Бесекерский В.А., Елисеев А.А., Небылов А.В. и др. Радиоавтоматика. Под ред. В.А.Бесекерского (1985) (1095884), страница 46
Текст из файла (страница 46)
При этом выходная величина может быть получена в самой ЦВМ в результате вычислений. Преимущества цифровых систем проявляются не только в лучших эксплуатационных характеристиках, технологичности, более высоком качестве работы в рамках обычных одноконтурных структурных схем, но и в возможности пшрокого использования эффективных методов комплексирования различных измерительных систем в единые сложные и гибкие комплексы на базе управляющих ЦВМ, принципов саыонастроки и самоорганизации, описанных в гл.
8. 220 Выполнение вычислений, связанных с реализацией принятых законов управления, во взаимосвязанных цифровых вычислителях или в управляющей ЦВМ позволяет организовать тесное взаимодействие между различными системами управления, установленными, например, на летательном аппарате, упростить обмен информацией между ними.
Создаются предпосылки для более эффективного и гибкого применения радиолокационных измерителей, навигационных датчиков и других бортовых устройств, выходные сигналы которых содержат. часть избыточной информации, не используемой в данной системе, но весьма полезной при решении других задач управления. При отказе какого- либо датчика потеря снимаемых с него данных может частично восполняться за счет информации, извлеченной из показаний других датчиков.
Аналогичным образом при отказе одного из цифровых вычислителей наиболее важные из решавшихся им задач могут распределяться между оставшимися вычислителями. Это приводит к существенному повышению живучести комплекса управления, поскольку при выходе нз строя части аппаратуры он в целом сохраняет работоспособность и качество управления удерживается в допустимых пределах, хотя и ухудшается по сравнению с номинальным режимом функционирования. Быстрое развитие элементной базы цифровой микроэлектронпкп— интегральных схем, микропроцессоров, микро ЭВМ (см. Э 7.4) — должно обеспечить преимущество цифровых систем перед аналоговыми и по таким показателям, как габариты, масса, стоимость.
Методика составления структурных схем. Как отмечалось в ~ 7.1, цифровые системы радиоавтоматики являются нелинейными импульсными системами, содержащими кроме импульсных и непрерывных линейных звеньев нелинейности релейного типа. Точный анализ подобных систем в общем случае может быть выполнен лишь путем моделирования на универсальной ЦВМ. Эффективный прием упрощения анализа состоит в линеаризации ЛЦП и ЦАП, введении аддитивных шумов квантования по уровню и представлении цифровой свстемы в виде линейного импульсного фильтра. Однако многообразие вариантов построения цифровых систем затрудняет разработку единой универсальной методики такого исследования. В связи с этим выделимдля детального рассмотрения лишь ограниченный, хотя и довольно широкий подкласс цифровых систем, содержащих аналоговый дискриминатор с пренебрежимо малой постоянной времени, цифровой фильтр, корректирующее устройство и аналоговое исполнительное устройство.
При других вариантах построения цифровой системы методика ее исследования может иметь некоторые отличия, особенно при большой инерционности дискриминатора или при наличии нескольких цифровых элементов с разными периодами дискретности !13, !41. Функциональная схема исследуемой системы показана на рис. 7.12.
Кроме дискриминатора Д, цифрового фильтра ЦФ и исполнительного устройства ИУ она включает АЦП, ЦАП и экстраполятор 3, предназначенный для получения непрерывного входного сигнала исполнительного устройства из дискретных во времени значений выходной величины ЦАП. Как правило, используется экстраполятор нулевого поряд- 221 ка, представляющий собой фиксатор с запоминанием на период дискретности Т.
Считывание выходного кода АЦП и его ввод в ЦВМ или цифровой вычислитель, реализующий цифровой управляющий фильтр, происходит в дискретные моменты времени ~=-п Т. Значения выходной величины цифрового фильтра поступают на ЦАП и экстраполятор также в дискретные моменты времени 1=(п+ $) Т, где относи|ельноезапаздыи ) 6у1 Рис. 732 ванне ~=т)Т(1 соответствует времени запаздывания выходной величины т, связанному с конечной быстротой выполнения вычислений и задержками в АЦП и ЦАП.
Поэтому значения входной и выходной величин цифрового фильтра обозначены на функциональной схеме как решетчатые функции х!и) и х, (п, ч). При составлении структурной схемы цифровой системы смещенную решетчатую функцию х, (п, Ц удобно заменить несмещенной решетчатой функцией х, )и), а запаздывание на время т=''сТ учесть путем условного присоединения к непрерывной части системы, в частности к исполнительному устройству звена чистого запаздывания с передаточной функцией ехр ( — рт). Такое структурное преобразование не отражается на свойствах замкнутой системы, но упрощает ее исследование. Поскольку на вход экстраполятора подается решетчатая функция х,(п), а на его выходе образуются импульсы с определенной длительностью, равной периоду дискретности Т,тоэкстраполятор выполняет роль введенного в 2 7.1 формирующего элемента.
В случае экстраполятора нулевого порядка, выходные импульсы которого имеют прямоугольную форму и соответствуют амплитудно-импульсной модуляции с запоминанием на период Т, изображение одиночного выходного импульса экстраполятора при х,(п)=бс(п) описывается формулой (7.32), где следует принять 7=1: (7.62) На структурной схеме экстраполятор нулевогопорядка представляется прямоугольником, внутри которого записана правая часть выражения (7.62). Такое представление условно, поскольку выражение (7.62) дает не передаточную функцию экстраполятора, а изображение его выходного импульса.
Передаточную функцию экстраполятора нельзя определить как отношение изображений его выходного и входного сигналов, так как выходнои сигнал непрерывен, а входной — решетчатая функция времени. Структурная схема цифровой системы показана на рис. 7.13, где й — коэффициент передачи дискриминатора с пренебрежимо малой постоянной времени; Р(г) — дискретная передаточная функция циф- 222 Рового УпРавлЯющего фильтРа; й'„т(77) — пеРедаточнаЯ фУнкциЯ исполнительного устройства; п(1) — возмущающее воздействие, приведенное к входу системы.
Линеаризованный АЦП отображен на структурной схеме, как и на рис. 7.4, идеальным импульсным элементом и линейным безынерционным звеном с коэффициентом передачи 6, входной сигнал ко- Рис. 7.13 торого суммируется с шумом квантования по уровню пз[п). Линеаризованный ЦАП отображен линейным безынерционным звеном с коэффициентом передачи б„к выходному сигналу которого добавляется шум квантования по уровшо иа(п1. Аддитивпые шумы квантования по уровню являются дискретными белыми шумами с дисперсиями Р„,=-бз)12 и Р„е — -6',!12.
Здесь 6, и 6,— цены единиц младших разрядов АЦП и ЦАП (см. 6 7.1). Пунктирной линией на структурной схеме выделена приведенная непрерывная часть (ПНЧ) системы — совокупность экстраполятора и исполнительного устройства. Передаточные функции цифровых систем. При рассмотрении выходной величины системы у(1) лишь в дискретные момеьтя времени 7=и Т приведенная непрерывная часть приобретает свойства импульсного фильтра с дискретной передаточной функцией, выражаемой формулой (7.31) и в случае экстраполятора нулевого порядка обозначаемой через %'е(г).
С учетом (7.3!), (7.32) и теоремы запаздывания запишем выражение %',(г) =2(г",(р) ))ун(р)) =Я) йу„у(р)е-а ) = =(1 — г) '2( "т(~)е-Я'1= —,Е, 7 "" ) (7.63) где модифицированное г-преобразование взято при н= — ! — в=! — т~Т. Заметим, что выражение для смещенной дискретной передаточНОй фуНКцИИ ПрИВЕдЕННОй НЕПрЕрЫВНОй Чаетн 11те(г, Е,) таКжЕ ИМЕЕТ вид (7.63), но при е= — 1 — в+е, — --1 — т)Т+ь,. При ткфТ запаздыванием в цифровом фильтре можно пренебречь. Тогда из формулы (7.63) получим (7.64) Пример 7.8.
Найдем дискретную передаточную функ (ню цифровой 'системы, исполнительное устройство которой является непрерывным интегрирующим звеном с передаточной функцией 1рчу(р)=йнт/р. Прн учете заоаздывання в цифровом 223 где Н*(/л) — частотная передаточная функция замкнутой системы, выражаемая формулой (7.16). Тогда средний квадрат ошибки от квантования по уровню в АЦП с учетом (7.23), (7.25) и (7.65) составит Ю вЂ” т (' 8„",„,Р)ЕХ П„,т [' [З З,/)*(/Х]К(/Х)~з 2п,) 11+/хт/2 [~ 2п,) [ [1+зг*(/х)] [1+/хт/2) [е ь,'т [' [в (/х) зг."(/х) ['ех 24п .[ [[!+Яг~(/Х)] (1+/Хт/2) [з ' Выражение (7.67) можно записать также в виде е'„~п~ = О„Т /[/,//г„', где эквивалентная полоса пропускания замкнутой системы еът, определяется по формуле (7.56).
Аналогичным образом для среднего квадрата ошибки от квантования по уровню в ЦАП можно получить — -- п.,т [' [К(/х)Гех з~т [' [К(/М['ех 2и,) [ [1+ ю' (/х)] (!+/лт/2 [ 24п,) [!+[[г*(/х 1(1+/х ) 1 ) т/2) [з. (7.68) Однако при записи выражения (7.68) не учтено, что значение шума о,[п1 принципиально не может повлиять на выходную величину цифрового фильтра х, [п] в тот же момент дискретного времени. Такое влияние может проявить лишь на последующих значениях, начиная с х [и+ 11. Но в момент времени и+1 значение шума о, [п-[!1 будет статистически не связано со значением о,[п1, поскольку шум квантования — дискретный белый шум. Если исполнительное устройство обладает достаточной инерционностью, то это явление можно не учитывать.
Если же исполнительное устройство — безынерционное звено, то формула (7.68) теряет силу, так как главная обратная связь будет приводить к увеличению, а не к уменьшению величины е,'„[п1. В этом случае можно воспользоваться приближенной формулой е„', [и'1 — й'„„6.,'/12, (7.69) полученной без учета главной обратной связи. Здесь /!„ — коэффициент передачи исполнительного устройства. Понятие о методах синтеза цифровых систем и цифровых фильтров. Синтез цифровых систем радиоавтоматики, как и синтез непрерывных систем, обычно проводят в два этапа; сначала синтезируются дискриминатор и согласующееся с ним исполнительное устройство, а затем— корректирующее устройство.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
