Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 47
Текст из файла (страница 47)
С использованием калмановского подхода можно решать нестационарные задачи прн конечном интервале наблюдения. Основополагающими в этой области следует считать работы Р. Калмана (52, 531. Вторичная обработка радиолокационной информации, как уже отмечалось, помимо фильтрации траекторных параметров, должна решать и задачи обнаружения целевых траекторий. Действительно, при наличии помеховых отсчетов по ним могут быть построены трассы несуществующих (ложных) целей.
И это не единственная причина возможного появления ложных траекторий, В многоцелевой ситуации даже при достоверном решении об обнаружении отсчета в некоторый момент времени на этапе первичной обработки в силу движения объекта отсчет от той же цели в следующий момент времени будет иметь другие параметры. Поэтому прежде чем производить фильтрацию траекторных параметров, необходимо убедиться в том, что вновь по- 272 б.1, Общие сведения ступивший отсчет относится именно к рассматриваемой траектории, а не к какой-либо другой. Вследствие действия помех, ограниченной точности измерений на этапе первичной обработки и конечной разрешающей способности по измеряемым координатам возможно перепутывание отсчетов и траекторий различных целей. Следовательно, при проведении ВО фильтрация (т. е. собственно оценивание траекторных параметров) должна дополняться операцией отождествления, обеспечивающей непоступление на ее вход «чужих» отсчетов.
При дальнейшем усложнении целевой и помеховой обстановки полезные [от целей) и помеховые отсчеты могут породить ложные трассы, среди которых принять достоверное решение о целевых траекториях возможно лишь при достаточно длительном наблюдении. Естественно, что задачи обнаружения траектории и оценки ее параметров должны решаться совместно, поскольку в ходе выполнения одной из ннх используются результаты другой. Это учитывается во всех алгоритмах ВО, включая простейшие. Началом разработки математического аппарата для оптимального решения всей совокупности задач ВО можно считать работы Р.
Л. Стратоновича, который рассматривал проблемы общего описания случайных потоков и рекуррентные алгоритмы нахождения апостериорных характеристик марковских случайных процессов [54, 55]. В настоящее время существует большое количество публикаций по вопросам решения задач обнаружения траекторий и оценивания их параметров. Детальный анализ отдельных операций и проблем особо сложных случаев траекторной обработки при сопровождении маневрирующих целей, построении и обнаружении траекторий для интенсивных потоков ложных сигналов и плотных потоков целей, а также для целей, движущихся с пересекающимися траекториями, можно найти в работах [56-671, в которых также приводится и обобщается большое число публикаций по многим другим вопросам ВО.
Следует выделить фундаментальную книгу И. А. Большакова [68), давшую толчок в развитии методов обнаружения — оценивания случайных потоков, работу Ю. С. Ачкасова [561, рассмотревшего вопросы обнаружения траекторий с использованием апостериорного анализа потоков, и, наконец, книгу под редакцией П. А. Бакута [57), в которой детально проанализированы многие вопросы эволюции апостериорных плотностей распределения вероятностей при наблюдении движущихся целей и методы их обнаружения. Некоторые результаты решения задач совместного обнаружения — оценивания траекторий на основе обобщения подходов И. А. Большакова и П. А.
Бакута приводятся в статьях [58 — 60, 66). 273 6. Основы вторичной обработки радиолокационной информации В настоящей главе рассматриваются основные положения теории ВО радиолокационной информации. Решение задач, относящихся к сложной целевой и помеховой ситуации, лишь намечается.
Основное внимание уделяется физической сущности рассматриваемых операций и базовым алгоритмам ВО. 6.1.2. Основные операции вторичной обработки В ходе ВО радиолокационной информации производится обнаружение траекторий и оценивание их параметров по результатам наблюдений, выполненным на этапе первичной обработки. Выходной информацией ВО являются рассчитанные на некоторый момент времени г, (момент привязки измерений) оценки параметров траекторий Х, (г„а), / = 1, 2, ..., Ф ( / — номер траектории, У вЂ” число обнаруженных траекторий), показатели качества их обнаружения: условная вероятность правильного обнаружения траектории 27,»,(г„г) и условная вероятность ложного обнаружения траектории Е»7(г„»), — а также точность оценки траекторных параметров, характеризуемая соответствующей ковариационной'матрицей Фй(г, ) ошибок измерения траекторных параметров (фазовых координат траектории).
Обычно траекторные параметры рассчитываются на момент последнего измерения г„р = гл. Показатели качества ВО зависят от длительности наблюдения. Для определенности всегда необходимо указывать либо заданное время г,в„ обнаружения траектории, либо время г,„, оценивания траекторных параметров. Используются и другие показатели качества траекторной обработки [57, 671. Векторный характер показателей качества объективно затрудняет сравнительный анализ различных алгоритмов траекторной обработки.
Под коварнационной матрицей Ч' некоторого случайного вектора Х (состоящего иэ случайных элементов) будем понимать среднее: Ч иМ((Х-М(Х))(Х-М(Х))'~= ~" ~ <Х)(Х-М(Х))(Х-М(Х))'йХ, гпе МЯ вЂ” оператор усреднения, знак «т» означает транспонированне матрицы, »(Х) — многомерная плотность распределения элементов случайного вектора Х.
274 6.1. Общие сведения Входной информацией ВО являются параметры Х,.((ь) отсчетов, обнаруженных в некоторый момент времени (р на этапе первичной обработки, где 1 = 1, 2, ..., лр (1 — номер отсчета, ги — число обнаруженных отсчетов). Нх достоверность характеризуется условными вероятностями правильного обнаружения отсчета Ц„р(гя) и ложной тревоги Г,„,.((ь), а точность оценки — соответствующей ковариационной матрицей Кр(г,) ошибок оценивання параметров, измеряемых на этапе первичной обработки. Будем говорить, что вектор Х,((„) определен в пространстве наблю- дений, или измерений, а вектор Х (( ) — в пространстве оценок .
Учитывая дискретность радиолокационных измерений во времени, операции обработки радиолокационной информации чаще рассматривают в дискретном времени. Временную привязку всех параметров в этом случае обозначают соответствуюшим индексом: Х,(( ) и Хд, Х,. (г„) м Х,, К;((,)мкд ит.д. Схематически входные и выходные параметры ВО показаны на рис. 6.1. Параметры отсчета к, (дополнительные индексы будем опускать в случаях, когда это не вызывает неоднозначного толкования) образуют вектор (матрицу-столбец размерности а), элементы которого — это первичные измерения. Например, если на этапе первичной обработки определены дальность до цели г, азимут цели (3, угол места в и радиальная В„ „ Выход скорость цели р„т. е.
а = 4, то х((г„р) ~астр)(грр) Ртр/(гпр) н %'у(г р) 7=1,..., Ф га и а Г а ка (=1,..., м Е=[г )3 а р,1'. (6.1) Ковариационная матрица К ошибок оценивания первичных измерений в этом случае имеет вид Рис. 6.1. Входные и выходные параметры ал- горитма траекторной обработки 275 Строго говоря, вектор Х,. ((„) является оценкой параметров отсчета (см. гл. 5), однако для ВО зта оценка является уже состоявшейся. После окончания первичной обработки полученный отсчет для ВО является входной информацией, т. е. наблюдением. Далее всегда будем считать параметры отсчета наблюдениями, или измерениями, а получаемые в ходе ВО параметры траектории — оценками.
б. Основы вторичной обработки радионокационной информации о2 1С О„О„ lсв„ос о„ /с,во„о 2 о /с„о,о, кв,о о, 2 /с„во,ов ~стогОс (6.2) /св,ово, /с,„о,о„ о2 1с оо, йа„оао, где о„ов, о„о„— дисперсии ошибок измерения соответствующих па- 2 2 2 2 раметров отсчета Х; /скь Й„, lс„р, рви асс„, /с,„— коэффициенты корреляции соответствующих параметров отсчета У,. Когда измерения отдельных параметров в РЛС при первичной обработке информации не коррелированны между собой, матрица К становится диагональной. Траекторные параметры Х зависят от выбранной системы координат, в которой определяются параметры траекторий, и от способа представления траекторий. Чаще всего для описания траекторий используют полиномы. Например, если движение цели в ходе траекторной обработки рассматривается в декартовой системе координат и траектория цели описывается поли- номом первой степени по каждой координате, то Х=~)с„).„, )„2.„, ).к, 2.,У, (6.3) где?,О, ).„О, )с,Π— соответствующие координаты положения объекта в момент привязки измерений с„р, )с„1, 2,1 )сс1 — соответствующие скорости объекта в момент привязки измерений сви В данном представлении траектория (как след от перемещения цели) будет описываться в декартовом пространстве следующими соотношениями: «к( ) ~ кО к1(С Сир) Р к(с) = ),.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
