Диссертация (1091101), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Мембрана2. Инерционнаямасса3. ПЭВ ходе статического анализа (с использованием температурной аналогиипьезоэффекта) были исследованы вертикальные перемещения элементов при деформации модели, вызванной обратным пьезоэффектом при подаче напряжения U= – 100 В на кольцевой пьезоэлемент (рисунок 3.17). Максимальное перемещениеинерционной массы составляет 7,02 мкм..Рисунок 3.17 – Карта вертикальных перемещений конструкциимембранного пьезорезонатора при U = –100В.Согласно методике, по формуле (3.9), динамическая амплитуда колебаний:Адин = АстQ = 7,0210-3600 = 4,21 мм.Здесь Q = 600 – механическая добротность конструкции мембранного резонатора (согласно литературным данным для металлических пластин с пьезоэлементами).В ходе проведения модального анализа были определены первые три собственные частоты колебаний, а также определены соответствующие им собственные формы: 1-я – 384,7 Гц (поворот вокруг Y); 2-я – 384,7 Гц (поворот вокруг X);1003-я – 959Гц (перемещение вдоль Z).

Третья частота является частотой возбуждения, 1-я или 2-я – частотой измерения (отклика).Согласно методике, зная величину Адин и fр, по формуле (3.10) определимзначение Vm:Vm = 2Адинfр = 6,28  4,210-3959 = 25,37 м/сЗатем, для изучения действия на мембранный резонатор Кориолисовых силFK, возникающих при повороте вибрирующего тела в пространстве, задано ускорение величиной 1g, действующее в плоскости мембраны в направлении оси Y(рисунок 3.18).Рисунок 3.18 – Схема действия силы Кориолиса на мембранный резонаторПод действием сил Кориолиса инерционная масса совершает поворот вокруг оси Х, наибольшие вертикальные перемещения ее крайних точек - 9,68 мкм.Рисунок 3.19 – Распределение напряжений Y и схема крепления измерительныхэлектродов на модели мембранного пьезорезонатора101Для определения угловой скорости поворота тела в инерциальном пространстве необходимо оценить величину полезного сигнала, возникающеговследствие деформаций пьезоэлементов, вызванных вторичными колебаниямипри действии сил Кориолиса.

Величина выходного сигнала в данном случае пропорциональна величине растягивающих механических напряжений Y (SY). Длясъема электрического сигнала, возникающего при деформации ПЭ необходимозакрепить на его поверхности металлические электроды. Места крепления электродов показаны на рисунке 3.19 заштрихованными прямоугольниками. Выборэтих мест обусловлен тем, что распределение напряжений в них должно бытьнаиболее однородным, что соответствует только деформации расширения-сжатия,которая позволяет получить наибольший выходной сигнал. Разнородность напряжений указывает на деформацию изгиба, снижающую полезный сигнал. Максимальные напряжения на пьезоэлементах в рассмотренной модели составляют0,019 МПа = 1,9·104 Па.Задавшись величиной Кориолисова ускорения aK = 1g  9,8 м/с2, по формуле(3.11) определим, при какой угловой скорости соответствует данное ускорение:aK = 2Vm, aK = 9,8 м/с2  = 9,8/(2Vm) = 9,8/(225,37) = 0,19 рад/с = 10,24 /с.Затем, по средней величине нормальных напряжений Y, возникающих надиаметрально противоположных участках ПЭ при действии «боковых» кориолисовых сил, заданных линейным ускорением величиной 1g, используя формулы(3.12) и (3.13), определим величину выходного напряжения Uвых:Uвых= q/C = qh/0S = Dh/0 = d31срh/0;Uвых = 210-101,9104310-4/ (2,51038,8510-12) = 0,0515 В = 51,5 мВИспользуя рассчитанные значения  и Uвых, приближенно оценим величинучувствительности по формуле (3.14):s = Uвых/ = 51,5/10,24 = 5,03 мВ//с102В ходе исследования более сложные моделей мембранных резонаторов(гофрированных, поделенных на сектора) было установлено, что их чувствительность не превышает значений, определенных для пьезорезонатора на основеплоской мембраны.3.3.3.

Ш-образный пьезорезонаторОснованием предложенной модели служит Ш-образная рамка (рисунок3.20), средняя планка которой играет роль маятника, совершающего резонансныеколебания из плоскости рамки (в режиме возбуждения первичных колебаний, рисунок 3.20), и в плоскости рамки (в режиме измерения вторичных колебаний, рисунок 3.21).Рисунок 3.20 – Режим возбужденияРисунок 3.21 – Режим отклика(3,67 кГц)(4,57 кГц)Длина всей конструкции составляет 20 мм, ширина 12 мм.

Ш-образное основание выполнено из единого листа стали 30НХТЮ толщиной 0,5 мм. Стойки имаятник имеют ширину 3 мм. Длина средней стойки (маятника) составляет 10 мм.На переднюю и заднюю поверхности стоек нанесены пьезопластинки длиной 17мм, шириной 2,6 мм и толщиной 0,6 мм. Свойства материалов представлены ввышеприведенной таблице.103Требуется определить величину выходного напряжения, теоретическуючувствительность, а также оптимальные места расположения выходных пьезоэлементов для получения наибольшего выходного сигнала.В результате расчета в программе APM Structure 3D определено, что значение собственной частоты, соответствующей режиму первичных колебаний, составляет 3,67 Гц.По форме резонансных колебаний установлено распределение сил Кориолиса, действующих на маятник в горизонтальной плоскости. Задав распределениесил Кориолиса по длине балки пропорционально распределению амплитуд перемещений в режиме первичных колебаний на резонансной частоте, для скоростивращения  = 1 рад/с определена максимальная сила Кориолиса FK = 110-4 Н.

Позначениям амплитуд перемещений в динамическом режиме с использованиемформулы (3.9) обратным методом получено аналогичное распределение для амплитуд в статическом режиме и напряжение, вызывающее подобные перемещения, равное 3,75 В. Установив приводное напряжение данной величины на верхние (приводные) пьезоэлементы и рассчитав конструкцию, получена следующаякарта напряжений в рамке и маятнике, показанная на рисунке 3.22. Данное распределение напряжений позволяет указать оптимальные места для измерительныхпьезоэлементов, а также их длину (примерно в половину длины стоек).Рисунок 3.22 – Распределение напряжений Y в Ш-образном резонаторе104Затем, подстановкой известных значений в формулы (3.12), (3.13) определено значение выходного напряжения, равное 1,1 мВ.

Для сравнения с предыдущеймоделью, положим выходное напряжение равным 100 В, тогда выходное напряжение увеличится до 29,3 мВ, а чувствительность составит 0,51 мВ/град/с.3.3.4. Т-образный планарный кварцевый пьезорезонаторКонструкция смоделирована для расчета МКЭ с помощью четырехузловыхпластинчатых элементов.В работе [114] представлены результаты исследований конструкции кварцевого микромеханического гироскопа. В основе чувствительного элемента (ЧЭ)датчика лежит простая маятниковая структура, вырезанная из кварцевой пластинки (рисунок 3.23) с нанесенными на ее поверхность электродами для возбужденияпервичных и измерения вторичных колебаний.Рисунок 3.23 – Модель кварцевого планарного гироскопа [114]В работе [114] определены частоты возбуждения (fв = 13 286 Гц) и отклика(fo = 13 538 Гц) для исследуемой модели, а также определен коэффициент преобразования, равный 1,45 мВ//с. Нами была разработана оптимизированная модель(рисунок 3.24, 3.25), имеющая более низкие частоты колебаний и более высокийкоэффициент преобразования 6,3 мВ//с.

Модель имеет размеры 23,6 х 26,7 мм,толщину 0,5 мм и выполнена из кристаллического кварца (Y = 76500 МПа; ν =1050,17; ρ = 2660 кг/м3 ). При первичных колебаниях (колебаниях возбуждения) происходит изгиб приводной ветви в плоскости XY (рисунок 3.24), а при вторичныхколебаниях – перемещение приводной ветви с инерционной массой вдоль оси Y засчет действия сил Кориолиса, вызывающих изгибные колебания измерительнойветви (рисунок 3.25).

Близость частот возбуждения и отклика позволяет обеспечить повышение выходного сигнала пропорционально квадрату добротности конструкции.Рисунок 3.24 – Режим возбужденияТ-образного пьезорезонатора,fв = 6624,3 ГцРисунок 3.25 – Режим измеренияТ-образного пьезорезонатора,fo = 6630,2 ГцПотенциальным недостатком данной конструкции являются высокие требования к точности изготовления, поскольку даже при малых неточностях в изготовлении возможно возникновение шумов и ложных сигналов, связанных с депланацией при колебаниях чувствительного элемента. Кроме того, используемыйматериал - кристаллический кварц имеет сравнительно низкие значения пьезомодуля (d31).3.3.5. Крестообразный пьезорезонаторМодель выполнена из квадратной пьезопластины со скошенными углами.Конструкция смоделирована в МКЭ с помощью восьмиузловых объемных эле-106ментов.

Характеристики

Список файлов диссертации