Первачев С.В. Радиоавтоматика (1982) (1095886), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Энергетический спектр процесса и,(1) обозначим 5,(гв). В общем случае за счет взаимного перемещения пеленгатора и пеленгуемого объекта частота принятого сигнала отличается от частоты излученного на величину доплеровского сдвига частоты Ьы„. Средняя частота спектра сигнала Я,(м) при этом равна гоз+Лы„. 67 Из функциональной схемы пеленгатора (рис. 3.14) и описания его работы, приведенного в 2 2 4, следует, что суммарное н разностное напряжения их (!) и иа (!) складываются с внутренними шумами и... (!) и и,„(!) и далее усиливаются и фильтруются в усилителях У! и У2. Коэффициенты усиления усилителей регулируются системой АРУ, работающей по выходному напряжению и,(!) суммарного канала.
Выходное напряжение пеленгатора и„(!) формируется путем перемножения напряжений и,(!) и иэ(!) в фазовом детекторе с последующей фильтрацией высокочастотных компонент спектра. Так как в схему углового пеленгатора (рис. 3.14) входит фазовый детектор, для определения статистических характеристик пеленгатора можно использовать результаты анализа фазового детектора, проведенного в 3 3.1. Для этого необходимо найти смещенные собственные и взаимные спектры 5~(го), 5г(ы), 5м(ы) напряжении и,(!) и из(!) на входах фазового детектора. Из описания работы углового, пеленгатора и соотношений (3.66) вытекают следующие выражения для указанных спектров: 5,( ) =~К(!' )(э(5,(ы) а',(6)+5,), 5 (ы) =)К,(!га)!э[5,(ы)6""х(6)+ 5 ), (3,66) где К~(!ы), Кэ(!ы) смещенные на ыэ в область низких частот комплексные коэффициенты усиления усилителей У1 и У2 соответственно; 5,=5 ь 5 з — — 5 д — смещенные энергетические спектры внутренних шумов иян(() и и з(!); 5,(ы) — смещенный энергетический спектр сигнала.
Спектр 5,(ы) в общем случае несимметричный. Его максимум сдвинут по частоте по отношению к началу координат на величину, равную доплеровскому сдвигу частоты Люд. Если в пеленгаторе применена инерционная система АРУ с большой постоянной времени, то усилители У1 и У2 можно представить так же, как это сделано в ч 3.2 при анализе частотного дискриминатора в виде последовательного соединения фильтра и регулируемого безынерционного усилителя (рис. 3.9). Смещенные коэффициенты передачи усилителей У! и У2 при этом описываются выражениями где Кв~(!ы), К4э(!ы) — смещенные по частоте коэффициенты передачи фильтров Ф! и Ф2,,входящих в состав усилителей У1, У2„.
Ать Йтз — регулируемые коэффициенты усиления усилителей У1 и У2, зависящие от дисперсии о'ь процесса на выходе фильтра Ф1. 88 Величина а'~ определяется соотношением о',= — ' ~ !Кв,((ы)!'А(.) В',(О)+~.,[ ( . (3.68) Выполнив в (3.68) интегрирование, получим о',=б',(О)а',+о'ш=о', [1+ОЧ, (3.69) где 6',(О) о', и о' — дисперсии сигнала и шума в полосе фильтра Ф1; д'=6'~(0)о'с/озщ отношение сигнал-шум по мощности в суммарном канале приемника. При идеальной стабилизации системой АРУ эффективное значение (7, напряжения на выходе суммарного канала постоянно и равно (7„.
Коэффициент усиления й„ регулируемых усилителей тогда удовлетворяет соотношению Л'т = (7'ст7о'~ = (7'ст(о'ш (1+ О'). Соотношения (3.66) (3.70) полностью описывают смещенные спектры процессов и~(1) и из(1) на входах фазового детектора (рис. 3.!4). Обращаясь теперь к формуле (3.26) для математического ожидания напряжения на выходе фазового детектора и учитывая (3.66), получаем выражение для дискриминационной характеристики углового пеленгатора г (0) =М (ил(1))= — [ йеЯ, (о) да= = — 6,(О) 6,(0) )" Я,(оэ)А[К,( — 1о)К,(уса))с(в. (371) Ф Энергетический спектр Ят(о) флюктуационного напряжения на выходе углового дискриминатора связан со спектрами (3.66) соотношением (3.27), полученным при анализе фазового детектора.
Спектральную плотность, описываемую соотношением (3.27), можно представить в виде суммы составляющих, обусловленных биениями шум-шум, спгиал-шум, сигнал-сигнал: ~1(аз)=~„„~М)+~,, (ы)+~,„,( ). (3.72) Выражения для функций Зш,~(ы), 5, (ы) и 5„(о) получаются путем подстановки (3.66) в (3.27) и соответствующей группировки слагаемых. Формулы (3.71), (3.72) позволяют рассчитать дискриминационную характеристику и энергетический спектр напряжения на выходе углового дискриминатора в достаточно общем случае: при несовпадении характеристик усилителей У1, У2, неравных величинах 5, и Я з, неснмметрии спектра полезного сигнала.
Часто достаточно найти указанные характеристики в предположении идентичности усилителей У1, У2 и равенства спектральных плотностей внутренних шумов 5,=5,=5 . Формула (3.71) для расчета 69 дискриминационной характеристики при этом несколько упрощается: Р(0)= — 6,(О)6а(0)й', /' 5,(гв)/Аф()ы)/'г(аь (3.73) Входящие в формулу (3.72) составляющие спектра выходного напряжения пеленгатора в рассматриваемом случае описываются следующими выражениями: 'И ~шш (ы) = ~ ) Ззш!КФ (1 т)Р ) Ке (у и — 1'ы)(з г(т (3 74) +З. ( — )) ~К,(1 т)1з1К, (1' — )ча)1' (ч, (3.75) З,в(са)=2а~й~,,б (0)6~ (0) — 1' Я (т)5 (т — со) Х Ф х(~,(1.)1з)7~,(1.— (ы)(з (.. (3.70) оа(гв) =О,бай', Ь(гв), (3.77) где 0'в — амплитуда сигнала.
2. Суммарная и разиостиая диаграммы направленности антенны аппрокспмированы выражениями мпр(0 0,1 мир(0+ 0,1 (3.78) р (Π— 0,1 р(0+ 0,1 в которых р=2п/ЛО; Л~Π— ширина главного лепестка парцпальной диаграммы направленности; О, — угол скоса парциальных диаграмм. Примем рОз — — 1,4. 3. Фильтры усилителей имеют одинаковые амплитудно-частотные характеристики, описываемые выражением ( Д;» (1' ы) ~ = ехр ( — оР/2 рз). 70 (3.79) Вависимость статястических характеристик напряжения иа выходе пеленгатора от параметров пеленгатора и входного сигнала, способа нормировки и других факторов выявим н обсудим, рассмотрев несколько задач. Положим, что пеленгатор работает в следующих условиях: 1.
Сигнал является гармоническим колебанием. Доплеровское смещение его частоты полностью скомпеисироваио системой частотной автоподстройки, и энергетический спектр записывается и виде При этих условиях дискриминационная характеристика, рассчитанная по формуле (3.73) с учетом (3.77), (3.70), (3.79), имеет вид Р (0) = а 6г (8) 6 (0) й' 6гс!2 = а (7г„я — '-1, (3,80) "1+с'О,(е) ' где дг=6гг(8) 6г, г' гс)28~р=Р,,(Р— отношение спгнал-шум по мощности в полосе пропусканпя усилителя суммарного канала. При расчетах величину с!г удобно выразить через отношение с1гс сигнал-шум по мощности в суммарном канале при нулевом угловом рассогласованпи, т.
е. прп 8=0. Величины д~ и д~с связаны прп этом соотношением д' = д,6, (Е)!6',7(О). (3.81) Па рис. 3.15 изображены дискриминационные характеристики, построенные ~по формуле (3.80) в области положительных значений 8 для нескольких величин пгс, Из рисунка видно, что при малых отклонениях 0 дискриминационная характеристика линейна.
Кроме основного лепестка, она имеет ряд боковых, обусловленных наличием боковых лепестков диаграммы направленности антенны (3.78) . Дискриминационная характеристика пеленгатора зависит от величины отношения снгнал-шум. При больших отношениях сигнал-шум, когда с1г»1, она определяется отношением разностной и суммарной диаграмм направленности Р(0) =а(7гстбг (О)/6~ (О) п не зависит от абсолютного значения мощности принимаемого сигнала.
Как следует из (3.80) и (3.70), это достигается благодаря действию системы АРУ, работающей по сигналу суммарного канала. Прп уменьшении отношения спгнал-шум происходит уменьшение крутизны характеристики и протяженности линейного участка в ее главном лепестке. не!ив„' сг о мlр Рис. 3.!б Рис. б.!б 71 Крутизна 5л дискриминационной характеристики, являющаяся одним из важных параметров дискриминатора, описывается соотношением 5„=а(О))г(О(э,= а и;,— "' (3.82) ")+до, С,(О) ' где )о=0'о(0) — крутизна разностной диаграммы направленности антенны.
Входящие в (3.82) величины О, (О), )о, как следует из (3.78), равны ц (О) ~)~РОо гэ (О) Р(огаРОо РвоеооРОо) . (3.83) Рво (Рво)о Они зависят от величины угла скоса О, и при РОо — — 1,4 6~(0)=1,4, )о=0,75р. Таким образом, крутизна дискриминационной характеристики зависит от стабилизированного эффективного значения ()„напряжения на выходе суммарного канала, отношения сигнал-шум д'о, ширины парциальной диаграммы направленности антенны М и величины угла скоса Оо.
Обратимся к определению других статистических характеристик углового дискриминатора при гауссовской амплитудно-частотной характеристике усилителей. При гармоническом сигнале биения сигнал-сигнал отсутствуют и составляющая 5„(в) в формуле (3.72) равна нулю. Рассчитывая составляющие 5о, (оо), 5оо,(оз) по формулам (3.74), (3.75), найдем выражения для энергетического спектра напряжения на выходе дискриминатора 5 (оо,О)= "'~' 1 2 "(е — *)ов'+ф'2до ~ 1+ — '~1е — "')в* ~ .
(3.84) 2ОП+ч')' 1 [ а;(в)1 Энергетические спектры, вычисленные по формулам (3.84), (3.81) при нулевом отклонении источянка сигнала от равносигнального направления антенны (О=О), представлены на рис. 3.16. Форма и интенсивность спектра зависят от величины о)'о отношения сигнал-шум. С ростом отношения сигнал-шум спектральная плотность 5о (о, О) флюктуаций убывает. При всех значениях доо спектральная плотность 5о (ы, О) монотонно убывает с ростом частоты. Ширина спектра определяется полосой пропускания усилителей, характеризуемой параметром (1, и несколько сокращается прн увеличении отношения сигнал-шум.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
