Евсенко О.С. - Шпаргалка по инвестициям (1094321), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Портфель Вхарактеризуется наименьшим риском среди представленных портфелей, так как его стандартное отклонение является крайним левым по оси абсцисс. Тогда какпортфель D несет максимально возможный риск. Портфель С обладает наибольшей ожидаемой доходно-5.511,5 15,4418. Как выбирается инвестиционный портфель?25.86Рис. 19.1.
Фактическое местоположение портфеляКривые, ограниченные точками А и В, представляютнабор портфелей из бумаг А и В. Каждая кривая соответствует отдельному значению корреляции между бумагами. Точка X, например, находится на прямой, соответвующей корреляции между бумагами А и В, равной11Кривые безразличия характеризуются рядом свойств:1) на одной заданной кривой безразличия лежатпортфели, имеющие одинаковую ценность для инвестора, т.е. ему безразлично, какой из портфелей наэтой кривой выбрать;2) кривые безразличия не могут пересекаться;3) портфели, лежащие на кривых, находящихсявыше и левее, являются более привлекательными дляинвестора, чем портфели, лежащие на кривых, расположенных ниже и правее.Ненасыщаемость и несклонность к риску определяютвыпуклость кривых безразличия и их положительный наклон.
Предпосылка о ненасыщаемости подразумевает, что инвестор предпочит?^т более высокий уровень конечного уровня благосостояния, так как это даетвозможность потратить большее количество средствна потребление в будущем.В реальной жизни инвесторы избегают риска в разной степени. Кто-то в большей, кто-то в меньшей степени. Это означает, что графики кривых безразличиядля инвесторов с разной степенью несклонности к риску будут отличаться друг от друга. Кривые безразличияинвестора с высокой несклонностью к риску будут более крутыми, чем кривые безразличия инвестора с низкой несклонностью к риску.Кривые безразличия инвестора, нейтрального к риску, выглядят как горизонтальные прямые, а азартныйинвестор характеризуется отрицательным наклономкривых безразличия.(17.3)К м иДля описания эффекта диверсификации сравнимстандартное отклонение портфеля и стандартное отклонение составляющих его ценных бумаг.
Среднеестандартное отклонение отдельных бумаг А и В составляет:a =wAoA + wBaB.(17.4)Разница между выражениями (17.3) и (17.4) и естьосновной момент теории инвестиционного портфепя эффект диверсификации. Стандартное отклонениепортфеля ниже, чем средневзвешенное отклонение доходностей отдельных бумаг. То есть каждая последующая добавленная в портфель бумага снижает его риск.Если количество ценных бумаг стремится к бесконечности, дисперсия портфеля будет приблизительно равна ковариации бумаг между собой.
С увеличением числа бумаг в портфеле удельный вес дисперсии стремится к нулю, а удельный вес ковариации стремится к единице:varp(W-* <») = cov.То есть с ростом числа составляющих портфеля дисперсия каждой отдельной бумаги стремится к нулю, аковариация не изменяется. Дисперсия превращается всреднюю ковариацию.
Это есть не что иное, как диверсификация. Индивидуальные риски ценных бумаг диверсифицируются, тогда как ковариации не могут бытьдиверсифицированы.стью, а портфель А - наименьшей. Соответственно,ожидаемая доходность максимальна при заданномуровне риска на отрезке BD верхней границы достижимого множества, а риск минимален на отрезке АС левой границы допустимого множества. Результатом пересечения этих отрезков будет отрезок ВС, которыйудовлетворяет двум критериям эффективного множества одновременно. Следовательно, портфели, лежащие на отрезке ВС, и составляют эффективное множество (границу).-0,1639. Поскольку корреляция может изменяться от-1 до 1, все портфели лежат между верхней и нижнейпрямыми границами.
Верхняя граница - та, на которойкорреляция равна 1 и риск портфелей максимален.Нижняя граница определяется портфелями из бумаг скорреляцией - 1 . Фактически все портфели, составленные из бумаг с определенной корреляцией, и составляют кривую, на каждой из которых присутствует портфель с минимальным стандартным отклонением. Теоретически инвестор может составить портфель с нулевым уровнем риска, но на практике это исключение.Большинство ценных бумаг имеют положительную илиочень слабую отрицательную корреляцию.Рисунок 19.1 подтверждает наличие эффекта диверсификации при корреляции между бумагами меньшейединицы.
Точка 1 представляет портфель из бумаг А иВ при корреляции равной 1, точка V представляетпортфель этих же бумаг в такой же пропорции, но ихкорреляция равна 0,5. Ожидаемые доходности портфелей 1 и 1' равны, в то время как портфель 1' менеерисковый, так как его стандартное отклонение меньше.Это и есть эффект диверсификации портфеля за счетразличий в силе реакции доходности бумаг на внешниеизменения. •Рис. 20.1.
Достижимое и эффективное множества. Выбор оптимального портфеляПод эффективным понимается портфель, удовлетворяющий требованиям минимального риска и максимального дохода, на рисунке множество эффективныхпортфелей представлено отрезком ВС. Если инвесторстоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболеепредпочтительный из них.1222. Что такое безрисковое заимствование?21. Как сочетаются рисковые и безрисковые бумаги в портфеле?До настоящего момента предполагалось, что весав портфеле ценных бумаг могут быть только положительными.
Предположим, что инвестор не ограничивается имеющимися у него средствами, а занимаетнекоторое количество денег по определенной ставке. Соответственно, он должен выплачивать проценты по займу. Если предположить, что ставка процента по займу равна норме доходности безрисковогоактива и что не существует неопределенности с выплатой займа, можно сказать, что инвестор осуществляет безрисковое заимствование. Пусть инвесторрасполагает $1000, которые он распределяет междуактивами А и В.
В дополнение к этой сумме он беретбезрисковый заем - $300 под ставку 4%. Тогда весаактивов его портфеля будут следующими: портфельАВ - 1,3, а безрисковый актив Y - 0,3. Главное, чтобы сумма весов по-прежнему оставалась равнойединице. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение нового портфеля рассчитываются по старому алгоритму:Поскольку в теории Марковица инвестиции делаютсяна один определенный период, то безрисковым активом называются бумаги, доходность по которым в конце инвестиционного периода определена и известнаинвестору уже в начале инвестиционного периода. Поскольку отсутствует неопределенность стоимости безрискового актива, его стандартное отклонение равнонулю.
Соответственно, такой актив никак не коррелирует с другими ценными бумагами, т.е. его корреляция иковариация с ними равны нулю. В США безрисковымактивом признаются обязательства Казначейства, причем те, срок владения которыми совпадает со срокомпогашения. Так как покупка казначейских ценных бумаг - это фактически предоставление займа правительству, то покупку безрисковых активов принято называть безрисковым кредитованием.Доходность и дисперсия портфеля, составленного изрисковых и безрисковых ценных бумаг, рассчитывается точно так же, как для портфеля из рисковых ценныхбумаг, принимая во внимание тот факт, что корреляциябезрискового актива с любым другим равна нулю.Безрисковые активы расширяют возможности инвестора и видоизменяют множество достижимых и, соответственно, эффективных портфелей.
Пусть инвесторрешил составить портфель из бумаг АВ и безрисковойбумаги с доходностью Rt = 4%. Прямая, отображающаяпортфели, которые получаются при объединении портфеля рисковых бумаг с безрисковым активом, является допустимым множеством комбинаций безрисковогоактива и портфеля АВ. Эта прямая объединяется сомножеством допустимых портфелей АВ.Яр=1,3-7,9%-0,3-4% =Такой портфель лежит на прямой, соединяющей рисковый портфель и безрисковый актив, но правее точкирискового портфеля. На рис.
22.1 точкой F обозначенпортфель, сформированный при помощи безрисковогозаимствования. Все портфели, лежащие на этой прямой выше точки АВ, включают в себя безрисковое заимствование, все портфели ниже точки АВ - безрисковое кредитование.oLt______,2£_—23. Каковы основные положения модели оценкифинансовых активов (САРМ)?САРМ можно рассматривать как макроэкономическоеобобщение теории Марковица. Основным результатомСАРМ явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка.Одним из наиболее важных моментов является тотфакт, что при выборе инвестор должен учитывать невесь риск ценной бумаги, а только систематическийили недиверсифицируемый.
Эта часть риска активатесно связана с рынком в целом и количественно представлена коэффициентом «бета», введенным У. Шарпом в его однофакторной модели (в отличие от двухпараметричной модели Марковица, где для принятия решения инвестор рассматривает ожидаемую доходность и стандартное отклонение). Диверсифицируемаячасть риска элиминируется путем выбора оптимального портфеля. Характер связи между доходностью ириском имеет вид линейной зависимости.Сегодня модель Марковица используется в основномна первом этапе формирования портфеля активов прираспределении инвестируемого капитала по различным типам активов: акциям, облигациям, недвижимости и т.д. Однофакторная модель Шарпа используетсяна втором этапе, когда капитал, инвестируемый в определенный сегмент рынка активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими выбранный сегмент (т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
