 сопровождается аномалией λ–типа втеплоемкости [77].
Коэффициенты теплового расширения демонстрируют резкоанизотропное поведение в этом соединении [78, 79]. Так как спин-пайерлсовскийпереход сопряжен со статическими искажениями кристаллической решетки, то врентгенографических экспериментах и диффракции нейтронов наблюдаетсяудвоение периода кристаллической ячейки, [80]. Причем наибольшие смещенияиспытывают ионы Cu2+, которые движутся вдоль оси с, и ионы О2− в плоскости(a,b).Величинысмещений,вызывающиестольрадикальныеизменения58магнитных свойств германата меди, очень малы: uCCu ∼ - 0.0014, uAO ∼ 0.0010, uBO∼ 0.0013.Результирующуюальтернированноеапикальныедеформациювращениеионырешеткитетраэдровкислорода.ТакиеGeO4вращенияможновокругпредставитьоси,вызываюткаксоединяющейпопеременныеотрицательное и положительное смещения ионов меди вдоль оси с и, в конечномсчете, даже малые смещения ионов германия вдоль оси b.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
