Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (1095904), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Действительно, циркулируя внутри образца, эти колебания не будут излучать через поверхность зеркала, и поэтому энергия, затрачиваемая на их возбуждение, не увеличит полезного (осевого) лазер- Рис. !Ъ'.22. Даа способа похаеаеиня ииутрениих типов иолебаиита о — мааароаанне насти бо«оаоа нааерсноссн образца; б нсоользоаанне образца снецнальноа формы. ного излучения, а будет расходоваться на другие процессы (спонтанное излучение, тепловые потери и др.), приводящие к росту потерь. ь!тобы устранить возможность возбуждения внутренних типов колебаний, надо каким-либо способом существенно уменьшить их добротность. Этого можно добиться, нарушив условие полного отражения для парциальных волн, образующих с боковой поверхностью углы О, лежащие в пределах от Оы>о до Оозах На рис.
1Ч.22 показаны два возможных способа подавления внутренних типов колебаний. В первом нз них (рис. 1>>.22, а) боковые поверхности образца на некотором участке длиной б (с двух сторон) делаются шероховатыми нли полируются с большими по сравнению с длиной волны неровностями. Легко видеть, что при (>.= .=-а ) и' — ! (! >>.96) >я 0»нн все парциальные волны с углами 0 ~ О,„ы будут попадать на указанные участки и испытывать большие потери при отражении. Недостатком этого известного способа является некоторое ослабление парциальных волн, создающих полезное лазерное излучение, которые при О - 0 ы также частично попадают па указанные участки образца. Эти нежелательные потери могут стать весьма большими при коротких образцах, когда 1.
сравнимо с 2!ь Второй способ подавления внутренних типов колебаний свободен от этого недостатка и основан на придании концевым участкам образца специальной формы. Легко убедиться, что если участки выполнены в виде усеченных круговых конусов (рис. !Ъ'.22,б) с углом прн вершине, равным 90", то все парциальные волны при 0- О;и не будут испытывать полного отражения н, следовательно, ие будут возбуждаться. Хотя этот способ и не проверялся экспериментально, однако он представляется весьма эффективным.
Кольцевые колебания. Среди внутренних типов колебаний особый интерес представляют так называемые кольцевые колебания, которые циркулируют в попе- колебаний: Е, == 1л (Ь.) я и пф Не:== — 1 ~/ —,1;, (Ь ) я и пф Н„=.— "" /,(Аг) созпф н Е. -- — ВН,'," (йо«) яп пф Н = — В(Н~„" (йо«) яппф Н, .=--  —" Н),'«(1сег) соз пс!и «ле при г'.«и а. (1Ъ'.98) «!ь 1«,(М) Н'„О(аен) ~' %"*! Й«1г(и о) (1Ъ«.99) В принятой терминологии кольцевые типы колебаний соответствуют колебаниям Е,„ви. Исследование этой группы колебаний в плоскопараллсльиоги резонаторе проводилось в работе 1135! применительно к более сложному случаю гиротропного образца.
Было показано, что уравнение для собственных частот Рис. !у.йЗ. Кольцевые колебиннн в цилиндрическом обрннце. речном сечении цилиндрического образца (рис. 1Ъ'.23). Возможность существования таких колебаний отмечалась в ряде работ. Кольцевые типы колебаниИ имеют одинаковую структуру поля во всех поперечных сечениях резонатора. Это означает, что их составляющие поля не должны зависеть от координаты г, что возможно лишь при нулевом третьем индексе. Г!оэтому, полагая д ==- О, получим из (1Ъ'.87) и н (1Ъ'.88) структуру поля всех возможных кольцевых типов 166 не имеет действительных решений при положительных проннцаемостях. Отсутствие вещественных собственных частот н„о,о указывает на то, что колебания типа Е„ио затухают во времени вследствие потерь на излучение в радиальйом направлении.
Физически эти потери связаны с тем, что отражение парциальных волн от поверхности цилиндрического образца не может быть полным из-за конечного радиуса кривизны поверхности. Для вычисления потерь необходимо найти комплексные решения уравнения (1Ъ'.99). окна -=-' ы«ело ~манн.
(1Ъ. 100) Этолегкосделато, например, если воспользоваться асимптотическими представлениями Гаккеля для цилиндрических функций, справедливыми при и;а:.=- аа,'„но(с й ! (что всегда выполняется в реальных условиях) и й,'а р и. 1!ри этом легко получить [148[ с !Г, ак кт рсаи ([Ч. 101) с ! . / !с ы"=- —.= — Аг[[! ь — ж- — ' 1 еи 6 сч ([У. 102) ыи:сс кс 2м" " пэ Эти решения соответствуют низкодобротпым колыгевым колебаниям. Действительно, для типичных образцов, применяемых в оптических генераторах, формула (1'ч'.102) дает 1;[ — !0' —: !0', что значительно ниже добротности обычных колебаний, образующихся в результате многократных отражений от зеркал. Как было отмечено 2!. Л.
Вайнштейном, уравнение (1Ъ'.99) имеет также решения, соответствующие колебаниям с очень высокой добротностью, В работе [312), в частности, показано, что такие решения имеют место в области й'а ) и ) Ф;а. Таким образом, в оптическом генераторе с цилиндрическим образцом, имеющим хорошо отполированную боковую поверхность, возможно возбуждение паразитных кольцевых колебаний, уменьшающих полезное излучение. Подавление этих колебаний на практике достигается сравнительно простыми способами, например путем матирования боковой поверхности активного стержня. 7.
СЕЛЕКЦИЯ КОЛЕБАНИЙ В ОПТИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРАХ Как уже указывалось выше, в оптических резонаторах может одновременно возбуждаться большое число собственных колебаний. Вследствие этого оптический генератор обычно излучает целый набор различных частот, которые лежат внутри линии л!оминесценции активного вещества. Каждому типу колебаний в резонаторе соответствует определенное значение частоты и распределение поля на поверхности отражателя. Поэтому при наличии большого числа поперечных и продольных типов колебаний спектр излучения состоит из множества частот, структура поля является очень сложной, а диаграмма направленности имеет изрезанную форму.
3~:: эс Когда генерируются колебания только одного низшего поперечного типа ТВМ„ч, в спектре остаются лишь частоты, соответствующие продольным колебаниям, поле на отражателях описывается функцией Гаусса, д!играмма излучения сужается и становится гладкой. Количество возбуждающихся типов колебаний и их структуру можно экспериментально определять различными способамн: наблюдая форму и строение светового пятна на выходе генератора, измеряя диаграмму направленности излучения и исследуя спектр излучаемых частот, Спектр квантового генератора не может быть изучен с помощью оптических спектрографов вследствие их недостаточной разрешающей способности. Однако разности между оптическими частотами излучения лежат в радиодиапазоне и могут быть выделены нелинейным элементом, например фотоумножителем, а затем исследованы на соответствующих анализаторах спектра [Иб!.
Следует отметить, что многотн новый режим работы генератора значительно ухудшает когеренззюсть и монохрома::::'!,. тичность излучения, а также искажает и расширяет его диаграмму направленности. Для больцпшства научных н практических целей необходимо, чтобы оптический генератор излучал колебания только основного типа и одной я!!: .
частоты. В связи с этны принимаются специальные меры подавления нежелательных колебаний высших порядков. В многотиповом режиме мощность излучения сложным образом распределяется по различным типам колебаний, так что в основном типе излучается лишь малая часть общей мощности. При подавлении колебаний высших порядков Э внешняя энергии преобразуется в основной тип колебаний, и, хотя общая энергия излучения не увеличивается, мощность, сосредоточенная в этом одном типе колебаний, заметно возрастает. В этом разделе мы опишем некоторые применяющиеся методы селекции колебаний и оценим их эф[:ективнасть. Вначале ознакомимся го спасобамн, позволяющими осу-с( ществить возбуэкденне в резонаторе лишь одного поперечного типа колебаний.
Затем рассмотрим методы подавления продольных типов колебаний и получения одгючастотного режима. Селекция поперечных типов колебаний. Подавление нежелательных типов колебаний достигается 159 созданием в оптическом резонаторе условий, при которых дифракциоиные потери для колебаний высших порядков становятся болыпе, чем для колебаний основного типа ТЕМ„. Это можно осуществить либо подбором специальной конфигурации резонатора, либо введением в резонатор оптических элементов (линзы, диафрагмы). Первый из указанных методов селекции колебаний был изложен в работе 1137!. Суть его состоит в следующем. Вернемся к рассмотрению рис.
1и'.11 и 11'.12, на которых представлена зависимость днфракционных потерь от числа Френеля для некоторых типов колебаний. Как видно, при уменьшении числа Френеля потери быстро растут, причем резко усиливается различие в величине потерь для колебаний основного типа и колебаний более высоких порядков. Подбирая параметры резонатора таким образом, чтобы характеризующее его число Френеля было Л'<1, можно построить высокоселектнвную систему.
Однако, как нетрудно подсчитать, в случае обычного конфокального резонатора при диаметре активного образца в 1 см я длине волны Х =- 1 мкм для выполнения этого условия необходимо, чтобы длина резонатора составляла десятки метров. Поскольку такие размеры практически неприемлемы, то приходится изыскивать другие конфигурации резонаторов, для которых число Френеля может быть сделано достаточно малым. Это оказывается возможным в резонаторе, образованном плоским и сферическим зеркалами, расположенными на расстоянии, приблизительно равном радиусу кривизны сферического зеркала. В таком резонаторе дифракционные потери, как указывалось выше, определяются главным образом сферическим зеркалом, а соответствующее число Френеля находится из выражения (1Ч.78). 1.!э этого выражения следует, что, устанавливая длину резонатора несколько меньше радиуса кривизны сферического зеркала, можно построить систему, характеризующуюся настолько малым Х, что в вей удается получить существенную селекцию типов колебаний по потерям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
