Первачев С.В. Радиоавтоматика (1982) (1095886), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Ограничимся в дальнейшем для простоты рассмотрением случая, когда сигнал является нефлюктуирующим, и примем, кроме того, следующие условия. Амплитудный детектор квадратичный. Коэффициент усиления видеоусилителя равен единице. Его полоса пропускания значительно превышает полосу пропускания УПЧ. 76 при !Лт) ( 0,5т„, при 1,5 та-> Лт~0,5 та, при — 0,5 т„)Лт- — 1,5 т„, при ~Лт) ) 1 5т . Юд Лт — 3д(Лт — 1,5 т„) — Яд (Лт+ 1,5 тд) 0 (3.91) г (Лт)= Крутизна Яд дискриминационной характеристики (3.91) 5д —— 2йУ. (3.92) Дискриминационная характеристика (3.91) показана на рис. 3.20 сплошной линией.

Максимальное значение дискриминационной характеристики гк, (Лт) соответствует рассогласованию Лт=т /2, при котором сигнал полностью находится в пределах одного а/аа) следящего импульса. Величина ! гмакс(Лт) ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СООТНО- шепнем !'кака(Лт) =а"'(тк/2) = 2 =л(/та. ПРи Увеличении дли- ~ ~ г 2 х2 ~ 12 2 лг(гк тельности следящих импульсов по сравнению с длительностью импульсов сигнала дискрими- Рдс. Л20 национная характеристика приобретает трапецеидальную форму, отмеченную на рис. 3.20 цифрой Л Характеристика Г(Лт) ири т,„=0,5т„обозначена на рис.

3.20 цифрой 2. Перейдем теперь к нахождению энергетического спектра выходного напряжения ид(г) временного дискриминатора. Напряжение ид(2), как уже отмечалось, имеет ступенчатую форму (3.!8). Флюктуации амплитуды отдельных ступенек определяются происходящим во временном дискриминаторе во время деиствия следящих импульсов интегрированием случайной составляющей напряжения и(г). Так как значения внутреннего шума приемника, 77 Следящие импульсы имеют прямоугольную форму.

Импульсы сигнала на входе временного дискриминатора приближенно также примем прямоугольными. Напряжение й(7) при сделанных допущениях представляет собой последовательность прямоугольных импульсов сигнала длительностью тк с амплитудой У, определяемой соотношением у=йд(/а„ (3.90) в котором й — коэффициент передачи амплитудного детектора, (7, — амплитуда сигнала на его входе. Каждый из импульсов этой последовательности при Лт~О делится следящими импульсаМн и,.„(1) И иакд(Г) На дВЕ НЕраВНЫЕ ЧаСтИ (рнС.

3.19). ДЛнтЕЛЬ- ность т„следящих импульсов обычно выбирают равной длительности т импульсов сигнала. Вычислив площади частей импульса сигнала, оказавшихся в пределах первого и второго следящих импульсов, найдем в соответствии с (3.89) дискриминационную характеристику при т„=тк: отстоящие друг от друга на время, равное периоду повторения импульсов, не коррелированы, то и амплитуды отдельных ступенек напряжения и„(() также не коррелированы между собой. Энергетический спектр напряжения и„(() описывается при этом выраже- нием 5,(0) = в ' = — "(0,92+0,4 д') .

Я~ ~ 4д~ (3.96) С ростом отношения сигнал-шум величина 5,(0) уменьшается. Влияние инерционной системы АРУ, которой охвачен УПЧ, на статистические характеристики временного дискриминатора мо-. жет быть учтено аналогично тому, как это сделано в 4 3.2, 3.3 при анализе характеристик частотного и углового дискриминаторов. При большом отношении сигнал-шум система АРУ стабилизирует мощность сигнала на входе временного дискриминатора и поддерживает крутизну дискриминационной характеристики постоянной. Уменьшение отношения сигнал-шум приводит к перераспределе- 78 54(.)= „Т""'""', (3.93) (в т(з)~ где о'д — дисперсия выходного напряжения дискриминатора, равная дисперсии амплитуд и„, отдельных ступенек.

Ширина спектра (3.93) обратно пропорциональна периоду повторения импульсов Т. Она обычно значительно превышает полосу пропускания системы слежения за временным положением сигнала, в которую входит временной дискриминатор. Поэтому флюктуацнонное напряжение на выходе дискриминатора можно считать белым шумом со спектральной плотностью 5э (О) = о'„Т. (3.94) Величина о'„зависит от временного сдвига Лт.

Поэтому соотношение (3.94) определяет зависимость 5з (О, Лт) спектральной плотности на нулевой частоте от рассогласования Лт, называемую флюктуацпонной характеристикой временного дискриминатора. Дальнейший ее анализ связан с вычислением дисперсии о'л и подстановкой полученного результата в (3.94).

В распространенном случае, когда произведение полосы пропускания УПЧ на длительность импульса сигнала равно единице и т, =т, флюктуационная характеристика временного дискриминатора описывается выражением 5~ (О, Лт) = й' йэд и' тч„Т~д' [0,4 + (2 Лт(т„)~) + 0,92), (3,95) где дз=(Р,/2о' — отношение сигнал-шум; (Ус, о'~ — амплитуда сигнала и дисперсия шума на выходе УПЧ. Так же как и флюктуационпые характеристики других дискриминаторов, зависимость (3.95) при малых рассогласованиях Лт имеет параболический характер.

Спектральная плотность шума, приведенного ко входу дискриминатора, как следует из (3.92) и (3.95), равна нию суммарной мощности процесса на входе дискриминатора, которая поддерживается системой АРУ постоянной, между шумовой и сигнальной составляющими и уменьшению мощности сигнальной составляющей. Крутизна дискриминационной характеристики при этом понижается. Система А)лУ не изменяет отношение сигнал-шум дв на выходе УПЧ. Поэтому спектральная плотность шума, приведенного ко входу временного дискрпминатора, при наличии АРУ описывается по-прежнему соотношением (3.96). Задачи 3.!.

Найдите яискрнминацнонвую характеристику частотного дискриминатора с фильтром и фааовращателем. Сигнал гармонический. УПЧ, предшествующий дискрнмвнатору, имеет ковффициент передачи, описываемыи выражением (3.79), и охначен инерционной системой АРУ. Нормированная статическая характеристика дискриминатора Ч" (ы) =всеь 3.2. Найдите дискриминационную и флюктуационную характеристики углового пеленгатора (рис. 3.14). Сигнал гармонический.

Амплитудно-частотная характеристика усилителей У! и У2 имеет прямоугольную форму и описывается выражеписм (356). ГЛАВА 4 'АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ РАДИОАВТОМАТИКИ 4Л. Понятие устойчивости Одним из первых вопросов, возникающих при исслсдованнп и проектировании линейных систем радиоавтоматпкп, является вопрос об их устойчивости. Линейная система называется устойчивой, если при выведении ее внешними воздействиями из состояния равновесия (покоя) опа возвращается в него после прекра!цения этого воздействия. Если после исчезновения внешнего воздействия система не возвращается к состоянию равновесия, то опа либо является неустойчивой, либо находится на границе устойчивости.

Для нормального функционирования линейной системы радиоавтоматикн необходимо, чтобы она была устойчивой, так как в противном случае ошибки в ней становятся недопустимо большими. Определение устойчивости системы целесообразно проводить на начальном этапе ее исследования по нескольким соображениям. Анализ устойчивости выполняется сравнительно просто и позволяет исключить из дальнейшего рассмотрения заведомо непригодные (неустойчивые) системы, существенно сократив тем самым круг систем, которые подвергаются последующему, более подробному и сложному исследованию. Приступая к анализу системы, желательно достаточно полно учитывать инерционные свойства ее отдельных элементов.

Так, если фильтр нижних частот системы описывается дифференциаль- 79 иым уравнением не выше второго порядка, то для выявления условий устойчивости необходимо учитывать инерционность таких сравнительно малоинерционных элементов системы„как, например, дискриминатор или усилитель промежуточной частоты. После того как установлено, что система устойчива и обладает значительным запасом устойчивости, можно упростить математическую модель системы путем отказа от учета ее малых инерционностей. Это также значительно облегчает дальнейшее исследование системы. Отметим, что понятие устойчивости применимо не только к линейным, ио н к нелинеййым оистемам.

Причем в последнем случае рассматривают кзк устойчивость состояния покоя, так и устойчивость периодических движеаий в си. стеме. Кроме того, применительно к нелинейным системам пользуются понятием устойчивости «в малом», т. е, при малых возмущениях, я устойчивости «в большом», когда возмущения и отклонения от состояния равновесия в системе велика. Ряд фундаментальных результатов по исследованию устойчивости нелинейных систем получен в прошлом столезии е работах русского матемазика Л.

М. Ляпунова. Если нелинейная система ,неустойчива «в малом», то она неустойчива и «в большом». Поэтому при анализе устойчивости нелинейных систем интересуются в первую очередь их устойчивостью «в малом». Исследование устойчивоспа состояния покоя нелинейной системы «в малом» ,проводится теми же методами, что и для линейных аистам.

Это дополнительно повышает интерес к изучению условий устойчивости линейных систем. Устойчивость линейной системы связана с характером ее собственных колебаний. Чтобы пояснить это, положим, что система описывается дифференциальным уравнением о(г) =К(р) и(1) = — ри(1), А (р) (4.1) где А(р), В(р) — степенные полиномы. А(р) =а„р" +а„,р"-' +...-)-а, В(р)=Ь„р-+б„,р — +...+Ь„р= (,(1. Как известно, решение уравнения (4.1) можно представить в виде о(() =о,(г) +о,(1), где о,(1) — вынужденное или установившееся решение, определяемое внешним воздействием и(«); о,(1)— собственные колебания системы, являющиеся решением уравнения А (р) о,(1) =(а„р" +а„р" — ' +...

Характеристики

Список файлов книги