Первачев С.В. Радиоавтоматика (1982) (1095886), страница 12
Текст из файла (страница 12)
е. К„. (РРК,(Р) К,(Р). (2.57) Коэффициент передачи параллельно включенных звеньев равен сумме коэффициентов передачи отдельных звеньев К.. (Р) = К, (Р) + К, (Р). (2.58) Применим изложенное правило для определения коэффициента передачи К„„(Р) в схеме, изображенной на рис. 2.33. В этом случае Кпр(р) =1, Кр(Р) =5„К(р). Отсюда по формуле (2.56) находим К„„(Р) =1 (1+ 5„К (Р)).
Аналогично для коэффициента К 4„(р) имеем Кср(Р) = — К(Р). Кр(Р) =5 К(р), откуда К(.(Р)= — К(РИ1+5. К(Р)). Полученные выражения для коэффициентов Кьл(р) и Кй,(р), естественно, совпадают с найденными ранее выражениями (2,53), (2.54). Определим с помощью (2.56) коэффициент передачи Кй„„„(Р) в системе с несколько более сложной структурной схемой (рис.
2.14), положив характеристику Р(гр) линейной и заменив соответственно в структурной схеме звено, выполняющее нелинейное преобразование Р(гр), линейным с коэффициентом передачи 5д. Для рассматриваемой схемы Кпр(Р) =К!(Р)5ргР Кп(Р) =5дгКв(Р))( Х5р/Р+Кх(Р)5м). В результате иг(Р) оргр ! + 3~17( (Р) о )Р+ 7(~(Р) ом1 Как видно из приведенных примеров, определение коэффициента передачи в замкнутой системе по формуле (2.56) достаточно удобно. При составлении математического описания систем радиоавтоматнки в ряде случаев оказывается полезным знание разработанных Б.
М. Петровым пролил структурных преобразований. Они позволяют проводить упрощеяие структурных схем сложных систем, сводить нх к обобщенной структурной схеме радиотехнической следящей системы, заменять воздействия, приложенные в разных точках системы, одним эквивалентным в рожать другие задачи. Рассмотрим здесь правила некоторых, наиболее часто используемых преобразований. Прн выполнении структурных преобразований в схеме выделяют следующие элементы: сумматор, узел ветвления, звено. Операцию вычитания прн этом рассматривают как суммирование с предварительным улгиожением вычнтаемого ва минус еднпппу. Перечисленные характерные элементы структурных схем можно выделить, например, в схеме на рис. 2.4!.
Эта схема содергкит два сумматора, звенья с коэффипнентамн передачи Бл, К(Р), — !. 47 и, ог и м(р) 7 д мф) цг а) Р .. 2.48 Применим изложенные правила для преобразовании обобщенной структурной схемы радиотехнической следящей системы (рис. 2.4!). Положим, что исследуется процесс у(1) и необходимо заменить шум 8(1) эквивалентным воздействием, приложенным на плоде системы. Такая задача позпикает, наприлгер, при рассматриааемом в гл. 8 синтезе оптимальных лппсрппгх фильтров в контуре следящей системы.
Для ее решения перенесслг звено с коэффициентом передачи 5д вправо через сумматор по направлению распространения процессов в системе. Учитыная описанное правило такого переноса, получим схему, изображенную на рнс. 2 44,а. После объединения двух сумматоров эта схема принимает окончательный внд, показанный на ряс. 2.44,б. процесс л(1) =$(г)Юд, приложенный на входе системы, экаивалеитен процессу 5(1) в исходной схеме (ряс. 2.41) с точки зрения формироаання аыходного процесса у(1). Заметлгм, 48 Для безошибочного проведения структурных преобразований точке структурной схемы, в которой действует изучаемый процесс, сле ет подключить ветвь, аынодящую этот процесс.
При этом в схеме появляет узел ветвления, который необходимо учитывать при выполнении структур ~х преобразований. Если и схеме на рнс. 2.41 изучается поведение ошибюг ежеиия, то узел ветвленяя находится в точке а. Если определиется выходи процесс у(Г), то узел петнлеиия перемещается в точку б. Простейшим и ши око используемым струк. турным преобразованием является замена последо тельного н параллельного соединения звеньев эквивалентными звеньями с коэффициентами передачи (2.57) н (2.58) соответственно. Одним нз часто применяемых структурны преобразований является так.
же перенос звена через сумматор. Правил такого переноса формулируется следующим образом. При пе- 1Х ((1) реносе звена через сумматор ! по направлению распространей ияя процессов в системе управа М(р) — ' пения необходимо и остальные у подключенные к сумматору петин добавить звено с коэффи. цнентом передачи, обратныч Рцс. 241 коэффициенту перемещаемого звена. Это правило поясняет- и, ся рис. 2.42. Напраиление пе- реноса на исходной схеме рнс.
1)м(р) 2.42,а показано штриховой стрелкой, преобразованная схема приведена на рис. 2.42,б. Мгр1 Правило переноса знена через сумматор протиа направления а) й распространения процессов Рис. 2.42 формулируется несколько иначе, При таком переносе необходимо в остальные подклю. ченные к сумматору ветви включить звено с таким жс коэффициентом передачи, как н у перемещаемого звена. Перенос звена герсз сумматор против направления распространения процессов показан на рнс.
2 43. что процесс л(4) =$(1)/5л часто называют шумом, приведенным ко входу дискриминатора. Если изучаемым в системе (рис. 2.41) процессом является ошибка слежения, то ветвь, выводяшая этот процесс, перемешаетсн в точку о. Ззмеггим вновь процесс Ц(1) эквивалентным воздействием с,(1), ярнложенным на входе Рис. 2.44 системы. Перемещая сумматор, на который подаво воздействие $(Г), вправо по контуру регулирования н учитывая описанные выше правила, получаем, $,(1) = = — Д(Р) 2(1). Правила других структурных преобразований описаны в (21). Задачи 2.1.
Для системы ФАП (рвс. 2.7, 2.8) найдите операторный коэффициент передача, связывающий нестабильность бы„собственной частоты подстраиваемого генератора н ошибку Чг, полагая Р(дг) =Злгр. 2.2. Для системы ФАП с дополнительным фазовым модулятором (рис, 2.1:3, 2.14) найдите, полагая Р(гр) =олдг, операторные коэффициенты передачи, устанавливающие связь: а) между воздействием Чгг(1) и процессами гр(1) н Чг,(1), б) МЕ;Кду ВОЗМущЕНИЕМ а(1) И ПрсцЕССОМ гр()). 2.3. найдите операторный козффицвент передачи, связывагошнй процессы 0„(г) и цв(1) в сястеме углового сопровождения (рнс 2.23), Р(0) =ало. 2лп Для системы АРУ найдите, пользуясь схемой на рнс.
2.40, коэффициент передачи А гчм(Р). ГЛАВА 3 ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКРИМИНАТОРОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ 3.1. Фазовые детеаторы Фазовым детектором (ФД) называется устройство (рис. 3.1), выходное напряжение ид(1) которого определяется разностью фаз колебаний иг(1) и из(г), поступающих на его входы. Различные варианты используемых на практике фазовых детекторов можно разделить на две группы: параметрические н векторомерные, В детекторах первой группы колебание из(г), называемое опорным, изменяет во времени коэффициент передачи электрической цепи, на вход которой подано колебание иг(1).
В результате выходное напряжение фазового детектора оказывается равным и (1)=аиг(1)и,(1), (3. () где а — коэффициент пропорциональности. 49 Заметим, что произведение и~(1)и тотных содержит спектральные комп к удвоенной центральной частоте кол поненты, которые в дальнейшем буде составляющими, подавляются в ЯСПоэтому выражение (3.1) описывает го детектора без учета происходящег высокочастотных составляющих. ~асими омымн ора. ово- ных и, 1г) ид 01 ч(Я игш Рис. Дз Рис 3.1 Примером параметрических фазовых детекторов может служцть детектор, выполненный на основе умножителя, реализуемого с помощью интегральной полупроводниковой схемы 122]. Часто в параметрических фазовых детекторах опорное напряжение представляет собой последовательность прямоугольных импульсов. Такие фазовые детекторы называют коммутаторнымп или коммутационными. В векторомерном фазовом детекторе выходное 'напряжение образуется путем сравнения амплитуд векторных суммы и разности колебаний и~(1) и из(1).
На рис. 3.2 показана схема широко распространен~ого детектора такого типа — балансного фазового детектора. Подробное описание его работы и метода расчета изложены в 113, !8). Получим выражение для выходного напряжения батансного фазового детектора. Коэффициенты передачи трансформаторов Тр1 и Тр2 примем равными единице.
В состав рассматриваемого фазового детектора, как видно из схемы, входят два амплитудных детектора, образуемых диодамп Д1, Д2 и ВС-фильтрами. Напряжение, поданное на диод Д1, равно из(1)+0,5и~(1), На диод Д2 поступает разность из(1) — 0,5и~ (1). Полученные в результате детектирования напряжения вычитаются. Положим, что амплитудные детекторы являются квадратичными. Тогда их выходные напряжения без учета фильтрации высокочастотных составляющих можно представить как результат нелинейного преобразования и„,,„ы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
