Трофимова Т.И., Павлова З.Г. - Сборник задач по курсу физики с регениями (1092346), страница 29
Текст из файла (страница 29)
ОШймШ и = 1,000866. ОШЬЛИ 1) 5,21 м; 2) 3,47 м. С412) С413> На рисунке показана схема интерференпионного рефракгометро применяемого для измерения показателя преломления прозрачных веществ. б — узкая щель, освещаемая монохроматическим светом с длп ной волны 2 =589 нм; 7 и г — кювегы длиной ! =!0 см, которые заполнены воззгухом ( по = 1,000277 ). При замене в одной из кювет воздуха на аммиак нптерференциониая картина на экране сместилась на т = 17 полос. Определи ое показатель преломления аммиака. по = ~(п по) ° и = »Й, !(п — по) = »и Вычисления: 17 589 10 м и = — + 1,000277 = 1,000377 .
0,1 м На пути лучей интерференционного рефрактометра помещаются трубки длиной ( = 2 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, наполненные воздухом ( по —— 1,000277). Одну трубку заполнили хлором, и при этом иитерференциониая картина сместилась на т = 20 полос Определите показатель преломления хлора, если наблюдения производятся с монохроматическим светом с длиной волны 2 = 589 нм. 2 аЬ Ь 3 2 = — »ь1— 2 а+Ь 4(а+Ь) г аЬ аг = — »ь(, Ь= а+Ь а»ь(- г 2 ' Ь 2 2 2 , т 1 — пренебрежимо мало, 4(а+ Ь) о( аг! 2 4»тА — Ы ОтВЕт г, = 707 мкм.
Решение Дано 2«Ь, г=,ГЬ ~. аь г = — тЛ а +Ь !а=2 м ;'Ь=1 м Отевт г =1,64 мм. 2 Ь2 аь Ь,=— а+Ь Ь 7 ОтВЕт Ь, = 6,67 см. Отевт гз —— 2,83 мм. Ответ ., =0,5 мм. Ответ г = 0,5 мм. Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской вол. ны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны Л = 0,6 мкм. Определите радиус четвертой зоны Френеля„если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм. Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света ( 1 = 0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения а = Ь = 1 м. иную пластинку падает плоская монохроматическая волна ( 2 = 0,5 мкм). Определите радиус первой зоны Френеля, если расяние от зонной пластинки до места наблюдения Ь = 1 м, онная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 1 м от своей поверхности.
Где получится ображение источника, если его удалить в бесконечность? (см. задачу 5.68), (см. задачу 5.71), ракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света ( 2 = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.
Ответ Ь= 36,3 см. Решение Ьэ— 2 м а г В.--гс в Решение г г т=— х г = э>гЬтЛ (см. рисунок к задаче 5.71), ЬЛ 2 а =(а — х) +г, з 3 Ь-|т — ~ =(Ь+х)" +г; 2! Вычисления: (1,510 ) м 15м 05 1О м 1) т — ? 2) щ>п,щах — ? 2) т — нечетное, светлое кольцо. г с! х= — = —, 2а 41 а=Ь= †, 2' а> г=— 2 г Ьо>Л = 2Ь вЂ”, 2а Ь>оЛ = 2Ьх+ г ЬтЛ = 2г, с! 1= —.
~2 1= —, тЛ вЂ” тЛ= 2 —. 2 4 Ответ 1=- 50 Ответ 1= 1,2 (41б > (417) и ссаРио Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света ( Л = 0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом г = 0,4 мм, Расстояние и от источника до экрана равно ! м. Определите расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с це>прем отверстия, где наблюдается максимум освещенности. На экран с круглым отверстием радиусом г = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны Л = 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии Ь = 1,5 м от него.
Определите: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. о=15 мм=1,5 10'м Л=05 мкм=5 1О'м Ь=15 м Ответ 1) т = 3; 2) светлое кольцо. На экран с круглым отверстием радиусом г = 1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны Л = 0,6 мкм.
Определите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно. Покажите, что за круглым экраном С в точке В, лежащей на линии, соединяющей точечный источк с пентром экрана, будет наблюдаться светлое пятно. Размеы экрана примите достаточно малыми. '. о> '.4$- чечного источника монохроматического света 1! Л = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном аходится непрозрачный диск диаметром 5 мм. Определите расстояние 1, если иск зак ывает только центральную зону Френеля.
з 2 1 а = с> — 2ах о т о > 3 т Л з Ь + ЬтЛ+ = Ь + 2Ьх о х + >.; 4 На шель шириной а = 0,1 мм падаег нормально монохроматический свет (Л= 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифрак- онная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 = 1 м. Опреите расстояние Ь между первыми дифракционными минимумами, распооженными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. Решение япр=щр, згл1о= —, а Ь = 2! байр 2! з1пзз = 2! —. 2 а ОтВЕт Ь= 1,2 см. На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматичес- кий свет с длиной волны Л = 0,5 мкм.
Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние ! от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного мак:имума Ь=1 см. а 4 — — = 104, 2 яп 2,2' Ответ -" =104 Х Отевт 1=1 м. С418,'> узкую щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохро. магический свет с длиной волны 2 = 694 нм.
Определите направление света на вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света), На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2'1 2' . Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.
Дано = 0,6 мкм = 6 . 1О ' м =1 м =1 ~з=01 мм=10 м г См. рисунок к задаче 5.85, 1шш1 аяша=+ль1, и=1, а„— ? а, — 2 а1а1па„-Яшаь)= Л Л япа„=япа ж— о твен а„= агся1п~яп аь .ь— о а(япа ~ — яшаь) = — 2 япа, =япаь — —, а а, = агса)п1япаь — — 1. Л скк' Вычисления. (420 > Монохроматический свет с длиной волны Л = 0,6 мкм падает га -4Ф вЂ” на длинную прямоугольную щель шириной а = 12 мкм под углов аь = 45' к ее нормали.
Определите угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. 2=06 мкм= а=!2 мкм=1 ск„= 45' Л=А — СР, Кь = аяша — аяшаь = а(япа-япаь), Л = аль) (сл = 1, 2 3,„,). 0,610 ьм1 а„=агсяп яп45'ь ', ! =49,2'=49'12'; 12 10 'и! 0,6 1О ь м1 а, = агся)и~яп45' — ' ! = 41,1'= 41'б', 12.10 ь и ! ОПтвеП' ам — -49'12', а, = 41'6'.
нохроматическнй свет падает на длинную прямоугольную щель шириной а =12 мкм под углом и=30' к ее нормали. Определинну волны Я света, если направление ср на первый минимум ( лк = 1) от ального фраунгоферова минимума составляет 33'. ОПЗВИПР 2 = а(зшук -япа) = 536 ньс. фракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны Л = 600 нм. Определите наибольший порядок ~ьектра, полученный с помощью этой решетки, если ее посюянная Н = 2 мкм, а днфракционную решетку длиной 1=15 мм, содержащую Дк = 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с Длиной волны 2 = 550 нм.
Определите: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угсл, соответствующий последнему максимуму. юг яп,л = =, ук ~=агса1п а ОРИВЕШ 1) и=18; 2) ср,„=31'54'. ОжВЕж = 250 мм-'. ОИПЫУИ р = 37'42' з!и!о~,„~ 1, Отекаю ОШОИтт т„,. = 5. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, еслв углу у = 30" соответствует максимум четвертого порядка лл„ монохроматического света с длиной волны А = 0,5 мкм. онную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны А = 0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии А = 1 м, с помощью линзы, расположенной вбдизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии ! = 15 см от центрального. Определите число штрихов на 1 см дифракциониой решетки.
На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот упи для линии 0 6 мкм в третьем порядке составляет 30'. На дифракционную решетку нормально падает монохромагический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки„некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом р = ! 1'. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.
Л = А — СЪ = !7 ззп зз — !1 ззп д шЛ з!п зз = — -!. 3!и д !1 !рз = Р! + Л!р з!и(!р! + Л!р) = 2зш!р, е1яп!р — г1 яп д = тЛ, з)пу!! созЛзз з- сову!! з!пЛр = 2з)п р ! Ответ,р = 55'3'. яп у!! (2 — соз Лу!) = совр, яп !Лу! зп! Зз! зш Л!р гЫР! = — = сов р! 2 — соя Лр !р, = агс!а Ответ дсозд 0р-д)= щл Ответ Отевт к = 577 нм. Ответ а=0, з (424 > (425) Определите длину волны монохроматич еского света, падаон!его нормально на дифракционную решетку, имеюшую 300 ш н на 1 мм.
если угол меж н ду аправлениями на максимумы первого и вт порялка составляет 12' р ого и второго 2 !гяпр! = — яп агсгд!~ Какой должна бы ла бы быть толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки (л= 1,55), ( —, ), чтобы в отраженном свете максимум второго порядка для Л = 0,65 мкм наблю — а людался под тем же углом, что и у днфракцнонной решетки с постоянной с!=1 мкм. На дифракционную решетку под углом д падает монохроматический свет с длиной волны Л . Найдите условие, определяющее направления на главные максимумы, если !!' » и!Л (л! — порядок спектра). Узкий паралле зьный пучок рентгеновского излучения с двиной волны Л = 245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
