Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 100
Текст из файла (страница 100)
БИХ-фильтры используются при графическом выравнивании, регулировке тембра, выравнивании каналов, формировании спектра шума в АЦП/ЦАП и расщеплении полос. Например, в цифровых графических эквалайзерах БИХ-фильтры используются для расщепления всего диапазона аудночастот на отдельные полосы, что позволяет полностью подстраивать тона воспроизводимого звука под персональные вкусы, а не только регулировать верхние и нижние звуковые частоты. Обычный пятиполосный графический эквалайзер разбивает диапазон аудиочастот на пять полос с центральными частотами 100 Гц, 330 Гц, 3,3 кГц, 1О кГц и 16 кГц и позволяет изменать уровень сигнала в каждой полосе в пределах ~10 дБ. Простая графическая схема графического выравнивания показана на рис.
8.33. 'Ф'8,18-2 Цифровое управление С осознанием выгод, которые несет цифровая обработка сигналов, и с понижением цен на процессоры происходит переход к цифровым контроллерам, которые обеспечивают и большую гибкость, и большую точность. На рис. 8.34 демонстрируются принципы цифрового управления аналоговой установкой Н(в), которой может быть, например, машина или мотор. В общем случае цифровой контроллер имеет бесконечную импульсную характеристику 8.18.
Примеры использовании БИХ-фильтров в цифровых аудиосистемах и илмеритвльных приборах 881 Рис. $.33. Упрощенная диаграмма полностью цифрового графического зкщлайзера. Основной юмпонент — блок параллельных БИХ- фильтров с различными центральными частотами. Усиление каждою фильтра можно регулировать июависимо, например, с помощью сщльзящего потеициометра, скажем, в диапазоне ж10 дБ Сигнал Згщаннмя АЦП Е Рнс. 8.34. Принципы цифрового управления аналоговым оборудованием 582 Глава 8. Разработка фильтров с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтров) -г -г б) а) Рис. 8.35.
Простой цифровой осциллятор (паггевь а); простой цифровой осциллятор со схемой формироваиия формы ошибки первого порядка (лавель б) 8.18:Зг Цифровые частотные осцилляторы БИХ-фильтры используются также для генерации точных сигналов. В атом подходе использован тот факт, что БИХ-фильтры с полюсами на единичной окружности неустойчивы. Рассмотрим рис. 8.35, а, где изображен простой гармонический осциллятор. Полюса БИХ-фильтра расположены в точках е"'Я, а частота осцилляции определяется соотношением 0' = агаев где Т вЂ” период дискретизации.
Коэффициент фильтра 2 сов 0' может принимать только целые значения, для чего он считается как целая часть от 2в х 2 сов 0' ( — число битов). Основной вопрос при генерации цифрового сигнала с помощью БИХ-фильтров связан с влиянием конечной разрядности. Например, из-за квантования козффициеитов частоты будут расположены неравномерно, а квантование произведения приводит к накоплению ошибок округления, которое вскоре делает генератор сигналов бесполезным. В то же время, использование схем ЕЯ8 позволяет свести эти ошибки к минимуму. Пример осциллятора, в котором используется техника Е88, значительно снижающая влияние шума округления, приведен на рис. 8.35, б !1). 8Л9. ПРИЫЕРЫ ПРИМЕНЕНйЯ БИХ-"ФИПЬТРОВ В'СВЯЗй Из-за своих характерных особенностей БИХ-фильтры широко используются к цифровой связи.
В цифровой телефонии !8], например, с помощью импульсно-кодовой модуляции !рц!зе-соде шолец!айоп — РСМ) можно одновременно вести передачу по нескольким речевым каналам. Каждый канал после ограничения полосы выбирается БА9. Примеры применения БИХ-фильтров в связи ! па! пз !ьс! п! ез ммн ! ! п! ен е и ! ! ! ! Ч д «с е зеш Рис.
8.38. Канал РСМ, демонстрирующая возможное использошние БИХ-фильтров как фильтров зашиты от наложение спектров (передатчик) и фильтров подавлеииа зеркальных частот (приемник) с частотой 8 кГц и кодируется с использованием либо А-, либо )з-характеристики. После приема РСМ-даииые восстанавливаются в аналоговой форме и проходят фильтрацию с целью подавления зеркальных частот, Для выполиеиия необходимой фильтрации при передаче и приеме могут использоваться цифровые БИХ-фильтры (см. рис. 8.36). В таком случае фильтрация выполняется с более высокой частотой дискретизации, иапример, 32 кГц, а затем получеииый сигнал переводится в стандартную форму РСМ.
В следующих двух разделах более подробно рассмотрены два специфических приложения БИХ-фильтров в цифровой связи — в цифровых кнопочных телефонах и при восстановлении тактовой частоты при передаче данных. ' 819.1, Генерация и прием сигналов в цифровых кнопочных телефонах Великолепным применением БИХ-фильтров является полностью цифровой двухтоиальиый многочастотный кнопочный приемник 113, 17]. В современных телефонных системах информация, необходимая для установки связи и поддержания соединения, обычно поставляется с помощью многочастотного кода.
Как правило, телефонный аппарат генерирует два тона — один тои низкой частоты и один тои высокой частоты (рис. 8.37). Генератор тональной частоты можно реализовать с использованием пары программируемых БИХ-осцилляторов второго порядка (рис. 8.38). После нажатия кнопки иа основе кода набранной цифры выбираются подходящие коэффициенты фильтра и инициируется (вызывается из ПЗУ) режим, при котором генерируется пара тонов (одии высокой частоты и один низкой). Тоны складываются и получается двухтоиальиый сигнал. Как для цифрового генератора гармонических сигналов, производительность кнопочного генератора можно улучшить, используя схемы обрагиой связи по ошибке. При приеме информация оцифровывается с частотой 8 кГц, а затем разделяется иа низкую и высокую полосы частот с помощью полосовых БИХ-фильтров.
Чтобы обнаружить тои, следует проверить уровень сигнала, проведя комбинированную полосовую фильтрацию, полностью очистить сигнал и пропустить его через фильтр иижиих частот. Чтобы идентифицировать тои низкой частоты, полоса низких частот расщепляется иа четыре полосы (используется два из четырех полосовых фильтров). То же делается и с полосой высоких частот.
Затем полученные восемь уровней передаются к логической схеме принятия решения, где и определяется полученный код. 888 Глава 8. Разработка фильтров с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-финит, !477 Гн 3336 Пг 7369 Гн 697 Пг ло ги В53 Гц 941 Гп г Рис. 8З7. Упрощеинав схема клавишного пола 4 х 4 кнопочного телефона. Кнопки, изображенные пунктиром, иедоегупиы. При нажатии кнопки генерируется пара тонов — один из низкочастотной группы, другой нз высоючасготной. Например, при нажатии кнопки 9 генерируются тоны 825 и 7477 Гц (согласио () 7)) тгрныв Рис.
838. Кнопочный генератор (соомсио (17)), Код набранной цифры используется дгж вмбора юзффициентов фильтра н начальных условий, а следовательно, частоты осциллятора 8.19. Примеры применения БИХ-фильтров в связи 96$ Оцифрсааииый виоц сигнала 1лииейиыа щы Ром1 Рис. аэр. Припцииы деаодироваиии ДТМЧ с использоваииеы фильтров Горцелл 1согласио [17]) .:,::;.8,19'.2, Цифровая телефония: детеитирование двухтонального многочастотного сигнала с использованием алгоритма Горцеля Нь(з) = 1 — 2 сов (~— ь) л ' + л з (8.53, а) При детектировании двухтональных многочастотных (ДТМЧ) сигналов могут использоваться не только стандартные БИХ-фильтры, но и алгоритм Горцеля (Поепхе!) (см. (3, 16, 17]). Алгоритм Горцеля — это специальная реализация дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в форме БИХ-фильтра.
Схема детектирования ДТМЧ-сигналов на основе алгоритма Горцеля изображена на рис. 8.39. Она включает параллельный блок из восьми пар фильтров Горцеля. Каждая пара фильтров детектирует тон ДТМЧ- сигнала и его вторую гармонику. Вторая гармоника нужна, чтобы различать тоны ДТЧМ и речь. Речевой сигнал, в отличие от сигнала ДТМЧ, включает значительные гармоники четного порядка. Затем каждый выход фильтра возводится в квадрат, и эта величина принимается в качестве меры интенсивности сигнала на каждой из восьми частот ДТМЧ и их вторых гармониках. Принятую цифру определяет наиболее мощная лара сигналов из группы низких и высоких частот.
Каждый фильтр Горцеля — это паласовой БИХ-фильтр второго порядка с высокой добротностью, который характеризуется следующей передаточной функций (рис. 8.40): 666 Глава 8. Разработка фильтров с бесконечной импульсной характеристикой (Бих-фильтров) «(а) Рне. 6.4Е. Структура фильтра Гарделя второго порядка где Иггьт = ехр Фильтр описывается следующими разностными уравнениями: ге 2яге'т иь(п) = 2сов ~ — ( иь(п — 1) — иь(п — 2)+х(п), п = 0,1,...,У уя(п) = иь(п) — Ига и„(п — 1), (8.53, б) (8.53, в) где пгь(-1) = игь( — 2) = О. При детектировании тонов ДТМЧ-сигнала требуется только амплитуда сигнала (инфор- мация о фазе игнорируется), так что алгоритм Горцеля модифицируется так, чтобы на выход подавался только квадрат амплитуды: ~уя(ггг)~~ = ил~(У) + ид(гт' — 1) — 2сов — ~ ия(Ю)иь()т' — 1). (8.53, г) 1,)у/ Модифицированный алгоритм ДТМЧ-детектирования (уравнения (8.53, б и г)) требу- ет для вычисления амплитуды каждого ДТМЧ-сигнала только один действительный коэффициента, т.е 2 соа и при этом не нужно использовать комплексную арифметику Выход фильтра по формуле (8.53, г) вычисляется только раз для каждого тона ДТМЧ для и = гт', т.е.
в конце итераций в цепи обратной связи фильтра (уравнение (8.53, б)). В число достоинств алгоритма Горцеля входит то, что для определения амплитуды сигнала он требует только один действительный коэффициент на каждую частоту ДТМЧ, использует мало памяти и выполняется очень быстро. В отличие от схем с БПФ, для начала работы этого алгоритма не нужен полный набор данных, выборки обрабатываются по мере поступления.
При использовании БПФ значение )т' обычно ограничивается 8.19. Примеры применения БИХ-фильтров в связи 887 Таблица 8.3. Параметры схемы декодирования ДТМЧ (соглвсно (17)). Частота лискретизмпш— 8 кГл. Размер ДПФ вЂ” 250 (первая гармоника), 210 (вторая гармоника) Частота Д ТМЧ (Ти) Разрешение ио частоте (нервая гарионнии) Разреизение яо частоте (вторая гариояииа7 (как правило, зто степень двойки). В алгоритме Горцеля может использоваться любое целое значение )Ч, хотя выбор У вЂ” зто компромисс между разрешением по частоте н временем вычисления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
