Мишура Т.П., Платонов О.Ю. Проектирование лазерных систем (2006) (1095921), страница 14
Текст из файла (страница 14)
е. Δf ≈ f Δρ / ρ, где f —частота анализа (сканирования) поля размером ρ.Еще одним из возможных путей расчета ширины полосы пропускания частот является получение верхнего ее предела из условия экстремума функции, определяющей критерий качества ОЭП.
Например, представляя отношение сигнал/шум μ на выходе ОЭП можнопродифференцировать полученное выражение по частоте f и найти изрешения уравнения dμ/df = 0 значение частоты, определяющей верхний предел f2 полосы пропускания частот. Выбирая значение нижнего предела f1 в соответствии с указанными выше рекомендациями,методом последовательного приближения можно найти оптимальное значение полосы пропускания Δf = f2 – f1.В ряде случаев при выборе полосы пропускания необходимо учитывать нестабильность частот модуляции, вызываемую несовершенством отдельных элементов прибора, например нестабильностью частоты вращения или скорости сканирования растра модулятора.
Так,в системах с двукратной амплитудной модуляцией, когда основнаяэнергия сигнала переносится на частотах fн и fн ± fу, ширину полосыпропускания по несущей обычно выбирают несколько большей, чемΔf = 2fу.Ширина полосы пропускания по частоте управления или сканирования часто указывается в ТЗ на прибор. Она обратно пропорциональна постоянной времени ОЭП или времени просмотра поля обзорасканирующей системой или анализатором изображений, т. е. периоду сканирования. Как уже отмечалось, эту ширину полосы частовыбирают или рассчитывают из условий устойчивости следящей системы в динамическом режиме.70В системах с импульсной модуляцией, где спектр сигнала гораздошире спектра сигнала при амплитудной модуляции, наиболее часторешаются две задачи: первая состоит в определении некоторого достаточно приближенного среднего положения импульса, т.
е. положенияизлучателя в угловом поле прибора, вторая — в точном определениифронта импульса или его максимума, соответствующего координатеизлучателя. Первый случай свойственен оптикоэлектронным системам, предназначенным прежде всего для обнаружения излучателя,второй — точным измерительным системам.Как уже отмечалось, произведение длительности импульса τ наширину полосы частот Δf, занимаемой его спектром, — величинапостоянная, т. е. τΔf = kΔf = const. Для систем, где решается перваяиз указанных выше задач, для импульсов, форма которых близкак прямоугольной, kΔf часто принимается равным ∼ 0,5, т. е. Δf = 0,5/ τ.Для высокоточных систем, где важна форма импульса, следует сохранить большое число гармоник его спектра, и значение, kΔf выбирают достаточно большим, например kΔf = 4 и Δf = 4/τ.При использовании ЧМ ширина полосы пропускания Δf пропорциональна индексу модуляции β.
Но значение β, в свою очередь, пропорционально размеру просматриваемого (анализируемого) поля, т. е.ширина полосы пропускания увеличивается по мере увеличения этого поля. Поэтому если в качестве исходного параметра задана полосаΔf, то приходится, соответственно, с этой полосой ограничивать полеобзора, например угловое поле сканирующей системы.На практике под шириной спектра при ЧМ подразумевают полосучастот, ограниченную гармониками, амплитуды которых не превышают 1–10 % максимальной амплитуды спектра. Ширину спектраЧМ при выбранной или заданной частоте сканирования или управления fc << Δf можно рассчитать по формуле2Δf = 2βfc ,(4.21)где β — определяется порядком n функции Бесселя, описывающейпредельную боковую nю гармонику сигнала, модулированного почастоте. С помощью таблиц функций Бесселя можно рассчитать порядок n, соответствующей выбранному допуску на амплитуды используемых гармоник.
Если амплитуды гармоник превышают 10 %ныйуровень максимальной амплитуды спектра, тоn = 1,07β + 2,(4.22)n = 1,125β + 3.(4.23)при 1 %ном допуске71Порядок nм, соответствующий максимальной гармонике, определяется по формуле, предложенной А. М. Заездным: nм = 0,94β − 1.Подставляя в (4.21) значения β из формул (4.22) или (4.23), можнополучить необходимую ширину полосы пропускания. Например, для(4.22)2Δf = 1,87fcn − 3,744fc .(4.24)В ряде систем с фазовой модуляцией ширина спектра зависит какот девиации фазы Δϕ, так и от частоты fс.
Поэтому спектр сигналав этих системах меняется почти в тех же пределах, что и частота fс.В некоторых измерительных и следящих ОЭП модуляция начальной фазы сигнала осуществляется за счет перемещения изображенияизлучателя относительно растра модулятора. При этом ширина полосы частот Δf определяется скоростью этого перемещения и его диапазоном.
Если скорость перемещения мала, то Δf также невеликаи может определяться возможной паразитной девиацией несущей частоты, вызванной несовершенством модулятора или электронноготракта.На выбор частоты импульсов и полосы пропускания импульсныхОЭП активного типа, предназначенных для определения координатудаленных движущихся объектов, оказывают влияние такие факторы, как конечное время распространения сигнала до объекта и обратно, движение объекта, необходимость получения несколько сигналов (импульсов) от объекта за один цикл измерений, диаграмма направленности передающей оптической системы, постоянная времениприемника излучения и ряд других.При малой угловой скорости сканирования α по полю или прималой относительной угловой скорости движения объекта длительность импульса от объекта, соответствующая угловой ширине диаграммы направленности излучения θ, τи = θ / α. Так как иногда скорость α бывает достаточно большой, то следует учитывать уменьшение τ и вследствие запаздывания, связанного с прохождениемизлучения до объекта и обратно, т.
е. τи = θ / α − 2l / c, где l — расстояние до объекта; с = 3 ⋅ 108 м/с.Если известна угловая скорость объекта ω, то можно выбрать αтак, чтобы за время одного цикла сканирования поля объект не сместился более чем на 1/nθ ширины диаграммы направленности θ, т. е.(1/ nθ )( θ / ω) ≥ 2ωобз / α,где 2ωобз — угловое поле обзора. В предельном случае:τи = θ2 / ( 2nθωωобз ) − 2l / c; Δf = kΔf / τи .724.4. Точностные расчеты оптико"электронных приборовОсновные этапы точностных расчетовТочностные расчеты ОЭП и их отдельных узлов можно разделитьна две группы: проектные (точностный синтез) и проверочные (точностный анализ).
Расчеты, относящиеся к первой группе, проводятв начале проектирования прибора. Они позволяют установить рациональную структуру ОЭП, а также некоторые исходные данныедля назначения допусков на погрешности отдельных его узлов и элементов.Одним из самых первых этапов точностного расчета, предшествующих первоначальному расчету допусков, может быть расчет потенциальной точности ОЭП, которая зависит лишь от вида полезногосигнала и внешних шумов и помех, имеющих место на входе ОЭП.Поскольку потенциальная точность не зависит от конструктивных,технологических и методических погрешностей, присущих реальному прибору, значение определяющей ее погрешности может быть темпределом, к которому следует стремиться разработчику. Если значение этой погрешности превышает допуск, установленный ТЗ, то следует рассмотреть возможность изменения параметров полезного сигнала, уменьшения влияния внешних шумов и помех, а в ряде случаев и возможность изменения требований ТЗ.На следующем этапе расчета целесообразны выбор модели общейпогрешности и предварительное распределение ее значения междуотдельными составляющими.
Например, если методическая погрешность не зависит от конструкции прибора и параметров отдельныхего элементов и может быть выбрана в соответствии с принципомдействия ОЭП и достигнутыми на момент разработки знаниями обусловиях его работы, а инструментальная погрешность может бытьзадана на основании опыта разработки аналогичных приборов, тодля данной модели можно принять()σ2dуy + σ2ш = σ2∑ − σ2м + σ2и .Затем, представляя составляющие σ2dуy и σ2ш в виде функций параметров ОЭП и его звеньев, можно провести оптимизацию их параметров по минимуму сумму σ2dуy + σ2ш . Зависимости σ2dуy и σ2ш от параметров ОЭП и основы методики такой оптимизации приведеныв [2, 3].
В общем виде эта методика сводится к решению системы kуравнений, представляющих собой приравненные нулю частные про73изводные функции σ2dуy + σ2ш = f(a1, a2, ... , ak) по каждому из k параметров a1, a2, ... , ak, например по площади входного зрачка, угловому полю, чувствительности приемника, коэффициенту усиленияэлектронного тракта, полосе пропускания частот и другие примерыподобных расчетов содержатся в [2].Иногда, учитывая тот факт, что в состав ОЭП включаются и типовые звенья с известными частотными характеристиками (передаточными функциями), на этом этапе проектирования можно выполнитьотдельный расчет динамической погрешности. Методику такого расчета рассмотрим ниже.Определив первоначальные значения (допуски) методическойи динамической, а часто и шумовой составляющих общей погрешности, можно перейти к расчету допусков на первичные инструментальные погрешности отдельных узлов и элементов ОЭП.
Здесь такжевначале можно задаться некоторым распределением отдельных составляющих инструментальной погрешности, а затем выполнитьпроверочный расчет.Влияние большего числа факторов эксплуатационного, конструктивного, технологического, экономического и другого характера,которые трудно или невозможно учесть на первых этапах разработкиОЭП, обычно не позволяет получить в результате упомянутых вышерасчетов окончательные значения рациональных параметров ОЭПи допусков на эти значения. Поэтому после отдельных этапов точностного расчета проводят соответствующую корректировку (принципа и метода работы, структурной схемы прибора, элементной базы,допусков на первичные погрешности и т. д.), после которой обязателен проверочный расчет.Достаточно общая схема отдельных этапов или всего точностногорасчета, аналогичная приведенной в [1], имеет вид, приведенный нарис. 4.10.Если точностный расчет проводится на начальной стадии проектирования, когда не выбрана окончательно структура прибора и невозможно определить его характеристику преобразования и передаточную функцию, приходится достаточно произвольно назначатьдопуски на погрешности отдельных узлов ОЭП.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
