Диссертация (1091101), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Объем жидкости, прокачиваемойза один цикл, показан заштрихованной областью на рисунке 3.52.При подстановке в формулу (3.22) исходных данных, получаем Pтеор =493,92 мкл/с.130Построимзависимостьпроизводительностиотразличныхтолщинактивного слоя h1 (при условии оптимального подбора толщины h2) в диапазоне h1= 0,05..05 мм (рисунок 3.53).
Видно, что зависимость носит экспоненциальноубывающийхарактерипритолщинахпьезокерамикиболее0,4ммпроизводительность падает практически до нуля.Рисунок 3.52 – Схема определения деформаций пьезопривода и объема рабочейполости пятисекционного микронасоса в программе MSR_Sh131Производительность насоса, P, мкл/с2000,01800,0Р, мкл/с1600,01400,01200,01000,0800,0600,0400,0200,00,000,10,20,30,40,50,6Толщина активного (PZT-5A, Е = 61 ГПа) слоя h1, ммРисунок 3.53 – Зависимость производительности 5-ти секционногомикронасоса от толщины активного слоя h1 при условии "оптимального"соотношения толщин слоевВ конечноэлементной модели рассмотрена работа микронасоса в периодвремени t с 0 до 12 секунд с шагом 1 сек.
За рассматриваемое время вдоль длинынасоса распространяется одна поперечная волна с периодом Т = 2π (6,28 рад).Круговая частота ω, равная скорости изменения фазы колебаний волновогопроцесса во времени составляет π/6 (0,52 рад/с). Начальное значение напряженияв момент t = 0 составляет U0 = 100 В. Сдвиг фаз между двумя соседними элементами Δφ = π/2 (1,57 рад).
Текущее значение напряжения на i-м пьезоэлементе (i =1..5) в момент времени t определяется формулой:Ui (t) = U0 cos (ωt + Δφ(i –1))(3.23)На рисунке 3.54 показана зависимость текущего напряжения Ui , В, на i-мпьезоэлементе от времени t, с.132U1150,00Амплитуда напряжений Ui, ВU2100,00U3U450,00U50,00012345678910 11 12-50,00-100,00-150,00Время t, сРисунок 3.54 – Зависимость текущего напряжения Ui , Вна i-м пьезоэлементе от времени t, сРасчет проводился в ANSYS, на каждый пьезоэлемент было задано напряжение (по температурной аналогии) в табличном виде.
На рисунке 3.55, а) показанаполная система нагрузок на модель, на рисунке 3.56, б) – график напряжений напервый элемент. Фаза напряжения, подаваемая на каждый последующий элемент,сдвинута относительно предыдущего на π/2.а)б)Рисунок 3.55 – Общий вид модели с системой нагрузок: а) – на все элементы;б) – на выделенный (первый) элемент133На рисунке 3.56 представлена серия карт вертикальных перемещений UZ,мм в процессе распространения вдоль модели бегущей волны.Как видно на рисунке 3.56, при распространении бегущей волны краяподнимаются меньше, чем центральная часть. Для компенсации данного эффектабыли введены поправочные коэффициенты, определяемые как отношениемаксимального прогиба на данном элементе к максимальному прогибу нацентральном элементе.
На пьезоэлементах 1 и 5 начальное напряжение U01 = U05= 130 В, на пьезоэлементах 2 и 4 – U02 = U04 = 112 В.Это позволило выровнять картину деформаций (см. рисунок 3.57).Рисунок 3.56 – Формы деформированной поверхности при распространениибегущей волны вдоль длины 5-ти секционного микронасоса при исходномнапряжении в моменты времени t = 1..12 c134Рисунок 3.57 – Формы деформированной поверхности при распространениибегущей волны вдоль длины 5-ти секционного микронасоса при увеличенномнапряжении на краях пьезопривода в моменты времени t = 1..12 cПоскольку форма деформированной поверхности является криволинейной(близкой к сегменту эллипсоида) и достаточно сложной для аналитическогоопределения, был проведен численный расчет объема жидкости за один цикл.Рассмотрена только деформированная часть центральной области (рисунок3.58).
Рамкой белого цвета показан участок, для которого определялся объем,равный четверти деформированной области. Объем определялся численным методом в программе AutoCAD. Для этого с помощью инструмента Path (Путь) вANSYS были определены значения прогибов на восьми отрезках (на рисунке 3.58отрезки показаны вертикальными белыми линиями). Графики вертикальных перемещений для отрезков I – VIII показаны на рисунке 3.59.135Рисунок 3.58 – Схема определения объема деформированной областимикронасоса с использованием карты вертикальных перемещений UZДалее по этим значениям в AutoCAD было построено восемь поперечныхсечений, через которые, с помощью инструмента объемного формообразованияLoft (По сечениям) был построен объем четверти рассматриваемой области.Объем участка составил 53,39 мм3, следовательно, полный объем области Q= 53,39*8 = 427,12 мм3 при максимальном вертикальном перемещении Vm =203,47*2 = 406,94 мкм.
Это означает, что при частоте f = 1 Гц производительностьнасоса составит PМКЭ = 427,12 мкл/с.Как видно, результаты расчета производительности микронасоса в квазистатическом режиме, определенные аналитическим и численным методом (вANSYS и AutoCAD) отличаются на величину δ = (493,92 – 427,12)*100/493,92 =13,5 %. Различие обусловлено тем, что аналитический метод не учитывает деформацию в поперечном направлении, в отличие от МКЭ.Таким образом, в данном исследовании получены следующие результаты:1.
Разработан инструментальный комплекс для моделирования перистальтических микронасосов, включающий аналитические методики и программы дляЭВМ с интерактивным графическим интерфейсом.136IВертикальные перемещения UZ, мкм250,00II200,00III150,00IV100,00V50,00VI0,00VII-50,00VIII-100,00-150,00-200,00-250,000200040006000800010000 12000Расстояние от центра до края пластины, мкмРисунок 3.59 – Распределение вертикальных перемещений в поперечномнаправлении для различных сечений I-VIII, выполненных в продольномнаправлении с шагом 6 мм2. Методически обоснованы рекомендации выбора оптимальных толщинпьезоактивных и пассивных слоев в многослойных секциях пьезонасосов и показаны особенности использования однослойных и биморфных пьезоэлементов вконструкциях перистальтических пьезонасосов.3.
Построены и исследованы модели многосекционных насосов и определены их теоретические производительности. Сравнение двумерного и трехмерногомоделирования различными методами показало хорошую согласованность результатов.4. Моделирование методом конечных элементов с использованием температурной аналогии пьезоэффекта показало, что сферическая форма деформированиярабочего объема камер насоса практически не зависит от формы приводных пьезоэлементов с соизмеримыми размерами в плане.137Глава 4. Разработка и исследование по приведенным методикаммногослойных пьезоприводов для устройств термокомпенсацииоптических резонаторов4.1.
Разработка и исследование дисковых пьезокорректоровоптических интерферометровВ данном разделе представлены разработанные методики: а) численного ианалитического моделирования дисковых пьезокорректоров с компенсацией температурных деформаций в оптическом резонаторе лазерного гироскопа; б) методика анализа гистерезисных свойств конструкции с учетом пластических свойствпаяных соединительных элементов; в) методика компенсации температурныхпрогибов пластин с многослойным покрытием с помощью кольцевых пьезоэлементов.Для аналитического расчета многослойных осесимметричных пьезопреобразователей компоненты напряженно-деформированного состояния (НДС) определяются однородным решением задачи теории упругости с гипотезами прикладной теории изгиба пластин и аддитивными частными решениями от пьезоэффектаи температуры.В ходе исследований совместно с АО «НИИ «Полюс» им.
М.Ф. Стельмаха»прроведена оптимизация конструкции пьезокорректора лазерного гироскопа, позволившая расширить температурный диапазон эксплуатации устройства и повысить процент выхода годных изделий.Пьезокорректор предназначен для сокращения оптического периметра корпуса кольцевого оптического резонатора при его нагреве. Расчетная схема пьезокорректора показана на рисунке 4.1.138Температурное воздействиеZПьезоприводwiМембрана зеркалаrЛазерИнтерфер.
картинаРисунок 4.1 – Расчетная схема пьезокорректора лазерного интерферометраАналитическая методика расчета напряженно-деформированного состоянияпьезокорректора представлена в разделе 2.2. Методика реализована в специальноразработанном программном обеспечении.Основным недостатком исходной конструкции пьезокорректора являетсяувеличение оптического периметра за счет собственной тепловой деформации,усугубляющего рассеяние излучения, происходящее за счет тепловой деформациикорпуса, которую он должен скомпенсировать.Задача состоит в том, чтобы за счет изменении конструкции пьезокорреторауменьшить положительное вертикальное перемещение зеркала пьезокорректораили сделать его слабо-отрицательным для возможности компенсации с помощьюуправляющего напряжения.На рисунке 4.2 показана деформированная конструкция исходной моделипьезопривода. Зеркало, расположенное в центральной части привода, перемещается вверх на величину wi более четверти длины волны лазера λ/4 ≈ 150 нм), чтоявляется недопустимым и снижает качество работы оптического резонатора засчет рассеяния лазерного излучения.В ходе исследований разработана модель оптимизированной конструкциипьезопривода «с захватами», обеспечивающая термокомпенсацию в диапазонетемператур от минус 60 °С до +90 °С (рисунок 4.3).139Рисунок 4.2 – Исходная модель.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
