Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Из вышеизложенного можно заметить, что ур-пие (977) приложимо к любым цепям н к любым огибающим Н(г) при выполнении следующих двух условий: а) достаточно высокая частотная избирательность цепи, б) сгущение спектральной плотности эдс в области частот, близких к резонансной частоте цепи. Этим условиям удовлетворяют все радиотехнические колеба тельные системы при передаче через них амплитудно-модулиро- ванных колебаний. — в изменении амплитуды полезного частот тотного от в зависимости от частоты модуляции о ц тклоце ' жж„, — в возникновении паразитпой амплитудной мо модуляции Прн детектировании колебания с помощью ча р напряжение на выходе приемника пропорцион а частотного детек мгновенной частоты колебания.
Поэтому искаж з "ецец ' ионально и кгь пения мгновенной частоты в колебательных конт кажение вако оиа цм . и приемника приводит к нелинейным искала Редагчц. оитурах пе че. ка же ц ням цаа проявляющимся иа выходе детектора в виде доба ' сцгцаа ооавочцых н ний с частотами, кратными основнои частоте мод а"Раже. г дуляцю, 9 Второе из отмеченных выше изменений парам модулированного колебания приводит к перавномер аметров част ' отца.
характеристики радиолинии с !М н, следовательно, Рности часто (линейным) искажениям сигнала. о, к часто гцоа отццк При применении частотной модуляции для переда например в радиовещании и телевидении (звуковое Редачи сигналя в, ние), наиболее нежелательными являются нелинейны вое сопровож '. де. йные искаженна Рассмотрим воздействие электродвижущей силы, част рой изменяется по закону: астота копь са (с) = аеа+ са, соз Р2 с, (9.79) па резонансную колебательную систему. Амплитуду эдс Еа счи. таем строго постоянной, так что эдс можно представить выраже.
нием (см. 9 3.4): е (с) = Еа соз (се а с + ся зс и 'а? с). Комплексный коэффициент передачи цепи обозначим через К((сы) = ~К(ссе)'; е Примерный вид модуля (К(сса)' и фазы;а(м) для обы'це" резонансной системы изображен на рис.
9.33а. Так как выбрав знак плюс перед аа(ы), фазовая характеристика аа(м) обладасг отрицательным наклоном в полосе прозрачности цепи (см и примечание на стр. 2!2, гл. 6). Диаграмма изменения сагцоэс" ной частоты ы (с) и частотныи спектр входной эдс показан ы ка рис. 9.33в н 9.33б. Колебательные системы обыво цастранва~ а на среднюю частоту модулированного колебания. поэтому Р"с' и дальнейшее рассмотрение относятся к случаю и пцц" Для нахождения колебания на выходе цепи можно, в пр е ампли.
пе, воспользоваться таким же способом, как и в слука чссгь тудпой модуляции (см, й' 9,7), При этом необход~~~ ~,,,сс изменение амплитуд и фаз для каждой цз пар боковы~ и"с' сед, в соответствии с кривыми )К(пп) ~ и су (ы). Подобн"и д еп однзко, лишь прн очень малых иидекапе то"" ' случае, когда состав спектра ЧМ колеба- ый, пригоден, ', цодущя~ ' я от АМ колебания (см. й 3,4). В практике, зх со отличается от мало п нходится встречаться с модуляцией, харакааа чанге всего пряхе ;днако цся столь большим грцзующ яющих в исполь- ~лймд тс ", составляю полос цслоа -е частот, что при- трального метода ие спек яссе) жено С ОО саара~ .
т" Удсюстями вы ' сгв' аецре 3 таких случаях при- бегать к приближеп. - ения. т а ,ится прн 'нас методам, п лце точно, находить ке Впо. ьс не па выходе цепи по колебание му закону измецепи я 1 заданному ягаовеиио юй частоты эдс и по 1 1 заданным м частотно-фазовым ха- ! рахтери Ристикам пепи оез разломеция эдс в спектр, Ю) ! Зтн методы, называемые ме- ) тодаяи „мгновенной" частоты, основаны на допущении о медхевцости иЗменения частоты. ! Частота модуляции считается пс цастолько малой, что амплитуда и фаза колебания на выходе а) цепи в каждый момент времени 1 ы когут бьать без большой погрешцоши определены по частотной Ь и Фазовой характеристикам цецц так же, как и в стационар- Рцс. 9.33 цом режиме, Таким образом, црцццмается, что установление стационарных колебаний на выходе происходит почти одновременно с изменением часто™ на входе цепи Этц тн предпосылки тем ближе к истине, чем больше период моцуляц з' "ц"ц и- и чем меньше постоянная времени цепи "..
Так как госае, 24„ 'ЯЯ обратно пропорццональиа полосе пропускания цепи тот " то одним из условий применимости метода мгновенной часа"ется нерзвенст — <( П Я ~а'а При о ча одной и той же частоте я скорость изменения мгновенной аготы э эдс зависит от амплитуды частотного отклонения сеа поэтому соблюдения одного лишь этого неравенст енства ещй точно. 11олжны быть наложены ограничения и на оста, нед на отноше ь ' нне .с Более подробное рассмотрение" показывает, что е е, то если ше или близко к единице, то метод мгновеннойс , .
аесс мень й частоты '- чивает вполне достаточную для практики точность, обесге При выполнении перечисленных условий напряже яженне н цепи мо'кно определить с помощью выражения. а анхо., и„„(с) = Ее Р е, е ° К (с о>) ~ = Ее ' К(с се) Ре Г ес (4+э)) (9,за) где ф=мес+тзспг)с — полная фаза элс на входе цеп а „««) — аргумшгг коэффициента ссередачи цепсь Из этого выражения видно, что амплитуда выходно диого нап жения изменяется по закону (с(с) = Ео)К('ос) = Ео)К(с (~о+ ы соз(а«))~, (9я)) а мгновенная частота по закону: ос,„, (с) =--+ —.
НЭ сгч (9.Ы) Так как первый член в правой части этого выражения преп ставляет собой мгновенную частоту входной эдс ос(с), то велнчнна з(с) =— иа нс (9.83) характеризует нлияние рассматриваемой системы на частоту аы. ходного колебания. Итак, со, (с) = ос (с) + з (с). (9Я) Если известно уравнение фазовой характеристики 7(ы) подставив вместо м, в соответствии с выражешсием (9.79), веля"я"" ос (с) = ы, + м, соз Я с и дифференцируя по с, получим общее выражение для с(с): ся (т бе + е„еоз и с)) (9Я) з(с) = — — "- — — ° сяс такж' При периодической модуляции частоты з(с) шсляется периодической функцией времени и может быть разложен~ асссс х) Си И. С. Госсоронсянй „Радноснгналы н переходные яняессн" цепях", Сяязьнздат, 1эоа, яастройке системы на среднее значение Так ка с осе фазоваи хаРактеРистика обычно сим- 4ЯУР,ядасонсей ".
ль о со, то ряд Фурье содержит одни лишь пена отно 'ы'Ц ЗЬ, 5() и т. д. УчитываЯ, наконец, что „сетрп" га моники етные р готы по закону (9.79) производная ср, т, е. з(с), аеяе,енин частот ярн я нечетной фу изме' .. - функсгией времени, приходим к выводу, что аяяетс" „,т одни лишь синусоидальные члены, т. е. я, ье содержи ряд з (с) =- Ес з! и аа с+ Ез зсп 31) с+ ° ° ° (9.84) н т, д, — амплитуды гармоник фушкции .(с).
гсае зи ' выражение (9.84) в (9.82'), получаем: ' П чставляя вь (с) =сне+ос,созйс+ Яхзспос+ ЬззспЗРс+ ... = снс — ос + ~сгыз+ 5 соз (Я с — 7) + Ез зап 3 О с+ ... (9. 85) Сопоставление выражений (9.85) и (9.79) позволяет сделать том, что влияние цепи на выходное колебание заклювывод о том, чается: — а увеличении девиации на основной частоте сипсала й а ~) ) +(-с-) раз; — а запаздывании фазы сигнала на угол Т, определяемый выражением: 8с. 7 = агс гя шя — н возникновении нечетных гармоник в изменении мгновенной частоты.
)(ак отмечалось выше, наибольшее значение имеет обычно последнее обстоятельство. Приложим полученные результаты к двум случаям: одиночному колебательному контуру и двухконтурной связанной системе. Е Одиночный контур По запря же, одразумевая под К(с м) отношение комплексной амплитуды ацзьно в р ження на конденсаторе к амплитуде вводимой последовав в контур эдс, получим 1ыО (1+1(~ — ы,) ~) "итывая, м — ы =ос,созсза о гд Ги е = — ( — +агс г8(ы -. ° созос) ~. На осцоваиии соотношсиия (9.83') иаходим 5(Е) = — = 1+в ч сов зяз Примепяя ф-лу (2.б), находим: 27 (9.81) 1 / з(г) зт11гд(9 и пренебрегая измеиепием м в числителе, так как ы очень мало по сравнению с ыо, можем ыаписат.; ° ть; чв, з обы Р1+Озлссозиз)з ' (98 е 66) ик зм~ исимости тК,(<о с) избражеи иа рис. 9.34.
При з д Граф, (9 90) и (9.91) приводят к простым соотношениям: 1 Чилы ,с 11 (9.9О ) (9.91') I з л,н П,1г з I Г(ри иб с ,„. 1 (поза)~1), т. е. пРи даа почти равной полосе про, заики и ' и„я контура, в>сиани 0,8 — — Кз-- ш' 8м 05 19 а1л с Рис. 9.84 в условиях, когда метод мгновенной частоты приме- Итак, предельиые искажения в одиночном коитуре ие превышают ивн, пр А олен процента ) з (г) ай 3 11 1 Г 2(~~1+ з, 1) (9.88) (9.89) Здесь сл и далее, по ф-лс (9.85) паходим фазовый сдвиг для сигиааа Т = агс г8 — ' = агс 18 — ~ 1+ ы~~с ы„"шы л з Теперь петрудыо определить коэффициеит яелипе"иых " ий по третьеи гармопике который получи я по е детектир"~ иия частотно-модулировапиого колебаивя, Для этого иужио Р лить амплитуду 8з третьей гармоники функции з(г) иа ам"ли 1 ' ит 'Лу 'рГ! „оычио шз+о,' осиовиоп частоты 11 [см.
ф-лу (9,85)). Так как " Юз((оз,, то можно отбросить Ю, по сравпеиию с ы„и папи писать + 9,5 Х (9 91) к,=- = '"л зны з '/1+аз зз коз нзлос сз > В ФОРмУле Алв Юз отброшены члены более иысоких иоРяди о <Озы „М Произведя иитегрироваиие, получим следующие окончат чательвые формулы для амплитуд первой и третьей гармоник функции з(с); вг 551 и яс г г Нетрудно найти амплитудные изменения выходного колебапия. Рис.
9,85 для этого можно воспользоваться резонансной кривой контура и про"звести псстроевие, показанное па рис, 9.35. Нетрудно видеть, вРевьвыа основпая частота измепсиия огибающей амплитуд с1 вдвое пает частоту мод1л,пп,и сй Сис,п ишпвжа двух связанных конауров шом случае под К(1 ш) подразумевается отношение коми ексвои амплитуд| иапряжепия иа конденсаторе второго коитура вчплитуде эдс„вводимой в первый контур, В соответпвии з(!) =С>ео хз!Н[йе(1 — юзхзсоззййе), х о ди д! дх де — +7. — +)х!'=Π— + С вЂ”.и + С = О (7.3) — -- )-7.р | (р)+~7 (р) =О н(г(р) А.' -'-'-„(д) +срс(р)+аЦр)=О (9.93) (ср+с) (уро д щр) = —,— и'(у(р) е('(г'(Р) -„--- — 7'(р) (7(р) = О Нх' (9,94) Зоо 351 с ф-лой (5.56') для критической связи двух оди„ фазовая характеристика коэффициента передачи оп конт!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
