Фомин Н.Н., Буга Н.Н., Головин О.В. и др. Радиоприемные устройства. Под ред. Н.Н.Фомина (2007) (1095358), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Для числа у, применим нелинейное функциональное преобразование видаЯх) = агс ып х и получим (7.42) у> = агс ып у, = агс ып (яп гр). Если индекс, гри< Ы2 то значение гр изменяется в пределах от — к/2 до л/2, тогда в (7.42) у,= гр = гр„а(г), т.е линейно зависит от модулирующего сообщения а(г). Детекторная характеристика ФД со стабилизированными амплитудами А, и А,. и нелинейным преобразованием вида (7.42) становится линейной при гр, < к/2. Функция агс яп х точно выражается через бесконечный ряд х' 3х' 5х" агс ып х = х+ — + — + — + ....
(7.43) 6 40 168 Для приближенного вычисления агс яп х можно ограничиться двумя или тремя членами ряда, тогда из (7.42) с учетом (7.43) у = у~ + е у~ у,' (7,44) 6 40 где у, = Ь,у,у — си~пал на выходе ЦФНЧ в схеме ФД на рис. 7.29. Можно разло>кить (7.44) по полиномам Чебышева Т„:у, = Тй у, = > = (ЗТ1 е Т>У4; у, = (107;+ 5Т,+ Т>)!16 и получить наилучший в смысле ошибки усеченный ряд.
Перепишем (7.44) в скобочной форме у -у 1+у 6+40у Из этого выражения следует, что для прибли>кенного вычисления функции агс ыпх, ограниченной тремя членами ряда, необходимо выполнить четыре перемножения и два сложения. Стабилизация ГЛАВА 7 344 7.5.2. КВАДРАТУРНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФАЗОВЫЙ ДЕТЕКТОР Структурная схема квадратурного цифрового ФД приведена на рис. 7.30. В его состав входят преобразователь Гильберта и опорный косинусно-синусный генератор, формирующий в приведенном спектре колебания с(с) = А„о соз (йа с+ ср„) х(с) = А„, яп (йос+ ср„,). (7.45) При поступлении на вход ПГ сигнала (7.38) на его выходах получим в приведенном спектре х,(1) = Ао сов (йо с с ср и(с) + сросо х, (с) = Ао яп (йо с-ь ср„и(с) + сро), (7.46) Тогда в соответствии со схемой рис.
7.30 на выходе сумматора в приведенном спектре получим у(с) =.к,(с) с (() + х,(с) х (с) = А,А„„соз (срои(с) + ср, — ср.„]. Если выполняется условие ср„,— сро= Ы2, то у(с) = А„А.. яп ср„и(с). При равенстве начальных фаз сро= ср.„сигнал (7.47) у(с) = х„(с)х(с) — х,с(с) = АоА„„яп ср„и(с), (7.48) что совпадает с (7.47) и с точностью до множителя 0,5 совпадает с (7.41). Таким образом, из (7.47) и (7.48) следует, что детекторная характеристика квадратурного ЦФД тоже синусоидальна, т.е.
нелинейна. Для ее линеаризации можно воспользоваться описанным выше нелинейным функциональным преобразованиемЯх) = агс япх. Риа. хзв амплитуды А,„опорного колебания не вызывает особых трудно- стей. Стабилизация оке амплитуды Ао входного сигнала хфм(с) реа- лизуется на амплитудных ограничителях. Ралиолриемиые устройства с цифровой обработкой сигналов 345 Квадратурный ЦФД сложнее в реализации, чем ЦФД на основе перемножителя и ЦФНЧ, но в нем возможно детектирование сигнала с л,<Г,/2 и соответственно с более широким спектром, чем в схеме ФД на рис. 7.29.
Кроме того, для стабилизации амплитуды А„на входе ФД необходим ПГ для сигнала, который уже имеется в схеме квадратурного ФД на рис. 7,30. Поясним принцип стабилизации амплитуды ФМ сигнала с применением ПГ. Возведем сигналы х,(1) и х,(1) в квадрат, сложим их и получим в приведенном спектре х„(1) + х,(1) = Ааи Извлечем корень квадратный и получим текущее значение амплитуды входного сигнала Зная величину А.„, вычислим значение множителя 1 А А,„ Эти простые на первый взгляд выражения требуют для реализации в устройствах цифровой обработки сигналов сложных вычислительных процедур, которые описаны в разделе 7.3.4. 7.5.3.
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЦИФРОВЫХ ЧАСТОТНЫХ ДЕТЕКТОРОВ Частотно-модулированный (ЧМ) сигнал в приведенном спектре ! х, (1) = Ао сов 11о1 е Лй,) а(т)г)т + грс, (7.49) о где Ае, йс, грс — постоянные амплитуда, центральная частота в приведенном спектре и начальная фаза ЧМ сигнала; Ль2, — девиация или наибольшее отклонение частоты сигнала х,м(1) от среднего значения йс; — 1< а(() <1 — нормированное модулирующее сообщение. Задача частотного детектора — выделить из ЧМ сигнала модулирующее сообщение а(1).
Существует и другая трактовка назначения ЧД вЂ” получить на выходе сигнал, пропорциональный отклонению частоты входного сигнала от среднего значения. Можно выдели~ь по крайней мере три принципа построения, пригодных для цифровой реализации ЧД: 1-й принцип: ЧМ сигнал преобразуется в сигнал с амплитудной модуляцией, повторяющей закон изменения частоты ЧМ сигнала с последующим амплитудным детектированием. ГЛАВА7 346 2-й принцип; В ЧМ сигнале создается дополнительная фазовая модуляция относительно фазы входного ЧМ сигнала с последующим фазовым детектированием, причем опорным колебанием для ФД является исходный ЧМ сигнал. 3-й принцип: ЧМ си~пал детектируется в системах с обратной связью, следящих за изменением частоты ЧМ сигнала, при этом сигнал ошибки в петле управления системы пропорционален отклонению частоты сигнала от среднего значения и повторяет модулирующсе сообщение а(1).
Частотные детекторы из трех видов детекторов (АД, ФД и ЧД) имеют наибольшее разнообразие схем построения, поскольку могут быть реализованы по различным принципам и содержат в себе как составную часть амплитудные или фазовые детекторы. Рассмотрим наиболее типичные схемы ЧД, построенные по трем указанным выше принципам. 7.5.4. ЦИФРОВОЙ ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОР НА РАССТРОЕННЫХ РЕЗОНАТОРАХ Структурная схема ЦЧД на расстроенных резонаторах, реализующая 1-й принцип, приведена на рис.
7.31. Она содержит два рекурсивных цифровых фильтра (РЦФ) второго порядка, которые также называют резонаторами, два цифровых амплитудных детектора ЦАД„ЦАД, и сумматор. На рис. 7.32 показаны пунктиром амплитудно-частотные характеристики первого (верхнего) РЦФ, К,(0), второго (нижнего) РЦФ, К>(9) и детекторная характеристика ЦЧД на расстроенных резонаторах у(0) (сплошная линия). Из рисунка видно, что норми- Рис. 7.31 Радиоприемные устройства с цифровой обработкой сигналов 347 Рис.
7.32 рованная частота резонанса 0„, РЦФ, выбрана выше средней нормированной частоты ЧМ сигнала О,= О,Т„а нормированная частота резонанса Орз РЦФ, выбрана ниже частоты О,= ОсТ,. Детекторная характеристика ЦЧД на рис. 7.31 описывается выражением у(0) = А,К,(К,(0) — Кз(0)1, где К, — коэффициент передачи ЦАД, и ЦАД,; К,(9), К,(9) — амплитудно-частотные характеристики РЦФ, и РЦФв которые описываются выражением (7.21).
Для того, чтобы на частоте Ос детекторная характеристика проходила через нуль, т.е. у(О) = О, необходимо рассчитать коэффициенты РЦФ, и РЦФ, по ме~одике решения примера из раздела 7.3.1 так, чтобы К,(0„) =Кз(9,). Расстояние Ор~ — О„. задает раствор рабочего участка детекторной характеристики. Йеравномерность АЧХ РЦФ, и РЦФ. на частоте О, определяет линейность детекторной характеристики при заданном ее растворе О,— О, При чрезмерно большой неравномерное~и АЧХ у детекторной характеристики в окрестностях частоты О, возникае~ нелинейность, приводящая к нелинейным искажениям типа "ступенька". 7.5.5.
АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ЦИФРОВЫЕ ЧАСТОТНЫЕ ДЕТЕКТОРЫ Структурная схема обычного автокорреляционного ЦЧД приведена на рис. 7.33, а. Этот ЦЧД содержит линию задержки (ЛЗ) сигнала на время т, = Ту'Т„, где АР— число элементов задержки в ЛЗ, и фазовый детектор (ФД), на входы которого поступают входной и задержанный сигналы. В квадратурном автокорреляционном ЦЧД ГЛЛВЛ7 340 г — —— и =ит, бз и) Рис.
7.33 (рис. 7,33, б) реализуется 2-й принцип построения ЧД, так как в сигнале на выходе ЛЗ возникает дополнительный набег фазы на величину сз = — з),тз относительно фазы входного ЧМ сигнала. Если на вход ЦЧД поступает сигнал, в приведенном спектре, описываемый выражением х.(7) = Ас сов ((2,3 + <рс), (7.50) то на выходе ЛЗ имеем хсз(~) = Ао соа [Йс(~ — тз) + зрс1 (7.51) а на выходе чзД с ЦФНЧ получим У(з) = х (з)х„з(1) = — сов зз т (7.52) где черта означает выделение низкочастотной составляющей. Это выражение описывает детекторную характеристику автокорреляционного ЦЧД. Из (7.49) следует, что при частотной модуляции частота ЧМ сигнала й, = —" = й„-» Айса(з).
4зг Подставим это значение в (7.52) и получим у(~) = — соа (Ззстз + б(),тза(7)1. (7.53) Радиоприемные устройства с цифровой обработкой сигналов 349 Выберем время задержки т, так, чтобы выполнить условие Г)отз= (2л — 1), п=1,2,3 (7. 54) 2 и с точностью до знака из (7.53) получим У(1) = — з]п 1Ль2,тза(1)]. А (7.55) Это выражение при выполнении (7.54) описывает рабочий участок детекторной характеристики автокорреляционного ЦЧД. Она синусоидальная, т.е.
нелинейна. Для ее линеаризации следует застабилизировать амплитуду А, ЧМ сигнала, умножить сигнал у(п) на выходе ФД на коэффициент Ьз= 2/Ас и выполнить нелинейное функциональное преобразование1(х) = агс ып х. Из (7.55) следует, что крутизна рабочего участка детекторной характеристики увеличивается с ростом времени задержки т, и амплитуды входного сигнала. Найдем ширину П рабочего участка детекторной характеристики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
