Мишура Т.П., Платонов О.Ю. Проектирование лазерных систем (2006) (1095921), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Входящеев (4.15), а следовательно и в (4.16),0,01значение относительного отвер0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10f x, мрад –1 стия объектива D / f ′ может бытьРис. 4.5. К определению дальности определено из этих формул для значения пространственной частотыобнаруженияfx, соответствующей lоб (рис. 4.5).Для обеспечения требуемого качества изображения можно сравнить полученное из энергетического расчета значение D / f ′ со значением относительного отверстия, рассчитанным по следующей упрощенной методике.Минимальный угловой размер Δβmin, который должен разрешатьобъектив, определяется размером s объекта или его элемента и дальностью lоб, т.
е.Δβmin ≤ s / lоб .(4.17)Определяя предел углового разрешения объектива какΔβp = 2,44λkаб/D,(4.18)где λ — граничная (наибольшая) длина волны в рабочем спектральном диапазоне; kаб — коэффициент, учитывающий наличие аберраций в системе (kаб > 1), и решая совместно последние два уравненияпри условии Δβmin ≥ Δβp , получимD≥2,44λkабlоб.8(4.19)Если задаться размером элемента чувствительного слоя приемника dп. и в качестве элемента разрешения, т. е. считать, чтоΔβmin = dп. и /f ′,где f′ — фокусное расстояние объектива, то вместо последней формулы (4.19) с учетом (4.17) можно записать54D≥2,44λkабlоб.dп. иОтсюда с учетом принимаемого обычно ограничения D / f ′ ≤ 1 получим1≥D 2,44λkаб≥.f′dп. иЭнергетический расчет автоколлиматораРассмотрим пример энергетического расчета автоколлиматора,предназначенного для измерения угловых разворотов отражателяв одной плоскости (рис. 4.6) и работающего в лабораторных или цеховых условиях.
Предположим, что необходимо определить требуемую яркость источника излучения для этого прибора, если выбранный приемник излучения имеет порог чувствительности Φп.Поток излучения, выходящий из объектива автоколлиматора,может быть найден по формулеРис. 4.6. Схема фотоэлектрического автоколлимационного угломера: 1 —источник излучения; 2 — конденсатор; 3 — маркащель; 4 —светоделительный кубик; 5 — объектив; 6 — отражатель; 7 —призмаанализатор; 8 — зеркало; 9 — конденсатор; 10 — модулирующий диск; 11 — фотоприемник55Φ = πτАL sin2 σ′,где τ — коэффициент пропускания проекционного канала автоколлиматора; А — площадь маркищели; L — яркость излучения в плоскости марки; σ′ — аппертурный угол объектива в пространстве изображений.Яркость излучения в плоскости маркищели определяется выражениемL = Lизл τк ,где Lизл — яркость источника излучения; τк — коэффициент пропускания конденсатора 2.Таким образом,Φ = πττк АLизл sin2 σ′.Поток излучения, выходящий из объектива, попадает на отражатель 6 и возвращается затем к объективу 5, который формирует в фокальной плоскости приемного канала автоколлиматоционное изображение маркищели.
Так как изза конечных размеров щели пучоклучей на выходе объектива обладает расходимостью, а размеры отражателя, как правило, меньше размеров сечения пучка, в системе имеются дополнительные потери энергии.Помимо этого, часть энергии может теряться изза виньетирования отраженного пучка на входном зрачке объектива автоколлиматора при повороте отражателя.
Очевидно также, что часть энергиибудет потеряна при прохождении оптических компонентов приемного канала автоколлиматора.Потери энергии за счет влияния среды сказываются обычно лишьпри работе автоколлиматоров на большие расстояния, в полевыхусловиях, и в нашем случае ими можно пренебречь.С учетом сказанного поток излучения, приходящий в плоскостьизображения, будет определяться выражениемΦ′ = πττк τ* τр τв АLизл sin2 σ′,(4.20)где τ* — коэффициент пропускания приемного канала автоколлиматора; τр — коэффициент, учитывающий потери за счет расходимостьпучка лучей; τв — коэффициент, учитывающий потери изза виньетирования пучка на входном зрачке объектива.Величину τр при условии равномерного распределения потока в пределах угла расходимости пучка лучей на выходе объектива 5 можнонайти по формуле56τр =xy,XYгде x и y — размеры отражающей поверхности в плоскости, перпендикулярной оптической оси автоколлиматора; X и Y — размеры сечения пучка лучей в той же плоскости (рис.
4.7).Если пренебречь влиянием аберраций объектива, что вполне допустимо, так как в автоколлиматорах обычно используются высококачественные объективы, значения X и Y можно найти из геометрических соотношений в соответствии с рис. 4.7, где направление ходалучей от объектива к отражателю в отличие от рис. 4.6 принято слева направо, а отражатель условно показан в виде зеркала с размерами x и yX =D+dlclY = D+ ,′′fобfобгде d и c — размеры маркищели 3 (рис. 4.5), установленной в проек′ — фокусное расстояние объекционном канале автоколлиматора; fобтива автоколлиматора; l — удаление отражателя от объектива; D —световой диаметр объектива.YY9É%EZf′обZ:Рис. 4.7. Схема формирования расходящихся пучков в проекционном канале автоколлиматора57Коэффициент τв определяется для максимального угла разворотаотражателя в том случае, если часть отраженного пучка находится запределами светового диаметра объектива.
В соответствии с рис. 4.8величина может быть с достаточной для практики точностью оценена по формулеτв ≈b Y ′ /2 − 2αl / ρ′ + D /2=,Y′Y′где b — перекрытие отраженного светового пучка и светового диамет′ — размер сечения отраженного пучкара объектива; Y ′ = y + cl / fобв плоскости разворота отражателя в месте расположения объективаавтоколлиматора; α — угол разворота отражателя; ρ′ = 43438′.Если отраженные пучки не выходят за пределы входного зрачкаобъектива, то τв = 1. Коэффициент пропускания оптических компонентов прибора, работающего в видимом диапазоне оптическогоспектра, приближенно может быть определен по формулеτ0 = ττ* τк = 0,96 Nк ⋅ 0,94Nф⋅ 0,99Nп ⋅ 0,99d ⋅ 0,9Nс ⋅ 0,85 Nа ⋅ 0,5Nд,где Nк — число непросветленных поверхностей «воздухкрон»; Nф —число непросветленных поверхностей «воздухфлинт»; Nп — числопросветленных поверхностей; d — суммарная длина хода осевого лучав стекле оптических деталей, см; Nс — число посеребренных поверхαy/22αD/2abПовернуто на 90 градY′/2Y′Y′bРис.
4.8. Схема формирования отраженных пучков в плоскости входногозрачка автоколлиматора58ностей; Nа — число алюминированных отражающих деталей; Nд —число светоделительных поверхностей с коэффициентом пропускания каждой 0,5.Вычисление коэффициента пропускания τ0 удобно проводить,пользуясь типовой таблицей по формуле (пример табл. 4.1)nτ0 = ∏ τпi τ рi .i=1В фокальной плоскости приемного канала автоколлиматора установлен анализатор изображения, при помощи которого может бытьопределено смещение автоколлимационного изображения с оптической оси и, таким образом, угловой разворот отражателя.
Анализаторизображения может быть охарактеризован относительной чувствительностью (погрешностью), которая определяется выражениемKа ≈ Δα / α л ,где Δα — погрешность измерения углового рассогласования; αл —линейный диапазон статической характеристики преобразованияанализатора.Если анализатор изображения выбран, т. е.
известно значение Kа,а также требуемое отношение сигнал/шум μ, значение потока излучения в плоскости анализа Φа может быть определено по формулеΦ а = Φ пμKа.Таблица 4.1. Вычисление коэффициента пропускания оптических компонентов ОЭПKоэфKоэффициентЧислоДлина фициент пропускания за№ позицииповерхносНаименоМаркахода луча пропус счет отражениядеталей натей (в томваниестеклав стекле, канияна границахоптичесчисле продеталисмстекла, «стекловоздух»,кой схемесветленных)tпtр1ЛинзаK821,20,990,96 ´ 0,962ЛинзаФ12(2)0,90,990,99 ´ 0,992(2)5,20,990,99 ´ 0,99 ´ 0,963Призма БK10………59Так как Φа = Φ′, то следовательно с учетом (4.20)πτ0 τр τв АLизл sin2 σ′ = Φ пμ / Kа .Отсюда следуетLизл =Φ пμ.πτ0 τр τв Ка А sin2 σ′4.2.
Особенности габаритного расчетаприемных оптических систем оптико"электронных приборовВ подразд. 4.1 были рассмотрены достаточно общие методики энергетических расчетов. Одной из основных целей расчетов такого родаявляется получение исходных данных для проведения габаритныхрасчетов оптической системы прибора. Поскольку в своих основныхположениях методики габаритных (как и аберрационных) расчетовостаются общими для оптических и оптикоэлектронных приборовсамого различного назначения и подробно изучаются в соответствующих учебных курсах, здесь рассмотрим лишь некоторые особенности расчета приемных оптических систем ОЭП.Как было показано, площадь входного зрачка Авх или его диаметрD могут быть найдены из энергетического расчета. Составив рабочее(основное энергетическое) уравнение ОЭП и представив входящиев него величины в виде функций конструктивных параметров, в томчисле Авх или D, из решения этого уравнения можно найти их значения.
Например, при работе ОЭП по точечному излучателю без учетафона и помех минимальное значение диаметра входного зрачка можно получить с помощью формулыDmin⎛ λ2⎞= 2l μф Φ п. ОЭП / ⎜ π ∫ τс (λ) I (λ)dλ ⎟,⎜ λ⎟⎝ 1⎠где l — дальность до излучающего объекта; μФ — требуемое отношение сигнал/шум на входе прибора; Φп. ОЭП — порог чувствительности прибора; τс(λ) спектральное пропускание среды; I(λ) — спектральная плотность силы излучения объекта. Если рабочее уравнение решается относительно другого параметра системы, то диаметр D можетбыть выбран, например из конструктивных соображений.
В процессеэнергетического расчета значение D может корректироваться.60При определении минимального значения фокусного расстоянияобъектива приемной системы часто исходят из того, что погрешностьопределения малого линейного перемещения Δх в плоскости изображения соответствует допустимой погрешности измерения (слежения,наведения) в угловой мере Δα, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
