Диссертация (1091101), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

В пластине, с помощью нескольких прорезей выполнен равноконечныйкрест размерами 52 х 52 мм, расположенный вдоль диагоналей. В одной из планоккреста выполнены прорези для разделения пьезоэлементов отклика. Перпендикулярная планка играет роль инерционной массы. Модель имеет размеры 60 х 60 мми выполнена из пьезокерамики ЦТБС (Y = 74 300 МПа; ν = 0,33; ρ = 7460 кг/м3).Внешний вид модели представлен на рисунке 3.26.Рисунок 3.26 –Крестообразный пьезорезонаторПри первичных колебаниях (колебаниях возбуждения) происходят вращательные колебания вокруг оси подвески, при вторичных – перемещение планкикреста как жесткого целого вдоль оси Y под действием сил Кориолиса, вызывающих изгибные колебания подвески.

Характерные собственные формы для моделиприведены на рисунках 3.27, 3.28.Рисунок 3.27 – Режим возбуждения Рисунок 3.28 – Режим откликакрестообразного пьезорезонаторакрестообразного пьезорезонатора107Графики зависимостей рабочих частот (возбуждения и отклика) от толщиныприведены на рисунке 3.29. Зависимостям 1 и 2 соответствуют значения частотвозбуждения и отклика для моделей, выполненных из четырехугольных пластин.Зависимостям 3 и 4 соответствуют частоты возбуждения и отклика для моделей,выполненных из объемных солид-элементов.Рисунок 3.29 – Зависимости рабочих частот от толщины пластины-подложки длякрестообразной моделиРасчет, проведенный с использованием в качестве КЭ четырехугольныхпластин (зависимости 1 и 2) показал корректность только в пределах малых толщин, на порядки меньших ширины самой узкой перемычки (до 1 мм) При больших толщинах наблюдается значительное расхождение, поскольку график изменения частот возбуждения для пластин (кривая 1) меняется по прямолинейной зависимости, а для солидов - по нелинейной (кривая 3).Из графиков 2 и 4 (рисунок 3.29) следует, что при изменении толщины частота отклика практически не изменяется.Равенство частот возбуждения и отклика происходит при толщинах, превышающих 20 мм.

Это свидетельствует о технологической сложности производства подобных резонаторов и о необходимости существенных изменений геометрических параметров исходной модели.1083.3.6. Пьезорезонатор в форме песочных часовКонструкция смоделирована в МКЭ с помощью восьмиузловых объемныхэлементов.Данная модель (рисунок 3.30) отличается тем, что в режиме возбуждениячувствительный элемент клиновидной формы совершает вращательные колебания вокруг оси подвески, а в режиме отклика – вращательные колебания в плоскости модели. В обоих случаях элемент перемещается как жесткое целое за счетдеформаций подвески, на которой закреплены измерительные элементы.Рисунок 3.30 – Пьезорезонатор в форме песочных часовНа рисунке 3.31 представлены графики зависимостей рабочих частот оттолщины подложки для модели (50 х 16,7 мм), рассчитанной с помощью МКЭ изплоских и объемных конечных элементов.Как и для крестообразной конструкции, корректность расчета частот возбуждения и отклика плоскими элементами (графики 1 и 2) ограничена диапазоном 0,1 ...

1 мм. Поэтому в дальнейшем будем ориентироваться на результаты,полученные для модели, построенной из твердотельных элементов.Из зависимости 4 следует, что частота отклика не изменяется при изменении толщины чувствительного элемента, в то время как частота возбуждения ме-109няется по нелинейному закону (кривая 3). Равенство частот возбуждения и отклика происходит при толщине около 5,2 мм.Поскольку конструкция обладает достаточной толщиной, то для возбуждения и изменения первичных колебаний соответствующие элементы возможно закрепить на боковой поверхности перемычек.Рисунок 3.31 – Зависимости рабочих частот от толщины пластины-подложки длямодели в форме песочных часовКоэффициент преобразования, согласно оценке, проведенной по представленной выше методике, составляет для данной модели около 50 мВ//с.Выводы1.

Разработана численно-аналитическая методика определения теоретической чувствительности планарных пьезорезонаторов вибрационных гироскопов сприменением температурной аналогии пьезоэффекта. С применением данной методики рассчитаны чувствительности ряда конструкций: Ш-образного пьезорезонатора (s = 0,51 мВ/°/с); мембранного пьезорезонатора с инерционной массой (s =5,03 мВ/°/с); Т-образного пьезорезонатора (s = 6,30 мВ/°/с); пьезорезонатора вформе песочных часов (s = 50,0 мВ/°/с).1102. Для моделей крестообразного гироскопа и гироскопа в форме песочныхчасов оценена возможность методом варьирования толщины добиться равенствачастот возбуждения и отклика. Так, для модели крестообразного гироскопа установлено, что без измерения прочих параметров конструкции такая толщина составляет более 20 мм, а для модели в форме песочных часов – около 5,2 мм, чтопозволяет установить элементы возбуждения и отклика на боковую поверхностьперемычки-торсиона.Диапазон значений коэффициентов преобразования для резонаторов различной формы, полученный с помощью аналитической методики позволяет определить параметры электронной схемы для обработки и преобразования сигнала.3.4.

Разработка и исследование трубчатых пьезоприводовсканирующих зондовых микроскоповВ сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) пьезоэлектрические трубкиприменяются для точной ориентации столика с исследуемым объектом [107], атакже для высокоточного перемещения измерительного зонда (иглы) [108].

Последнее осуществляется с помощью трубчатого пьезосканера. В процессе сканирования необходимо контролировать расстояние между поверхностью образца иострием иглы. Для осуществления трех независимых перемещений в декартовойсистеме координат XYZ пьезосканер должен иметь не меньше трех степеней свободы.В сканирующем туннельном микроскопе (СТМ) область сканирования поверхности исследуемого образца зависит от конструкции прибора, размеров исвойств материала сканера и может варьироваться от долей до десятков микрометров. В современных СТМ и атомно-силовых микроскопах (АСМ) преобладающее применение находят трубчатые пьезоэлементы из пьезокерамики маркиЦТС (PZT – англ.) поляризованные по толщине стенки.111На внутренней поверхности трубки нанесен сплошной электрод, на внешней – две пары секционных электродов. Управляющее напряжение противоположного знака на паре оппозитных электродов приводит к расширению и сокращению диаметрально противоположных слоев трубки.

В результате трубка изгибается. Толщина трубки под электродами при этом незначительно изменяется.В консольной конструкции сканера один конец трубки закреплен на корпусе, другой снабжен зондом (рисунок 3.32). Для получения пространственной картины исследуемой поверхности производится ее многократная трассировка по осиX (строчная развертка) с малым шагом смещения по оси Y (кадровая развертка).

Впроцессе сканирования измеряется туннельный ток между поверхностными атомами образца и зонда – специально подготовленной остроконечной иглы. Величина тока на каждом шаге сканирования несет информацию о профиле поверхности.Иглы зонда изготавливают из сплава Pt-Ir. В вакуумных сканерах применяют вольфрамовую проволоку. В серийном производстве диаметр проволоки дляигл составляет величину порядка 0,20…0,25мм.

Диаметр пьезокерамическойтрубки d = 3,0…10,0 мм с толщиной стенки h от 0,2 до 0,7 мм, а ее длина L составляет от 10 до 50 мм [107, 108, 70, 109, 84].Известен ряд работ, посвященных исследованию статических и динамических характеристик трубчатых пьезосканеров [70, 108, 109].

Однако в них рассматриваются упрощенные методики расчета без учета межэлектродных промежутков и влияния толщины электродов на деформационные параметры устройства. Не рассматриваются случаи разомкнутых электродов.Цель данного исследования состоит в расширении возможностей моделирования пьезоприводов трубчатого типа многослойной структуры с произвольнымколичеством секторов металлизации. Это позволит найти оптимальные параметрыустройства, выравнивающие положение иглы с плоскопараллельным движениемотносительно исследуемой поверхности.Для достижения этой цели методом конечных элементов (МКЭ) исследованы особенности напряженно-деформированного состояния (НДС) пьезотрубки в112рабочем режиме.

Результаты положены в основу разработки аналитической методики расчета механических напряжений и перемещений пьезосканера [117, 118].Проанализированы формы прогибов нескольких вариантов конструкций пьезотрубки, оценено влияние толщины металлических электродов на ход зонда.Расчетная модель конструкции пьезосканера представлена на рисунке 3.32,его активного элемента – пьезоэлектрической трубки – показана на рисунке 3.33.Рисунок 3.32 – Расчетная модельтрубчатого пьезосканераРисунок 3.33 – Общий вид пьезотрубки3.4.1 Численное моделирование трубчатого пьезоприводаРассчитана модель трубки из пьезокерамики ЦТС (рисунок 3.33) с параметрами: пьезомодуль d31 = –1,610–7 мм/В, модуль Юнга Е = 77800 МПа, коэффициент Пуассона  = 0,37.

Длина трубки L = 50 мм, диаметры: внутренний d1 = 9,4 мм,внешний d2 = 10 мм, толщина стенки h2 = 0,3 мм. На конце трубки установлена игла длиной LИ = 12 мм. На поверхность трубки нанесен серебряный электрод, разделенный на четыре сектора по 80°, внутренний – сплошной, условно «заземлен».Напряжения на активных электродах U1= +100, U3 = –100 В, на остальных – U2 =U4 = 0.На рисунке 3.34 показана деформированная модель, рассчитанная по МКЭ,с картой нормальных продольных напряжений Z, действующих вдоль оси труб-113ки.

Эти напряжения равномерно изменяются по диаметру, по длине трубки – постоянны. В локальной зоне соединения трубки с наконечником неоднородностьнапряженного состояния определяется принципом Сен-Венана.Рисунок 3.34 – Карта продольных напряжений в пьезосканереНа рисунке 3.35 показаны графики распределения (эпюры) нормальных Z ина рисунке 3.36 – касательных YZ напряжений (в МКЭ – SYZ) по высоте сеченияпьезотрубки у[–rср, rср], rср=4,85 мм.y, ммЭпюра SZ (МПа)y, мм554433221100-1-1-2-2-3-3-4σz-5Эпюра SYZ (МПа)-4τYZ-5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Рисунок 3.35 – Нормальныенапряжения Z(у) в сечении трубки-2-1012Рисунок 3.36 – Касательныенапряжения YZ(у) в сечении трубки114Как видно на рисунке 3.35, нормальные продольные напряжения меняютсялинейно по высоте и имеют разрывы со сменой знака на границах активных ипассивных секторов. Касательные напряжения (рисунок 3.36) практически всюдуравны нулю, всплески наблюдаются также вблизи границ активных и пассивныхсекторов.В работе также определены собственные частоты и формы колебаний трубчатого пьезосканера.

Решение данной задачи необходимо для разработки конструкций, работающих в резонансном полуконтактном режиме. Расчет проводился двумя методами: аналитическим – на основе теории колебаний балки, и методом конечных элементов. Аналитические выражения для расчета собственных частот продольных и поперечных колебаний консольной трубки соответственноимеют вид:f 2n  1 Y,4Lf '2L2YI.S(3.16)Здесь n – номер частоты,  – константа, определяемая из частотного уравнения (для консольной трубки 1 = 3,52; 2 = 22,4; 3 = 61,7); Y – модуль упругости;  – плотность пьезокерамики; I = ( / 64)d 24  d14  – осевой момент инерции; S =(  / 4)d 22  d12  – площадь поперечного сечения трубки.Рассчитанные значения частот представлены в таблице 3.4.Таблица 3.4 – Значения собственных частот и форм колебаний пьезотрубкиI формаII формаIII формаПродольные колебанияfМКЭ, Гцf, Гцδ, %16180161580,13——————Поперечные колебанияfМКЭ, Гцδ, %f, Гц233524354,1112301555328250454355243Результаты, полученные с помощью МКЭ и аналитическим методом, показывают хорошую согласованность лишь для первых частот.

Характеристики

Список файлов диссертации