Фомин Н.Н., Буга Н.Н., Головин О.В. и др. Радиоприемные устройства. Под ред. Н.Н.Фомина (2007) (1095358), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Перед очередным импульсом выборки устройство хранения обнуляется. Так как момент начала выборки т произвольный по отношению к сигналу х(2), то сигнал на выходе интегрирующего УВХ в конце выборки Радиолриемные устройства с цифровой обработиой сигналов 311 сэг, хи„(г) = — ) х(Г-т)г(т. Е„-сэг, При гармоническом сигнале х(г) =А соз (гог), тогда (7.5) ка,(г) = гйпс (0,5ыг,) х (1). Из (7.5) следует, что в интегрирующем УВХ возникают амплитудно-частотные искажения в преобразуемом сигнале. Но у интегрирующего УВХ имеются преимущества перед следящим УВХ: выше частотный диапазон, лучшее использование энергии сигнала, дополнительные фильтрующие свойства, шире динамический диапазон (4).
С выхода УВХ дискретнзированный сигнал хи,(у) поступает на вход АЦП (см. Рис. 7.2). В АЦП формируются числа в двоичном коде, соответствующие знаку и уровню поступающих с выхода УВХ выборок. Поскольку разрядность чисел на выходе АЦП ограничена, преобразование непрерывных по уровню выборок в числа происходит с округлением или усечением до ближайшего разрешенного разрядной сеткой числа. Таким образом, в АЦП происходит квантование уровня выборок. Если АЦП имеет на выходе р двоичных разрядов, то он может преобразовать в числа у = 2" уровней входного сигнала.
Процесс преобразования в АЦП состоит из трех этапов; квантование, преобразование в код и занесение кода в регистр. Процесс квантования эквивалентен прохождению сигнала через нелинейный безынерционный четырехполюсник. Далее квантованный по уровню сигнал поступае~ на преобразователь ПР уровней в коды. Сформированные на выходе ПР числа записываются по фронту сигнала выборки в регистр РГ и хранятся в нем в течение времени Т„до следующего фронта сигнала выборки. В реальных АЦП процессы квантования и преобразования в код обычно взаимосвязаны.
Однако для анализа происходящих в АЦП процессов их удобно разделить, как это показано на рис. 7.2. При этом подчеркнем тот факт, что преобразование квантованного по уровню сигнала в код — операция взаимнооднозначная, где каждому квантованному уровню сигнала стави~ся в соответствие определенное двоичное число, которое может быть однозначно преобразовано в этот >ке уровень сигнала.
Таким образом, преобразователь уровня в код хотя и изменяет форму представления квантованного по уровню сигнала (вместо уровня — комбинация единиц и нулей), но не изменяет его информационную сторону, отражаемую во временном или спектральном описании сигнала. Это справедливо при условии, что время хранения г„, выборки из гллвлт 312 сигнала в УВХ больше времени преобразования (,„, уровня сигнала в код, поэтому всегда должно выполнятся условие Гч, > Г,, Регистр РГ в АЦП играет роль устройства выборки и хранения на время Т, дискретизированного и квантованного сигнала. представленного в двоичном коде.
Регистр выполняется на тактируемых Д-триггерах. запись числа в РГ происходит по фрон~у синхроимпульса, в качестве которого предназначен сигнал выборки !у(!). Запоминание числа в регистре происходи~ в определенный момент времени и не зависит от длительности сигнала выборки !, в УВХ. Следовательно, в регистре реализуется идеальная выборка из сигнала в виде числа и идеальное хранение его без изменения в гечение времени 7;,. Из-за эффектов усечения в АЦП возникает дополнительный шум. При широкополосном входном воздействии спектр этого шума обеляется, т.е.
делается равномерным. Этот шум получил название тума кванлтвглшл. Дисперсия этого шума зависит от шага кван~осанна Ь, по оси у и определяется из известного выра- жения Ь, 12 (7. 6) где )й =— ь~' ! На выходе ЛЦГ! приведенный спектр шумов квантования Ь О, 5 Е„б Г„З 7, (2' — 1) (7. 7) Из этого выражения видно, что Я, уменьшается как с ростом числа разрядов р АЦП, так и с ростом частоты дискретизации л„. Таким образом, приведенный спектр на выходе АЦП есть сумма приведенных спектра дискретизированного сигнала на выходе УВХ и спектра шумов квантования.
В ЦВУ происходит обработка чисел с выхода АЦП, полученный в результате обработки сигнал подается на вход ЦАП. Цифро-аналоговый преобразователь за время 1„,„формирует из поступающих на его вход чисел у(л) аналоговый сигнал, уровень и знак которого однозначно соответствует знаку и модулю этих чисел. Таким образом ЦЛП, как и УВХ. осуществляет свертку двух функций, одна из которых дискретизированный и квантованный сигнал, представленный регулярной последовательностью чисел у(л), а другая — импульсная характеристика ЦАП и(!).
Следова- Радиоприемные устройства с цифровой обработкой сигналов 313 тельно, приведенный спектр на выходе ЦАГ! есть произведение приведенного спектра на его входе и ал~плитудню-чтэстотной характеристики ЦАП. В зависимости от длительности формируемой ЦЛП импульсной характеристики гг(Г) они называются интерполяторами нулевого, первого и более высокого порядков. Цифро-аналоговый преобразователь с импульсной характеристикой в виде прямоугольного импульса единичной амплитуды и длительности т = Ам< Т„называется интерполятором нулевого порядка.
Цифро-аналоговые преобразователи с импульсными характеристиками длительностью Та< т < 2Тк называют интерполяторами первого порядка и т.д. Форма импульсной характеристики может быть различной: треугольной, косинусоидальной, вида гнп (т)ут, трапецеидальной и т.д, На рис. 7.6, приведены импульсные характеристики ЦЛП различной формы и длительности и соответствующие илт форлблы для спектра. Здесь же изобрюксны графики У;ьл= 5(го)г5(0), называемые коэсЦггггдгегггээггэггг ээеуэсг)ггтгг ЦЛП.
По этим графикам определяют вносимые ЦЛП амплитудно-частотные иска>кения в преобразованный сигнал без учета искажений, вносимых аналоговыми интерполяционными фильтрами (АИФ), включеннылти после ЦАП. Обычно используется ЦЛП нулевого порядка с импульсной характеристикой в виде прямоугольного импульса длительностью Т„, для которого (7 8) ?цап = гипс (0,5глТ). Амплитудно-частотные искажения, вносимые УВХ н ЦЛП, следует учитывать при разработке РПРУ с ЦОС. 7.3. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ В УСТРОЙСТВАХ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ Устройства цифровой обработки сигналов в радиоприемниках обычно состоят из типовых звеньев (элементов), которые, будучи соединенными по определенным схемам, образуют различные алгоритмы цифровой обработки сигналов.
К таким звеньям относят.— ся фильтры, преобразователи Гильберта, амплитудные ограничители, цифровые генераторы и т.д. Рассмотрим реализацию этих звеньев в цифровых вычислительных устройствах (ЦВУ). 7.3,1. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ Цифровые фильтры из-за ограниченной разрядности используемых чисел и возникающих в них шумов квантования, строго говоря, не являются линейными. Однако при определенных усло- Редиолриемные устройства с цифровой обработкой сигналов 315 виях указанные эффектны можно существенно ослаби~ь, поэтому описываемые ниже цифровые фильтры будем считать линейными.
Нерекурсивными называются фильтры без обратных связей (см. 9 3.12), работа которых задается разностным уравнением лг, у(л) = 2.В„, х(л — и), (7.9) к=с где х(л), у(л) — цифровые входной и выходной сигналы; В„, — коэффициенты; л — номер о~счета; и — задержка; М, — порядок фильтра. Структурные схемы рекурсивного цифрового фильтра в прямой форме (а) и в канонической форме (б) представлены на рис. 7.7. Схема нерекурсивного фильтра получается как частный случай из схемы на рис.
77, а, если в ней все коэффициенты А„, равны нулю, т.е. нет обратных связей. Для описания свойств нерекурсивных фильтров широко используется аппарат Л-преобразований, позволяющий от разностных уравнений перейти к алгебраическим [31. Для этого вводится понятие функции передачи цифровых фильтров, которая получила название системной функции Н(г). Она равна о~ношению х,'-преобразований У(х) и Х(х) от сигналов у(л) и х(л) и связана с коэффициентами фильтра следующим соотношением ег) Н(х) = = ,'>" В„, х "'.
(7. 10) Х( ) Связь между (7.9) и (7.10) легко устанавливается из двух свойств 7-преобразования — линейное~и и смещения во времени. Из Н( ) можно получить выражение для комплексного коэффициента передачи фильтра К(70) при гармоническом воздействии на его входе в установившемся режиме. Для этого в (7.10) сделаем замену Пп Зг~ >г,п — л>1 6> о> Рис. 7.7 ГЛАВА 7 316 (7.11) где О = воТ, — нормированная к частоте дискретизации частота входного сигнала.
Подставим (7.И) в (7.10) и получим вырам<ение для комплексного коэффициента передачи нерекурсивного фильтра м( К(уО) = 2.В„, е '"' . (7. 12) ,=о Применяя формулу е '"'о= сов тΠ— 7'гйп глО, представим К(70) как сумму действительной и мнимой частей: м, м, К(уО) = „'~"„В„, соз глΠ— 1 2.Во гйп тО. (7.13) ,,=о ~в=о Модуль КЦО) описывает амплитудно-частотную характеристи ку ф ил ьтра К(О) =! КОО) (= (7. 14) о, оо где Ке К(79) = у; в„, соз лгО, 1т К( уО) = 2.
л„, гйп т9, а аргумент К( уО) ».а описывает фазо частотную характеристику фильтра Н(г) = В<о+ Вк,г '+...+Вгг + В~г '+ В,г +В,г '+ + Вгг "+" + В<о-~г +Вмг — Ф-" — 2<<-~ -го< Сделаем замену г "'= е '"'о и после вынесения множителя е '~~ и группировки членов с одинаковыми коэффициентами получим комплексный коэффициент передачи К(уО) = 1Во+ В,(е'аж е 'о) жВ»(е' о+ е ' о) +...+ Вл(е'~~+ е '~~)) е ' Используя вытекаюц<ее из формулы Эйлера соотношение е""+ + е "" = 2 сов <р, получим <р(О) = Ага К( у'О) = агс1я 1п1 К(у 9) (7.15) Р.е К(7'О) Наибольший практический интерес представляют нерекурсивные фильтры с линейной фазочастотной характеристикой. Коэффициенты таких фильтров должны быть симметричны или антисимметричны относительно середины линии задержки фильтра.
Рассмотрим нерекурсивные фильтры с симметричными коэффициентами относительно центрального коэффициента В,, находящегося в середине линии задержки длиной 2А7 элементов. Системная функция этого фильтра согласно (7.10) Радиолриемные устройства с цифровой обработкой сигналов 317 КОО)= 2,СисозтО е '~~, ( и=с (7.1б) где Сс = Вс, Си = 2В„„при гл и О. Согласно (7.14) АЧХ фильтра описывается формулой и К(0)= 2;Ск,созиО, »=с а фазочастотная характеристика (ФЧХ) согласно (7.17) — формулой (7. 17) гр(0) =- агс18 [18 (-Аг9)1. (7.18) Из (7.18) следует, что ФЧХ периодически линейна через интервал АгО=я Это свойство линейности ФЧХ нерекурсивных фильтров обусловило их широкое применение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
