Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Используя широкополосные (сложные) сигналы, можно увеличивать энергетику и дальность действия РЛС, не ухудшая, а даже улучшая разрешающую способность по дальности. Линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) импульсы с прямоугольной и колокольной огибающими показаны на рис. 4.6, а, б. У этих сигналов мгноаенная частота меняется по линейному закону (рис. 4.6, в); (4.21) Х=Л~) =Х.+~~!т„)ЛЛ, а фаза — по квадратичному закону: ~р(~) = 2л ~ Дв) сЬ = 2кА~ ™ + 9 о 214 4,3.
Функции рассогласования когеренаных сигналов -тл/2 0 т„/2 б Рис. 4.4. Сигналы с линейной частотной модуляцией где А/„— частотная девиация, т„— длительность импульса, х/гл/тн кн!тн (4,22) ай ~е/~', )г~ ( тк/2, (О, )/~ > т„/2, (4.23) для колокольного ЛЧМ сигнала (/ )2 ь2 (4.24) Частотные спектры комплексных амплитуд ЛЧМ сигналов определяются выражением 6(Г) = ~(/(г)е 2чл с// ='рг(/)~е/яя/1, (4.25) где ~6(/)~ — амплитудно-частотный, а <р(/) — фазочастотный спектры.
Амплитудно-частотный спектр колокольного ЛЧМ радиоимпульса описывается зависимостью (рис. 4.7, а) ~0(/")) = " е /1ч- н (4.26) и имеет на уровне 0,4б ширину спектра 215 — параметр фазовой модуляции сигнала, и = т„А/ — коэффициент широкополосности, ~р — случайная начальная фаза (далее ~р =О). Комплексные амплитуды линейно-модулированных по частоте сигналов задаются /ьй выражениями (/(/) = У,(г)е/, где множитель (/,(/) характеризует амплитудную модуляцию, В частности, для прямоугольного ЛЧМ сигнала огибающая описывается следующим образом: 4, Разрешение сигналов 1О®1Н ~О10)~ Кр(Г) ' 1о17)П Ю10), К00)пи 2,0 2,0 1,0 0,5 0,5 о 1, О 277 д7л о 1,0 277 фд е 6 Рис.
4.7. Частотные спектры комплексных амплитуд колокольного н прямоугольного ЛЧМ сигналов К+ и ти (4.27) мало отличающуюся прн больших п от частотной девиации. Фазочастотный спектр этого сигнала описывается уравнением параболы: 07(() = -пп — ) + — агс18 и. ( (1' ~2))7; ! 2 (4.28) (т-Яры ))2 72151~-ег)ю 1 — /Ь| -(1Чтйч)72 1 р(т„Г) =— Интегрируя по з, учитывая единичное значение модуля сомножителя )ЬР е и используя соотношения (4.21), (4.22), можно получить ~ 51п[п(пт)т„ьгт„)(1-)т)/1„)]~ р(т, р) =] п(пт(т„+рт„) ) (4 29) 10, )т/>т„. 216 Амплитудно-частотный спектр прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса (рис.
4.7, б) выражается через интегралы Френеля, а при и» 1 приближенно аппроксимируется прямоугольником, имеющим ширину ф'„. Фазочастотный спектр в этих пределах приближенно описывается выражением (4.28). Независимо от характера огибающей чем больше частотная девиация ( п»1), тем шире спектр сигнала: Л7„= А(„'. Нормированная функции рассогласования прямоугольного ЛЧМ раДиоимпульса находится подстановкой выражения (4.23) в (4.8) и выбором пределов интегрирования согласно рис. 4.3, в, г. При т ~ т„ 4.3. Функции рассогласования когерентных сигналов Рис. 4.8. Вертикальные (о) и горизонтальные (б) сечения функции рас- согласования прямоугольного ЛЧМ радиоимпульса При и = 0 выражение (4.29) преобразуется в (4.17).
Нормированная функция рассогласования колокольного ЛЧМ радиоимнульса находится подстановкой равенства (4.24) в (4.8); я 1.~.н 2 2 2 р(т, Г) =ехр — — т + 2нтГ+т„с' (4,30) При л = 0 формула (4.30) преобразуется в (4.18). Рассмотрим тела рассогласования и их сечения для прямоугольного и колокольного ЛЧМ радиоимпульсов. На рис. 4.8, а, б приведены вертикальные Г = сопят и горизонтальные р = сопят сечения для прямоугольного радиоимпульса, а на рис. 4.9, а, б — аксонометрические изображения тел рассогласования прямоугольного и колокольного радиоимпульсов соответст- Рис. 4.9.
Аксонометрические изображения тел рассогласования прямо- угольного (а) и колокольного (б) радиоим пульсов 217 4. Ризреиеение сигниеов венно. В связи с частотной модуляцией сигналов тела рассогласования на рис 4.9 повернуты и вытянуты относительно соответствующих тел рассогласования, изображенных на рис. 4.4 и 4.5, и поэтому обладают только центральной симметрией р(-т,— г)=р(т, Г), а симметрией относительно плоскостей Г = О, т = 0 не обладают. При еК/ей > 0 имеет место поворот тела рассогласования против часовой, а при ф/е1е < 0 — по часовой стрелке. Кроме того, протяженность тела рассогласования в плоскости Е = 0 при и~1 оказывается существенно меньше длительности ЛЧМ сигнала. Наблюдается эффект сжатия сигнала. Эффект сжатия радиоимпульсов непосредственно вытекает из формул (4,29) и (4.30), описывающих напряжения на выходе согласованного фильтра.
Чем шире спектр, тем большее число независимых гармонических составляющих суммируется в фазе при е = г„+ („тем уже пик радиоимпульса на выходе согласованного фильтра. Поскольку отклики согласованного фильтра характеризуются сечениями Г = сопз1 тел рассогласования, этот же вывод непосредственно следует из геометрической структуры рассматриваемых тел. Вследствие поворота тела рассогласования ЛЧМ сигнала вертикальное сечение его сужено по отношению к вертикальному сечению немодулированного сигнала, причем чем в большей степени сужено, тем больше коэффициент широкополосности и = т„ф'.
Форма сжатого радиоимпульса при Е = 0 определяется в силу (4.13) исключительно амплитудно- частотным спектром входного сигнала. Фазочастотный спектр при отсутствии рассогласования (доплеровского, в частности) полностью компенсируется фазочастотной характеристикой фильтра н не влияет на форму выходного сигнала. В силу принципа наложения (суперпозиции) воздействий, справедливого для линейных систем, сжатые радиоимпульсы могут не перекрываться при перекрытии ЧМ радиоимпульсов на входе фильтра.
Этот эффект тем существеннее, чем больше коэффициент п. Разрешающая способность по времени запаздывания определяется, таким образом, не длительностью сигнала, а величиной, обратной ширине его амплитудно-частотного спектра. Последнее относится не только к согласованной фильтрации, но и к любой тругой согласованной обработке, в частности к корреляционной обработке за основе многоканальных корреляционных устройств.
Это непосредственю следует из свойства 4 (см. и. 4.2.2) тел рассогласования р(т, Р'). Сечения " = 0 этих тел определяются преобразованиями Фурье квадрата амплитудю-частотного спектра сигнала. Уровень боковых лепестков сжатого ЛЧМ радиоимпульса значителью ниже в случае скругленного амплитудно-частотного спектра (колоколь- ',18 4,3. Функции рассогласования кагерентнык сигналов ный ЛЧМ сигнал), чем в случае амплитудно-частотного спектра, близкого к прямоугольному (прямоугольный ЛЧМ сигнал).
С другой стороны, прямоугольная огибающая зондирующего сигнала облегчает оптимизацию работы мощных каскадов радиопередающего устройства. Поэтому если излучается сигнал с прямоугольной огибающей, то при обработке отраженного сигнала часто производят сглаживание его амплитудно-частотного спектра, видоизменяя соответствующим образом амплитудно-частотную характеристику тракта промежуточной частоты, хотя это ведет к некоторым энергетическим потерям и к растяжению сжатого импульса.
Рассмотрим неопределенность дальность — скорость ЛЧМ сигнааов и возможные пути ее устранения. Рассогласование ЛЧМ радиоимпульсов по частоте г приводит (см. рис. 4.8, 4.9 и формулы (4.29), (4.30)) к временному смещению сжатых радиоимпульсов т = -Г~(Д1/Дг) = л. т„р/М (4. 3 1) ст(2 с Д/ /в (4.32) М ). Д( сЦ(Д( Знак указанного смещения определяется знаком производной Д//Д(.
Если принимается последовательность ЛЧМ радиоимпульсов, то в ходе их вторичной обработки возможно достаточно точное определение текущей дальности и радиальной скорости, если время наблюдения превышает /в/!Д//Д(~ !31, 33 — 35). пропорциональному г". Знак минус соответствует положительному знаку производной Д/'/Д(, знак плюс — отрицательному.
При одноимпульсном радиолокационном зондировании и неизвестном доплеровском рассогласовании Г = -2дв„/г. возможна систематическая ошибка измерения дальности, пропорциональная рассогласованию по радиальной скорости ду, или самой радиальной скорости г„, если обработка ЛЧМ сигналов ведется в предположении, что г, =О. Однако при не очень больших длительностях зондирующих радиоимпульсов т, ~ 1/г величина скоростной ошибки в единицах времени значительно меньше длительности сжатого радиоимпульса и часто не имеет практического значения. Более того, даже при т„ль 1/гд любой отсчет дальности при отсутствии шума оказывается безошибочным, если его отнести к моменту наблюдения, смещенному на известную, не зависящую от Лч„, величину 4. Разрешение сигналов 4.4.
Сигналы, обеспечивающие высокие разрешающие способности по времени запаздывания и частоте 4.4.1. Особенности выбора время-частотных функций рассогласования Важной задачей при разработке радиолокационных и других радиотехнических систем является выбор сигналов, функция рассогласования которых имеет низкий уровень боковых лепестков в плоскости г" = 0 или для всей совокупности возможных значений т. Г. Обеспечение низкого уровня боковых лепестков только в плоскости Е = 0 является достаточным в ситуациях, когда: — максимальные значения доплеровских частот полученных сигналов и помех существенно меньше, чем величина разрешающей способности по доплеровской частоте; — доплеровские частоты целей, находящихся в одном элементе разрешения по угловым координатам, одинаковы или достаточно близки.
Снижение уровня боковых лепестков функции рассогласования в плоскости Г = 0 в этих случаях можно обеспечить при соответствующем увеличении уровня боковых лепестков вне рабочей области г' = О. В общем случае, когда требуется уменьшение уровня боковых лепестков для совокупности значений т, Г во всей рабочей области, целесообразно выбирать сигналы, тела рассогласования которых приближаются к игольчатому (рис. 4.10). Сигналы с таким телом неопределенности при гзГ"„т„л 1 обеспечивают высокие разрешающие способности по времени запаздывания 1 ф'„и частоте 1/т„. Часть объема И „относящаяся к пику, оценивается ш величиной (1(ф'„) (1/т„). Остальная часть объема 1 — 1/(ф'„т„) распределяется по большой площади 2т„2ф„, чтобы УРовень Рог на этой площади был мал. Для идеализированного равномерного распределения ре имеем г р .4т ф' =1 — —, г 1 О и и 1 2 5~т„ Рнс.
4.10. Игольчатое тело рассогласования 220 4.4. Сигналы, обеспечивающие высокие разрешающие способности Примеры реальных сигналов с телами рассогласования, близкими к идеальному игольчатому, приведены далее. 4.4.2. Фазоманипулироваиные сигналы Фазовая (фазокодовая) манипуляция используется как средство расширения спектра импульсных и непрерывных сигналов для повышения разрешающей способности по дальности (времени запаздывания). Фазоманипулированный сигнал в общем случае — это совокупность сомкнутых радиоимпульсов 1 = 1,2,..., %, имеющих одинаковые частоту колебаний /в и длительность тв при ограниченном количестве возможных сдвигов фаз у„ ц = 0,1,..., р — 1, относительно опорного синусоидальиого колебания указанной частоты. Структура сигнала определяется кодом в виде цифровой последовательности цл / = 1, 2, ..., )ч', элементы которой принадлежат к р-ичной системе счисления,/ — номер позиции парциального радиоимпульса, ц,— номер начальной фазы на/-й позиции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
