Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Такой сигнал характеризуется двумя изменяющимися во времени ортогональными пространственными составляющими несущей частоты Д с амплитудами У1 и Уг и начальными фазами Цг, и г!зг(741: У , сов(2кгвг — цз, ) Х(да) = У сов(2ку'г-цг ) (4.38) Комплексную амплитуду такого сигнала можно записать в следующем виде: Х(а) = ' =Уе з4" =Уе злч сову~ . (4.39) ~У е '"'" е япу ег гбУ) В этом выражении У вЂ” результирующая комплексная амплитуда, Ц=чЦ +(з, — ее модуль, сову=У, /Ц, япу=Уг%, 6=аз, — Чгг. С точностью до множителя можно считать Х(а)=1Х, Х 1, где Х~ =1, Хг = а, а = е'в !дУ. ПодставлЯЯ полУченное выРажение длЯ комплексной амплитуды Х(а) =[! а1' в формулу (4.6), получим нормированную функцию рассогласования по поляризации р(а„а) = Я ьг% ьБ (4.40) 126 Выражение (4.36) совпадает с выражением нормированной характеристики направленности рассматриваемой антенной решетки как функции угла прихода 9, волны (рис.
4.13, б) при условии, что решетка согласована для угла прихода 9 (т. е. значение ее характеристики направленности для этого угла максимально). Фиксируя длину раскрыва решетки г'. = Мо' и устремляя М к бесконечности, находим нормированную угловую функцию рассогласования непрерывной линейной антенны 4.б. Согласованное и оптииальное разреиление сигналов Эта формула справедлива для эллиптически поляризованного сигнала, При линейно-поляризованном колебании б = 0 или б = я угол у определяет плоскость поляризации. Тогда а, = гяу„а = 1яу, а функция рассо- гласования р(а„а) = р(у„у) = сов(у, — у).
Найдем функцию рассогласования круго-поляризованного колебания с произвольным линейно-поляризованным колебанием. Для колебаний с круговой поляризацией имеем Ь = я/2, у =+я/4. Тогда, полагая а, =+у, а а = 1яу, из формулы (4.40) находим р(а„а) = р(у„у) = 1/ Г2 независимо от у. Из полученного выражения следует важный практический вывод: при приеме сигналов с неизвестной линейной поляризацией целесообразно использовать антенны с круговой поляризацией. Приведем пример угла-поляризационной функциирассогласования. Пусть элементами эквидистантной линейной антенной решетки являются вертикальные и горизонтальные вибраторы, рассчитанные на отдельный прием соответствующих линейно-поляризованных колебаний.
Функция рассогласования 2М- элементной решетки зависит в данном случае как от угловых, так и от поляризационных параметров. Если. как при выводе соотношения (4.35), не учитывать диаграммы направленности одиночного вибратора, то р(аь а) = р(6„6)р(а„а), где р(9„6) определяется формулой (4.36), а р(а„а) — формулой (4.40). 4.6. Согласованное н оптимальное разрешения сигналов Различают согласованное и оптииавьное (рассогласованное) разрешения сигнала [31 — 35, 74).
Согласованное разрешение, как уже отмечалось в э 4.1, реализуется при обработке, оптимизируемой для фона некоррелированной стационарной помехи с известными статистическими параметрами, а значит, без учета каких-либо других сигналов, кроме ожидаемого. Повышение качества разрешения при такой обработке обеспечивается лишь за счет выбора структуры сигнала (время-частотной, пространственно-поляризационной). При воздействии интенсивных сигналов, являющихся по отношению к более слабым мешающими, подобная оптимизация оказывается в ряде случаев недостаточной. Для лучшего подавления мешающих сигналов приходится учитывать их особенности, а значит, переходить от согласованной обработки к оп- 227 4.
Разрешение сигналов тимальной. Оптимальная (рассогласованная) обработка может быть неадаптивной и адаптивной. Неадаптивная обработка ориентирована на заранее известную, типичную ситуацию. Адаптивная обработка заключается в приспособлении (адаптации) к не известной заранее, конкретной, ситуации. Рассмотрим некоторые вопросы согласованного разрешения. Закономерности оптимального (рассогласованного) разрешения изложены в гл. 7, а также, например, в (32 — 36, 40, 74].
При синтезе устройств согласованного разрешения мешающие сигналы не учитываются и не влияют на прохождение полезного сигнала через линейный тракт обработки. Без дополнительного ослабления проходят через него и мешающие сигналы со случайными комплексными амплитудами ЬгХ(ба,)еле' 1=1,2,...,т, где Ь, — случайные амплитудные множители, 13, — случайные начальные фазы. Мешающие сигналы воздействуют после прохождения через линейный тракт как нестационарная помеха. Отношение их среднеквадратичных напряжений при настройке на полезный сигнал с учетом рассогласования (в том числе по времени наблюдения в случае согласованной фильтрации) к дисперсии стационарного шума при Ь, =1 определяется выражениями з Др(а„а,), где Ь, =у~,12, д, — параметры обнаружения мешающих сигналов, Для гауссовских стационарного и нестационарного шумов снижение значения параметра обнаружения д при воздействии мешающих сигналов можно оценить выражением г)д'~г), =1/ 1+,) Ь, р (а„сл,), (4.41) где т — число мешающих сигналов.
Сигнал с параметром обнаружения д разрешается на фоне т мешающих сигналов, если этот параметр превосходит пороговое значение, выбранное для принятых показателей качества обнаружения 27, Р. При разрешении двух сигналов (т = 1) с достаточно большими и равными энергиями (до~ =д1 = 2Ь~ ~1) имеем д~ =2/р (а,,а ).
Принимая (с учетом некогерентного накопления) пороговое значение д' равным 8, приходим к условию взаимного согласованного разрешения сигналов с одинаковой средней энергией: р = р(а,, цв) 4 0,5. (4.42) Это приводит к упоминавшимся ранее мерам разрешающей способности, определяемым протяженностями основных лепестков функций и тел рассогласования когерентных сигналов на уровнях, близких к 0,5, 228 4.6. Согласованное и оптимальное разрешение сигналов Таким образом, меры разрешающей способности характеризуют возможности согласованного разрешения по основным параметрам когерентных сигналов: времени запаздывания, частоте, угловым координатам.
Мера разрешающей способности по времени запаздывания (дальности) определяется величиной, обратной ширине спектра частот сигнала (импульса); Лт = 17ф'„, Лг = с!(2Л~'„). Мера разрешающей способности по частоте (радиальной скорости) определяется величиной, обратной общей длительности сигнала (или интервалом когерентности принимаемого сигнала, если его протяженность меньше общей длительности сигнала); ЛР' =1!т„Ли„= ) /(2т,).
Длительность т, сигналов выбираем следующим образом: — для одиночного сигнала т, = т„; — для когерентной пачки радиоимпульсов т, = МТ„' — для непрерывного сигнала т, = т„„. Мера угловой разрешающей способности в радианах определяется обратной величиной от числа длин волн, содержащихся в проекции размера антенны на плоскость, перпендикулярную направлению прихода сигнала: ЛЕ= И 4 Е). В случае единой приемопередающей антенны возможно улучшение разрешающей способности примерно в ч2 раз.
Наряду с истинным раскрывом антенны при когерентной обработке может вводиться синтезированный раскрыв 128, 35]. Заметим, что рассматриваемые количественные меры разрешающей способности, определяемые шириной главного пика тела рассогласования (неопределенности), характеризуют разрешающую способность только при согласованной фильтрации сигналов, имеющих приблизительно равную интенсивность.
Если же принимаемые сигналы существенно различаются по интенсивности, то слабый сигнал может быть замаскирован боковыми лепестками тела неопределенности сильного сигнала. Чтобы повысить разрешающую способность в данном случае, необходимо снижать уровень боковых лепестков. Для снижения уровня боковых лепестков по времени запаздывания и доплеровской частоте применяют корректирующие (не согласованные) фильтры, характеристики которых подбирают таким образом, чтобы выходной сигнал имел требуемые лепестки (см.
гл, 7, а также [8, 28, 33, 34)). Для снижения уровня боковых лепестков по угловым координатам применяют специальные меры при конструировании антенных систем. 229 4, Разрешение сигналов Контрольные вопросы 230 1. 3. 4. 6. ?.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. Что такое разрешающая способность? Каким образом определяется разрешающая способность по дальности, по радиальной скорости, по угловым координатам? Как определяется функция рассогласования? При каких условиях возможно разделение пространственно-временной функции рассогласования на временную и угло-поляризационную (в частности, пространственную)? Поясните формулу для время-частотной функции рассогласования. Поясните принцип неопределенности в радиолокации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
