Федюкин В.К. Квалиметрия. Измерение качества промышленной продукции (2013) (1092055), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Или наоборот, при условии, что годными являются свойства с Р > Рмм считается д; - 1, а при Р; < Рнв показатель с; принимается равным нулю (рис. 5.3, б). 1,0 1,0 Рис. О.З. Схемы альтернативного оценнваннл свойств по одному предельному параметру Р» н Р~ При втором варианте альтернативной (чили-илиь) оценки свойств параметр Р„ограничивают двумя предельными значениями Рае и и Рмр . При этом оценивание соответствующих свойств с численными значениями параметров Р;,„, находящихся между предельными значениями, признается соответствующим требованиям и им дается оценка с; = 1. Свойства, численные характеристики которых выходят за установленные (базовые) пределы, оцениваются как не соответствующие требованиям и их д; = О. График, иллюстрирую- щий этот способ оценивания свойств, показан на рис.
5.4. Рь, Р, Рис. 6.4. Схема альтернативного оценивания свойств по двум предельным значениям параметра Р, П. Решение квалиметрической задача второго рода по оценке свойств продукции и, возможно, других объектов исследования осуществляется также несколькими способами. Первый способ. Если исходить из того положения, что показатель Е должен характеризовать не соотношения Р; и Рк „а степень их соответствия, т.е. степень приближения значений Р;„к Рб, то д; следует рассчитывать по формуле , И..-4м.~ ~а -~- абаз абаз (5.9) В таком случае зависимость аг; от Р „и Рг имеет вид, показанный на рис.
5.5, из него видно, что О < аг; < 1. 1,0 Р,„= гР„„Р,, Рис. 6.6. Зависимость а, от Р„„и Ра, определяемая формулой (6.9) Второй способ. При оценивании свойств в ряде случаев приходится вводить условие, что при отклонениях значений Р; до некоторых предельных (наименьших нли наибольших) величин (Ра ) оценка уровня г-го свойства объекта оценивания считается неудовлетвори- тельной и признается равной нулю, т.е. г).
=О, Г("гоп=~вор) (5.10) а при Р = Р,б ог = 1, т.е. (5.10') =1. '(доз йор) При условиях (5.10) и (5.10') с определенной степенью достоверности можно рассчитывать уровни свойств оь ограниченных предельными значениями допускаемых отклонений, по следующей фор- муле (Р.„-Р,! ~'~ г без Рг яр! (5.11) ~Рмо — Ре ~ — абсолютное значение отклонения Р-го параметра Р; от его базового значения Рг< ! Рг — Рор~ — допуск ив отклонение размера Р; от базового значения Рг~ где Если отклонение измеренной величины Р„п от Рк в большую сторону, т.е. если Рмп > Р, то Р„.,п — Р;б„ %=1 РГпрлая РГбаз (5.12) где Р;яр наибольшее предельное значение Рь .
Если же Рмп < Ргб, то Ргбаз Ргоп ог =1- Ргбаз Рг ар.пи в (5.13) где Р;пи мы — наименьшее предельное значение Р; „. 100 Зависимости дь получаемые расчетом по общей формуле (5.11) или по разделенным формулам (5.12) и (5.13), могут иметь вид (при Ргб — Рмр и = Рмр — Рк ), показанный парис. 5.6. При неравенстве допустимых отклонений Р; в разные стороны от Рг,, треугольник графика становится разносторонним. Третий способ. Если значения Рг имеют наибольшие отклонения и в большую и в меньшую стороны от некоторого базового (номинального) значения Ргб, т.е. если их разброс данных Ьрмп = Рар и Рххх Ре Рщ, щп пп Рис. 0.6.
Характер изменения оценок свойств (О,) в условиях заданных (номннальных, базовых) размеров (Рг,) н ограничений Р, лредельнымн значениями Р,. н Рпщ Рюц щах Рщц щщ и они находятся в пределах допуска 7 Рщр щпх Йпр. ппп Моц 4оп.щах 4оц.пйп =1- — щ1- 4пр.щах 4пр.щ1п (5.14) — "=4((Р,„-Рм„!) =4Щ Йт., 1оц (5.15) тле ~(Ргп — Рцщ) — абсолютное значение церемениой величины отклонения; Й вЂ” соответствующий коэффициент пропорциональности. Проинтегрировав выражение (5.15), получаем: Ч! ~ ЯКбаз Р|оц~)харон п)(Р(ыпо Лоц~)хлоп — (й -Ры.!)'„,,(МК (5.16) 101 Показатель о; выражения (5.14) характеризует степень соответствия размера оцениваемого ьцго свойства требуемому значению базовой величины и является по существу коэффициентом точности действительного размера.
Виды зависимостей, получаемых расчетами по формуле (5.14), аналогичны тем, которые строятся на основе данных, рассчитываемых по формулам (5.12) и (5.13). Четвертый способ. Часто изменение оценки (-го свойства д; пропорционально изменению отклонения Р; от Р, относительно установленного предельно допустимого отклонения, равного Рб — Р;пр. Это положение записывается в виде дифференциального уравнения )г ау;= — я( ~ +С=О+С=1. ЦР;,-Рм4 2 (5.17) Следовательно, постоянная интегрирования С = 1.
2. Считая, что при отклонении значений Рмц до определенных предельных величин Рыр, т.е. при Р;,ц = Рыр, оценка свойства з),,р р з — — О, а формула (5.16) преобразуется к виду: ф~йаз Рапр!) '(гь -Раза) 2 (5.18) Так как С - 1, то формула (5.18) записывается так: (5.19) или ()абаз ~пр~) '(Р Р'зр) 2 (5,20) или (5.21) Из формулы (5.21) находим, что (5.22) Теперь, подставив (5.22) в (5.16) и, с учетом того, что С 1, полу- чаем: 2 (! абаз Заоц~) (сабра зпц~) (И -Рм.!) ' (И -Р 0 102 Определим значения С и я.
1. Очевидно, что при равенстве Р; и Р» отклонение, т.е. разница их значений ЛРб равна нулю (ЬР = Яб„-Р;,ц~ = 0), а а7; при этом условии равно единице: з),. (р,, = 1. С учетом этого условия форму»зз з) ла (5.16) принимает вид: Зная, что положительные и отрицательные числа (когда, например, Р! < Рм„и Р! < Р!пр), возведенные в квадрат, имеют положительные значения, окончательно формулу (5.23) получаем в виде следующего уравнения: 2 2 , ("-- -), (Р—;..) (Рб — Ргпр)' (Р!б -Р!пР) (5.24) ТаК КаК Рыр ЧаСтО СОСтОИт ИЗ дВуХ ЗНаЧЕНИй Рпр щ з И Ргпрщ!а то формулу (5.24) в таком случае следует записать в виде двух формул: г г =1 — ' щп =1 — ' "" (5.25) (Рб — Р;,,„!и ) ( !баз !зр.щ!и ) Формулы (5.24 — 5.26) являются по существу уточненными формулами (5.11 — 5.13). Графическая схема данного способа оцеииваиия уровня некоторых свойств качества Я приведена иа рис.
5.7. Оа 1,О Р =Р Рис. 5.7. Схема определении оценочных показателей свойств дз рассчитываемых по формулам (5.25) и (5.25), приуслоаии,чтоРщ =(Р,„р . -Р! ):2 График, показанный иа рис. 5.7, есть частный случай возможиой зависимости а7! от Р;,щ при (Рб — Р!пр,„)=(Рпр — Ра~ ), если (Р!баз Рапр щ!и )И (Рапр щах )гбаз), то естественно, что графическое изобрзжеиие зависимости Гп от Р; будет другим. 103 Итак, оценивапие уровней свойств д; и, следовательно, качества Я вЂ” непростая задача. Она не сводится только к нахождению соотношений численных характеристик свойств оцениваемой и эталонной (базовой) продукции.
В этой задаче есть и другие, приведенные выше, решения. Возможно, имеются и еще какие-то способы нахождения дь в таком случае их необходимо включить в теорию и практику квалиметрии. Важно отметить и другое. Имея значения Р, и Р~ для вычисления численного показателя качества Я сначала необходимо решить, что требуется определить: соотношение совокупности свойств оцениваемого и базового объектов или их степень соответствия. Если первое, то получим 1 > 0 > 1, а если второе, то всегда Я< 1.
Из этого следует, что, оценивая качества (рассчитывая Я) одновременно (совместно) по соотношениям одних и по соответствиям других свойств их базовым значениям, мы не получим адекватного результата, особенно если расчет вести дифференциальным методом, т.е. если определять (2 как среднее арифметическое значение всех дь Поэтому если за базовые значения свойств приняты пе те оптимальные, которые требуются, а некоторые иные, например реально достигнутые конкурентом, то расчет Я можно вести по соотношениям численных показателей свойств. Но если надо оценить степень приближения оцениваемого к идеальному образцу, у которого все параметры принимаются как нормированные, то расчеты Гй следует вести по соответствующим этому формулам. Очевидно, что если вести расчеты Я иа основе одних и тех же исходных данных о Р; и Ря..., но по разным методикам, т.е.
по соотношениям или по степеням соответствия свойств, то мы будем получать зачастую слишком разные значения оценок качества одного и того же объекта. Это свидетельствует о принципиальном отличии этих способов оценивании свойств и качества в целом. 6.2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ ПО ПОКАЗАТЕЛЮ ЕЕ ВАЖНЕЙШЕГО СВОЙСТВА Качество или технический уровень продукции по одному, даже наиболее значимому, показателю главного свойства назначения достоверно оценить нельзя. Однако на практике, принимая условно такой показатель за показатель, характеризующий качество или техническое совершенство, в первом приближении оценивают уровень качества (качество) или технический уровень рассматриваемой продукции. Такая оценка возможна, если известно, что у аналогичных образцов 104 продукции другие свойства или такие же, как у оцениваемой продукции, или же несущественны.
Так, например, качество или технический уровень автомобильных шин оценивают в основном по их ходимости в километрах до определенного износа, качество бензина — по октановому числу, качество бетона — по кубиковой прочности при одностороннем сжатии, качество кокса — по его калорийности, качество технологического оборудования — по производительности, качество стали — по пределу прочности и т.д. При этом определяемый еусловный уровень качества», т.е.
его численный показатель, представляет собой отношение численного значения главного или определяющего (важнейшего) показателя, характеризующего оцениваемый объект, к соответствующему базовому значению, т.е. Роп У„= — или дж —, " Рбю Р,„' (5.27) Уев уровень определяющего (главного, важнейшею) показателя продукции, условно принимаемый за показатель качества; показатель уровня оцениваемого свойства по отношению к базовому значению этого же свойства (в данном случае У„численно равен о); значение главного (онределяющего) показателя свойства оцениваемой продукции; базовое значение того лге главного (определяюшего) показателя. где р„о— 105 Определяющим называется важнейший показатель свойства, по которому принимают предварительное суждение о качестве продукции. Однако один, пусть даже определяющий, показатель дает лишь одностороннюю, ограниченную характеристику продукции, обычно обладающей большим количеством свойств, которые составляют качество.
Поэтому практически для любой продукции, особенно для сложной и многофункциональной, необходимо производить оценку качества по большинству или по всем ее как полезным, так и негативным свойствам. Отметим, что формула (5.27) и последующие подобные формулы являются правильными, если увеличение численных значений показателей свойств характеризует их улучшение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
