Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 36
Текст из файла (страница 36)
4, Сечение тела р(т, г ) плоскостью г = 0 совпадает с модулем нормированной корреляционной функции огибающей Щ) сигнала. Действительно, из формулы (4.8) при г" = 0 получаем О ) (з'(з)(з' (з — т)46 р(т, 0) = ~/У(з)( ав (4.13) 208 Выражение (4.13) характеризует форму нормированной огибающей напряжения на выходе согласованного фильтра при воздействии сигнала с известной частотой (г = 0) при различных значениях т. Если входной сигнал рассогласован по частоте на г„то нормированная огибающая напряжения на выходе фильтра определяется сечением тела р(т, г") плоскостью г = Г,. Можно дать другую трактовку рассматриваемого сечения тела р(т, г"), используя формулу (4.9): сечение тела р(т, Г) ллоскостью г" = 0 совпадает с 4.3. Функции рассогласования когерентных сигналов нормированной огибающей преобразования Фурье квадрата модуля ампли- тудно-частотного спектра сигнала; Э ~(0(ч)! е' 'сЬ р(т, 0) се ) (б( )) сЬ (4.
13') 4.3. Функции рассогласования когерентных сигналов 4.3.1. Сигналы без внутринмпульеной модуляции Рассмотрим сигналы в виде одиночных радиоимпульсов и(1) = = Ке[У(1) е'~ч" ] с комплексными огибающими У(г) = У (г) и составленные из них когерентные пачки с комплексной огибающей (4.14) Типичными примерами одиночных радиоимпульсов являются прямоугольный (рис. 4.3, а) с огибающей (4.15) и колокольный (рис. 4.3, б) с огибающей У (() =ехр(-я(Нт„) ), (4.16) где т„— длительность импульса.
Для колокольного редноимпульса дли- тельность т„определяется на уровне Нормированная функция рассогласования прямоугольного радиоимпульса находится подстановкой равенства (4.15) в (4.8), Сомножители У(л) и С' (в — т) числителя подынтегрального выражения в формуле (4.8) принимают значения, равные 1 при -т„12<х ат,!2 и -т„!2<в — тст„!2 соответственно и равные 0 вне этих интервалов. На рис. 4.3, в, г поясняется вза- 209 4 Разрешение сигналов (/0(!) 1 0,46 (/0 (с) 1 -ти/2 0 ти/2 ! -ти/2 0 т„/2 ! †/2 0 т„/2 с -т„/2 0 т„/2 ! и((-т -'дж~ и(1) ! ! 1 ! ! Рис.
4.3. Прямоугольный н колокольный радионмпульсы. пояснение расчета функции рассогласования прямоугольного радиоимпульса имный сдвиг графиков сомножителей при т < 0 и т > О. Заштрихованы области ненулевых произведений, уточняюшие пределы интегрирования т+! с) — т„/2 ~з ~ т — )т(+ с„/2 для (т! ~ с„. Окончательно получим 1 (я!п(лг т„(1 — (т(,(т„))/(лг"т„)), (т( < с„, р(т,.) =~ (о, !т/ > тее (4.17) Нормированная функция рассогласования колокольного радиоимлульса находится подстановкой выражения (4.16) в (4.8) и имеет вид р(т, г") =ехр — — +(т„г') (4.18) Рассмотрим тела рассогласования и их сечения для прямоугольного и колокольного радиоимпульсов. На рис. 4.4, а, б, в приведены вертикальные Р'=сопя(, т =соим и горизонтальные р =сопя( сечения, на рис. 4.4, г— аксонометрическое изображение тела рассогласования (неопределенности) р(т, Г) прямоугольною радиоимпульса.
На рис. 4.4, д, е представлены аксонометрическое изображение и горизонтальные сечения тела рассогласования колокольного радиоимпульса, Зачерненное горизонтальное сечение на рис. 4.4, в, е соответствует уровню, близкому к 0,5, а заштрихованное— близкому к нулевому. рельеф тел р(т, р') согласуется со сформулированными в п. 4.22 обшими свойствами. С уменьшением длительности т„сечение р(т, 0) сужается, а сечение р(0, г ) расширяется (рис. 4.4, б, в).
Иначе, с повышением раз- 210 4,3. Функции рассогласования когерентных снгнагов Рис. 4.4. Тела рассогласования прямоугольного и колокольного ра- диоимпульсов и их сечения решающей способности по времени запаздывания (дальности) ухудшается разрешающая способность по частоте (радиальной скорости), Справедливо и обратное утверждение.
Обьем тела р(т, Р) при этом по свойству 2 (п. 4,2.2) остается неизменным. Нормированная функция рассогласования пачки произвольно следующит радиоиипуньсов находится подстановкой выражения (4.14) в (4.8) после замены переменной интегрирования з — г, =з' [31, 33 — 351: 1 "и р(т,с) = — ч~'„,)' рс(т-г, +ге, р)еэ (4.! 9) Здесь Ро(т, р) — комплексная функция рассогласования одиночного радиоимпульса произвольной формы. Нормированная функция рассогюсования пачки периодически следуюи1их радиоиипульсов находится: 211 4. Разрешение сигналов 1) подстановкой в соотнощение (4.19) 0 = 1Т„л- сонм и ге — — 1сТ„+ сопз1, где Т, — период повторения импульсов; 2) введением разности т = 1 — lг, где — (М вЂ” 1) <из <М вЂ” 1, 0 й= 1, 2, ... , „М 3) суммированием по к при фиксированных лз геометрических прогрессий с членами е' ", 1=/г+т, в интервале 1<lс <М вЂ” т при и > 0 и в интервале 1 — зн <lг < М при а <О.
Тогда Р(т г)=,Г " ' (т — тТ„,Г)е ' "" (4.20) 1м,) М а1п(нРТ„) При любом значении т для импульсов прямоугольной формы и Т„~ 2тн не более чем одно слагаемое суммы (4.20) в силу (4.17) отлично от нуля. Определяемое выражением (4.20) тело рассогласования прямоугольной пачки прямоугольных радиоимпульсов, его вертикачьные Е = О, т = О, горизонтальные р = сопз1 сечения н аксонометрия представлены на рис. 4.5, а, б, в, г соответственно. Сечение г' = 0 (рнс.
4.5, а) описывает огибающую реакцию (отклик) согласованного фильтра на пачечный когерентный сигнал при отсутствии расстройки по частоте. Каждый пик сечения имеет треугольную форму, соГ 2ти в Рис. 4.5. Тела рассогласования пачечных сигналов и нх сечения 212 4.3. Функции рассогласования когеректных сигналов ответствующую свертке огибающих прямоугольных радиоимпульсов длительности т„. Треугольную форму имеет и огибающая пиков. Она соответствует свертке прямоугольных огибающих импульсов пачки.
Сечение т = 0 (рис. 4.5, б) соответствует амплитудно-частотному спектру квадрата огибающей (а при постоянных значениях амплитуд — и самой огибающей) сигнала. Этот спектр состоит из пиков, взаимно сдвинутых на частоту повторения импульсов 1/Т„. Огибающие отдельных пиков и совокупности огибающих пиков описываются при малых расстройках выражениями ~з)п(Мк)/з)пк~ и ((з1пх)!х~ соответственно. Ширина центрального пика составляет 2(Т,, где Тд = МТ, — длительность пачки. Ширина огибающей пиков равна 21т„. На уровне 0,64 ширина пиков равна ЫТа и 1йк соответственно. Большей протяженности Та пика во временной области соответствует меньшая протяженность 1!Т, пика в частотной; меньшей т„во временной области — большая 1йк в частотной. Приближение формы огибающей пачки к колокольной (большая протяженность во временной области) приводит к колоколообразности отдельных пиков (малая протяженность в частотной области).
Снижение при этом уровня боковых лепестков улучшает возможности разрешения по частоте. Сравнение тел рассогласования пачечных и одиночных когерентных сигналов целесообразно проводить при одинаковой длительности радиоимпульсов. Разрешающая способность по дальности (по отношению к близко расположенным целям) для них одинакова, Пачечные когерентные сигналы обладают, однако, более высокой разрешающей способностью по частоте (скорости). В силу многолепесткового характера тел рассогласования пачечных сигналов (рис. 4.5, в, г) проявляется неоднозначность измерения времени запаздывания и частоты. Устранение неоднозначности по одному из параметров, достигаемое выбором периода Т„, ведет к появлению неоднозначности по другому. Если Т„>2Лг /с, где ду — диапазон наблюдаемых дальностей целей и других отражающих объектов, то можно говорить о сигналах с однозначным измерением дальности.
Однако они обычно не обеспечивают однозначного измерения радиальных скоростей, в частности воздушных целей. Если же 1/Т„> 1Ли„ /2„а~, где — Ли„,„... Ьк„ диапазон радиальных скоростей отражающих объектов, то можно говорить о системах с однозначным измерением скорости. Для этих систем необходима высокая частота следования импульсов (десятки-сотни килогерц), что обычно исключает однозначное измерение дальности. Последовательности импульсов с высокой частотой следования 1/Т„ имеют малую скважность.
Их излучение называют квазиненрерывным. Для 213 4. Разрешение сигналов определения истинной дальности при квазинепрерыаном излучении используют: — изменение периода посылок Т„; — улучшение селекции по угловым координатам; — получение априорной информации о целях от других РЛС. Возможность использования одной и той же антенны для передачи и приема — достоинство каазинепрерывного излучения по сравнению с непрерывным. Высокое качество селекции по скорости обеспечивается в сочетании с хорошей селекцией по дальности в пределах зон однозначности их измерения.
Объем тела рассогласования Р' ~ распределяется по пикам неоднозначности без заметного увеличения остатков между пиками, а частности вдоль оси Е Хорошая селекция по скорости повышает возможности защиты от пассивных помех. Недостатком каазинепрерывных сигналов является необходимость сложной и не всегда реализуемой процедуры устранения неоднозначности измерения дальности. 4.3.2. Частотно-модулированные сигналы Частотно-модулированные (ЧМ) радиоимпульсы являются наиболее простыми разновидностями широкополосных когерентных сигналов 131, 33 — 35], для которых база В = аг"„т„л 1, что позволяет существенно повысить разрешающую способность по дальности, Для узкополосных сигналов повышение разрешающей способности по дальности (ог'„т„=1) обеспечивается, как известно, уменьшением длительности т„зондирующих радиоимпульсов. Поскольку пиковые мощности импульсов ограничены, это часто ведет к уменьшению излучаемой энергии и к снижению дальности действия РЛС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
