Попов В.П. Основы теории цепей (1985) (1092095), страница 97
Текст из файла (страница 97)
10.10, б, а, видно, что электрические характеристики разомкнутого на конце отрезка линии длиной 1 совпадают с электрическими характеристиками короткозамкнутого на конце отрезка линии длиной 1 Р Л/4. Рассмотренные свойства короткозамкнутых и разомкнутых отрезков длинных линий позволяют использовать их в качестве колебательных систем в диапазоне сверхвысоких частот, когда добротность колебательных контуров, составленных из дискретных индуктивных катушек и конденсаторов, становится низкой. В отличие от колебательных систем с сосредоточенными параметрами число резонансных частот в колебательных системах с распределенными параметрами бесконечно велика.
Короткозамкнутые отрезки линий широко используют также в ка честве р е а к т и в н ы х ш л е й ф о в, т. е. устройств,подключив мых параллельно какому-либо участку цепи для компенсации мнимой составляимцей его входной проводимости.
Изменяя длину коротко замкнутого отрезка в пределах от 0 до Л/2, можно всегда добиться того чтобы мнимая составляющая входной проводимости шлейфа была равна по абсолютному значению и противоположна по знаку мнимой составляющей входной проводимости параллельно включенного участка цепи. При этом суммарное входное сопротивление участка цепи вместе с шлейфом имеет чисто резистивный характер. В связи с тем что входное сопротивление короткозамкнутого отрезка длиной Х!4 бесконечно велико, его можно использовать в качестве «металлического изолятораэ для подвески или крепления основной линии передачи, В связи с тем что комплексное входное сопротивление отрезка длинной линии в общем случае не равно сопротивлению нагрузки, отрезки линий обладают способностью трансформировать сопротивления.
Наиболее интересны в этом отношении свойства отрезков линий без потерь длиной Л!2, 114, и Х(8. Полагая в выражении (10.64) сначала 21 — — )р! 12лЫ и Лв = = йв= УиС„ Ен саз (2п1!х) !-Яв и !и (2л! !Л) — гсв. — Р в соз (2пЦХ)+ 1_#_„и! и (2яг!Х) а затем 1/Х = 112, устанавливаем, что комплексное входное сопротивление отрезка линии без потерь длиной 112 равно сопротивлению нагрузки.
Следовательно, этот отрезок линии как бы повторяет сопротивление нагрузки, т.е. ведет себя подобно идеальному трансформатору с коэффициентом трансформации и = 1. Подставляя в выражение (!0.68) 1:Х = !/4, находим, что входное сопротивление отрезка линии без потерь длиной Х'4 г -ЛЫн (1О. 69) пропорционально проводимости нагрузки и может изменяться в широких пределах при изменении волнового сопротивления линии. Следовательно, отрезок линии длиной 1~4 (ч е т в е р т ь в о л н о в ы й т р а н с ф о р м а т о р) может преобразовывать болыпое сопротивление в малое н наоборот.
В предельных случаях входное сопротивление четвертьволнового трансформатора равно нулю при бесконечно большом сопротивлении нагрузки (рис. 1О.!О, б) и равно бесконечности при коротком замыкании на выходе (рис. 10.10, а). Из выражения (10.69) видна, что если сопротивление нагрузки имеет чисто резистивный характер, та и входное сопротивление четвертьволнового трансформатора будет иметь чисто резистивный характер, Из выражения (10.68) можно найти также входное сопротивление отрезка без потерь длиной 1~8: х:==(2„+ Яв) )хв1(ггв 4 !2„).
(10.20) Если сопротивление нагрузки имеет чисто резистивный характер Я„= Я„), то модули числителя и знаменателя дроби, входящей в выражение (10.70), одинаковы и, следовательно, модуль входного сопротивления рассматриваемого отрезка линии равен )га. Таким образом, отрезок линии длиной ) ~8 преобразует произвольное резистивное сопротивление в сопротивление, модуль которого равен )хя. я„ ))1вт = )~)т'во Йн.
Аналогичными свойствами обладает отрезок линии без потерь длииой Зг.)8. Трансформирующие свойства отрезков длинных линий ши используются иа практике для построения устройств согласов „и„ реальных линий передачи с нагрузкой. В результате согласова„„ в линии передачи устанавливается режим, близкий к режиму бегущ волн, при этом практически вся передаваемая линией энергия потреб.
ляется нагрузкой, а потери энергии, связанные с миогократиым пр хождением отраженных во „ г г вдоль линии значительно у шаются. я я „ я а я Если сопротивлеиие иагруз ки реальной линии передачи с г' а' малыми потерями имеет чисто резистивиый характер, то для Ю) согласования линии с нагрузкой а) можно применять четвертьволРнс. ИХ)). Согласоаанне лнннн с нагруа- новый тРансфОРматОР, включенной с поносные нетнертьаолноного транс- иый между линией и нагрузкой форматера (рис.
1О.11, а). Погонные пара- метры отрезка линии, используеьюй в качестве четвертьволиового трансформатора, выбирают таким образом, чтобы волновое сопротивление трансформатора Явт было равно среднему геометрическому из волкового сопротивления основной (согласуемой) линии )гво и сопротивления нагрузки Я,я В этом случае входное сопротивление четвертьволиового траисфо1 матора в точках 1 — 1' равно Яво, и в основной линии установится режим, близкий к режиму бегущих волн. Отрезок линии, используемый в качестве четвертьволиового трансформатора, при этом иахадит. ся в режиме смешанных волн, однако вследствие малой длины траисформатора потери энергии в ием незначительны.
Если сопротивление нагрузки линии имеет комплексный характер, то согласующий трансформатор подключают ие в иепосредствеииой близости к нагрузке, а иа некотором расстоянии 1, от иее, выбранном таким образом, чтобы входное сопротивление нагруженного участка линии в точках 2 — 2' имело чисто резистивиый характер (рис. 10.11, б). Неудобство рассмотренного метода согласования заключается в том, что необходимо изготавливать специальный отрезок линии, волновое сопротивление и, следовательно, погонные параметры которого должны отличаться от волнового сопротивления и погонных параметров согласуемой линии.
Этого недостатка лишен разработанный В. В. Татарииовым метод согласования с помощью одного или двух реактивных шлейфов, кои. структивио представляющих собой отрезки длинных линий тога же типа, что и согласуемая линия (рис. 10.12). В первом случае расстояние от места подключения шлейфа до точки подключения нагрузки 1а 464 >рис. !О 12, а) выбирают таким о Р бразом, чтобы вещественная оставляющая входной проводи, ост мости линии в точках 1 — /' была равна !')х>в.' — н л 2' 1 Йн )Ь, (!0.71) Определение параметров однородной длинной линии по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания С помощью полученных соотношен>пй можно определить волновые н погонные параметры однородной длинной линии по результатам измерения комплексного входного сопротивления отрезка линии в режимах холостого хода и короткого замыкания на выходе.
Разрешим (10.65), (10.67) относительно Ев и !)> (у(): (10.72) Ев.=:р Е„Е,; 1)>(71) =. 1' 2„/Л„==. ) У,„.'и',. (10.73) Иэ выражений (!0.72), (!0.73) видно, что волновое сопротивление линии равно среднему геометрическому из комплексных входных сопротивлений отрезка линии произвольной длины 1, измеренных в Режимах холостого хода и короткого замыкания на выходе, а гиперболический тангенс произведения коэффипиента распространения линии на ее длину — среднему геометрическому из комплексного входного сопротивления отрезка линии в режиме короткого замыкания и комплексной входной проводимости этого же отрезка в режиме холостого хода.
Комплексное входное сопротивление любого отрезка длинной ли нии, нагруженного на произвольное сопротивление у„, можно выразить через комплексные входные сопротивления этого отрезка, изме- ли ма а длину шлейфа 1, — так, чтобы входная проводимость шлейфа Рпс !О (2. Согласованнс лннпп с наравнялась — )Ь. Очевидно, что > охзко» с помощью одного (а> нлп двух при этих условиях эквивалеит- (Л) рсактнаных шлсй>ров нос сопротивление нагрузки основной линии в точках ! — 1' равно волновому сопротивлению линии )ха Во втором случае (рис. 10.12, б) расстояние между шлейфами 1о выбирают равным ) !8 или — 3) 8, длина первого шлейфа 1, подбирается так, чтобы в точках 1--1' выполнялось условие (10.71), а длина второго шлейфа !а — так, чтобы компенсировать мнимую составляющую )'». рснные в режимах холостого хода и короткого замыкания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
