Федюкин В.К. Квалиметрия. Измерение качества промышленной продукции (2013) (1092055), страница 19
Текст из файла (страница 19)
г),= — '"' а; или д,.= 'б Ьп (5.2) где а; и Ь; — коэффициенты весомости (значимости) соответствующего 1-го показателя свойства оцениваемого и базового объектов; 3. д1= — "" или д;= (5.3) 4. г),= 'оа Р. или дгм — '"' Р. ~, (5А) где я — показатель степени, вводимый при условии, когда показатели свойства оцениваемого и базового обьектов имеют почти одинаковые значения.
93 объектов к их сопоставимости в виде безразмерных относительных величин. Эту процедуру иногда называют формализацией или нормализацией разнородной информации. Существует несколько методов нормализации. Но наиболее предпочтительной считается естественная нормализация, позволяющая привести значения (показатели) различных параметров иа осиове их выражения не только к общей для всех показателей свойств безразмерной шкале, ио и к общему интервальному диапазону, например от нуля до единицы. В квалиметрии приведенные значения всех учитываемых свойств оцениваемого объекта к их сопоставимому виду называют формализованной или сопоставимой системой данных.
Для вычисления коикрегиого формализованного (приведеииого) элемента системы сопоставимых данных используют математические формулы. Обычно зто упрощенные формулы для расчета приведенных значений показателей сопоставляемых свойств: Использование формул (5.1), (5.2), (5.3) или (5.4) зависит от характера (закономерности) изменения единичных параметров.
Так, например, если значения Рм„или Рт, отличаются незначительно, то их отношения близки к единице, что не позволяет дать адекватную оценку уровней сопоставляемых показателей. В таком случае для сопоставительного анализа рекомендуется формализовать параметры по формулам (5.4). Важным элементом методологии квалиметрни является то, что при определении уровней отдельных свойств (простых — единичных и сложных — обобщенных) д; и уровня качества, например, продукции Я можно получить два разных ответа на следующие вопросы.
1. В каком соотношении находятся конкретные свойства оцениваемого (Р;,„) и базового (Рг ) объектов (продукции, услуг, процессов, работ) или каково итоговое соотношение совокупностей свойств оцениваемого и базового образцов, т.е. каково качество оцениваемого по отношению к базовому? Прн этом оценка производится по относительным показателям де получаемым в результате деления Р;,„на Р~ или (в зависимости от обратного характера изменения свойства) от деленияРм наРм„.Приэтом1>гй>1и1>Я,>1.
2. Какова степень соответствия характеристик требованиям или какова близость (соответствие) значений свойств и качества в целом требуемым, «базовым» значениям? При ответе на этот вопрос всегда получается, что О <г?,<1 и О < ф< 1. Очевидно, что приведенные вопросы и ответы (возможные результаты) являются решениями двух квалиметрнческих задач разного рода и различными специальными способами.
1. Решение квалиметрической задачи первого рода есть нахождение соотношений свойств и относительной оценки качества по показателям дь получаемым как частное от деления Рь на Рм, или, наоборот, как результат арифметического деления Рг на Р; В этом случае формула (5.1) для оценочных показателей свойств д; преобразуется к виду г); =Й; — "или — 'м (5.5) еле Л вЂ” некоторый Ьй сомножителе, коэффициент пропорциональности. То есть если увеличение значения Р;„характеризует улучшение свойства и увеличивает показатель де или Мао если уменьшение значения Р;,ц означает улучшение свойства и повышает его оценку дь Коэффициенты и, могут быть больше, равными или меньше единицы, но для упрощения расчетов обычно принимают равными единице (Й; = 1), что выражает прямую пропорциональную зависимость любого 1-го показателя д; от соотношений Рцм и Рг В случае пропорционального изменения Р; и Рк я; - 1 и тогда получаются известные формулы (5 1).
Запишем их раздельно как: ~втоц г7. = —, Рь (5.6) Рь 1гоц (5.7) ахц ЬР. гоц Я Рг, где акц аР, — сигнум-функция от ЬР;такая, что +1 при А~ = Р; — Р; „> 0 (для прямой зависимости д; от Ы'; ), зйпМ'; = (для прямой зависимости д; от Ьг)). Первым и наиболее часто применяемым способом численного оценивания свойств по соотношениям параметров Рьц на Р;г является следующий способ, состоящий из двух возможных вариантов А и Б. Во многих случаях принятие я; - 1 недопустимо, так как при этом оказывается, что усредненное значение О которое рассчитано по значениям г7, найденным по формулам (5.6) и (5.7), существенно зависит от любого г7, намного отличающегося от других показателей д, что приводит при дифференциальном методе расчета к неадекватной оценке качества.
Иногда формулы, (5.6) и (5.7) записывают в виде Варианта А Если нет каких-либо ограничений на величину Р;, то из формулы (5.6) следует, что чем больше значение Р;,„по сравнению с Ря, тем больше показатель (); и он принимает значения в пределах от нуля до бесконечности (Гп = 0-. »). При Р; = Рг показателы); = 1. Графически это изображается так, как показано на рис. 5.1, а. б) а) ),о ),о Рис. 6.1. Зависимости а;отР;, и Р;,: о — расчет по формуле (5.6); б — расчет по формуле (5.7) Вариаииг Б Первый способ. График линейной зависимости д; от Р;,„ и Р;г, соответствующий формуле (5.7), имеет вид, приведенный на рис.
5.1, б. Из формулы (5.7) и графика на рис. 5.1, б следует, что значения аь как и в предыдущем случае, могут быть неограниченно малыми и неограниченно большими, что не соответствует действительности. Поэтому формулы (5.6) и (5.7) допустимо использовать при ограниченной разнице значений Р;,„и Рк . Это ограничение осуществляется при сопоставлении аналогичных (близких по свойствам) объектов. Второй способ нахождения Ги отличается от предыдущего тем, что в нем есть ограничение на параметры Р;.„, значения которых не могут быть больше или меньше некоторой предельной величины Р;„р=Рк . В первом случае по условиям оценочной задачи Р; не может быть больше Р;„р = Р~ и увеличение значений Р; характеризует улучшение (увеличение) показателя уровня свойства Е.
В этом случае расчет а; осуществляют по формуле (5.6). При этом получаемый результат таков, что всегда сь < 1 (рис. 5.2, а). Но если (второй случай) Рм„ всегда не меньше, а больше Рк = Р;, то д;>1 (рис.5.2, б). В третьем случае, когда приходится рассчитывать гл по формуле (5.2), а ограничение состоит в том, что Р; всегда меньше или равно Рг = Рмр, получаем о; < 1 (рис. 5.2, в).
В четвертом случае, когда известно, что Р;, фак- )1пр тически равно или больше Рм, = Рмр, то их отношение д1 = — >1 (рис. 5.2, г). б) а) .6) 1,0 1,0 0 — 0 Р„=Р =Р Р. Рьч Рем Ра в) г) \,О 1,0 Рис. 6.2. Зависимости ей при условиях, когда Р„, является предельной величиной Р,, Если Рг и Рмр, Р; ) Р;„р и Р;г > Р,, то расчет д1 можно вести по формуле юа 1пр Р. — Р.
(5.8) Р1бзз Р1 па где Р) — предельно возможное значение 1-го параметра. Значения о; могут быть как и, > 1, так и д; < 1, а т~Ри Р1оа - Р1бзз значение Е1 - 1. Указанные выше различия в закономерностях изменений оценок д; по соотношениям Р;,„и Рг (рис. 5.2) необходимо учитывать при разработке методики итоговой оценки уровня качества ф Рекомендуется группировать свойства с аналогичными зависимостями о1 от соотношений Р; и Рг и находить для них известными квалиметрическими методами (например, дифференциальным или комплексным, см. далее) групповые показатели свойств сьв для последующего их использования в расчетах итогового показателя качества 1б Третьим, частным, специальным способом оцениваиия свойств по соотношениям параметров Р; и Рк является оценивание свойств по так называемому альтернативнаму принципу (или признаку), когда значения Р ограничивают одним абсолютным значением (Р1 ) или двумя предельными (наименьшим и наибольшим) базовыми значе-.
ниями Рмр „и Рмр . При этом принимаются дополнительные условия: 1) Р;,„не должно быть больше илн меньше Рва или 2) значения Р;, должны входить в пределы допуска, т.е. должны иметь значения в пределах от наименьших Рва м до наибольших Р1 предельно допустимых значений. В первом случае альтернативного способа оценок свойств их оценивают равными единице, если они имеют значения Рм„< Р;, а при значениих Р; > Рьлм показатели УРовней свойств и; пРинимаютсЯ Равными нулю (см. рис. 5.3, а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
