Мишура Т.П., Платонов О.Ю. Проектирование лазерных систем (2006) (1095921), страница 17
Текст из файла (страница 17)
е. расчет идет по итерационному алгоритму (см. рис. 4.10).Часто целесообразными являются дополнительный расчет дляопределения максимального влияния систематических погрешностей и анализ его результатов.В качестве примера точностного расчета измерительного устройства рассмотрим расчет системы ПИК2 для контроля колебаний Останкинской башни. Прибор позволяет автоматически измерять плановые координаты перемещений одного из четырех сечений башнина фиксированных высотах и регистрировать значения этих координат в виде записи.Система состоит из четырех верхних приборовимитаторов точечного излучателя, установленных на заданных высотах, и двух нижних приборов, представляющих собой измерительные станции, одновременно и независимо друг от друга определяющие ортогональные координаты колебаний одного из четырех сечений башни.Имитаторы точечных излучателей совершают колебания вместесо стволом башни.
Излучаемый ими поток направляется к приемным объективам нижних приборов. Часть потока, попавшая во вход85ной зрачок объектива нижнего прибора, собирается в фокальной плоскости, создавая изображения точечного излучателя.Нижний прибор представляет собой оптикоэлектронную следящуюсистему с амплитудным анализатором изображения в виде разделительной призмы.
При колебаниях башни изображение точечного излучателя перемещается, что приводит к появлению сигнала рассогласования на выходе электронного тракта. Указанный сигнал в видеуправляющего напряжения подается на электродвигатель привода,перемещающий вслед за движущимся изображением разделительнуюпризму до исчезновения рассогласования в системе.
Перемещения анализатора, повторяющие в определенном масштабе перемещения точечного излучателя, измеряются с помощью соответствующего датчика. Переключение системы на регистрацию колебаний выбранногосечения башни осуществляются плоским зеркалом, установленнымперед объективом.Рабочую формулу системы можно получить из несложных геометрических соотношений (рис. 4.13, а и б). Нижние приборы системыАа)Вид АΘ′′AyAyAyхAхх0′б)Вид Б0′′zAх0′00 Θ′LτΘБН0хεуЗеркало0Об′хf′обОб уlf′об0′хуРазделительныйблокxРис. 4.13. Геометрическая схема оптикоэлектронной системы ПИК286расположены на некотором удалении l от оси башни и поэтому измерительная трасса имеет угол наклона ε к горизонтальной плоскости.На рис.
4.13, а показано сечение, совпадающее с измерительнойплоскостью и проходящее через ось башни и узловую точку объектива Обу нижнего прибора. Для удобства рассмотрения соотношенийпоказано изображение Об′у объектива в плоском зеркале, обеспечивающем оптическую связь нижнего прибора с верхним, а также —сечение, перпендикулярное к измерительной плоскости, проходящеечерез прямую, соединяющую идеальное положение точечного источника О′ и узловую точку приемного объектива. На рис. 4.13, а показано положение источника излучения в плане (вид А).Так как измеряемые углы рассогласований θ и η в реальной схемене превышают десятков угловых минут, то в силу их малости выражения для составляющих амплитуд колебаний по осям координатбудут иметь видАх =х( L − Ay cos ε)yL, Ay =,′′ sin ε + y cos εfобfобгде х и у — перемещения изображения излучателя в плоскости анализа (фокальной плоскости объектива) по двум взаимно перпенди′ — фокускулярным направлениям; L — наклонная дальность; fобные расстояния объективов; ε — угол наклона оптической оси.Перемещения х и у регистрируются выходными самопишущимиприборами как х′ и у′.
Следовательно, x = x′kп и y = y′kп , где kп —коэффициент передачи канала регистрации.С учетом этогоAx =x′kп ( L − Ay cos ε)y′kп L, Ay =.′′ sin ε + y′ cos εkпfобfобВ связи с тем, что в этих выражениях аргументы не коррелированны, средние квадратические погрешности измерений каждой из составляющих определяются выражениями:σ2Ax22⎛ x′ ⎞ 2 ⎛ x′ ⎞ 2⎛ x′ ⎞= σ2x′ + ⎜ ⎟ σ2L + ⎜⎟ σ ′ + ⎜ ⎟σ ,2 2′ ⎠ fоб ⎝ kп ⎠ kпkп kx⎝L⎠⎝ fобσ2Ay2⎛ y′ ⎞⎛ y′ ⎞= σ2y′ + ⎜ ⎟ σ2fоб′ + ⎜ ⎟ σkп + y′2ctg2εσ2ε ,2 2kп ky⎝L⎠⎝ kп ⎠′ ; ky = L /(fоб′ sin ε).где kx = L / fоб87При выводе первого из этих выражений при промежуточных вычис′ L),лениях в силу малости была опущена составляющая x′kп Ay cos ε /(fоб′ ≈ 10−2, cos ε ≈ 0,3.так как Ay / L ≈ 10−3, x′kп / fобДалее указанные соотношения можно преобразовать к более удобному видуσ2Axσ2Ay⎡22⎤22⎞ ⎛ σ L ⎞ ⎛ σfоб′ ⎞ ⎛ σkп ⎞ ⎥⎟ +⎜⎟ +⎜ ′ ⎟ +⎜ k ⎟ ,⎢⎝ x′ ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ fоб⎠ ⎝ п ⎠ ⎥⎦⎣⎛σ= kп2kx2x′2 ⎢⎜ x′⎡2222⎤⎞ ⎛ σ L ⎞ ⎛ σfоб′ ⎞ ⎛ σkп ⎞22+⎜⎟ +⎜⎟ + ctg εσε ⎥ .⎟ +⎜⎟′ ⎠ ⎝ kп ⎠⎢⎝ y′ ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ fоб⎥⎣⎦⎛ σy′= kп2ky2y'2 ⎢⎜Таким образом, зная конструктивные параметры геометрической′ , ε и kп, а также относительные погрешности измерениясхемы L, fобпараметров, можно найти средние квадратические погрешности измерений Ax и Ay.Проведем числовую оценку точности системы.
Относительная погрешность определения наклонной дальности при использованиитопографического светодальномера средней точности может составить σL/L = 1/1000.Относительная погрешность измерения x′ и y′ определяется точностью устройства регистрации. В системе были применены самопишущие приборы, обеспечивавшие относительную погрешностьσx′ / x′ = 1/1000.Относительная погрешность измерения фокусного расстоянияσf ′ / f ′ = 1/2000.Относительная погрешность измерения коэффициента передачисоставила σkп / kп = 1/200.′ = 600 мм, ε = 70° в диапазонах измеренийПри L = 500 м, fоб′ ≈ 800; ky =угловых рассогласований 2θ = 2η = ±40′ имеем: kx= L / fоб′ θ / ρ ≈ 7,5 мм; y ≈ 7,5 мм.′ sin ε) ≈ 890; x = fоб= L /(fобС учетом того, что угол ε определяется с погрешностью σε ≈≈ ±30′′ = ± (1,5 ⋅10−4 ) рад, средние квадратические погрешности измерений обеих составляющих колебаний Ах и Ау одинаковы: σх ≈ σу ≈≈ ±7,7 мм.Доверительные погрешности измерений при вероятности Р = 0,996будут11Δ Ах ≈ Δ Ау ≈ 3σх ≈ ± 23 мм.884.5.
Расчет тепловых режимов работыоптико"электронных приборовРасчет тепловых режимов ОЭП является необходимым как на стадии системотехнического, так и на стадии схемотехнического проектирования, поскольку эти режимы во многом определяют конструкцию всего ОЭП и, соответственно, его отдельных узлов. Выделяемаявнутри ОЭП тепловая энергия поглощается его отдельными элементами, нагревая их до температуры Т, отличающейся от температурыокружающей среды Тс, и вызывая перепад температур Δt = T – Tc,и передается через корпус или кожух в окружающую среду.
ПерепадΔt зависит от конструкции ОЭП и его узлов. В ряде случаев ОЭП работает в условиях низких температур, например в космосе. При этомтемпература ОЭП и их узлов может уменьшаться относительно нормальной температуры, иногда ниже допустимых значений температуры эксплуатации отдельных элементов, которые устанавливаютсоответствующие ТУ. Кроме того, вследствие неравномерной концентрации тепловыделяющих элементов ОЭП, наличия одностороннеговнешнего излучения, например Солнца, имеют место перепады температур внутри самого прибора.Даже незначительный перепад температур узлов ОЭП может привести к появлению термооптических аберраций, расфокусировки оптической системы, децентрировки или термодеформации оптическихдеталей, к изменению положения элементов конструкции, ухудшению чувствительности и отношения сигнал/шум изза увеличенияфонового потока излучения, попадающего на приемник излученияи т.
п. Более значительные изменения температур, превышающиедопустимые для элементов конструкции диапазоны, вызывают ухудшение надежности ОЭП, а иногда и полную потерю их работоспособности.Для обеспечения требуемых качественных показателей ОЭП необходимо проводить расчет и анализ их тепловых режимов, что позволит в процессе проектирования выбрать конструкцию всего прибора или отдельного узла, максимально удовлетворяющую допустимым отклонениям показателей от номинала.В ряде случаев целесообразно использовать метод поэтапного моделирования тепловых режимов, при котором сначала выполняют анализ тепловой модели прибора, а потом анализируют теплообмен в егоотдельных узлах и элементах.
При этом в граничные условия для поверхности узлов элементов подставляют найденные на предыдущихэтапах значения тепловых потоков и температур окружающих тел.89Иногда на основе результатов моделирования тепловых режимовможно перейти к синтезу термостабильной ОЭП.
В этом случае на первом этапе анализа тепловых режимов ОЭП целесообразно рассматривать, например плату с установленными на ней оптической системой,узлами приемника излучения, электронного тракта и т. д., с равномерно распределенной тепловой мощностью (источниками теплоты)и путем численного решения уравнений теплопроводности, определить средние температуры платы в месте установки отдельных узлов, а на последующих этапах определить средние температуры узлов и элементов и перепады температур Δt.
По найденным значениямперепадов температур Δt отдельных узлов и элементов относительнонормальной температуры можно рассчитать соответствующие изменения оптических параметров: радиусов кривизны ri оптических поверхностей, показателей преломления ni деталей, толщины di, воздушных промежутков по формуламri = r20 (1 + αi Δt); ni = n20 (1 + βi Δt); di = d20 (1 + βi Δt),где r20 d20 n20 — соответственно, радиус кривизны, толщина и показатель преломления при нормальной температуре t = 20 °С; αi — коэффициент линейного расширения материала iх оптических или механических деталей; βi — температурный коэффициент показателяпреломления стекла iй детали.По измененным параметрам оптической системы можно рассчитать значения термооптических аберраций объектива ОЭП.
В каждом конкретном случае можно выбрать наиболее простой способ термокомпенсации оптической системы, например за счет выбора материалов оптических и механических деталей, имеющих минимальныекоэффициенты линейного расширения (кварц, пирекс, ситалл, инвар и т. п.), материалов с высокой теплопроводностью (сплава титана), или установки компенсаторов, а иногда систем охлаждения.В частности, для зеркальной оптической системы Кассегрена, состоящей из двух зеркал, установленных на плате и выполненныхвместе с ней из одного и того же материала, например из титана, возникающая вследствие перепада температур Δt1–2 между зеркаламирасфокусировка будетΔ = 1,125αΔt1−2f ′,где α — коэффициент линейного расширения материала зеркал и платы; f′ — эквивалентное фокусное расстояние объектива.
Исходя издопустимого значения расфокусировки Δд по последней формуле можно определить допустимые значения перепада температур Δt1–2 меж90ду двумя зеркалами. Значения Δд при этом можно рассчитать, например по формуле Δд ≈ dpf ′/D, где D — диаметр входного зрачкаобъектива, а dp — диаметр кружка рассеяния, вызванного расфокусировкой объектива. Последний не должен превышать определенный минимальный размер (например, полупериод растра анализатора, размер элемента многоэлементного приемника и т. п.).В некоторых случаях необходимо учитывать градиенты температур внутри оптических деталей, приводящие к погрешности всегоОЭП. По перепадам температур Δt можно определить также смещения излучателя относительно конденсатора, фоновый поток, попадающий на приемник излучения и снижающий его чувствительность,и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
