Бесекерский В.А., Елисеев А.А., Небылов А.В. и др. Радиоавтоматика. Под ред. В.А.Бесекерского (1985) (1095884), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Это влияние обусловлено тем, что вследствие периодичности АЧХ цифрового фильтра он пропускает спектральные составляющие возмущающего воздействия не только вблизи нулевой частоты, где лежит полоса пропускания непрерывного фильтра-прототипа, но и вблизи частот ~2п1,'Т, 1=1, 2,...
Их вклад эквивалентен увеличению уровня спектральной плотности воздействия на нулевой частоте, который составит Выбор характеристик АЦП и ЦАП. Цены единиц младших разрядов преобразователей 6, и 6, выбирают исходя из допустимых значений средних квадратов составляющих ошибки управления е'„, [п] и е'„,[и[, вызываемых шумами квантования по уровню. Более просто эта задача решается по отношению к АЦП.
Дело в том, что точки приложения шума квантования в АЦП п,[п[ и возмущающего воздействия о [и[ разделяет лишь безынерционное звено с коэффициентом передачи йд. Поэтому в соответствии с формулами (7.55) и (7.67) справедливо вы- ражение .а, [и[ ??е, е,',~ [и[ йФ*„, (О) т. е. средние квадраты ошибки от шума квантования и флуктуациониой ошибки от возмущающего воздействия относятся так же, как уровни спектральных плотностей приведенных к входу системы шума квантования и возмущающего воздействия. Если необходимо, чтобы величина такого отношения не превышала 10 ', то ошибка от квантования в АЦП практически не будет увеличивать результирующую ошибку управления. Это дает неравенства Р„=-6',?12з-.[0 '?еа 5*„(0), 6, (?т, [е5," (0)13.
Отсюда после перехода к спектральной плотности непрерывного возмущающего воздействия по формуле 5,„(0) 75;, (О) получим Г х„н(О) 3 и т (7.82) Поскольку условие (7.82) выведено в предположении, что шум квантования по уровню — дискретный белый шум, оно имеет силу только 23! При этом уменьшается характеризуемая показателем р ширина спектра воздействия, подвергаемого квантованию во времени. Заметим, что в некоторых случаях зависимость суммарной среднеквадратичной ошибки цифровой системы от периода дискретности при фиксированной структуре системы не является монотонно возрастающей.
Тогда существует некоторое оптимальное значение периода дискретности, максимизирующее точность управления в системе с заданной структурой. I Пример 7.8. Выберем период дискретности системы с цифровым управлнющим фильтром, синтезированным по непрерывному фильтру-прототипу, прн следзпощих исходных данных: АЕ (ы)=[' (1+Тйо )?(!+Таю ), Т,=! с, Т,=О,! с, мер —— = 10 с т, в=10 -', я=20 с При атом получим: Аф (ы„р)=-7,1, дАЕ (зз) (Тт — Та) (зтр вле( „р) 7'[иле(ы)[ х! ' !о-'7,! — =2,0 10 хто табл.
7.2 находим ытр — — О?О, что при подстановке в (7.77) дает Т(0,11". чвормула (7.8!) дает условие Т~ 0,05 с. Обоим найденным требованипм удовлетворяетт значение Т = 0,05 с. при выполнении неравенства (7.28). Если в процессе работы системы средневадратичное значение производной возмущающего воздействия может по каким-либо причинам сильно уменьшиться, а задающее восдействие почти постоянно, то неравенство (7.26) нарушится.
Тогда средневадратичная ошибка управления за счет эффекта квантования в АЦП может сильно возрасти и даже достичь максимального возможного значения 0,5 6„И„. Иногда это обстоятельство накладывает более жесткие требования на величину б„чем условие (7.82). После выбора цены единицы младшего разряда АЦП следует определить требуемое число разрядов а„ используя вытекающую из (7.24) формулу и, ) 1од, (1+ х'*,„16,) = 3,31п (1+ х'",„/6,), (7. 83) где х'",„— максимальное значение входной величины АЦП, которое можно приближенно найти через полуширину линейного участка дискриминационной характеристики Ь, с помощью соотношения х,'„*,„ж жйдЬ,. Как правило, необходимое число двоичных разрядов АЦП в канале ошибки системы радиоавтоматики составляет 5 — 8.
При выборе цены единицы младшего разряда ЦАП 6, следует задаться допустимым значением Р„,„среднего квадрата ошибки от шума квантирования по уровню и (и) которая обычно составляет несколько процентов от среднего квадрата результирукнцей ошибки управления. Если исполнительное устройство является безынерционным звеном с коэффициентом передачи й„, то, как следует из (7.89), неравенство е~ [и) <Р„,„выполняется прн 6, ~( )' 12Рцхп/й„т. (7.84) Если исполнительное устройство обладает значительной инерционностью, то с учетом (7.68) для выбора 6, получим условие Э - ыз 6 «р'12Р т ( ~ ~о (1х) ~'"~ (7 85) / ~ь+и," ()х)) 11+р тд) ~'/ Требуемое число двоичных разрядов в ЦАП составит ~:~,~ ~3,31п(1+хц'„'п16,), (7.
86) где хцхп — максимальная возможная выходная величина ЦАП. Если исполнительное устройство — безынерционное звено, то хцхпжд,„й„г, где и,„— максимальное значение задающего воздействия. Следует иметь в виду, что в цифровых системах радиоавтоматики часто предусматривается непосредственное преобразование выходного кода цифрового фильтра в управляемую величину (в управляемый параметр выходного сигнала), т. е.
исполнительное устройство и ЦАП делают совмещенными. Например, в системе АСД может использоваться преобразователь кода во временнбй интервал, а в сястеме АСН преобразование кода в угол поворота может осуществлять шаго- вый двигатель. При таком построении системы без существенных технических трудностей в ЦАП можно обеспечить большее число разрядов, чем в АЦП. й 7,4. ПРИМЕРЫ ЦИФРОВЫХ ЭПЕМЕИТОВ И СИСТЕМ РАДИОАВТОМАТИКИ Цифровые времеиийе дискриминаторы. Один из наиболее простых в реализации вариантов построения цифрового временнбго дискриминатора предсгавлен на рис. 7.15, а.
Основным элементом такого дискриминатора является преобразователь А44П времеинбго интервала т между отраженным от цели импульсом ач и зондирующим импульсом Ь и, ус и~ и„4ДЛ 5 Рис. 7дз и, в двоичное число Л7„из которого вычисляется опорное двоичное число М,. Последнее соответствует гюступающей с выхода системы АСД по цепи главной обратной связи оценке измеряемой дальности, полученной как результат работы системы в предыдущие моменты времени. Таким образом, на выходе дискриминатора вырабатывается цифровой сигнал рассогласования А7А=М,— А7,.
Входящий в состав дискриминатора АЦП фактически представляет собой неследящий измеритель дальности, однако он может успешно работать лишь в составе следящей системы АСД, которая за счет стробирования приемника обеспечивает выделение только одного отраженного импульса, соответствующего сопровождаемой цели, на каждый зондирующий импульс.
Более детальная схема рассматриваемого дискриминатора показана на рис. 7.15, б 1191. Временнбй интервал т фиксируется триггером Тр, который последовательно переводится из одного состояния в другое зондирующим импульсом и импульсом цели. В течение этого интервала времени триггер вырабатывает сигнал, отпирающий логический элемент И, обозначенный на схеме бс. На другой вход логического элемента И поступают с генератора счетных импульсов ГСИ короткие счетные импульсы, период следования которых Т,„на несколько порядков меньше периода зондирования. Далее они попадают на счетчик Сч. Число счетных импульсов, успевших пройти через логический элемент 77' на счетчик за время т, составляет целую часть отношения т/Т,„, т.
е. г1,=МТ,„1. Следовательно, осуществляется преобразование временного интервала т в двоичный код А7„с ценой единицы младшего разряда 6,=Т„. Перед началом каждого цикла работы в счетчик вводится в дополнительном коде опорное число М„с которого и начинается счет.
В момент окончания счета после прихода импульса цели в счетчике оказывается записанным число Мд--М,— й м являющееся цифровым сигналом рассогласования. Устройство считывания УС обеспечивает его считывание гю команде, вырабатываемой из задержанного импульса цели. Положительное рассогласование выдается на выход дискриминатора в прямом коде, отрицательное — в дополнительном. После этого вырабатывается команда на сброс показаний счетчика и ввод нового числа М, для следующего цикла работы.
Ря= 7.!7 Рис. 7Л6 Другая возможная схема цифрового временнбго дискриминатора показана на рис. 7.1б !9, !3]. В отличие от рассмотренной ранее в ней используется аналоговый опорный сигнал в виде двух следящих импульсов: ия и и,, Интервалы времени, соответствующие взаимному перекрытию импульса цели ия с первым и вторым следящими импульсами, выделяются' логическими элементами И! и И2 и заполняются счетными импульсами с помощью генератора счетных импульсов ГСИ и логических элементов ИЗ и И4. В первый из указанных интервалов попадает й!ь а во второй — М, счегных импульсов, которые подаются соответственно иа вычитающий и суммирующий входы реверсивного счетчика РСч.
В каждом такте работы реверсивный счетчик вычисляет цифровой сигнал рассогласования Мд — -М,— ]э',, после считывания которого показания счетчика обнуляются. Описанный временнои дискриминатор можно рассматривать как преобразователь непрерывного сигнала рассогласования в двоичное число Л'к с ценой единицы младшего разряда, равной периоду следования счетных импульсов Тьп Цифровые частотные дискриминаторы.
Широкое распространение получили цифровые частотные дискриминаторы, работающие по принципу подсчета числа пересечений входным процессом нулевого уровня в течение определенного мерного интервала времени Т,. Возможная схема такого дискриминатора ]13, 19] показана на рнс. 7.!7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
