Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1092094), страница 81
Текст из файла (страница 81)
е. образуют П-образную схему. Таким образом, усилительной лампе соответствует схема замещения (эквивалентная схема), показанная на рис. 8.43, б. Она тождественна канонической схеме рнс. 8.41, а. В этой эквивалентной схеме уа = — 5, поскольку 17 и 1. имеют разные знаки. В ней можно пренебречь влиянием емкостей на работу лампы и преобразовать источник тока в источник напряжения.'Тогда получается упрощенная эквивалентная схема (рис. 8.43, в), в которой р = = )т,Я вЂ” коэффициент усиления лампы. Отсюда находим цепочечную матрицу усилительной лампы: ( — ~/и о)(~ я,) ( — ~/и — я/и) С учетом уравнений связи (см.
табл. П.15) отсюда получаем все существующие матрицы электронной лампы: ()=(-,'" „'"),в=("„",,),(у)=(', ',„) Условное обозначение транзистора показано на рис. 8.44, а, где к — коллектор, э — эмиттер, б — база. Коллекторный ток ь управляется током эмиттера и, что характеризуется коэффнциендд том усиления по тону и = — ". Проходящим в транзисторе тодь кам ь, ь, й оказываются соответственно следующие сопротивления: сопротивление эмиттерного перехода 1с„ сопротивление коллекторного перехода 11„ и сопротивление базы )с,. По конфигурации схемы транзистора видно, что указанные сопротивления образуют Т-образный четырехполюсник, как показано на рис.
8.44, б. Для учета усилительных свойств транзистора в этом четырехполюснике включен зависимый источник напряжения Е, = з9/ь управляемый входным током 1,. Полученный четырехполюсник представляет собой схему замещения (эквивалентную схему) транзистора и является необратимой канонической схемой (см.
рис, 8 40, б). В эквивалентной схеме рис. 8.44, б токи 1ь 1г являются токами входного и выходного контуров. Составим для них уравнения по второму закону Кирхгофа: И, + йз(1, — 1) — Ц, = О, /1„(), — 1,)+ ~А+ 11, = 5, = а./ь Отсюда находим Ц ~ = (Аа + Рэ)! ~ — Йь 1ь Цг = (119.+ 29) I ~ — (% + Ч.) 17 397 Таким образом определяется матрица сопротивлении транзистора: ф /яб+я~ яб йб + м — (лб + ю.) ) Отсюда по уравнениям связи (см. табл. П.!5) можно найти остальные матрицы транзистора, а по табл. П.21 определить параметры других необратимых канонических схем, эквивалентных транзистору. Для всех этих эквивалентных схем надо знать значение параметра га.
Для его определения перепишем уравнение для ()м перейдя к мгновенным значенинм напряжения и токов: (Иа + аз)й — (Йа + Йк)В = иь Дифференцируя это равенство по й прн из = сопз1, получаем гв = а(й~ + )с«) — Яа ж а)с„ где м = — "= — — коэффициент усиления по току, а приблидь дп дь ач женное равенство написано для реальных транзисторов, в которых В (( Я..
Полученному равенству соответствует переход от исходной схемы (рнс. 8,44, б) к другой эквивалентной схеме транзистора, показанной на рис. 8.44, в (ср. с рис. 8.40, е). В этой новой схеме можно использовать как точное значение коэффициента усиления а =(д~+)(,)/()с„+ й~), так и его приближенное значение ажгс/Р.. 4. Четырехполюсники с обратной связью. В $3.5.1 отмечалось, что в ОУ применяется отрицательная обратная связь. Она возможна в любых усилителях, являющихся необратимыми четырехполюсниками, в которых сигнал проходит только в одном направлении — от входа к выходу.
В однонаправленных четырехполюсниках возможна не только отрицательная, но и положительная обратная. связь, за счет которой коэффициент усиления четырехполюсника не уменьшается, а возрастает. Обратная связь возможна по напряжению, как в ИНУН (см. рис. 3.44,а), где напряжение обратной связи пропорционально выходному напряжению, а также по току, как в ИТУН (см. рис. 3.44, а), где напряжение обратной связи пропорционально выходному току.
Применяется и комбинированная обратная связь по напряжению и по току. Рассмотрим некоторые общие свойства четырехполюсников на примере усилителя с обратной связью по напряжению. Общая схема такого усилителя показана на рис. 8.45, а, где К=и,/й, ~=и./из (8.78) — соответственно коэффициент передачи четырехполюсника без обратной связи н коэффициент обратной связи. При комплексной величине В обратная связь также называется комплексной. Для входного контура рассматриваемой схемы ()~ =()~ —, зэв — (уй.
Разделив зто равенство иа (/з, с учетом определений (8.78), получим коэффициент передачи четырехполюсника с обратз(ой связью: Ко = ()з/(7~ = = К/(1 — ф К) = К/Р, а) — — 1), К~ Л У, Р— ! — т, т =0К. (8.79) Последний параметр является передаточной функцией б) четырехполюсника с разомкнутай ЦЕПЬЮ Обратиой СняЗИ Рнс. 8Л5. Схемы Усилитела с обРатной (рис. 8.45, б). связью н с разомкнутой цепью обрат. ной связи Рассмотрим отрицательную обратную связь, при которой Ко ( К, в случае вещественного коэффициента обратной связи 8 = 8. Из соотношений (8.79) видно, что и при вещественном (! модуль Р является переменной величиной, зависяшей от частоты. Обратная связь при этом остается отрнцательнои на всех частотах, если выполняется условие Р=Р и 1. Учитывая значение К =КР, из соотношений (8.79) находим Р= 1 — РКсозΠ— 18Кз(пО, Р'= 1 — 28Ксоз О+ ОзКх.
(8.81) Отсюда следует, что минимальное значение Р может получаться на некоторой частоте ы , где соз О(оз ) = 1: О(ео,е) = 2)еп-~-Р(езм) = Рп,е = 1 — 1!К(озт). (8.82) Из соотношений (8.80) и (8.82) вытекает, что — 1!К(со )) О. ' Поскольку модуль К(ю ) является существенно положительной величиной, при отрицательной обратной связи вещественный коэффициент обратной связи должен быть отрицательным, чем и обусловлено его название: (1= — Ро -О, йо)0 (8.83) При этом коэффициент передачи (8.79) можно представить иначе: 18.80) Ко(ю) = К(оз)/(! + ОоК(ю)). (8.84) Здесь даже при ро(1 может соблюдаться условие роК~) 1, что соответствует глубокой отрицательной обратной связи.
Прн такой связи в знаменателе дроби (8.84) можно пренебречь единицей. Тогда коэффициент передачи (8.84) получается вещественным и не эависяшим от частоты: 1 Ко(!О) = Ко(!О) !/(!О= сопз!. (8.85) Таким образом, при глубокой отрицаггльнои обратной связи частотные и фазовые искажения вообще отсутствуют, каковы бы они ни были в четь!рехполюснике без обратной связи с коэффициентом передачи К(ы). Если обратная связь не настолько велика, чтобы выполнялось равенство (8.85), то частотные и фазовые искажения остаются.
Однако они получаются л!еньше, чем в чггыргхполюснике без отрицательной обратной связи. Отрииатгльная обратная связь приводит и к другим полозсительным зф4Тектам, например к уменыиению нелинейных искажений, если четырехполюсник работает в нелинейном режиме или выходит из линейного режима. Кроме то!.о, она влияет на чувствительность цепи к изменению параметрои элементов, называемую чувствительное!ыо по параметрам. Например, в усилителе при изменении сопротивления !7 некоторого резистора может недопустимо измениться коэффициент усиления К, что является существенным недостатком усилителя. Чувствительность цепи по некоторому параметру тт' определяется величиной б = К'/К, где К' = — — производная по параметру». гй ОН' Рассмотрим чувствительность четырехполюсника с отрицательной обратной связью при вещественном коэффициенте передачи К(О!) = К = сонэ!, При этом формула (8.84) упрощается: Ко = К/(! + (3ОК) = К/Е, Г = ! + (й!К ~ !.
(8 87) Продифференцпровав Ко по параметру, получим Ко = К'/(! + (!ОК)~. Разделив эту производную на коэффициент (8.87), в соответствии с определением (8.86) найдем чувствительность четырехполюсннка с обратной связью: бо = б/Е. (8.88) Из соотношений (8.88) н (8.87) следует, что при введении отрицательной обратной связи чувствительность иктивного чгтьгрехполюсники по пираметрам снижается, т.
е. возрастагг стабильность гго работы. Для уменьшении искажений и чувствительности в многокаскадных усилителях может применяться отрицательная обратная связь, охватыва!ощая не только отдельные каскады, но и несколько каскадов. Если при этом использовать комплексную обратную связь, как показано на рис. 8,46, то можно получить и г! 'ООЛОЗ!1ОТ О Д)1ТП1О ИОЗ~1ф!ОТИТИТВ! ДЯИ ОЦЫ1Ы1 1ТВОТВИТО11»ИО.1И, ИО- ории! р Оозрооьтроии О Ч оис!р Ь = Я1ТД1К. 400 ()г Кг (гг кг 'з бх а7' и, (лг и, ггк, й, о) ' ()г (гКг В = (1К,КаКз — 8 7К,Кз — ((зуК,Кз — бзуК,К, — 8, — ((ь(К, + + 8~()з/Кз ° 5.
Устойчивость четырехпол(османов. Из соотношений (8,79) следует, что при положительной обратной связи, когда Ко) К должно выполняться ус,говие Г<!. (8.89) В этом случае условие ('8.83) не вьгполняется, т. е. вещественньгй коэффициент обратной связи является положительным ф,) О), чем обуслов.гено название такой обратной связи. При соблшдепнн условия (8.89) модуль г' обоящается в нуль на некоторой частоте мо: (8.9(1) В(вз, ): —.- о,„„, == О. 40( другие эффекты. Указанным способом достигается, например, формирование заданных частотных характеристик усилителей (см. $9.3.5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
