Архипкин В.Г., Патрин Г.С. Лекции по оптике (2006) (1095916), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Это значит, чтоволны разных частот при распространении в металле по-разному затухают. Оченьтонкие слои металла прозрачны даже для видимого света. Например, тонкий слойзолота, полученный напылением в вакууме на стеклянную подложку, пропускаетвидимый свет, но сильно поглощает инфракрасное излучение.Отметим, что в общем случае при отражении света от металла коэффициенты отражения r⊥ и rq , вообще говоря, комплексны, т.е. имеют место скачки фаз.
Они,~⊥ и E~ q . Если падающий свет поляризован под угломкак правило, различны для Eк плоскости падения, то отраженный свет будет поляризован эллиптически.Исследуя эллиптическую поляризацию отраженного света, можно определять оптические постоянные металла n0 и n00 .Уравнения (11.38) или (11.39) применимы также и к свободным электронам вплазме, например в ионосферной плазме. Их можно использовать для объясненияхарактера распространения радиоволн в ионосфере Земли. Граничная частота здесьпопадает в радиодиапазон, поэтому волны длиной порядка 10 м и более отражаются ионосферой, что широко используется для радиосвязи, тогда как ультракороткие(УКВ) свободно проходят сквозь нее.
Это обстоятельство открывает возможностьрадиолокации Луны и планет и важно для радиоастрономии, использующей технику ультракоротких волн. Исследование частотной зависимости отражения радиоволндает хороший метод изучения ионосферы.Стоячие электромагнитные волны. Мы уже отмечали, что в процессе отражения может иметь место изменение фазы волны. Поэтому, если уравнение падающейволны естьE1 = A sin (ωt − kz),(11.44)то для волны, отраженной в точке z = 0, имеемE2 = A sin (ωt + kz + δ),(11.45)где ω и k — частота и волновое число.
Перемена знака при z соответствует изменению направления распространения, а δ означает изменение фазы при отражении.124РИС. 11.6. Стоячая электромагнитная волнаРезультирующая волна записывается в видеE = E1 + E2 = 2A cos (kz + δ/2) sin (ωt + δ/2).(11.46)Формула (11.46) показывает, что амплитуда колебаний равна 2A cos (kz + δ/2) меняясь от точки к точке по простому гармоническому закону. Множитель же, выражающий периодическое изменение во времени, sin (ωt + δ/2), не зависит от координаты.То обстоятельство, что амплитуда выражается гармонической функцией, показывает, что знак амплитуды остается неизменным в пределах полуволны и меняется напротивоположный при изменении z на λ/2, т. е.
при переходе от одной полуволны кдругой. Другими словами, когда в пределах одной полуволны все E положительны,то в пределах соседней они отрицательны. Если считать амплитуду положительнойвеличиной, то указанное обстоятельство можно выразить утверждением, что фазаколебания остается постоянной в пределах полуволны и меняется на π при переходеот одной полуволны к другой. Такую волну называют стоячей волной.Из формулы (11.46)также следует, что в стоячей волне имеется ряд точек, которым соответствует амплитуда, равная нулю.
Эти точки определяются из условияkz + δ/2 = nπ/2, где n = 1, 3, 5, ... — нечетные числа. Точки эти расположены, очевидно, на расстоянии полуволны одна от другой и называются узловыми точкамиили узлами стоячей волны. Посредине между ними расположены места, соответствующие максимальным значениям амплитуды, равным 2A. Эти точки называютсяпучностями. Они определяются из условия kz + δ/2 = nπ/2, где n = 0, 2, 4, ... где— четные числа. Величина δ, определяющая изменение фазы при отражении, зависит от соотношения диэлектрических проницаемостей сред ε1,2 , на границе которыхпроисходит отражение: если ε2 > ε1 , то δ = 0 для магнитной составляющей и δ = π— для электрической компоненты. В этом случае происходит потеря полуволны дляэлектрического вектора. При ε2 < ε1 — наоборот электрический вектор сохраняетсвою фазу неизменной, а магнитный теряет полуволну.
Это различие в δ ведет ктому, что узлы одного из векторов совпадают с пучностями другого, что показанона Рис.11.6. Это отличается от случая бегущих волн, электрический и магнитныйвекторы колеблются синфазно.Из рассмотрения члена sin (ωt + δ/2) нетрудно видеть, что моменты прохождениячерез максимум вектора E и вектора H также отличаются друг от друга на четвертьпериода.
Эти особенности стоячей волны приводят к тому, что в ней нет непрерывного движения энергии в направлении распространения волны, как в бегущихволнах; энергия стоячей волны локализована и переходит от области пучностиE(где она имеет форму электрической) к области пучности H (т. е. обращается вмагнитную) и обратно. Таким образом, вместо течения энергии мы имеем дело сколебаниями ее, сопровождающими переход энергии из одной формы в другую. Этообстоятельство и повело к появлению термина “стоячая волна”.125Стоячие волны можно наблюдать не только при отражении волн, но и всякий раз,когда навстречу друг другу идут две когерентные волны одинаковой амплитуды.Простейший практический прием реализации этого условия есть отражение волны.Стоячие волны возникают, например, в резонаторе Фабри-Перо, образованным двумяплоскими зеркалами, установленными параллельно.Из изложенного следует, что в зависимости от условий опыта можно заранее предвидеть, где расположатся узлы электрического и магнитного векторов.
Этим обстоятельством можно воспользоваться, чтобы на опыте решить вопрос о том, какойиз двух векторов, составляющих световую волну, электрический или магнитный,производит непосредственное действие на большинство приборов, предназначенныхдля обнаружения света (глаз, фотографическая пластинка, флуоресцирующий экран,фотоэлемент и т. д.).126ЛЕКЦИЯ №12Оптическая анизотропия и основные эффекты кристаллооптики. Структура световой волны в анизотропном кристалле.Одноосный кристалл.12.1.
Оптическая анизотропия и основные эффекты кристаллооптики. Некоторые кристаллы обладают необычными оптическими свойствами. Например, кристаллисландского шпата (кальцит) преломляет свет по-разному в зависимости от того,с какой стороны падает свет на кристалл. В этом кристалле есть одно направление, вдоль которого при нормальном падении луч света проходит прямолинейно(Рис.12.1 а). Его называют обыкновенным лучом (о). В других направлениях луч,проходя через кристалл, раздваивается и образуется два пучка примерно одинаковой интенсивности (Рис.12.1 б). Луч, который проходит прямо называют обыкновенным лучом (о), а другой — необыкновенным (е).
При повороте кристаллаотносительно оси падающего пучка пятно, соответствующее обыкновенному лучу,на экране остается неподвижным, а второе, соответствующее необыкновенному, поворачивается вокруг первого синхронно с поворотом кристалла (Рис.12.2 б). Анализполяризации лучей с помощью поляроида показывает, что оба луча, вышедших изкристалла, линейно поляризованы, причем направления поляризации в них взаимноортогональны (Рис.12.2 в).
Это явление называется двойным лучепреломлением, азависимость оптических свойств, например, показателя преломления, от направления в кристалле называют оптической анизотропией.Причиной оптической анизотропии является анизотропия структуры среды.Анизотропия среды может быть обусловлена как анизотропией составляющих ееРИС. 12.1.
Прохождение света вдоль оси исландского шпата (а). Двойное лучепреломление света, падающего нормально к естественной грани кристалла исландского шпата (б)РИС. 12.2. Картины, наблюдаемые на экране в опытах с кристалломисландского шпата (а, б). Поляризация лучей (в)127частиц, так и характером их расположения. В частности, изотропная среда можетбыть построена из анизотропных частиц, а анизотропная – из частиц изотропных.Оптическая анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит всмещении электрических зарядов под действием поля световой волны. В анизотропных средах величина смещения заряда в поле данной напряженности зависит отее направления.
Это приводит к тому, что диэлектрическая проницаемость, а,значит, и показатель преломления среды различны для разных направлений электрического вектора световой волны. Таким образом, в анизотропных кристаллах показатель преломления среды и, соответственно, скорость света в среде зависятот направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации.Поэтому для анизотропной среды волновая поверхность отлична от сферической.Анизотропные свойства наблюдаются у кристаллов, но отсутствуют у газов, жидкостей (кроме жидких кристаллов), пластмасс, стекол.
В некоторых случаях оптическая анизотропия может возникнуть и в изотропной среде в результате какого-либовоздействия на нее, например, механического напряжения, внешнего электрическогополя и другие. В частности, двойное лучепреломление может возникать под действием постоянного электрического поля (эффект Керра). Аналогичное явление наблюдается и в переменном электрическом поле, а также в поле мощного лазерногоимпульса.Еще одним проявлением анизотропии является дихроизм или анизотропное поглощение. Это явление состоит в том, что в некоторых кристаллах световая волна~ поглощается сильнее, чем волны с другойс определенной ориентацией вектора Eориентацией электрического поля. Например, кристалл турмалина толщиной около1 мм практически полностью поглощает обыкновенную волну и почти не поглощаетнеобыкновенную.
Такими же свойствами обладают поляроидные пленки, у которыхсильный дихроизм проявляется уже при толщине порядка 0.1 мм.Механизм анизотропного поглощения можно пояснить следующим образом. Анизотропия структуры турмалина приводит к тому, что электроны имеют возможность двигаться преимущественно в одном направлении относительно кристалла. Если поляризация падающей световой волны совпадает с этим направлением, тосветовое поле вызывает сильную раскачку электронов и передает им свою энергию,а те, в свою очередь, передают энергию кристаллической решетке. В результате световая волна поглощается. Если же поляризация падающей волны перпендикулярнанаправлению возможного движения электронов в кристалле, то колебания электронов практически не возбуждаются, либо электроны колеблются с небольшой амплитудой, отдавая свою энергию вторичному излучению, а не решетке кристалла.
В этомслучае световая волна испытывает лишь незначительное поглощение. Именно поэтому при облучении неполяризованным (естественным) светом на выходе из кристаллаобразуется линейно поляризованный свет: турмалин пропускает свет лишь той поляризации, которая ортогональна направлению возможного движения электронов вкристалле.12.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
