Трофимова Т.И., Павлова З.Г. - Сборник задач по курсу физики с регениями (1092346), страница 24
Текст из файла (страница 24)
«о Рее гб Д-б ' 2 Ш о= К,=01 Н, 1) б — г г) А А1 — = 2 для всех ш,значит, и для шр„ А, "о «а Р-= где/~~ — д 2« ( —— Арен 2Арее2 Я> Гиря массой «е = 0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жесткостью /г = 50 Н/м, совершает колебания и вязкой среде с коэффициентом сопротивления « = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону « = О,! сезар/, Н. Опреде- лите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания Ь; 2) резо нансную амплитуду А „.
ОтВЕт 1) б=0,5 с-'; 2) Ар =2 см. Гиря массой т = 400 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью я = 40 Н/и, опущена а масло. Коэффициент сопротивления «для этой системы составляет 0.5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменюощаяся по закону « = сов и/, Н. Определите: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота выиуясдающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний макснмазьна; 3) резонансную амплитуду.
1) А=3,З см; 2) ш =9,9бс'1 3) А =20 ы. Гиря массой «е = 200 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью А = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления « = 0,2 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону « = 0,2 соя ш/, Н.
Определите: 1) частоту ро собственных колебаний; 2) резонансную частоту рр; 3) резо- нансную амплитуду А „; 4) статическое отклонение. ОтВЕт 1) ро — 7,96 Гщ 2) рр„= 7,88 Гц; 3) А„„=2 см; 4)4 мм. Амплитуды двух вынужденных колебаний системы с одинаковыми собственными частотами при всех значениях частоты вынуждающей сияй различаются вдвое. Определите, какой одной (и только одной) из величин (массой, коэффициентом сопротивления среды, коэффициентом упругости, амплитудой вынуждающей силы) отличаются эти системы. ДОЛжНа МсиатЬСЯтОЛЬКО ОДНа Из ВЕЛИЧИН: НИ е, НИ ЯР ( ШО, = — — — ГОО2 = — ), ~ Яе, 3' Я/2 ни «(«входит в Ар„дважды в знаменателе), изменяется «о, причем Ещ —— 2«оз.
Ответ к„= г рш. 1 вЕ- !бр аС Я Вычисления: 3) // =589 В!4) !/с =738 В. В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением Я = 40 Ом, катугпку индуктивностью А = 0,36 Гн и конденсатор емкостью С = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением У = ! 80 В и частотой в= 314 рад/с. Определите: !) амплитудное значение силы тока / в цепи; 2) сдвиг Р по фазе между током и внешним напряжением.
180 В = 4,5 А; 40 Ом + 314 рад/с 0,36Гн-- 314 рад/ с 28.10 ~ Ф/ 314рад/с 0,36Гн — —— 1 314 рад/с 28 10 Ф вЂ” -0,0175. 40 Ом р = -1'. Ток опережает напряжение. ОИЯИ 1)! =4,5А; 2) р=-!'. цепь колебательного контура, содержащего катушку нндуктивностью Е = 0,2 Гн и активным сопротивлением /! = 9,7 Ом, а так- же конденсатор емкостью С = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением У =180 В и частотой в=314 рад/с.
Определите: 1) амплитудное значение силы тока 1 в цепи; 2) разность фаз р между током и внешним напряжением; 3) амплитудное значение напряжения // на катушке; 4) амплитудное значение !/,- на конденсаторе. р/1Ы,> 1) / =9,27 А; 2) !с = -60', ток опережает напряжение; Последовательно соединенные резистор с сопротивлением /? = 1!0 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменно- му напряжению с амплитудным значением // = 110 В. Оказалось, что ампли- тудное значение установившегося тока в цепи /,„= 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением. ОРПВсРП !с = — 60', ток опережает напряжение. ение дг, Д = Я„созвг, 1 = — = -вД з)пвг, оД зз ! У ззг + вг~ Р)= — ~1 лбг= " гз)п вгбг— го г а (Р)=0,6 мВт.
г врзз в( — — — в в г 1 рзз вг — вз 1 1 вг г рсз Мвг~ в, =Д,, Отевт врм = 4Р0 рал1 . 3) Уг =369 В' 4) ~/ь =182 В В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения в, = 400 рад/с и вг — — 600 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока. 1„, = У„г прн в,Š— — = вгЕ- — з в — = в ельныи контур содержит катупгку индуктивностью Е = 0,1 мГн, резистор сопротивлением и = 3 Ом, а также конденсатор емкостью С =10 нФ. Определите среднюю мощность, потребляемую конгуром, необходимую для поддержания в ием незатухающих колебаний с амгпппудным значением напряжения на конденсаторе У = 2 В. цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением и = 100 Ом, катушка индукпшносгью Е = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 10 мкФ.
Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивлении; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катушке. Отевт 1) 1 =1,16 йй 2) Ггя — -116 В; Л- й, 7-лад, см вЛ 2лггс 11' Я Я= — = 181г с 18р = ссогс ! 1 им Отевт й = 2,28 Ом.
Х Х = 0,401. 2,Я7, Хг Ответ х 40, 2 Ответ Гс„=о,7 В. Ответ 2= Я =49,4 Ом. 1+4лг гйгСг В цепь переменного тока частотой я = 50 Гц включена катушка длиной 1=20 см и диаметром Ы=5 см, содержащая А'=500 витков медного провода площадью поперечного сечения Я = 0,6 мм'. Опреде. лите, какая доля полного сопротивления катушки приходится иа реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди р = 17 иОм м. г ссол гчУ ~ Х=11с=2лгусодс — = =0,970м; Я=222 0м; 41 2! ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° а ° ° ° ° ° ° ° 1 ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° а ° Полное еолротиеление 2 г4ели леременного тока, содержащей последовательно включенные резистор сопротивлением Р, катушку иидукгивиостью Е и конденсатор емкостью С, иа концы которой подается переменное напряжение сс = С' соавс, г с= Н~+ вс- — = яг+р а ) вС! с В цепь переменного тока частотой г = 50 Гц включена катушка длиной 1 = 30 см и площадью поперечиого сечения Я =10 см', апДержащаа )Ь' = 1000 витков.
Определите активное сопротивление катушки, ясли известно, что сдвиг фаз р между ивсряжеиием и током составляет 30'. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью С = 0,15 мкФ. Определите амплитудное иапрвкеиия иа зажщиах, если амплитудное зввчевие силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.
Определите в случае переменного тока ( т = 50 Гц) полное сопротивлеиие участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкостью С = 1О мкФ и резистора сопротивлением Я = 50 Ом. Решение 1 а(Š— —— 18(а = агС, 71 ('гс. = 173 В !! =!ОО В У й"щ а, (м Ес,с =Е(, -Е1, ! У с агС ' С! — - ! аг!., ш Е(я -!.)1, 60'. Ег( 1 Е(г 2 4)! +41а(Е) = )! + — ) ', агС 1 С= г3я м ~г Дано Решение г =50 Гц )1=100 Ом С вЂ” 22 мкФ=-2.2. 10 )сг+ агŠ—— з(Л +(1!2гг(~С) 0,823.
<,352 > (гссч« ° » « Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенн(, катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение су, чарного напряжения на катушке и конденсаторе П(с, = 173 В. а амплитудно, значение напряжения на резисторе В'а =-100 В. Определите сдвиг фаз меж юлом и внешним напряжением. В цепь переменного тока частотой г = 50 Гц последоаателы включены резистор сопротивлением Я=!00 Ом и конденсата емкостью С = 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного этой цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе. цепь переменного тока с частотой (г = 50 Гц и действующим значением напряжения ения Е! = 300 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением Я = 50 Ом и кагушка индуктивностью Е= О! Гн. Падения напряжения Егг:Е(г =12. Определите: 1) емкость конденсатора; 2) действующее значение силы тока ОтВЕт 1) С=29,8 мкФ; 2) Е=3,32 А.
1 Р- = —, вС = 0,2 Гн. Определите емкость конденсатора. 1 — =вЕ, азС 1 1 С= з = зг га~Х 4л т Е ОтВЕИг С =10 мкФ. Активное сопротивление колебательного контура Р = 0,4 Ом. Определите среднюю мощность (Р), потребляемую колебательным контуром, прн поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением силы тока У = 30 мА.
1 Рс =— озС 1 С 2 го 2 К =0, (Р) =18 Вт, ОгттоЮИ С = 50 мкФ. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амшппудное зна В цепи переменного тока 1см, рисунок к задаче 4.105) с частотой чение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость т = 50 Гц вольтметр показывает нуль прн значении С = 20 мкФ, которой С = 1 нФ. Определите амплитудное значение напряжения на конде, 1',1пределнте индуктивность катушки. саторе, если активное сопротивление цепи Я = 5 Ом.
Дано 11=10 кОм= 10' к=50 Гц ?с =?с = !0! Дано А = 6 мкГн = 6 10~ ,С=!,2 нФ=1,2.1 С вЂ” ? Уас =2 В (Р)= 0,2 мВт=2 ! П,с сп С= —, 10 ЩК 1 шо и!ЕС С— 2птг?? ' ?? Е= —, 20и 2(Р)Е 'г' С 2(Р) з Ь 1 = — У С 2 ППс с ППс ' 2(Р) 2(Р)ь' СЬ'~ Отвви~ О =141. С=5 нФ А=5 мкГ ??= 0,1 Ом 1? =- 1О ' ~П, Оиывт = 51,6 Гц, < 356) Как и какими индуктивностью Х и емкостью С надо подключиг~ катушку и ко~щенсатор к резистору сопротивлением ?! = 10 кОм чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Чз стота переменного напряжения к=50 Гц.
— = — =10 —, пе лс ?? Е= —, 1Ош Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 5 нс!' и катушку нндуктивностью Ь = 5 мкГн и активным сопротивлением ?? = 0,1 Ом. Определите среднюю мощность (Р), потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебанин с амплитудным значением напряжения на конденсаторе У =-10 В ПП( льныи контур содержит катушку индуктивностью Е = 6 мкГн и конденсатор емкостью С = 1,2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре иезатухающюс гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе У = 2 В необходимо под- водить среднюю мощность (Р) = 0,2 мВт. Считая затухание в контуре доста- течно малым, определите добротность данного контура. В сеть переменного тока с действуннцим значением напряжения 120 В последовательно вюпочены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Ги. Определите частоту к тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А.
епь, состоящая из последовательно соединенных безыцаукционного резистора' сопротивлением Я =100 Ом и катушки с активным сопротивлением, включена в сеть с действующим напряжением = 300 В. Воспользовавшись векторной диаграммой, определите тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующее значение напряжения иасопрот оп отивлении и катушке соответственно равно Уя = 150 0 В и У = 250 В. Ответ сов!р .— =!29 МОм м. 2 2лтсесз(! -соз р (г, Ь' -(г' -('. Р = — ~Ус Н ( 2УаУь Р,= — ((г -(г -Ю. 1 з з з 2Я Ответ Р =25 Вт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
