Мишура Т.П., Платонов О.Ю. Проектирование лазерных систем (2006) (1095921), страница 9
Текст из файла (страница 9)
е.ΔEвх = (τс. об Lоб + Lс. об − τс. ф Lф − Lс. ф )ΔΩоб ,где τс. об τс. ф — коэффициенты пропускания среды на трассах «объектфон» и «фонОЭП» соответственно; Lс. об Lс. ф — яркости атмосферына этих трассах; ΔΩоб — угловое поле, занимаемое объектом (видимый угловой размер объекта), причем Δоб < ΔΩОЭП.Для дневных условий работы ОЭП при наличии Солнца за пределами ΔΩОЭП суммарная яркость Lоб для рассматриваемого выше примера может определяться в случае наличия в ΔΩОЭП объекта и фона —подстилающей поверхности какпп. пп.
пLоб = L1 + L2 + Lп.3 + L4 + L7 + L12 ,а суммарная яркость фона при отсутствии объекта в угловом полеОЭП какпп. пп. пп. пLф = Lп.8 + L9 + L10 + L18 + L19 .Для ночных условий работы ОЭП в отсутствии достаточно мощных излучающих помех или при работе в диапазоне длин волн свыше425 мкм, где доля отраженного (рассеянного) солнечного излучения,как правило, несравнимо меньше собственного (теплового) излучения объектов и фонов, в нашем примерепп.
пLоб = L1 + Lп.+ L7 + L12,3пп. пп. пLф = Lп.+ L10+ L19.8При переходе от яркостей L к потокам Φ и освещенностям E навходе ОЭП необходимо учитывать спектральные и пространственныесоотношения, а также пропускание среды распространения на техтрассах, которые проходит каждая составляющая оптического сигнала, поступающего на вход системы.Величина монохроматического потока Φλi, соответствующего iйсоставляющей оптического сигнала, определяется следующим образом:Φ λi = Φi (λ) = τci Li (λ)ΔΩi Αвх .Принимая в качестве основного энергетического, уравнение соотношения будетΔΦ ( λ ) ≥ μф Φ п. ОЭП ( λ ),где μф — требуемое отношение сигнал/шум на входе ОЭП; Φп. ОЭП(λ) —порог чувствительности ОЭП.Можно в это выражение подставить развернутые выражения дляLоб (λ) LФ(λ) и рассмотреть в качестве предварительного условия функционирования ОЭП выполнение этого неравенства.Для составления рабочего уравнения ОЭП в целом необходимоопределить эффективные значения потоков Φλi или соответствующихим освещенностей Eвх i на выходе приемника излучения, т.
е. учестьспектральный коэффициент пропускания оптической системы τ0(λ)и спектральную чувствительность приемника s(λ) путем умноженияΦi(λ) на τ0(λ) и на s(λ). Полученные таким образом электрическиесигналы на выходе приемника следует «провести» через все звеньяОЭП, т. е. учесть передаточные функции этих звеньев, до выхода структурной схемы прибора, где обычно и определяется показатель (критерий) качества работы всего ОЭП.
Сопоставляя вычисленное значение показателя качества с заданным или требуемым, можно вестипараметрический анализ и синтез или изменять условия работы илиструктуры прибора, т. е. возвращаться к системотехническому этапупроектирования.43Расчет основных габаритных параметровприемной оптической системыВажнейшими габаритными параметрами приемной оптическойсистемы ОЭП являются диаметр входного зрачка объектива D, егофокусное расстояние f и диафрагменное число K = f / D , а такжеугловое поле 2ωу. Их значения во многом определяют уровни полезного сигнала, приходящего на вход ОЭП, а также помех и шумов, т.
е. отвыбора данных параметров зависит значение отношения сигнал/шумμ. Поскольку это отношение определяет и другие критерии качестваОЭП, наиболее часто расчет D, f, K и ωу целесообразно вести из условия обеспечения требуемого значения μ. Отношение сигнал/шум навыходе приемника излучения в общем виде описывается уравнением∞μи = kм ∫ Φ c ( λ ) τ0 ( λ ) sVfT ( λ ) dλ /σш. вых,(4.1)0где kм — коэффициент, учитывающий потери мощности сигнала засчет модуляции и других преобразований сигнала в электронном тракте; Φс(λ) — поток, приходящий на входной зрачок приемной оптической системы как функция длины волны излучения λ; τ0(λ) — спектральный коэффициент пропускания приемной оптической системы;sVfT(λ) — спектральная характеристика вольтовой чувствительности приемника излучения на частоте модуляции fT, принятой при паспортизации приемника; σш.
вых — среднее квадратическое значениешумов и помех, приведенное к выходу приемника излучения. Значения Φс(λ) часто рассчитывают по следующим формулам:для удаленного точечного излучателяΦ c ( λ ) = τс ( λ ) I ( λ ) Aвх /l2,(4.2)для удаленного «площадного» излучателя, т. е. излучателя, перекрывающего лишь часть углового поля ОЭП,Φc ( λ ) = τс ( λ ) L ( λ ) ΔAAвх /l2,(4.3)для протяженного излучателя, т. е. излучателя, перекрывающеговсе угловое поле ОЭП,Φ c ( λ ) = τс ( λ ) L ( λ ) qAвх/f 2 ≈ τс ( λ ) L ( λ ) Aвх ΔΩ.(4.4)В этих формулах τс(λ) — спектральный коэффициент пропускания среды распространения оптического сигнала; I(λ), L(λ) — спект44ральные плотности силы излучения и яркости источника полезногосигнала; Aвх — площадь входного зрачка; l — расстояние от ОЭП доизлучателя; ΔA — видимая площадь излучателя; q — площадь полевой диафрагмы оптической системы; ΔΩ — телесное угловое полеобъектива приемной системы.Уравнение (4.1) определяет номинальное значение отношениясигнал/шум без учета действия дестабилизирующих факторов, приводящих, например, к изменению вольтовой чувствительности в условиях хранения и эксплуатации.
Обычно в техническом описании нафотоприемник приводятся данные о предельных уходах вольтовойчувствительности. Используя эти данные, можно с помощью уравнения (4.1) определить предельные значения μи.При преобладании внутренних шумов — шумов приемника излучения — выражение (4.1) можно привести к виду∞*μи = kмkf ∫ Φ c (λ)τ0 (λ) DfT(λ)dλ / AΔfэ .(4.5)0Здесь kf — коэффициент, учитывающий различие в спектральныхплотностях мощности шума приемника на рабочей частоте модуля*ции и на частоте fТ; DfT(λ) — спектральная характеристика обнаружительной способности приемника на частоте fТ; А — площадь чувствительного слоя приемник излучения; Δfэ — эквивалентная полоса шумов электронного тракта.При преобладании помех, создаваемых излучением протяженного неоднородного («пестрого») фона со средним квадратическим значением яркости σLΦ, отношение амплитуды полезного сигнала к среднеквадратическому значению сигнала помехи:∞μи =kм ∫ Φ c (λ)τ0 (λ)sVfT (λ)dλ0∞.(4.6)Aвх ΔΩ ∫ σ LФ (λ)τ0 (λ) τс (λ)sVfT (λ)dλ0Здесь принято, что среднее квадратическое значение промодулированного потока, приходящего от фона на вход ОЭП и создающегов полосе пропускания Δfэ ОЭП сигнал помехи, равноσФ (λ) = σ LФ (λ)τс (λ) Авх ΔΩ.При малых угловых полях 2ωу и квадратной форме чувствительной площадки приемника, в которую вписывается пучок лучей с сечением в виде круга диаметром lп, площадь этого участка можно определить как45А = lп2 = (2DKtgωу )2 = (4/ π) D2 K 2ΔΩ,(4.7)где телесный угол мгновенного углового поля ΔΩ = (π/4)(2tgωy)2, K == f′/D.
При круглой форме входного зрачка объектива Авх = πD2/4.Приведенные уравнения позволяют найти предварительно значения D, f′ и 2ωу. Например, для случая работы ОЭП по протяженномуизлучателю и преобладании внутренних шумов после подстановкив (4.5) формулы (4.4) и учета (4.7) получим уравнение, решая которое относительно D, находим8μи K ΔfэD=∞kмkf π tgωу ∫2.(4.8)τс (λ)τ0 (λ) Lc (λ) Df*T (λ)dλ0Аналогичным образом можно получить выражения для расчетазначений 2ωу и K (или f′ = DK).В качестве исходных данных для расчета на практике часто приходится использовать известные заранее массивы параметров и значений функций, входящих в выражения (4.1)–(4.8), а также задавать значения некоторых из этих массивов. Целесообразно результаты расчетов получить в виде графиков или номограмм.
При этоминогда удобно нормировать значение искомого или искомых параметров относительно значения μи. Это позволяет поместить интересующую разработчика информацию на одном графике или номограмме, например в виде зависимости D / μ и = f ( K, 2ωу ). Нормированиепозволяет расширить диапазон варьирования параметрами D и μипрактически неограниченно при одном и том же числе комбинацийпараметров 2ωу и K. С помощью полученных графиков можно быстро и с достаточной точностью определить рациональные сочетанияосновных конструктивных параметров ОЭП.Расчет и выбор параметров источников и приемников излученияна основе энергетических соотношенийОбщая схема расчета и выбора параметров источников и приемников излучения на основе обеспечения требуемых энергетических соотношений между полезным сигналом и шумами (или помехами) остается такой же, что и при расчете габаритных параметров системы,т.
е. подчиняется обобщенной методике энергетического расчета.Обычно вначале выбирается спектральный диапазон работы всегоОЭП, если он не обусловлен техническим заданием. Этот диапазон46обусловливает выбор надлежащих источника и приемника излучения (из числа имеющихся в распоряжении разработчика) по их спектральным характеристикам. Для выбора оптимального спектрального диапазона часто основное рабочее (энергетическое) уравнениеОЭП, составленное для заданного выходного параметра прибора, решается при нескольких значениях границ этого диапазона, а затемпо критерию максимума или допустимого значения выходного параметра выбираются конкретные границы, т. е.
величина Δλ. Поскольку в рабочее уравнение входят параметры источника и приемникаизлучения, такой выбор спектрального диапазона является предварительным (априорным). Он может быть уточнен после выбора и расчета параметров источника, оптической системы и приемника излучения.Рассмотрим, как можно рассчитать некоторые параметры и характеристики источника излучения (а в более общем случае — этойпередающей оптической системы, в состав которой входит источник)при работе ОЭП активным методом.Пусть в передающей системе с коэффициентом пропускания τ01(λ),площадь выходного зрачка которой равна А1, используется источник с яркостью L(λ) и эта система находится на достаточно большомрасстоянии l1 от облучаемого (подсвечиваемого) ею объекта.
Тогдаполезный сигнал Фс, определяемый как доля потока, отраженногоот объекта, которая достигнет входного зрачка приемной системыплощадью Авх, будет описываться следующим выражением:λ212Φ с = kα A1 A2 Aвх ∫ L(λ)τlc1(λ)τlc2(λ)ρ(λ)dλ / l12l22,(4.9)λ1где kα — коэффициент, учитывающий характер отражения от поверхности подсвечиваемого объекта и закон изменения яркости этогообъекта по углу α (например, для диффузионного ламбертова отражателя kα =1/π); А2 — видимая из входного зрачка приемной системы площадь отражающей поверхности подсвечиваемого объекта; λ1, ...
, λ2 —спектральный диапазон работы приемной оптикоэлектронной системы; τс1(λ) и τс2(λ) — спектральное пропускание среды на пути l1 отпередающей системы к объекту и на пути l2 от объекта к приемнойсистеме; ρ(λ) — спектральный коэффициент отражения поверхностиобъекта.Подставляя (4.9) в рабочее уравнение ОЭП, например вида (4.5),можно провести сопоставление эффективности использования в ОЭПисточников с различным спектральным составом L(λ) и выбрать наиболее приемлемый из них. Во многих практических случаях, когда47в диапазоне λ1, ... , λ2 функции, входящие в подынтегральное выражение (4.9), правомерно заменить на постоянные значения L, τс1, τс2и ρ, заметно упрощается нахождение рациональных сочетаний между L, A1 и другими конструктивными параметрами всей системы.При расчетах подобного рода важно помнить, что определение энергетических и спектральных параметров и характеристик отнюдь неисчерпывает всей задачи по выбору источника излучения, а дает лишьисходные предпосылки для оценки имеющихся в распоряжении разработчика источников на основе анализа большой совокупности ихконструктивных и техникоэкономических показателей.Как следует из выражений (4.5), (4.6), основными параметрамии характеристиками приемника излучения, определяемыми из энергетического расчета ОЭП и используемыми при выборе приемникаили для сопоставления различных приемников, являются спектральные характеристики вольтовой чувствительности sV или обнаружительной способности D*, спектральный диапазон работы λ1, ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
