Мишура Т.П., Платонов О.Ю. Проектирование лазерных систем (2006) (1095921), страница 18
Текст из файла (страница 18)
п. Кроме того, полученные в результате расчета тепловых режимов прибора перепады температур Δt для его узлов и элементов,в частности электронного блока, сравнивают с допустимыми для этихузлов и элементов диапазонами изменений температур при их эксплуатации в целях выявления необходимости их охлаждения.Для приборов, работающих в режиме установившегося температурного поля, тепловой расчет упрощенно можно выполнить, исходя из следующего уравнения теплового баланса:Ррас = Рпод − Ротв = Φ т.
п + Φ к + Φ из ,(4.30)где Ррас, Рпод, Ротв — соответственно рассеиваемая, подводимая и отводимая электрическая мощности; Φт. п, Φк, Φиз — тепловые потоки, отдаваемые через теплопроводность, конвекцию и излучение соответственно.Так как в установившемся режиме подводимая к прибору электрическая энергия часто практически полностью преобразуется в тепловую энергию (Ротв = 0), то, следовательно, Ррас ≈ Рпод = Φт. п + Φк + Φиз.Тепловой поток Φт. п, отдаваемый путем теплопроводности однородным телом, имеющим постоянное поперечное сечение,Φ т. п = λSΔT / l,(4.31)где λ — коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлено данное тело; S — площадь поверхности, через которую осуществляется перенос теплоты, например площадь поперечного сечения тела; ΔT — разность температур между концами теплопроводящего тела; l — его длина по направлению переноса.При передаче теплового потока через стенку вместо l в формулу(4.31) подставляют толщину стенки δ.
Значения λ для ряда материалов, необходимые для оценочных расчетов, приведены в табл. 4.2.91Таблица 4.2. Значения l для различных материаловМеталлыl, Вт × K– 1 × м– 1Неметаллыl, Вт × K– 1 × м– 1АлюминийБронза (25 % Sn, 75 % Cu)225270,180,13Бронза алюминиевая(95 % Cu, 5 % Al)82Железо (99,9 %)60АсбестБумагаВода при температуре, °С103050Воздух при температуре, °С10305070ГетинаксДеревоKартонKварцМасло трансформаторноеПоливинилхлоридПолистиролПолиэтиленРезинаСлюда0,0250,0270,0280,030,26–0,290,1–0,30,1810Смола эпоксидная,армированнаястекловолокном0,31Стекло кварцевое1,45Стекло оптическоеСтекловолокноТекстолитФетр0,800,050,340,05KонстантанЛатуньМедьОловоРтутьСвинецСереброСилумин (85 % Al, 13 % Si)Сталь углеродистаяСталь никелевая (40 % Ni)Сталь листоваяэлектротехническая:вдоль волоконпоперек волоконСталь трансформаторная:вдоль волоконпоперк волоконЦинкЧугун23110360–390641034410–4561604510651250,5110580,5750,6180,640,160,160,170,510,170,36При точных расчетах следует учитывать зависимость λ от температуры.
В некоторых случаях вместо λ/l в формуле (4.31) используют коэффициент теплоотдачи αт, который связан с коэффициентомтеплопроводности соотношением αт = λ/l.92Тепловой поток (тепловая мощность), отдаваемый нагретой поверхностью за счет естественной конвекции, вычисляют по формулеΦ к = αkSΔT. Здесь αk — коэффициент теплоотдачи (теплообмена) засчет конвекции между поверхностью тела и окружающей средой; Sи ΔТ — то же, что и в предыдущей формуле.При тепловых расчетах приборов коэффициент αк рассчитываютпо формулеαk = Nuλl−1,где Nu — обобщенный безразмерный критерий (число Нуссельта,который обычно имеет вид)Nu = cReq Pr mGrnkдоп .В этом уравнении c, m, n, q — числовые безразмерные величины,соответствующие определенному виду и режиму движения средыи некоторому диапазону изменения определяющих параметров (ихзначения, полученные в результате обобщения большого объема экспериментальных данных, приведены в табл.
4.3); kдоп — коэффициент, учитывающий влияние дополнительных факторов (направления теплового потока, кривизны канала и т. п.), значения которого можно определить по рис. 4.14 и табл. 4.3; Re = υl/ν — безразмерноечисло Рейнольдса; υ — скорость движения среды; ν — кинематическая вязкость среды; Pr = Cpνρ/λ — безразмерное число Прандтля; Cp —удельная теплоемкость среды при постоянном давлении; ρ — плотность среды; Gr = gβl3ΔT/ν2 — безразмерное число Грасгофа; g — ускорение свободного падения; β — коэффициент объемного расширения среды (для газов β = 3,66 ⋅ 10–3 К–1).kдопRe = 1041,82 ⋅ 1045 ⋅ 1041051061,41,01251020l/dРис. 4.14. Зависимость коэффициента kдоп от отношения длины l к диаметру d тела при ламинарном (штриховая линия) и турбулентном (сплошные линии) режима x для различных значений Re9394q0000,330,80,80,50,8с1,180,540,1350,150,02250,0230,660,0370,430,430,40,40,430,330,250,125mДиапазон измененияопределяющих критериев11Определяющий размер lи температура ТДля вертикальных плит, ци1 × 10–3 < Gr Pr < 5 × 102 линдров l = h (высота)Для горизонтальных цилиндров l = d (диаметр)5 × 102 < Gr Pr < 2 × 107 Для горизонтальных плит l == L1 (меньшая сторона)Т = 0,5 (Тс т + Тс ), где Тс т —1 × 1013 < Gr Pr <2 × 107 температура стенок и другихобъектовЕстественная конвекцияkд о п00000,1104 < Re < 2 × 1060,6 < Pr < 100(Prc /Prс т)0 , 2 5Re < 4 × 1040,5 < Pr <100Re > 4 × 104Вынужденное обтекание плоской поверхности104lkдоп1034×< Re <0,6 < Pr < 140Gr > 8 × 105Re < 2200(1–6) × 105 /(Re1 , 8 )(см.
рис. 4.9)qlqkдопkдопkдоп= (Prc/Prст )0,25l=LT = Tcl = dэ ; T = Tc ; dэ = 4S/П; S —площадь поперечного сечения; П — периметр поперечного сечения каналаВынужденное движение среды в каналах произвольного сечения0,330,251,25nТаблица 4.3. Значение c, q, m, n, kдоп для типовых случаев теплоотдачиПри вынужденной конвекции газа определяющим параметром длярасчета коэффициента теплоотдачи αk за счет конвекции являетсяскорость движения υ = Gm/(Sρ) = Gv/S, где Gm и Gv — соответственно,массовый и объемный расходы теплоносителя; S — свободная дляпрохода теплоносителя площадь поперечного сечения канала.При расчете тепловых режимов работы ОЭП в ряде случаев можнопользоваться приближенными значениями коэффициента αk (табл. 4.4).Коэффициенты с1 и с2 являются функциями различных параметров,их значения для воздуха и воды приведены в табл.
4.5. Как следуетиз соотношений, приведенных в табл. 4.4, плоский корпус более предпочтителен с точки зрения теплопередачи по сравнению с высокими узким. Тепловой поток Φиз для двух тел, имеющих различную температуру Т1 и Т2, равенΦ из = епр ϕ1,2f (T1, T2 )SΔT,где епр — приведенная степень черноты (коэффициент излучения);ϕ1,2 — коэффициент облученности, показывающий, какая часть потока, излучаемого одним телом, попадает на другое, менее нагретоетело (рис. 4.15); f(T1, T2) — функция, устанавливающая связь между значениями температуры тел при излучении.
Формулу можно представить в видеΦ из = α и SΔT,где α и = епр ϕ1,2f (T1, T2 ) — коэффициент теплоотдачи излучением.Таблица 4.4. Коэффициент теплоотдачи ak различных элементов в помещении бесконечно больших размеровФормулы для определения ak, Вт × м– 2 × K– 1 , приn = 0,25n = 0,33(ламинарный поток)(турбулентный поток)ЭлементШар и горизонтальный цилиндр диаметром dВертикальные пластина и цилиндр высотой hГоризонтальная пластина(lm i n — меньший размер):теплоотдача вверхтеплоотдача внизC1 (DT/d)0 , 2 5C2 DT0 , 3 3C1 (DT/h)0 , 2 5C2 DT0 , 3 31,3C1 (DT/lm i n )0 , 2 50,7C1 (DT/lm i n )0 , 2 51,3С2 DT0 , 3 30,7С2 DT0 , 3 3Таблица 4.5. Коэффициенты С1 и С2 для воды/воздуха при различных температурах ТсТс , °СС1С2020406080100—105/1,38 149/1,34 178/1,31 205/1,29 227/1,27101/1,69 198/1,61 290/1,53 363/1,45 425/1,39 480/1,3395φ 1,2Для вычисления функции f(T1, T2)пользуются следующей формулой:f (T1, T2 ) = σ(T24 − T14 )/ ΔT,10,823где σ — постоянная излучения абсолютно черного тела, равная 5,67 ×× 10–8 Вт ⋅ м–2, К–4.Исходя из приведенных выше формул для расчета тепловых потоковΦт.
п, Φк и Φиз, можно записать выражение для расчета суммарного потока,отдаваемого прибором или его узлом40,6δ0,4Dδ0,2L2L1Φ Σ = Φ т. п + Φ к + Φ из = αSΔT,где α = α т + α k + α и — суммарный коэффициент теплоотдачи.Тепловой расчет при сложном теплообмене начинают с построения эквивалентной тепловой схемы, которая должна отражать различные способы передачи теплового потока ототдельных элементов и узлов прибора. Затем составляют уравнение теплового баланса в соответствиис формулой (4.30), которое решают относительно перепада температур между двумя элементами приборов или перепада температур Δtмежду прибором и окружающей средой, который называется перегревом.
Решить это уравнение теплового баланса в явном виде не удается, так как сами коэффициенты теплоотдачи зависят от температуры или перепада температур. Поэтому пользуются методом последовательных приближений. Однако в случае сложного теплообмена этотметод также не всегда позволяет найти решение. Более простыми инженерными способами уравнение теплового баланса можно решитьтолько в простых случаях теплообмена, например при расчете теплообмена между излучателем и корпусом прибора.Вследствие значительных методических и математических трудностей решения уравнений теплового баланса разработаны различные приближенные аналитические, численные и графоаналитические методы расчета теплообмена, а также методы аналогий, физического и математического моделирования. Среди них широкоераспространение получил сравнительно простой метод аналогий между тепловыми и электрическими величинами [4].0246хРис 4.15.
Зависимость коэффициента облученностиj1,2 для тел различнойконфигурации от параметра x, определяемого отношениями видаx = L/d или x = D/d96Библиографический список1. Латыев С. М. Компенсация погрешностей в оптических приборах.Л.: Машиностроение, 1985. 248 с.2. Порфирьев Л. Ф.
Основы теории преобразования сигналов в оптикоэлектронных системах. Л.: Машиностроение, 1989. 387 с.3. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптикоэлектронных приборов.М.: Логос, 1999. 480 с.4. Дульнев Г. Н. Тепло и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре.М.: Высш. шк., 1984. 247 с.5. Протопопов В. В., Устинов Н. Д. Инфракрасные лазерные локационные системы. М.: Воениздат, 1987. 175 с.6. Парвалюсов Ю. Б., Солдатов В. П., Якушенков Ю. Г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
