Трофимова Т.И., Павлова З.Г. - Сборник задач по курсу физики с регениями (1092346), страница 25
Текст из файла (страница 25)
° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° в ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Десятичные приставки к названиям единиг4 (Га = Р1атэ.2 т~. — + ! гй !а Ответ ь=0,15 Г . Диэлектрик, диэлектрическая проницаемость которого равна 2,8 используется в конденсаторе в качестве изолятора Конденсатор, нахо.
дясь под напряжением, поглощает некоторую мощность, причем при т = 50 Га коэффициент мощности соз Р = 0,1 . Определите удельное сопротивление ди. электрика. В цепь переменного тока напряжением С~ = 220 В и частотой 50 Гц включена катушка с активным сопротивлением. Сдвиг фаз между напряжением и током составляет л/6. Определите индуктивность катушки, если известно, что она поглогцает мощность 445 Вт. Т вЂ” гера (10") à — гига (10') М вЂ” мега (10') к — кило (1О') д — деци (10 ') с — санги (10 з) м — милли (10-') мк — микро (10') н — нано (1О ~) (10 о) ф — фемто (1О ") а — атто (10 ") 4.2.
Упругие волны Ответ =100 Гц. Отевт 2= 2,5 м. 2л ~'Р = — 1 м = 4л . 0,5м =~а ~ 2 а. Определите разность фаз Ьр колебаний двух точек, лежащих на луче и друг от друга на расстоянии М = 1 м, если длина волив 2=0 5 м. Ответ Луа = 4л, точки колеблются в фазе. Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии х~ = 4 м и хт = 7 м. Период колебаний Т = 20 мс н скорость о распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек. Ответ Лта = л, точки колеблются в противофазе, а распространяется в упругой среде со скоростью о =! 50 м/с.
Определите частоту т колебаний, если минимальное расстояние Лх ежлха точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 и. пределите длину волны 2, если числовое значение волнового вектора )г равно 0,02512 см-'. Звуковыеколебаннясчасготой т = 450 Гцнамплнтудой А = 0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны А = 80 см. Определите: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.
Отввт ) = 360 м~с; 2) ~ — ) = 0,848 мыс. ( бсх мах момент времени /г = 2 с. 22г. 2 ~ =-А — з)п — /1- Т Т 2) с(х,/) — ? 3) $2 — 7 д, — -А — соа — й —— 2) 9(х, /) = 0,05 соз 2л/- — х, м; 5 3) 42 =5 см. Ответ т ) с(х„/)=5соз~22г/- — х1„см; 1) 2=10 м; 5 ° ° 1 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления осн х, Йх,/) = А соз(аг/-/сг+12 ), где 4(х, /) — смещение точек среды с координатой х в момент времени /; А— амплитуда волны; ш — циклическая частота; /г = 2л/Л = 2л/(иТ) = в/о — вол- новое число ( Л— ( — длина волны; о — фазовая скорость; Т вЂ” период колеба- ний); зго — начальная фаза колебаний.
2) =32л 4 =-4 см, ~1 — -18,5 см/с, 41--160 вгб 1 огс уб итесь что волновому Уравненнго дхг „г а/г ет плоская волна ~(х /) = А со+(~ < Зб2,> Плоская синусондальная волна р олна распространяется вдоль прямод речная волна распространяется Вдоль Упру Ур совпадающей с положительным направлением о ием оси х в среде, п, ростью о = 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А = 5 см, а поглощающей энергию, со скоростью о=10 /, Дв — м с, Две точки, находящиеся вг г(7риод колебаний Т =1 с.
Запишите уравнение волны и определите: 1) длину этой прямой на ас = 7 '„-шьы 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, расположен- ия расстоянии х1 = м и хг =10 м от источника колеба леблю пни, ко. — айна расстоянии х, = 9 м от источника колебаний в момент времени 0 = — = 2,5 с. тса с Разностьк> фаз и Р = Згг/5 . Амплнту ной Р те; 1) длину волны Л; 2) уравнение волны; 3) смещение Сг второй точки а <И Фг /г ' 2 2г л — /2т+ 1) —, т О вж 2 Уравнение сферической волны ~' ао'/г+ Ь аоБ+ Ь ~ ! ) /1,5г+Ь)Й 1,5г+Ь <Зб5 > Выведите связь между групповой и фазовой скоростями. дв <1 бо /бо гИ ) бп и = — = — 1М/ = о + Ф вЂ” = ц ж /с~ — ) = ц — 2 — .
(И ОЬ оя й Ж <И Докажите, что в недиспергирующей среде групповая и фазовая скорости равны. Определите групповую скорость для частоты г = 800 Гц, если фазовая скорость задается выражением о=ао/Д+Ь, где ао =24 м с-зц Ь=100 Гц кагор ге ентвых источника колеблются в одинаковых фазах с ча- стотой г = 400 Гц.
Скорость распространения колебаний в среде в = 1 км/с, Определите, при какой наименьшей разности хода, не равнои нулю, будетнаблюдаться: /м кспм буд . ! ) акснмальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление юлебаний. Ощвещ й =2,5 м, /гам = ' ре нтных источника посылают поперечные волны в олина- новых фазах. Периоды юлебаний Т = 0,2 с, сюрость распространежения волн будет наблгодаться: 1) ослабление колебаний; 2) усиление юлебаний.
О/Е/ВЕ/ЗЗ 1) Л = ~8012т-~ 1), м 1т 2) Ь = НбОт, м (т = О, 1, 2, ."). По поверхносТи воды распространяются две волны, возбуждаемые двумя точечными когерентными источниками. Какую форму имеют линни„на которых лежат точки, имеющие дну ту о и же постоянную Разность хода? ° ° ° ° ° ° ° о ° ° ° ° е ° ° ° ° ° ° ° о ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф Ф ° ° ° ° ° в ° ° я/х, /) = — соз(го/ — /а'+ 9'о) Ао где г — расстояние от центра волны до рассматриваемой точки среды.
или в узле стоячей волны. Ожвет 00 т М между первым и О!!4вет Я = 20 см. 21хг — х,) ' 2 ! + х+-- 1г+, Ожвеи4 = 3 Ггц. а динамика расположены на расстоянии Ы = 0,5 и дру друг от дру. га и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте к = 1500 Гц. Приемник находится на расстоянии 1 = 4 и от центра динамиков, Принимая ск ость зв ка ор у о = 340 м1с„определите, на какое расстояние от цек тральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы ов зафиксировал первый интерференционный минимум.
Два динамика расположены на расстоянии и* = 2,5 и друг от га и вос воспроизводят один и тот же музыкальный тон на определен. ной частоте, который регистрируется приемником, находящимся на расстоянии 1=3,5 мог ен а ц тр динамиков. Если приемник передвинуть от центральной линии параллельно динамикам на расстояние =1,55 х =, и, то он фиксирует первый интерференционный минимум, Скорость звука с = 340 и1с. Определите частоту звука.
1+ х- — 1г х г Образование стоячих волн обычно наблюдают при интерференции бегущей и отраженной волны. Обьясните, когда и почему на Вранице ртражения получается узел или пучность. ясните, где человек слышит более громкий звук: в пучности пределите длину волны 2, если расстояние четвертым узлами стоячей волны равно 30 см. СВЧ-генератор излучает в положительном направлении оси х плоские злектромагннтные волны, которые затем отражаются обратно. Точки М, и Мг соответствуют положениям двух соседних минимумов интенсивности и отстоят друг от друга на расстоянии ! = 5 см. Определите частоту микроволнового генератора. $= А соьв! Среда более плотная ф(», 1) — ? шх = 2А соь —.
сок в!, Ю 2А 5!и ь1пвг 1 2л в= Т 2лТ 2л = — — х= — х ,=Т2 Л ,1 2 ( О! 2-) — уно ри х= я т+-) — (т=О, 1 2 Один конец гого упру стержня соединен с источник чником гармон11. ческих колебаний, ий, подчиняющихся закону $ = А соьв1, а то" его конец жестко закреплен. Учитьз, аже сок ш1, а другов жня происхо читьзвая, что одит от менее плотной среды о читьз, отражение в месте закрепления сте . Р- любой точке стержня. " среды, определите характер колебаний 1 (» ~)-41+11=Асов в1- — +,! ~ вх') = А соьшг. шх ° .
шх В 'СОЬ вЂ” +Ь!Пшг.ь1п .„„, а1Х, гц, 1 Ю соь — — ып вг. ь(п — = Ю 0 2п в=— Ли пТ, вх 2пТ 2п Т вЂ” — = — х= — х, В Т Л ц(»,1)=гАсоь — с в!в 2п — ь ш — уравнение стоячей волны. ° ° ° Э ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф ° $ ° $ ° ° Э ° ° Ф ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Уравнение етноячей волны 2п с(»,1)=2Асоь — хсоьв1=2А Мх Л соь соь вг. Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону $ = А соьв1, а другой яро коне жестко закреплен.
Учитывая, что отражение в месте закрепления стерв!ия про сходит от более плотной среды, определите характер колебаний в яюбои то ке стержня 1 (») Е,= Асоь ш 1+ — !+т =-А соьш !+в г шх ) вх1 а(»,1) = с!+а = А соь( в1 — — 1! — А соь~ш1+ — ! = 1! вх, . шх шх,, вх1 А~ соьш! соь — +вепш! гйп — -соьвг соь — +ыпш1ойп — ~= о Ю Ю о 2л $(х,1) = 2А ы)п — х йпв! — уравнение стоячей волны. Прн х =+т — (т = О, 1, 2, ) — узлы.
2 Прн» е т а — — (т — О, 1, 2, ...) — пучности. 2 2 й е условие для коордиют пучностей и узлов стояч О(ИВЕ(И 17 м+ 21,4 м. Рен(ение 2=2( 2!= —, с У о= 2!т. о = 340 м(с О(ИВЕ(И 1 = 5,01 мкВт/м' тлича- 11 12 1110 — 1 1 1 ~~) 1012 2 1о 1 =18 —. 12 (о 4! та — '=10к =1,58.
12 Л(.=18 — '=-0,2 Б, 12 ОИгВЕ(И то = 85 Ггь (з~о~ Для определения скорости звука в воздухе методом акуствческо го резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембра ной, закрывающей один нз ее торцов. Расстояние между соседними положена ями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте г = 2500 Гц, со ставляет ( = б,8 см. Определите скорость звука в воздухе. Стержень с закрепленными концами имеет длину ( = 70 см. Прн трении стержень издает звук, основная частота !наименьшая частота, при которой может возникать стоячая волна) которого тс —— 1 кГц.
Определите: 1) скорость звука 22 в стержне; 2) какие обертоны (волны с кратными основным частотами) может иметь звук, издаваемый стержнем. 1) и=!,4 км/с; 2) т, =кис (1=2,3,4, ). Труба, длина которой ! = 1 м, заполнена воздухом н открыта с одного конца. Принимая скорость звука о = 340 м/с, определите, прн какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна еское ухо может во спринимать звуки, соотвегсгвугопгн и = 20 кГц. ПРинимаа скорость н ным частотам г, =1б Гц и кг = щнмости звуковых волн. в воздухе равнои с " 343 м/с определите область слышимо ите интенсивность звука (Вт м, ур (м', овень интенсивности Определите бу дБ, Интенсивность звука на порог оге слы- 1, которого составляет щости 1 =10 12 Вт(мг, О ите отношение интенсивно ву стей з коа если они о пределит „по уровшо громкости на 2 Фон.
ОтВЕт о 323 м/с Отеет / =100. / о = —, что и требовалось доказать. УР Р С„ Сг Отеет у = 1,4. Разговор в соседней комнате громкостью 40 фон слышен таз как шепот громкостью 20 фон. Определите отношение интел. сивностей этих звуков. О пределите, на сколько фонов увеличился уровень громкости звука, если интенсивность звука увеличилась: 1) в 1000 раз, 2) в 10 000 раз. ОтВЕт 1) на 30 фон; 2) на 40 фон. Скорость распространения звуковой волны в газе с молярной массой -г М = 2,9 1О кг/моль при / = 20 'С составляет 343 м/с. Определите отношение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме. о = — выражающая скорость звук унт а Докажите, что формула , где 7 — отношение молярв газе, может быть представлена в виде давление газа; иых теплоемкостеи при п стоянныхдавлениииобъеме; Р— р — его плотность 2 о- — =" т,+т, Ответ этими приемниками.
Отевт /и 35,4 Гц Ответ т, = т, = т,. Плотность Р некоторого двухатомного газа при нормальном даь. пении равна 1,78 кг/м', Определите скорость распространения звука в газе при этих условиях. Движущийся по реке теплоход дает свисток частотой яо = 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу воспринимает звук свистка частотой г = 395 Гц. Принимая скорость звука и = 340 м/с, определите скорость движения теплохода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
