Первачев С.В. Радиоавтоматика (1982) (1095886), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Зависимость Р(х) ~математического ожидания выходного напряжения от ошпбки слежения х принято называть днскриелннационпой характеристикой, Выходное напряжение дискриминатора ил(1) содержит также флюктуационную составляющую К(1, х), зависящую в общем случае от ошибки еле>кения х. Напряжение 5(1, х) является результатом нелинейного преобразования в дискриминаторе входного процесса и,„(1), и его, конечно, не следует путать с входным шумом и„,(1). Напряжение и„(1), снимаемое с выхода дискриминатора (рис. 2.28), проходит через фильтр Ф и воздействует на генератор опорных сигналов, изменяя соответствующий параметр (фазу, частоту, временное положение) опорного сигнала. Обобщенная структурная схема радиотехнической следящей системы, отображающая процесс автоматического слежения за параметром сигнала, показана иа рис.
2.29. На этой схеме приняты следующие обозначения: Х(1) — задающее воздействие, которым является отслеживаемый параметр сигнала; у(1) — управляемая величина (ча~стота подстраивавмаго генератора, положение следящих импульсов и т. п.), являющаяся оценкой отслеживаемого параметра; х — ошибка слежения. Заметим, что в некоторых радиотехнических следящих системах управляемая величина по самому принципу работы системы должна следить за параметром радиосигнала с определенным сдвигом. В систвме частотной автоподстройки этот сдвиг равен номинальному значению промежуточной частоты. В системе фазовой автоподстройки частоты с использованием опорного генератора (рис.
2.10) сдвиг равен значению фазы опорного генератора. Наличие указанного сдвига не влияет на качество работы системы и не является ошибкой слежения. Чтобы учесть это, в структурной схеме (рис. 2.29) для таких систем под Х(1) и у(1) следует понимать отклонение параметра сигнала и управляемой величины от их номинальных значений. Поясним остальные обозначения на рис.
2.29. Часть схемы, охваченная штриховой линией, является математическим эквивалентом дискриминатора и отображает формирование выходного напряжения дискриминатора, зависящего от ошибки слежения. Эквивалент дискриминатора, как видно из рисунка, состоит из устрой'з4 ства сравнения задающего воздействия д(1) и управляемой величиной у(~), безынерционного нелинейного звена г" (х) и сумматора„ на вход которого подается флюктуационное напряжение ~(~, х). Входящее в структурную схему звено с операторным коэффициентом передачи К(р) описывает преобразование выходного на- Рис. 222 Рис.
2.28 пряженпя и (г) дискриминатора (рис. 2.28), происходящее в фильтре и генераторе опорных сигналов. Операторный коэффициент передачи К(р) зависит как от операторного коэффициента передачи фильтра Кф(р), так н от типа н параметров управляемого генератора опорных сигналов. Так, в системе частотной автоподстройки операторный коэффициент передачи К(р) равен К(р) = =Кф(р)5р, где 5р — крутизна регулировочной характеристики подстраиваемого генератора, В системе ФЛП К(р) =Кф(р)5р/р, где оператор интегрирования !/р учитывает переход от частоты подстраивасмого генератора к его фазе. Обсудим подробнее эквивалент, дискриминатора, входящий в обобщенную структурную схему радиотехнической следящей системы.
Качественно форма дискриминационной характеристики г"(х) показана сплошными линиями па рис. 2.30. При малых значениях ошибки характеристика лннейна и записывается в виде Р(х)=5дх, (2,32) где 5д —— ссг'(х) /их(с=с — крутизна характеристики дискриминатора, Форма дискриминационной характеристики Г(х) и ее крутизна зависят не только от схемы н параметров дискриминатора, но и от амплитуды сигнала. Зависимость крутизны 5д от амплитуды сигнала нежелательна, так как приводит к изменению динамических свойств следящей системы. Поэтому в усилительном тракте, предшествующем дискриминатору, или в самом дискриминаторе проводится нормировка сигнала по амплитуде. Нормировка может Рис. 2.21 Ри.
2.2О 35 осуществляться системой автоматической регулировки усиления или ограничителем. Характеристика Р(х) зависит также от отношения ф сигнал-шум по ~мощности иа входе дискриминатора. При уменьшении отношения с)з максимумы дискриминационной характеристики снижаются и ее крутизна 5 падает (рис. 2.30). Дискриминационная характеристика имеет, как правило, ограниченный раствор по оси х. Выход ошибки слежения за пределы раствора дискриминационной характеристики приводит к размыканию следящей системы и срыву сопровождения.
В ~момент включения системы ошибка слежения может находиться вне раствора характеристики дискриминатора. При этом следящая, система также разомкнута. Для ее замыкания необходимо уменьшить первоначальную ошибку, что и достигается в процессе поиска значения отсрюживаемого параметра сигнала. Вопросы организации поиска сигнала и обеспечения работы с малой вероятностью срыва являются весьма важными для радиотехнических следящих систем.
Они рассматриваются в гл. 7 и 12. Изменение питающих напряжений, температуры и другие лестабилнзирующие факторы приводят к смещению нуля дискриминационной характеристики. При недостатс'шсй снмиетрии иискрвмииатора на его выходе появляется постоянное напряжение У, вызванное нелинейным преобразованием вхолного шума и не заиисящее ст ошибки слегкепия. На рис. 2.31 показан более полный эквивалент дискриминатора, учитывающий оба указанных фактора.
На этом рисунке к — ошибка слеткения; Лх — нестабильность (смещение) нуля дискриминационной характеристика; х1 — рассогласование или приведенная ошибка слежения, равнан сумме х+Лх; Р(хй — лискримвнационная характеристика, обладающая свойством Г(0) =0; () — постоянное напряжение, ие зависящее ст ошибки слежения х, Как показывает анализ, нестабильность Лх нуля лнскриминационной характеристики и наличие напряжения () существенно влияют иа ошибку слежения н их стремятся сделать минимальными.
Поэтому в дальнейшем изложении в есновнеи используется упрощенный эквнвалент дискриминатора, в котором Лх и () принимаются равиымн нулю. Характеристики шума $((, х), входящего в эквивалент дискриминатора (рис. 2.29), также зависят от параметров дискриминатора и предшествующего ему усилительного устройства, отношения сигнал-шум на входе днскримииатора, метода нормировки смеси сигнала и шума по амплитуде, наличия и характера амплитудных флюктуаций сигнала. Подробно эти характеристики для различных типов дискриминаторов рассматриваются в гл. 3.
Из рассмотрения обобщенной структурной схемы системы (рис. 2.29) следует, что в ней выполняются соотношения х(()=).(()— — У(() э(() =~((р) (Р(х)+к((, х)) и, следовательно, изменение ошибки описывается нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением х(()л у((р) (Р(х)+$((, х)) — ),(()=О. (2.33) Нелинейность уравнения (2,33) определяется иелинейностью функции Р(х), а также нелинейной в общем случае зависимостью характеристик процесса $((, х) от ошибки слежения х, Стохастпчность — наличием случайного процесса й(г, х) и,случайной составляющей воздействия ).((). Анализ системы, описываемой нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением, достаточно сложен. Рассмотрим возможность упрошенного описания системы и обратимся для этого к эквиваленту,дискриминатора. Во многих случаях флюктуационное напряжение $(1, х) имеет равномерную спектральную плотность в полосе, значительно превышающей полосу пропускания элементов системы, следующих за дискриминатором.
При этом .шум й(~, х) можно считать белым и характеризовать его величиной спектральной плотности 5~ (ы, х) )м=,=5г. (О, х) на нулевой частоте, зависящей в общем случае от ошибки еле>кения х. Зависимость спектральной плотности 5е (О, х) от ошибки слежения часто называют флюктуационной характеристикой дискриминатора.
Качественный характер ее показан на рис. 2.30 штриховой линией. В некоторых случаях представление в(~, х) в виде белого шума является грубым, и тогда необходимо учитывать зависимость спектральной плотности шума $(й х) от частоты, т. е. рассматривать спектральную плотность 5~ (пь х). Это, .как показано в гл. 3, относится, в частности, к частотному дискриминатору при большом отношении сигнал-шум на его входе и гармоническом входном сигнале.
Напомним, что спектральная плотность 5(ы) случайного процесса связана с его функцией корреляции й(т) преобразованием Фурье Я(т) = — )" 5(ы) е/"'ды. 2п Хотя поведение следящей системы, в которой напряжение й(1, х) является белым шумом, по-прежнему описывается нелинейным уравнением (2.33), решение его несколько упрощается. Более существенное упрощение эквивалента дискриминатора получается при условии малости ошибки слежения. При малых ошибках слежения дискриминационная характеристика линейна и описывается выражением (2.32). Зависимость спектральной плотности широкополосного шума от ошибки слежения (рис. 2,30) при малых ошибках, как правило, можно аппроксимировать параболой: 5~(0, х)=5,(0)+5,(0)х', (2.34) что соответствует представлению шума $(1, х) в форме в((, х)=$,(1)+ х$, (1), (2.33) где ч1((), $~(1) — широкополосные независимые случайные процессы со спектральными плотностями 51(0) и 5е(0).
Эквивалент дискриминатора принимает при этом вид, показанный на рис. 2.32. При использовании такого эквивалента дискриминатора следящая система становится линейной со случайным переменным коэффициентом $г((). Анализ такой системы остается еще достаточно сложной задачей, некоторые пути решения которой рассматриваются в гл. 7. При малых величинах 5г(0) и малых ошибках слежения х вторым слагаемым в выражении (2.34) можно пренебречь и считать 37 спектральную плотность 5~(0, х) и сам процесс $(й х) не зависящими от х, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
