Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Для описания движения во втором случае можно,.например, использовать модель (6.8) при выборе полинома степени больше первой 1детерминированная модель), можно использовать также и модель (6.9). Обычно выделяют маневрирование по курсовой скорости и по направлению. Для летательных аппаратов маневрирование по курсовой скорости ограничено достижимым ускорением, которое редко превышает (0,8...1,0)р>, где лв = 9,81 м/с — ускорение земного притяжения. Маневрирование по направлению ограничено допустимой перегрузкой и„= 8'„~~в — — 5...8, где л„— поперечное ускорение маневра. При движении по окружности со скоростью и„минимальный радиус г„в траектории связан с допустимой перегрузкой соотношением Типичные кинематические параметры различных целей приведены в табл.
6.1 1611. Разработчики РЛС, как правило, стремятся упростить уравнения состояния при минимальном ухудшении точности модели. Чаще всего с этой целью, как уже отмечалось, в уравнения состояния вводится шум, который учитывает неполноту знаний об истинной модели движения и различные непредсказуемые явления. б. Основы вторичной обработки радиолокационной инфорллации Таблица б,! Кинематические параметры целей 1 т„О О О 1 О О О О 1 О О О 1 О О О О О О О О О О О О О О О О 1 О 1 286 Однако в ряде случаев, например при точных расчетах параметров орбит спутников, траекторий ракет, необходимо использовать подробное описание моделей движения в виде нелинейных функций, а в особо сложных случаях переходить от кинематических уравнений к динамическим.
Для траекторной обработки в некотором смысле традицией стало использование уравнений состояния ~6.9), где по каждой физической координате траектория цели описывается полиномом не выше первой степени с возмущающим воздействием в виде случайного ускорения, представляемого белым гауссовским шумом с нулевым средним и некоторой дисперсией. Этой модели соответствует генеральное движение цели по прямой линии при непреднамеренном маневре шумового характера. Однако и при более сложном поведении цели данную модель используют достаточно часто, а возникающее несоответствие реальному движению компенсируют определенным увеличением дисперсии шума.
В уравнении состояния (6.9) при описании траектории в трехмерном декартовом пространстве вектор состояний имеет вид Х='1Л„о Лн Л р Л», Л, Л„]к, вектор возмущающих воздействий ц = ~8, 8„8, 1', а матрицы имеют внд б.2. Модели целевой и помеховой обстановки тл„, /2 г т „/2 г (6.11) Дальнейшее совершенствование модели траектории обычно вызывается необходимостью более точного учета маневров цели. Для учета разнообразных вариантов движения цели в модели (6.9) можно увеличивать степень аппроксимирующего полинома, вводить ненулевую регулярную составляющую случайного ускорения, зашумление других фазовых координат, а также использовать негауссовскне шумовые воздействия 161, 63].
6.2.2. Модели отсчетов Для ВО входной информацией, как уже отмечалось в ~ 6.1, являются отсчеты Хм, Хг, ..., Х,,, Х ы поступающие в в-й момент времени с выхода первичной обработки. При формировании отсчетов определение координат соответствующих им целей производится на основании анализа некоторого сигнала (обычно, как показано в гл. 3, корреляционного интеграла).
При наличии шумов (помех), во-первых, возможно необнаружение отсчета ат какой-либо цели или обнаружение помеховых отсчетов, во-вторых, произведенные первичные измерения имеют некоторые случайные ошибки относительно истинных значений координат цели. Поступающие с первичной обработки отсчеты являются для вторичной входными наблюдениями. При математическом описании отсчетов их можно рассматривать как некоторый поток случайных точек.
Теория случайных потоков (68] предполагает, что каждая точка потока (отсчет) появляется с некоторой вероятностью в соответствующей области определения (зоне контроля РЛС) и имеет некоторые случайные параметры (измеренные координаты). Статистика отсчетов в существенной мере достаточно стабильна для большинства ситуаций, имеющих место на практике, поскольку входные эхо-сигналы подверглись целенаправленному воздействию процедур первичного обнаружения и измерения, ориентированных на извлечение информации оптимальным образом.
При предположении о том, что на выходе первичной обработки каждому объекту соответствует не более одного отсчета, а каждый полезный 287 6. Основы вторичной обработки радиолокационной информации отсчет порожден не более чем одним объектом, совокупность целевых отсчетов образует поток Бернулли [57).
Это соответствует типичному случаю наблюдения разрешенных целей: обнаружению отсчета от цели 1см. гл. 3, 4) с вероятностью Й < 1 и измерению его параметров тем или иным методом 1см. гл. 5). Ошибки нахождения параметров отсчета, как правило, описываются нормальным законом распределения с дисперсиями, определяемыми зондирующим сигналом, отношением сигнал — шум и методом измерения.
При оценке нескольких координат, например дальности, азимута, угла места, радиальной скорости, соответствующие ошибки могут быть как независимыми (чаще всего), так и зависимыми. Точностные характеристики каждого отсчета' Х представляются ковариационной матрицей К ошибок оценивания первичных измерений, в которой диагональные элементы состоят из дисперсий ошибок измеряемых параметров, а недиагональные 1ковариацни) либо равны нулю, если соответствующие измерения независимы (коэффициент корреляции равен нулю), либо равны некоторым ненулевым значениям. Общий вид коварнацнонной матрицы Х приведен в выражении (6.2). Поток ложных отсчетов в типичной ситуации является пуассоновским 157). Интенсивность потока ложных отсчетов определяется вероятностью ложной тревоги Е , длительностью такта Т1 первичной обработки и размером зоны контроля РЛС.
Закон распределения параметров ложного отсчета можно считать равномерным в зоне контроля РЛС 1или в некоторой части этой зоны). Могут быть и более сложные модели потоков полезных и ложных отсчетов 157, 68). Параметры отсчетов, получаемые в ходе первичной обработки, представляются в станционной (радиолокационной) системе координат; параметры траекторий в соответствии с требованиями вышестоящей системы могут оцениваться в той же системе координат или в некоторой другой и, как правило, с ббльшим числом фазовых координат (обычно за счет дополнительной оценки скорости, ускорения и т.
д.). Например, пусть параметры отсчета Х размерности а = 4 включают: дальность до цели г, азимут цели ~3, угол места в, радиальную скорость цели и„, т. е. Х=[» Р в и,Г. Вектор состояния Х размерности Ь траектории, представленной в физической системе координат отсчета размерности с = 3, может быть получен для полинома первой степени (Ь = с(в+ 1) = 3 к 2 = 6) в виде Чтобы не усложнять запись выражений, прн рассмотрении только одного отсчета (нлн траектории) индексы, характеризующие номер отсчета 1нлн траектории) и временную привязку, здесь и далее опускают, 288 6.2. Модели целевой и помеховой обстановки Х=~.„Л„ЛРО ЛО3 Л„Л„3, для полинома второй степени (Ь = с(в + 1) = 3 х 3 = 9) в виде Х=~Л„, Л„, Л„, Л„Л„Л„Л„Лн Л„~, где Л„о, ЛОО, Л,о — соответствующие координаты положения объекта в станционной (сферической в данном случае) системе координат в момент пРивЯзки измеРений г„р; Л„,, Лоп ˄— соответствУющие составлЯющие скорости объекта в станционной системе координат в момент привязки измерений Г,; Л„„ЛО2 „˄— соответствующие составляющие ускорения объекта в станционной системе координат в момент привязки измерений т„р.
Траектории, представленные не в физической системе координат отсчета, а, например, в трехмерной декартовой в виде полинома первой и второй степеней, имеют соответственно векторы состояний 2 Лхо Лн Луо Лу! Лео Лн л ~Лто Лх! Лх2 Луо Лу! Лу2 Лео ЛН Ле2 2 где Л„о, Л О, Л,о — соответствующие координаты положения объекта в декартовой системе координат в момент привязки измерений т,; Л„,, Л,, Л„ — соответствующие скорости объекта в декартовой системе координат в момент привязки измерений т,; Л 2 Лу Л 2 соответствующие ускорения объекта в декартовой системе координат в момент привязки измерений Епр Траекторные параметры некоторой цели для заданного момента времени, как правило, однозначно определяют соответствующие параметры отсчета.
Например, если рассматривается равномерное прямолинейное движение цели на плоскости и вектор траекторных параметров имеет вид Х = ( Л„о Л,~ Луо Лу| 3 а отсчет Х=~у Р ~' получен в полярной (станционной) системе с общим началом координат, то связь пространства параметров отсчета с пространством параметров траектории (при отсутствии шумов измерений) определяется векторным соотношением 289 го жм б. Основы вторичной обработки радиолокационной информации Ь(Х)=(г Рг, г Х, +2,, Р агсгя кв (6.12) Заметим, что вычисление вектора Х по единственному отсчету не всегда возможно, поскольку необходимые для этого измерения могут отсутствовать на этапе первичной обработки радиолокационной информации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
