Первачев С.В. Радиоавтоматика (1982) (1095886), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Определим для этого сначала энергетические спектры напряжений и1(~) и пз(1) на входах фазового детектора, входящего в состав рассматриваемого дискримкнатора. В соответствии с (3.40) смещенный на величину ве энергетический спектр процесса на входе дискриминатора запишем в виде ~х (ы, В=~в (аз+ ыо) = 5с (го~ ()) + 5п (ы) (3 41) где Я,(ы) — смещенный спектр помехи; 5„. (ы, Й) — смещенный спектр сигнала, зависящий от расстройки й.
Смещенные энергетические спектры напряжений и,(~) и из(~) определяются через спектр Лх (ы, й) следующими соотношениями: А(ы) =! К(Уы)Р~. (, а), А(ы)=-~. (, а), о (та)= — 1К( — у аз) Юх(ы ы). (3.42) При выводе этих выражений учитывалось, что комплексный коэффициент передачи фазовращателя равен Кф,()о) =ехр()л/2) =у, а взаимная спектральная плотность Ям(оэ) процессов на выходах двух фильтров с коэффициентами передачи К1(рв) и Кз()гл) и обгцим входом, на который подан случайный процесс со спектральной плотностью Я„(в), равна Бм(ы)=К1( — (в)Кз(!в)л~х(оэ). Обращаясь к формуле (3.26), выведенной для фазового детектора, и учитывая (3.42), (3.3?), находим дискриминационную характеристику частотного дискриминатора с фильтром и фазоврагца-- телем 59 Р(й)= М [и (1) [= — — [' 5~(в, й) 1гпК (1'в) дв.—.
1 — [' 5х(в, й) Ч'(в) Йв. (3.43) Как видно из (3.43), дискриминационная характеристика определяется смещенным энергетическим спектром суммы сигнала и помехи на входе дискриминатора и его нормированной статической характеристикой. При равномерном спектре помехи и нечетной функции Ч'(в) дискриминационная характеристика не зависит от уровня помехи. Это связано с представлением фазового детектора и виде перемножителя процессов, поступающих па его входы.
Энергетический спектр процесса к(1) на выходе дискриминатора зависит от расстройки й и, как следует нз (3.27), (ЗА2), определяется следующим выражением: а' 51(в, й)= — ) Яв(т, й)5в(т — в„й)([К(1'ч)[э+[К()т— 2л — /в)[' — 2 йе[К(1я) К(! т — 1'в))) йт. (3.44) Формула (3.44) позволяет найти зависимость 51 (О, й) спектральной плотности на пулевой частоте процесса Ч(1) от расстройки й, называемую флюктуационной характеристикой дискриминатора.
Полагая в (3,44) в=О и учитывая равенство (3.37), находим 2 51 (О, й) = — ~' 5'в (в, й) Ч"- (в) й в, (3.46) л Как и дискриминационная, флюктуационная характеристика частотного дискриминатора определяется спектром 5х (в, й) и нормированной статической характеристикой Ч'(в). На практике часто статическая характеристика дискримгщатора в пределах полосы пропускания предшествующих ему усилителей линейна, так что Ч" (в) =зсв. В этом случае формулу (3.44) можно преобразовать к более простому виду: Ф 51(в, й)= — ' [' [2т — в)'5х(т, й) 5х(ч — в,й) г(э. (3.46) 2л Если в правую часть равенства (3.44) или (3.46) подставить выражение (3,41) для энергетического спектра 5в (в), то спектр 54 (в) флюктуаций выходного напряжения дискриминатора можно представить в виде суммы 54(в~й)=5ас(в~й)+5сл(в,й)+5аа(в), (347) в которой отдельные слагаемые определяются в результате перемножения компонент спектра сигнала, спектров сигнала и помехи и компонент спектра помехи соответственно.
Составляющие 5сс(в, й) и 5 „(в) описываются прн этом выражениями (344) 60 пли (3.46), в которых вместо эв (ы, (з) следует подставлять соответственно 8,(ь, Й) и Яч(ы). Формулы (3.43), (3,44), (3.46) позволяют рассчитывать дискриминационную характеристику и энергетический спектр флюктуаций выходного напряжения частотного дискриминатора и при гармоническом входном сигнале. В этом случае энергетический спектр сигнала необходимо записать в виде 5,(ь, (з)=0,5л (7', б (ы — (э), (3.48) где (7г — аккплнтуда сигнала на входе дискриминатора; б(ч) дельта функция. Составляющая флюктуаций выходного напряжения дискриминатора, обусловленная перемножением отдельных компонент спектра сигнала, при гармоническом сигнале, имеющем единственн~ю спектральну|о компоненту, равна нулю.
Поэтому при гармоническом сигнале слагаемое 5„(ы, (?) в формуле (3.47) обращается в нуль. .К числу распространенных на практике относится также частотный дискриминатор с расстроенными контурами (9). Статистические характеристики такого дискриминатора близки к характеристикам частотного дискриминатора с фильтром и фазовращателем. Учет нормировки уровня входного сигнала. Для стабилизации крутизны дискриминационной характеристики на входе частотного дискриминатора обычно включают устройство нормировки уровня входного сигнала; ограничитель или систему АРУ.
Проанализируем влияние этого устройства на статистические характеристики частотного дискриминатора. Положим, что нормировка осуществляется в УПЧ, охваченном инерционной системой АРУ с большой постоянной времени. В этом случае при фиксированной интенсивности смеси сигнала и шума на входе УПЧ регулирующее напряжение АРУ и коэффициент передачи усилителя можно считать постоянными во времени. Усилитель с АРУ тогда можно представить (рис. 3,9) в виде последовательно включенных фильтра Фг„„и безынерционного усилителя У с коэффициентом усиления, зависящим от интенсивности процесса и„„,(~) на его входе. Комплексный коэффициент передачи фильтра Фг„, на центральной частоте примем равным единице, т.
е. Кэ(!ыо) =1. зэф 'ЯПЧ"' Рис. З.10 61 При описании флюктуирующсго сигнала узкополосным случайным процессом интенсивность процессов в различных точках рассматриваемого устройства удобно оценивать величиной их дисперсии, которая пропорциональна пх мощности. Дисперсия о' процесса и„,(1) на входе регулируемого усилителя равна с ° = — ) Я„,(,а)К,(.ь) (., (3.49) где овх(сь, Р) — смещенная спектральная плотность смеси сигнала и шума на входе УПЧ, равная ~свх(ы, 11) +3ввх(вь); йф(ы) = =- ) Гс1,(1сь) ) — модуль смещенного комплексного коэффициента передачи фильтра УПЧ.
Коэффициент усиления по напряжению й, регулируемого усилителя равен отношению й,=- и, 1о, (3.50) где (ьвфф — эффективное значение напряжения на выходе регулируемого усилителя. Зависимость (ьсфф от величины о определяется характеристиками системы АРУ: наличием и величиной напряжения задержки, величиной коэффициента передачи по контуру АРУ н др. Качественно характер этой зависимости изображен на рнс. 3.10. Прп идеальной стабилизации уровня выходного напряжения величина (Ьвфф постоянна для всех значений о и равна (Увфф 0 сх. (3. 51) Вычисляя дисперсию о' по формуле (3.49) и учитывая соотношения (3.50), (3.51), получаем следующее выражеьшс для коэффициента усиления регулируемого усилителя: й,=5Г„!о „)~1+ь)з, (3.52) где О =о с вх/оввь вх — — Рс вх(Рвь „— отношение сигнал-шУм по 2 2 мощности в полосе УПЧ; о'„„„Р,„в, — дисперсия и мощность шума на входе УПЧ, вычисленные в пределах его полосы,пропускання; о~свх, Рсвх дисперсия и мощность сигнала на входе УПЧ, вычисленные в той же полосе частот.
Спектральная плотность Я(сь, 11) процесса и(1) на выходе устройства нормировки, как следует из рис. 3.9, равна ~х (вь' с~) й х'й ф (ьо) ~вх (сь' сс)' (3. 53) Подставляя (3.53) в (ЗАЗ), (3.44) и другие, полученные в предыдущих разделах это~о параграфа, можно найти статистические характеристики частотяого дискриминатора с учетом нормировки уровня входного сигнала инерционной системой АРУ. Формулы (3.52), (3.53), выведенные для флюктуирующего сигнала, можно использовать и прн гармоническом входном сигнале. В этом случае входящие в них величина ь)х и спектральная плотность л„(ы) определяются следующим образом; ов= 62 = Рс „/Рщ зх = (/зс ьх/2оз„,,х, Язх(а)) = 5с зх(ш, ()) + Яп(ш), 8с зь(а)) = — (/за зхй(ш — Й), (/с эх — амплитуда сигнала на входе 2 УПЧ; ь) — расстройка частоты сигнала. Формула (3.52) прн гармоническом сигнале принимает вид /е„= (/щ/) (/з, ах/2+ оз,„. (3.54) Изложенная здесь методика учета действия устройства нормнр)овкн уровня входного сигнала применима также к фазовому детектору.
Заменяя в соответствии с ней в выражениях (3.10), (3)!6) амплитуду сигнала (/с на /гт(/еэх, спектральную плотность 5п(ш) ца /сз)5п „„(ш) н учитывая равенство (3.54), получаем приведенные ранее соотношения (3.18), (3.19) для дискриминационной характеристики п энергетического спектра флюктуацнй на выходе фазового детектора прн нормировке входного сигнала инерционной системой йРУ.
В ряде случаев пармпрапку уровня сигнала иа входе частотного дискриминатора осуществляют с помощью палосазога ограничителя (рпс. 3.! !). Паласанай ограничитель (ПО) состоит из последапательпа пключеппых пелинсйпага безынерционного элемента (НЭ) с характеристикой и»=Ч)(и~) и паласанага фильтра (ПФ) Функцию Ф(и) часта аппраксимируют пыражеиием А при и)0, рО= (3.55) 1 — А при и(0, соответствующим дпустароипему идеальному аграаичсапю. Наряду с (3.55) паз. мажиы и иные описания фуикцкп Ч)(и). Полосу прапускания фильтра ПФ обычна выбирают так, чта па ега пыхаде иеискажеииа паспраизпадятся спектральиые саставляюц)пе с частотами, близкпмп к несущей частоте пходпага процесса, и подавляются псе другие составляющие.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
