Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 52
Текст из файла (страница 52)
и наковьгх ражением ": Определяя уроз " зы, 2(. —.,) з 2х -. яг (ю) = — агс тя— о = — агс1 х соха! 2 — [(х — ого) о)о 92-(,о, огд о ооз Н,) о, откуда 2хдхцз!пПЕ(2+Одозсоззцз) з(!) =- (9,ду) Для сравнения с одиночным контуром ограничимся величинами ю т((1. Вместо выражения (9.92) мож мальв!я л МОЖНО б писать Улет я,. з(е)=ю, ййз[пьех(1+ 2 ! (9,де) Сравнивая это выражение с ф-лой (9.87), которая прн еохх может быть представлена в форме: Я при малых приходим к выводу, что в случае двух связанных конту „ ()еЯ=!) коэффициент нелинейных искажений в два раза ыеаь>дз, оитурщ чем при использовании каждого из контуров порознь.
Это, ссгь ственно, вытекает из того факта, что полоса пропускаиия двух. контурной системы при уе(,)=-1 в [г>2 раз больше, чем у одного контура. Если исходить из одпои и той же полосы пропускааия, для чего потребуется в случае связанной системы увеличить з в йУ2 раз, то искажения будут в ~I2 раз больше, чем в одяоя конт)гре з> Й 9.11. Переходные явления в системах с распределеннынн постоянными. Основные уравнения цепи с распределенными постояш!ыми, хотя и являются ляя'"' ными системами, обладают некоторыми особенностями, котоР то ые затрудняют применение спектрального метода исследования "! е пеое. целей ходных процессов в том виде, в каком это удобно для а с сосредоточенными постоянными.
В гл. 7 было показано, что распределение токов н " нзпуя' частоты гкепий в линии конечной длины сильно зависит от . ео! ргуяео е> Знак ияяус алесь взят потому, что з зыражеяяя дяя (С(!о>' входит со зязкои плюс (см. стр. 212).
зоззе яо зе"" '> !!РЯ Ь(7((1, т. е. пРЯ очезь слабой сзззд, Яскзжззкз ых хох з одеял пряблягхзются к ясхзгконяяи з системе, состоящей яз двУх Рз~д~ туров. 'у случая согласованной нагрузки на омическсе ис " 7> = Р). При разложении электродви>кущей силы, „почением т>шление оарот' : на входе линии, на отдельные гармонические составде!>с>ау ажение для Вход 0.0 сопротив ения лини Оказываетхяюьтне,ожной функцией частоты. При широком спектре о"е ированне токов и напряжений для нахождения распре!!!гяз,„ьтнрующих токов или напряжений является весьма с ла сУммиро ',„ения РСВУль „ о>хн~ елесообразно искать решение непосрсдственью в виде -прсстраняюшихся вдоль лииии при появлении на ее вхозода Р Вта задача успешно решается с помо:цью операторного де сигнала.
т ЯЗ!ОД ' И В ПРСДМДУЩих паРаграфах данной главы, для выявлеКак и В иых черт переходных процессов, сопровождающих перессиовиы „„пульсных сигналов, достаточно рассмотреть процессы электродвижущсй силы на Входе линии. ВНВОд исхОд- Равнений длЯ Устанаштивающегосп Режима в ли!ши пРи зых уран зххючеин „ни в момент е=О произвольной электродвижущей силы ', в еип!е созпадает с Ооычным выводом Для стационарного рее!й вие ачз при гармоническом возбуждении линии (см. 9 7.2). В основу анализа можно положить обычные телеграфные ур-ния (7,3): Постоянные линни )х, О, 7.
и С считаются неизменными по дяипе, т, е. линия рассматривается как однородная. Пе делая пока никаких допущений относительно характера Фуакций времени и„(!) и е'„(е) и применяя к ним преобразование йзпласа, получим вместо ур-!шй (7.3) следующие: пр,„„ х считаем е Р" интегРировании этих уравнений принимаем р за параметр аем его не зависящим от х. Дифференцируя первое ур-ние (993) по х е!1(д) х и подставляя — из второго ур-ния (9.93), !юлучим: еех где «(Р) =~7(СР+В) (г. +д) Подобным же образом может быть составлено (до тока: влено уращ,, — «(Р)7(Р) =О (д.дб) ением (7,10 Из сопоставления выражения (9.95) с выражение, что «(Р) представляет собой постоянную рас ' ) вндцц аспрост а В отличие от случая гармонического возбуждения, .
Р."е"вя, нено на Р. В дальнейшем для удобства записи примени заяь чение « =;. (Р). пРименаем сбоза Решение ур-ний (9.94) — (9.95), как и аналогична „ (7.7') — (7.8'), можно представить в форме: )Р а"" В1(Р) = —— А1ср) !и'(р) . Ви (Р) = — —,— А,(р) Г(р) (9.дд) где )Р'(Р) = [7— ч Гя+др [«О+Ср (9,1ОО) представляет собой характеристическое сопротивление ли"ин' н, эа. писанное в операторной форме. При замене р на 1ы это соиии' влеиие тивление переходит в обь!чное характеристическое сопрот"в" для стационарного режима [см. выражение (7.14')).
Как " в слу чае «, в дальнейшем вместо [1«(Р) будем писать просто " ' С7(Р) =-А1(Р) Е «*-1-Аи(р) Е+™ (9,97) 1(Р) = В, (р) е " + В, ( ) е« =1 ",Р (д,дд) этих Выражениях 4 (р) н 1 ( ) представляют собой постоянные величины, зависящие от граничив, условий на концах линии. Первые члены в ур-пнях (9.97) и (9.98), затухающие в ви. правлении положительных значений х, представляют собой волны напряжения и тока, движущиеся от начала линии к ее к ее концу.
Ч. лены, содержащие множитель е', представляют собой волны, «х движущиеся от конца линии к ее началу. Как и в случае стационарного режима (см, д 7.2), постоянные В1(Р) и В,(р) связаны с соответствующими постоянными А,(р) и А,(р). Подставляя выражения (9.97) — (9.98) в ур-ния (9.93) н Ре' шая полученные уравнения, исключаем из них В,(р) иВ1(Р). В результате получаются следующие соотношения: тношения (9.99) в ур-ния (9.97) — (9,98), полуПодста~"' у уравнений, выраженных только через две Соотпошени е ющт!о пару ные иитег м си д) егрирования А,(Р) И Аи(Р): ж п ~таян (р) АДР) е «" +А (Р) е у,(р) — «х Щ~) «х — е — =е (9.101) ня (9 101) являются исходными для дачьненшего анали ний в линии.
Для перехода от изображений 11 пеРе еходных явлен " гновепным значениям и(!) и !'(1) можно применять 5!(Р) б азование Лапласа, как это изложено в й 9.2. н 7(Р) к мгн абра . ап!се пРео Разо в 9.12. Первая падающая волна при включении произвольного напряжения 5г(Р) = Ц,(Р) е 7( ) =-.'8 е (9.102) ири 0 (и си,. Обратимся теперь к выражению (9.95) для постоянной распрострацепня «н при едем его к виду « =-)т«7 Срэ+ (О).
+ СК) р + ая = =У 7.С, Ри+( ~. )Р+ Ь' О Введем Обозначе, ия 1 "=)7 —.с' (9.103) (9.104) (9. 105) допустим, что . что явления в линии рассматриваются хроиологиэески, начиная с момента включения возбуждающей эдс, Тогда на иервом этапе пр роцесса установления, от момента 1=0 до момента 1, пряхода вол а волны к ко!шу линии, отраженные волны в линии еще ют н в решении (9.101) можно ограничиться первыми членами. При этом А, (Р) имеет, очевидно, смысл напряжеш!я (точцее изображения напряжения) в начале линии. Обозначив это напряжение через с)и(Р) = А,(Р), можем написать: хв с,г ~НО~овскчя Звз При этих обозначениях постоянную ра п представить в форме: пРосгранення Т = — )/(р+ В)е — ак, 1 МЗЕР, (9 !00 и ур-ния (9.102) принимают вид: ) су(р) — су ( ) х Р (Р+е)2-"~ с( ) гс (р) Йр+з)з-~~ с(р) = — ' е ег' (9.107) при о <Е <ЕЕ.
Дальнейший ход решения зависит от соотношен щения меж метрами ливии, а также от структуры У (р), т. е сигнала, передаваемого по линии. о т е. от спектра Использование точного уравнения (9.!07) оказь азывается нног оправданным в технике проводной связи, когда 1 б нео ходнмо кк.
тывать искажение формы телеграфных снш1алов В кабельных люкса большой протяженности. ельвых лннаяе Применяемые в высокочастотной технике линии обычн теризуются относительно малой протяженностью и относительна малыми потерями на единицу длины.
Целесообразно поэтову упростить выражение (9.107), считая условно потери равньмк нулю. Полученное с таким допущением решение может быть м. тем уточнено учетом затухания амплитуд вдоль линии. Итак, для ливии без потерь, когда А=О, сс=О и, елекова. тельно, В=а=О, а !!7= Ес — =р, ур-ния (9,107) переходят вале. чс д 11 с дующие ." У(р) =- У, (р) е Х(р) — ' — е ге,(р) Р (9300) Искомые мгновенные значения напряжения и тока легко анре деляются с помощью выражения вида (9.5). Для напряжения в то„е линни на расстоя ии х ш на"'"а имеем: ~о, сук(Р) = р находим (см. ф-лы (9,8) — (9 9))1 с-Рс ( )Р и(е) = 1) ° — —. ~ — ес 1 1 е к зхс ~ р при е>— , (9.110) =0 при с<в йналогнчно нетрудно получить выражение для мгновенного значен кения тока в сечении линии, отстоящем па расстоянии х от качала: с(х) = — ' при ссо Р х с>— Р (9.! 1 1) = 0 „ с < тствни с, и с правилом образования замкнутого контура 8 соотве ь 9,2) инзеграл в правои части выражения и „анпя (см Кассир < х Обржцастоя В НУЛЬ.
ТаКИМ ОбраЗОМ, НЕЗаВИСИМО (9' ' а и вложенного к линии напряжения и (с), напря>ке- 09) прн е характера прнло х пикает в момент с= —. Величина О, определяе„ке х возни Р 9 !03), представляет собой скорость движения волны ф.лей (9.1 ВФ'ь ыражение (9.103) совпадает с выражением (7,22), Рость распространю!Ня сннусондальной Волны ЕТНМ ЧТО Вы ля1ощнм скор б отерь в стационарном режиме. В 0 7.2 прн (7.22) уже отмечалось, что в линии без потерь линии ез п -. лковании 1(-ЛЫ кстол нсит от частоты. Этим и объясняется, что полуо ость а не завис .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
