Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. Второе издание. Пер. с англ. (2006) (1095938), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Выделение блока памяти размером К,ь слов для формирующего фильтра не требуется при реализации ИКИХ-фильтров на ПЛИС класса РРСА, т. к. площадь РРСА не является жесткой функцией коэффициента расширения М 1181.. При реализации ИКИХ-фильтра на ЦПОС уменьшение объема вычислений может быть реализовано только в случае, когда архитектура ЦПОС включает команды работы с циклическими буферами, свободные от накладных расходов, при инкременте адреса, равном коэффициенту расширения М. Такая возможность обеспечивает выполнение операций умножения только с ненулевыми коэффициентами формирующего фильтра й Ь(/г). На практике формирующий субфильтр и субфильтр подавления изображений следует реализовать в виде КИХ-фильтра сложенной структуры, используя симметрию их импульсных характеристик для уменьшения количества выполняемых умножений в два раза (см. раздел 13.7).
Использование сложенной структуры не меняет графиков параметров фильтров, приведенных на рисунке 7.39. Что же касается реализации ИКИХ-фильтров с использованием арифметики с фиксированной запятой, то их чувствительность к ошибкам квантования коэффициентов не больше, чем чувствительность традиционных КИХ-фильтров 1131. 7.2.5. Пример проектирования ИКИХ-фильтра Проектирование реального ИКИХ ФНЧ не представляет сложности и состоит из четырех шагов: 1. Задать требования к характеристикам проектируемого ФНЧ. 2. Выбрать начальное значение коэффициента расширения М. 3.
Спроектировать формирующий субфильтр н субфильтр подавления изображений и оценить их характеристики. 4. Исследовать характеристики ИКИХ-фильтра при других значениях коэффициента расширения, близких к начальному значению М. В качестве примера проектирования рассмотрим рисунок 7.33 (д) и предполо- жим, что мы хотим построить ИКИХ ФНЧ с1р, = 0.02, размахом пульсаций в по- лосе пропускания 0.5 дБ, шириной переходнойполосы /'~„, = 0.01 (следовательно, „= 0.03) и подавлением в полосе задерживания 50 дБ. Прежде всего, найдем точ- ку~волг = 0.01 на оси абсцисс рисунка 739 (Ъ) и проведем через нее вертикальную линию до пересечения с кривой, соответствующей/' = 0.02.
Эта точка пересече- ния показывает, что мы должны начать проектирование с коэффициентом расши- рения М = 7. (Аналогичная точка пересечения на рисунке 7.39 (а) подсказывает, что мы можем получить уменьшение количества операций примерно на 80 Ж.) При М = 7, воспользовавшись (7-35), мы используем нашу любимую програм- му проектирования традиционных КИХ-фильтров для проектирования КИХ- фильтра-прототипа с линейной ФЧХ и следующими параметрами: - М(0.02) - О. 14, неравномерностпь в полосе пропускания = (05)/2 дБ - 0.25 дБ, - М(0.03) - 0.21 и йодавление в полосе задерлсивания = 50 дБ.
7.2. Инте поли ованныеКИХФНЧ (Заметьте, что для задания уровня пульсаций в полосе пропускания мы воспользовались приближенным методом для каскадного соединения фильтров из раздела 6.8.1 и задали уровень пульсаций в полосе пропускания для прототипа, равный половине общей заданной неравномерности. Мы сделаем то же для субфильтра подавления изображений.) Такой КИХ-прототип будет иметь 1Ч = 33 ответвления и, в соответствии с (7-33), при расширении в М = 7 раз формирующий субфильтр будет иметь импульсную характеристику длиной в К,ь = 225 отсчетов. Далее, используя (7-36), мы рассчитываем субфильтр подавления изображений, обладающий следующими параметрами: „„=~, „= 0.02, неравномерность в полосе пропуснания = (05)/2 дБ = 0.25 дБ, /„,~ = 1/М вЂ” /и„= 1/7 — 0.03 = 0.113, и подавление в полосе задерживания = 50 дБ.
Этот субфильтр подавления изображений будет иметь М;„-27 ответвлений и при последовательном соединении с формирующим субфильтром образует ИКИХ- фильтр, требующий 60 умножений на один выходной отсчет. Частотная характеристика этого ИКИХ-фильтра показана на рисунке 7АО (а), а полоса пропускания в увеличенном масштабе — на рисунке 7.40 (Ъ). Традиционный КИХ-фильтр, удовлетворяющий нашим требованиям потребовал бы примерно Л'~„= 240 отсчетов. Поскольку ИКИХ-фильтр требует только 60 умножений на выходной отсчет, используя (7-37), мы находим, что реализовано уменьшение объема вычислений на 75 %.
И последний шаг проектирования ИКИХ-фильтра— откиньтесь на спинку кресла и насладитесь хорошо сделанной работой. Дальнейшее моделирование нашего фильтра при разных значениях коэффициента расширения дает параметры ИКИХ-фильтра, приведенные в таблице 7.5. Здесь мы видим, что значения коэффициента расширения от 5 до 8 дают очень близкие значения коэффициента уменьшения количества операций и требуемого объема памяти для формирующего фильтра.
ИКИХ-фильтры подходят для применений, в которых требуются узкополосные фильтры с линейной ФЧХ, например, при фильтрации перед прореживанием для узкополосного выделения каналов в приемниках беспроводных систем связи или в цифровом телевидении. ИКИХ-фильтры являются важными компонентами в маскирующих КИХ-фильтрах с широкополосными частотными характеристиками с резкими переходами [19, 20[. Кроме того, ИКИХ-фильтры можно использовать в узкополосных двумерных фильтрах. В литературе описаны и другие, более сложные методы проектирования ИКИХ- фильтров. Улучшенная вычислительная эффективность, на 30-40 % выше представленной здесь, заявлена для замысловатой схемы, в которой субфильтр подавления изображений заменен многокаскадным фильтром [2Ц.
В заключение обсуждения узкополосных ИКИХ-фильтров с линейной ФЧХ мы напомним: они могут обеспечить значительное уменьшение объема вычислений (до 90 %) по сравнению с традиционными нерекурсивными КИХ-фильтрами за счет повышения требуемого объема памяти менее чем на 10 %. Отрадно также то, что реализация ИКИХ-фильтра образуется как простое последовательное соединение фильтров, которые рассчитываются с помощью легкодоступных программ проектирования традиционных КИХ-фильтров.
332 -0.2 -0.4 -о.е -5О 0 0.1 0.2 03 0.4 0,5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Частота Частота (а) (ь) Рис. 7.40. АЧХ ИКИХ-фильтра нз примера проектирования: (а) полная характеристика; (Ь) полоса пропускания в увеличенном масштабе. Таблица 7.5. Уменьшение объема вычислений в примере проектирования ИКИХ-фильтра как функция М Количество ответвлений Количество уменьшение Коэффициент ячеек объема расширения М ~аь(~) ~lт( ) ИКИХ ф памяти К ь вычислений, 55 '76 8 84 226 65 229 58 12 70 71 46 17 63 39 22 61 33 27 60 226 74 229 225 225 74 62 72 67 226 70 10 24 49 73 231 81 66 221 21 60 Библиография 1.
КаЬ(пег, 1., ес а1, «Ап АрргоасЬ Го (Ье Арргохппас(оп РгоЫегп (ог Мопгеспге(че Р(8(са1 Р(1(еге,» ТЕЕЕ 7талеасболе Аитт(о Е!есттоасоии., УО1. А()-18, )ппе 1970, рр. 83-106. л т1 ь:- т л»| 1 тн тт ттт та тсс тй ' тт: ' 1 4/ чь т 29 33 26 41 Глава 7. Специальные КИХ- ильт ы нижних частот Библиог а ия 333 4. Кас!ег, С. апг! Со!4, В. «Р18!Га! Р!1сег Рея8п ТесЬпщпез !и ГЬе Ргег1пепсу Рошаш,» Ртосеейп8х о/сйе 1ЕЕЕ, Ъ'о1. 55, РеЬгпагу 1967, рр. 149-171. 6. КаЬ!пег, 1.. апс! ЗсЬа1ег, К. «Кеспгяче апг! Ыопгеспгяче Кеа11хас!опз о! Р!8!са! Р!!гегв Рея!8пег! Ьу Ргег!пенсу Зашр!!п8 ТесЬшс!пев,» 1ЕЕЕ Ттапз. Аийо Е!есгтоасоихс., Ъ'о1. А11-19, ЯерсешЪег 1971, рр.
200-207. 6. Со!8, В. апг! !огс!ап, К. «А Р1гесг БеагсЬ Ргосег!пге 1ог Рея8п!п8 Ршйе Рпгаг!оп 1шрп1ве Кевропве Игегя» 1ЕЕЕ Ттапз. Аийо Е!еси оасоизг., Уо1. АГ1-17, МагсЬ 1969, рр. 33-36. 7. КаЬшег, 1.. апг! Со!6, В. ТАеотуапс!Арр!ссассоп о/й'81са!5япа1ртосехяп8, Ргепйсе На!1, 11ррег Ба<Ы1е К!чег, Ыеж !егвеу, 1975, рр. 105-112 (есть русский перевод: Рабинер Л., Голд Б. «Теория и применение цифровой обработки сигналов,» Мс Мир, 1978, доступен по адресу Ыр://8ео8!п.пагос1.гп/агЬ!ч/йр/йрЗ.Ьгш). 8. КогаЬап8Ь, С.
05Р Рптет, МсСгаи -Н1!1, Ь!ечт г'ог1г, 1999. 8. РагЬ, Т. апг! МсС!е1!ап,!. «А Рго8гаш 1ог СЬе Рея8п о! 1.!пеаг РЬаве Ршйе 1шрп!ве Кевропве Р!8!га1 Исеге» 1ЕЕЕ Ттапз. Аийо Е!есстоасоия., Уо!. А11-20, Ап8пвг 1972, рр. 195-199. 10. Негппапп, О. «Рея8п о! Ыопгеспгяче Р!8!га! Игегв ичгЫ.шеаг РЬаве,» Е!есстоп. джесс, 'Чо!. 6, Мау 28,1970, рр. 328-329. ~ 4. КаЬ1пег, 1.. «ТесЬп1опез 1ог Рея8п!п8 Р!в!се-Рпгагюп-1шрп1ве-Кевропзе Р!81- Га! Р!!Гегя»1ЕЕЕ Ттапз, оп Соттитсабоп Тессспосо8у, Ъ'о1.
СОМ-19, Арб! 1971, рр. 188-195. 12. 1п81е, Ч апс! РгоаЫя Я. 17181са! 5япа! Ртосехяп8 !те!пи МАТЕАВ, ВгооЬ/Со1е РпЫ1вЬ|п8, Рас111с Сгоче, СА, 2000, рр. 202-208. 13. М1сга, Я. К., ес а!, «1псегро1агед Р!п1ге 1шрп1зе Кевропае Игегв,» 1ЕЕЕ Ттапь. Асоихг, 5реесБ,5сбпа!Ртосеххсп~чо1. АЗЯР-З2, !ппе 1984, рр. 563-570. 14. Ъ'а!г!уапасЬап, Р. Мп!с!гасе Яувгешв апд Р1!гег ВапЬ, Ргепг!се На!1, Еп81еччоог! С!!11х, !»!еи 1егвеу, 1993.
16. СгосЬ1еге, К. апс! КаЬ1пег, 1.. «1пгегро1ас!оп апс! РесппаВоп о1 Р!8!Га! 5!8па1в — А Тпгойа1 Ке пе х, » ртосеейп8х о/с!се 1ЕЕЕ, «/о!. 69, Ыо. 3, МагсЬ 1981, рр. 300-331. 16. Ка!вег, 1. «Ыопгеспгяче Р!8!га! Р!1гег Рея8п 11яп8 1о-япЬ Жшг1ои РппсВоп, » ртос. 1974 1ЕЕЕ 1пс. 5утр. С!тсшсх 5узсетз, Арй! 1974, рр. 20-23. «Ч. Нагйя Г. «Р181га! 5!8па! Ргосевяп8 1ог Р181са1 Мос1ешв», Р5Р !!тот!с! 5рпп8 Реядп Соп~етепсе, Яапса С!ага, СА, АРП1 1999.
18. Р1с1г, С. «1шр1ешепг1п8 Агеа Орг!ш!тес! Хаттори-Ьапд Р1К Р!1сегв Г!в!п8 Х!1шх РРСАв», 5Р1Е1псетпабопа! 5утрояит оп \то!се, УЫео апс1 Раса Соттипссагсопк Вохгоп, МавеасЬпееггх, рр. 227-238, Ь!оч. 1998. !Ьггр://и ь»ч.х111пх.сош/ргог!пссв/!о81соге/сЬР/!1!г.рг11 '~! ЗЗ4 Глава Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
