Турчак Л.И. Основы численных методов. Под ред. В.В.Щенникова (1987) (1095857), страница 53

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 53)

— М.: Наука, 1976. 48. Тихонов А. Н., А р се ни ы В. Я. Методы решения некорректных задач.— М.: Наука, И86. 49, У и л к и и с о н Дж. Алгебраическая проблема собственных значений.— М.: Наука, 1970. 50. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгеоры.— М.: Физматгиз, 1963. 51, Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.— М.: Мир, 1980. 52.

Х е м м и нг Р. В. Численные методы. Для научных работников и ин;кенеров.— М.: Наука, 1968. 53. Худсон Д, Статистика для физиков.— М.: Мир, 1970, 54. Чушк и н П. И. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений.— М.: ВЦ АН СССР, 1968. 55. Ш у п Т. Решение инженерных задач на ЭВМ.— М.: Мир, 1982. 56. Я нон ко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики,— Новосибирск: Наука, 1967. ПРЕДМЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ Абсолютная погреп1ность 15 Абсолютное отклонение 34 Адамса методы 223 Адаптивные алгоритмы 104 Аддитивная схема 285 Адекватность модели 11 Алгебраическое дополнение 120 Алгоритм 9 — адаптивный 104 Аналитические методы 13, 208, 227 Аппроксимации погрешность 79, 80 — порядок 80, 211 Аппроксимационная вязкость 264 Аппроксимация интегральная 32 — непрерывная 32 — производной 78, 85 — разностная 209, 247 — точечная 32 — функции 31 — частной производной 90 Базис 197 Базисная переменная 197 — система функций 228 Балансовая переменная 197 Бегущая волна 254 Бегущего счета схемы 257 Бэрстоу метод 164 Ведущий элемент матрицы 126 Вейерштрасса теорема 34, 172 Вектор собственный 141 Весовая функция 305 Возмущение 208 Волна бегущая 254 Волновое уравнение 240 - — двумерное 273 — одномерное 272 - — трехмерное 273 Вольтерра интегральные уравнения 293 Вращений метод 145 — — прямой 147 Вращения матрица 145 Выбор главного элемента 125 Выбранных точек метод 68 Выделение разрывов 262 Выпуклая область 193 Выравпиваяие данных 67 Вырожденная матрица 115 Вырожденное ядро 296 Вязкость аппрокси мационная 264 — искусственная 264 Галеркина метод 229 Гаусса метод 106, 122 — формулы квадратурные 304 Гаусса — Зейделя метод 136 Гельдера условие 302 Геометрический метод 194 — смысл определенного интеграла 93 Гильберта ядро 302 Гиперболическая система 270 Гиперболическое уравнение 240 Главного элемента выбор 125 Горнера схема 45 Градиент 185 Градиентные методы 185 Граничные условия 207, 238 Графические методы 13, 208 Данных выравнивание 67 Двойной интеграл 109 Двухслойная схема 245 Деления отрезка пополам метод 156 Детерминант 115 Дивергентность 267 Дирихле задача 286 Дисбаланс 268 Дискретных особенностей метод 306 Дифференциальная задача 210 Дифференциального уравнения порядок 205 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 813 Дифференциального ния решение 205 — — — общее 205 — — — частное 205 Дифференциальное 205 — — линейное 205 Диффузии уравнение Допустимое решение Дробно-рациональное жение 45 Дробные шаги 283 Дробь цепная 47 уравне- уравнение 240 190 прибли- Задача Дирпхле 286 — Коши 207, 238 — краевая 207, 227, 238 — — смешанная 238 Замена переменных 110 ' Значащая цифра 16 Золотого сечения метод 176 Изоклин метод 208 Изоклпна 206 Индекса решение 305 Интеграл в смысле Коши 301 — двойной 109 — несобственный 108 — определенный 93 — с ядром Гильберта 302 — сингулярный 301 Интегральная аппроксимация 32 — сумма 93 Интегральное уравнение 292 — — Вольтерра второго рода 293 — — — первого рода 293 — — линейное 293 — — сингулярное 305 — — Фредгольма второго рода 293 — — — — — однородное 294 — — — первого рода 293 Интервал неопределенности 174 Интерполирование 32 Инте рполяционпый многочлен 32 — — Лагранжа 55 — — Ньютона 57 — — Эрмита 55, 62 Интерполяция глобальная 32 Жордана схема 133 Интерполяция квадратичная 50 — кусочная 33 — линейная 49, 63 — локальная ЗЗ вЂ” параболическая 50 — сплайнами 51 Исключения метод 122, 129 Искусственная вязкость 264 Итерационного процесса сходимость 138, 140 Итерационные методы 118, 155 Итерационный процесс 29 Итерация 29, 118, 156 Касательных метод 159 Качества критерий 169 Квадратичная интерполяция 50 — форма 270 Квадратная матрица 114 Квадратного корня метод 133 Квадратурные методы 297 — формулы типа Гаусса 304 Квазилинейное уравнени .

260 Клеточные методы 133 Коллокаций метод 228 Конечные разности 55, 56 Конечных разностей метод 209, 239 Консервативная схема 267 Корни мвогочленов Чебышева 40 Корректность 27, 28, 212, 239 Коши задача 207, 238 — теорема 207 Краевая задача 207, 227, 238 — — смешанная 238 Крамера правило 121 Критерий качества 169 Лагранжа многочлен 55 Лапласа уравнение 240, 286 Левые разности 79 Лина метод 163 Линеаризация 226 Линейная интерполяция 49, 63 Линейное программирование 189 — уравнение 114 — — дифференциальное 205 Локально-одномерная схема 284 Мантисса числа 14 Маркова метод 107 Математическое программирование 171 314 НРЕДМЕТПЫИ УКАЗАТЕЛЬ Математической физики уравнения 241 Матрица вращения 145 — вырождения 115 — квадратная 114 — обратная 120 — прямоугольная 114 — характеристическая 141 Матрицы подоопые 144 Мера отклонения многочлепа 33 Метод Адамса 223 — Бэрстоу 163 — вращений 145 — — прямой 147 — выбранных точек 68 — Галеркпна 229 — Гаусса 106, 122 — Гаусса — оейделя 136 — геометрический 194 — деления отрезка пополам 156 — дискретных 'особенностей 306 — золотого сечения 176 — изоклин 208 — исключения 122, 129 — — оптимального 133 — касательных 159 — квадратного корня 133 — коллокацпй 228 — конечных разностей 209, 239 — Липа '163 — лпнеарпзацип 236 — Маркова 107 — многошаговьш 215 — моментов 296 — Монте-Карло 111 — наименьших квадратов 34, 71, 228 — наискорешпего спуска 186 — неопределенных коэффициентов 86 — 11ьютона 159, 165., 231 — одношаговый 215 — понижения порядка уравнения 162 — прогонки 131 — простой итерации 161, 164 — прямоугольников 95 — прямых 290 — Рун~е 225 — Рунге — Кутта 220 — Рунге — Ромберга 87 — Симпсона 100 — сквозного счета 263 — сплайнов 102 — средних 69, 96 Ф Метод статистических испыга; ннй 111 — стрельоы 229 — трапеций 96 — установления 286 — характеристик 271 — хорд 158 — штрафных функций 187 — Зйлера 215 — — с пересчетом 218 — ячеек 109 Метода Гаусса ход обратный 122 — — — прямой 122 — прогонки устойчивость 132 Методы аналптическпе 13, 208, 227 — грздиептные 185 — графические 13, 208 — квадратурные 297 — поиска 174 — прполнженные 208, 228 — прогноза п коррекции 224 — регулярпзации 27 — решения линейных систем итерационные 118 — — — — прямые 117 — с выделением разрывов 262 — соточпо-характеристические 272 — численные 13 Минор 120 Ыяогочлен пнтерполяцпонпый 32 — Лагранжа 55 — наилучшего приближения 35 — Ньютона 57 — характеристический 141 — эрмита 55, 62 Мпогочлены Чебышева 39 Многошаговые методы 215 5!оментов метод 296 51онотонность схемы 263 Монте-Карло метод 111 Наилучшего приблцжения многочлен 35 Наилучшее приближение 35 Наименьших квадратов метод 31, 71, 228 Направление характеристическое 270 Начальные условия 207, 238 НРЕДМ НТНЫЙ УКАЗАТЕЛЪ 315 Невязка 129, 212, 228, 247 Неопределенности интервал 174 Неопределенных коэффициентов метод 86 Непрерывная аппроксимация 32 Несобственный интеграл 108 Неустранимая погрешность 19 Неявная схема 215, 245 Новых переменных введение 67 Нормализованное число 14 Нули многочленов Чебышева 40 Ньютона метод 159, 165, 231 — многочлен 57 Ньютона — Котвса формулы 106 Ньютона — Лейбница формула 94 Область вьптуклая 193 — решении 193 Обратная матрица 120 Общее решение дифференциального уравнения 205 Овраг 184 Ограничения-неравенства 171 Ограничения-равенства 170 Однородная схема 263 Одношаговые методы 215 Округление 20 Операторный вид уравнения 209 Опорная прямая 194 Опорное решение 198 Определенного интеграла вычисление с помощью рядов 94 — — геометрический смысл 93 — — теорема существования 93 — — уточненное значение 98 Определенный интеграл 93 Определитель 115 Оптимального исключения метод 133 Оптимальное решение 190 Оптимизация 169 Опытные данные 64 Особые случаи численного интегрирования 107 Остаточный член 60 Отклонение абсолютное 34 — среднеквадратичное 34 Отклонения мера 33 Отладка программы 10 Относительная погрешность 15 Ошибки опытных данных 64 Параболическая система 270 Параболические уравнения 240 Параметры плана 169 — проектные 169 Переменная базисная 197 — балансовая 197 — регуляризирующая 307 Переменных направлений схема .283 Переноса уравнение 240 Периодические функции 62 Плохо обусловленные системы 117 Погрешность абсолютная 15 — аппроксимации 79, 80 — неустранимая 19 — огранллчения 39 — округления 20 — относительная 15 — предельная 15 — реплепия системы уравнений 129 — усечения 81 — численного метода 19 Подобия преобразование 144 11одобйые матрицы 144 Поиска методы 174 'Полная проблема собственных значений 143 Полуцелые углы 96 Порядок аппроксимации 80, 211 — дифференциального уравнения 205 — числа 14 Правило Крамера 121 Правые разности,79 Предельная погрешность 15 Предикатор-корректор 224 Преобразование подобия 144 Приближение дробно-рациональное 45 — наилучшее 35 — равномерное 34 — средйеквадратичное 33 Приближенные ълетоды 208, 228 Пример Уилкинсона 26 Проблема собственных значений полная 143 — — —.частичная 152 Прогноза и коррекции методы 224 Прогонка 131 — обратная 131 — прямая 131 Программа 10 316 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Программирование 189 — математическое 171 Продольно-поперечная схема 283 Проектные параметры 169 Производная 78 Производной аппроксимация 78, 85 Простой итерации метод 161, 164 Процесс итерационный 29 Прямая опорная 194 Прямоугольная матрица 114 Прямоугольников метод 95 Прямые методы 17, 155 Прямых метод 290 Псевдовязкость 264 Псевдослучайные числа 113 Пуассона уравнение 241 линейное Сглаживание 74 Сетка 209, 241 Равномерное приближение 34 Размазывание 263 Разности конечные 55, 56 — левые 79 — правые 79 — центральные 79 — частные 63 Разностная аппроксимация 209 247 — сетка 209 — схема 211, 239 Разрыв сильный 262 — слабьш 262 Расщепления схемы 283 Регуляризации методы 27 Регуляризация численного дифференцирования 81 Регуляризирующая переменная 307 Решение допустимое 190 — индекса 305 — общее 205 — опорное 198 — оптимальное 190 — частное 205 Ромберга формула 89 Рунге метод 225 — формула 88 Рунге — Кутта метод 220 Рунге — Ромберга метод 87 Сеточная функция 209, 210, 214 Сеточпо-характеристические методы 272 Сильный разрыв 262 Симметричное ядро 294 Симплекс-метод 196 Симпсона метод 100 Сингулярное уравнение 305 Сингулярный интеграл 301 Система гиперболическая 270 — линейная 114 — нелинейная 164 — параболическая 270 — плохо обусловленная 117 — функций базисная 228 — эллиптическая 270 Сквозной счет 263 Слабый разрыв 262 Слой 244 Собственная функция 294 Собственное значение 141, 294 Собственный вектор 141 Соотношения на характеристи ках 261 Сплайн 51, 52, 102 Спусь градиентный 183 — напскорейший 186 — по координатам 182 Среднеквадратичное отклоне нпе 34 — приближение 33 Средних метод 69, 96 Статистических испытаний метод 111 Стрельбы метод 229 Сумма интегральная 93 Схема аддитивная 285 — бегущего счета 257 — Горнера 45 — двухслойная 245 — дробных шагов 283 — Жордана 133 — консервативная 267 — локально-одномерная 284 — монотонная 263 — неконсервативная 268 — неустойчивая 212 — неявная 215, 245 — однородная 263 — переменных направлений 283 — продольно-поперечная 283 — разностная 211, 239 — расщепления 283 — — по координатам 284 ПРЕДМЕТНЫЙ Схема расщепления по физическим процессам 285 — устойчивая 212 — явная 215, 244 Сходимость 28, 29, 156, 246 — итерационного процесса '138, 140 Теорема Вейерштрасса 34, 172 — Коши 207 — существования определенного интеграла 93 — Фредгольма 294 Теплопроводности уравнение 240 Точечная аппроксимация 32 Точка плавающая 14 — фиксированная 14 Трапеций метод 96 Узел внутренний 242 — граничный 242 — полуцелый 96 — фиктивный 234 Узлы интерполяции 32 — сетки 209 Уилкинсона пример 26 Унимодальность 174 Уравнение волновое 240 — гиперболическое 240 — дифференциальное 205 — диффузии 240 — интегральное 292 .

Характеристики

Список файлов книги