Евсенко О.С. - Шпаргалка по инвестициям (1094321), страница 6
Текст из файла (страница 6)
по конкретным акциям, облигациям и т.д.).Предположения, на которых базируется модельоценки финансовых активов, включают как некоторыепостулаты теории рынка капитала Марковица, так и дополнительные предположения.24. Как связаны между собой риск и доходность вмодели САРМ?Зависимость между риском и ожидаемой доходностью эффективных портфелей описывается прямойпод названием рыночная линия (Capital Market Line,CML). Рыночная линия пересекает ось ординат в точкеRt и проходит через точку М, характеризующую рыночный портфель. Эффективные портфели, принадлежащие, этой кривой, формируются из рыночного портфеля и безрисковых кредитований и заимствований.
Посути, рыночная линия - это эффективное множествопортфелей. Портфели, не использующие рыночныйпортфель в комбинации с безрисковыми активами, лежат ниже рыночной прямой.Наклон рыночной линии определяется отношениемразности доходности рынка и безрисковой доходностик разности в стандартных отклонениях, т.е. наклон раR —Явен — - — — . Поскольку рыночная линия пересекаетось ординат в точке Rf, то можно записать уравнениеэтой прямой как:ЯЯ(24.1)тРавновесие на рынке ценных бумаг характеризуетсядвумя основными показателями: положением безрискового актива на оси ординат, которую называют наградой за ожидание, и наклоном рыночной линии, который называется премией за риск.Уравнение(24.2)•Л13Портфели, составленные из безрискового актива ипортфеля АВ, лежат на прямой.
Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля из рискового портфеля и безрискового актива рассчитываютсятак же, как для портфеля из рискового и безрисковогоактивов. В обоих случаях результирующий портфельимеет ожидаемую доходность и стандартное отклонение, лежащие на прямой линии, соединяющей двекрайние точки (см. рис.
21.1).Я,» 4%Рис. 22.1. Безрисковое заимствованиеОдновременное существование возможностей какзаимствования, так и кредитования ограничивает множество допустимых портфелей двумя прямыми, выходящими из точки безрискового актива. Верхняя границапроходит через точку Е, которая является оптимальнойточкой множества портфелей, состоящих из бумаг А иВ. Нижняя граница соединяет безрисковый актив и бумагу А. Инвестор может составить портфель, не покупая безрисковый актив и не занимая денег, только вточке Е.
Выбор точки оптимального портфеля определяется кривыми безразличия. Склонный к риску инвестор будет брать безрисковые кредиты для увеличенияожидаемой доходности своего портфеля.называется рыночной линией ценной бумаги (SML)и отражает зависимость между ковариацией ценнойбумаги с рыночным портфелем и ожидаемой доходностью ценной бумаги. Уравнение представляет прямуюс наклоном точке R{., пересекающую ось ординат вLРис.
24.1. Рыночная линияБолее часто использующееся уравнение рыночнойлинии ценной бумаги записывается через коэффициент «бета - р»,fi = Zf,°м(24.3)который является альтернативным способом представления ковариации бумаги с рынком. Соответственно SML записывается как:Я, = /?, + (Я м -Я,)/?.(24.4)Рис. 21.1. Сочетание безрискового актива и рисковогопортфеляПри составлении портфеля не из рискового портфеля и безрискового актива, а из двух рисковых и однойценной бумаги, допустимым множеством будет нетолько прямая линия и кривая портфелей АВ, но и всеостальные комбинации, Границами будут две прямыелинии, выходящие из точки безрискового актива. Одналиния соединяет безрисковый актив и бумагу А, а вторая является касательной к эффективному множествуМарковица.1. Основными факторами оценки инвестиционныхпортфелей являются ожидаемая доходность и стандартное отклонение за период владения портфелем.2.
Предпосылка о ненасыщаемости: при выборе между двумя равным портфелями при прочих равных инвестор всегда предпочтет портфель с большей доходностью.3. Предпосылка об избегании риска. При прочих равных инвестор всегда выберет портфель с наименьшимстандартным отклонением.4. Все активы совершенно ликвидны и бесконечноделимы, т.е. всегда могут быть проданы по рыночнойцене. Причем инвестор может покупать лишь часть акций.5. Инвестор может осуществлять кредитование и заимствование по безрисковой процентной ставке.6. Трансакционные издержки и налоги бесконечномалы.7. Инвестиционный период одинаковый для всех инвесторов.8. Безрисковая процентная ставка равна для всех инвесторов.9.
Информация мгновенно доступна всем инвесторам.10. Ожидания инвесторов однородны, т.е. они одинаково оценивают ожидаемые доходности, стандартныеотклонения и ковариации ценных бумаг.Ситуация, задаваемая данными предпосылками, совершенна. Все инвесторы одинаково оценивают параметры ценных бумаг, вся информация доступна каждому инвестору, не существует никаких препятствий к совершению сделок.<4/Ji—~~"~~~~~~"25. В чем суть модели арбитражного ценообразования?Л26. Какой портфель называется арбитражным?Арбитражный портфель - это портфель, требующий нулевого уровня богатства, элиминирующий и систематический и несистематический риски.
Основнойпринцип - арбитражный портфель должен иметь нулевой доход, иначе появляется арбитражная возможность. Формирование арбитражного портфеля удовлетворяет четырем требованиям:1. Специфический риск портфеля снижается до нуля.Пусть iv/- изменение стоимости и доли актива в нашемпортфеле, N - количество бумаг в портфеле. Несистематический риск элиминируется просто путем добавления как можно большего числа бумаг в портфель, сохраняя долю каждой бумаги очень маленькой. Пустьwi = MN.
Путем устремления количества бумаг к бесконечности мы минимизируем специфический риск.2. Суммарные затраты на портфель должны бытьравны нулю. Такой портфель не нуждается в дополнительных ресурсах инвестора. Путем комбинаций коротких и длинных позиций инвестор может сформироватьпортфель, находясь в любом финансовом положении.Условие нулевых затрат:Арбитраж (arbitrage) - операции по покупке определенного вида товара (иностранная валюта, акции, облигации, золото или серебро) или его эквивалента наодном рынке с одновременной продажей его или егоэквивалента на том же рынке или других рынках с разницей или спредом, имеющими положительное значение, по крайней мере временно, в силу особых условийна каждом рынке.В основу арбитражной теории ценообразования заложено одно утверждение: в условиях равновесногорынка арбитраж (любого вида) невозможен. Если такаявозможность есть, рынок быстро ее «ликвидирует».Под арбитражем понимается получение гарантированной прибыли на фондовом рынке.
Дальнейшие рассуждения по поводу невозможности создания арбитражного портфеля приводят к основному уравнению ценообразования активов, которое и может рассматриватьсякак практический результат теории. Согласно этомууравнению на изменение стоимости актива влияет нетолько рыночный фактор (стоимость рыночного портфеля), но и другие, в том числе нерыночные, факторыриска - курс национальной валюты, стоимость энергоносителей, уровень инфляции и безработицы и так далее.
Если в качестве факторов риска рассматриватьтолько один - стоимость рыночного портфеля, то уравнение совладает с уравнением САРМ.54 = 0.3. Арбитражный портфель не чувствителен ни к каким рыночным факторам, соответственно5>,.Ь,* = 0Отличия APT от САРММатематическая основа оптимизации факторных моделей была разработана Элтоном, Грубером и Падбергом в 1976 г.Q V fиижирииии ттттттт . _г.>ш»«м. __нмваа(Ш-Ш27.
Как долго инвесторы могут составлять арбитражные портфели?ШГ28. Можно ли найти эквивалентные рыночные показатели к коэффициентам XIНа рынке всегда существует безрисковый актив. Егочувствительность к рыночным факторам равна нулю, иего ставка доходности постоянна: Я, = Я,.
Из уравнения (27.2) следует, что при b = 0 Я,- = А^, следовательно, Я, « Aj. Применяя это для уравнения (27.2), получим Д. = Rf + Я,Ь(..Чтобы интерпретировать Xi, рассматривают чистыйфакторный портфель, т.е. портфель, имеющий единичную чувствительность к фактору ЬР = 1. Соответственно, ожидаемая доходность такого портфеля равна:(27.1)где Ро - текущая цена ценной бумаги, а ^ - ожидаемая цена в конце инвестиционного периода. Из формулы (1) очевидно, что доходность и курс ценных бумаг обратно зависимы.
Доходность бумаг 1 и 2 будетснижаться, а доходность бумаги 3 - расти. Инвесторыбудут осуществлять стратегию, описанную выше, дотех пор, пока все арбитражные возможности не будутисчерпаны. Для такого случая существует зависимость между доходностью и чувствительностью крынку:Я; = Ао + А,Ь„(26-2)для любого фактора к. Здесь и далее в рамках APTчувствительность /-той бумаги к /-тому фактору будетобозначаться ty.Если все инвесторы на рынке будут осуществлятьаналогичные в рассмотренном выше примере операции, то в конечном счете цена акций типа 1 и 2 вырастет вследствие увеличения спроса на них, цена акцийтипа 3 упадет, а доходность вырастет, так как все будутстремиться продать акции этого типа.
Для того чтобыотобразить зависимость доходности от цены на рынке,используют следующую формулу:Я=А - 1 ,(26.1)Я р = R, + А,, или Я р - Я , = \,т.е. Х\ - это избыточная ожидаемая доходность, превышение ожидаемой доходности актива над безрисковой доходностью. Соответственно A.i называется премией за факторный риск. Обозначив ожидаемую доходность чистого факторного портфеля 5, получимд — Rf = А, и, подставив это в уравнение (27.2), получим вторую версию уравнения ценообразования APT:Я > Я , + (б-Я,)Ь ; .(27.2)(28.1)Если безрисковая ставка доходности равна 8%, тоожидаемая доходность портфеля с единичной чувствительностью равна: 12% = 8% + 4%.Уравнение ценообразования можно обобщить, рассмотрев случаи, когда доходность актива формируетне один, а несколько факторов.Для большого количества факторов (например,/(-факторов) уравнение (28.1) примет вид:Я; = а,+ bnF, + bi2F2 + ...+ bikFk+ e ; ,где Л-о и Л,1 - константы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
