Диссертация (1091101), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

= 0148ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусовКасательные напряжения вдоль границы контакта τxz (SXZ)ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусовНормальные вертикальные напряжения z (SZ)ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусовЭквивалентные напряжения экв (SVM)Рисунок 4.10 – Карты температурных напряжений в соединении пьезозеркала скорпусом при 3-м варианте сочетаний ТКЛР:корп. = 3,510-7 1/С; зерк. = –3,510-7 1/С149Для детального исследования компонент напряжённого состояния на рисунке 4.11 показаны графики распределения вдоль линии x оптического контакта(эпюры) касательных напряжений xz (SXZ) для трёх вариантов сочетаний ТКЛР идвух случаев температурной нагрузки.

На внутренней части кольцевой площадкипри x = 0 (радиус r0 = 9,0 мм) касательные напряжения не превышают 0,2 МПа вовсех вариантах. На внешнем контуре x = 0 (радиус R = 15,0 мм) напряжения растут примерно по параболической зависимости и достигают максимальных значений, указанных в таблице 4.2.Для оценки сдвигающей силы NX, возникающей при изменении температуры, следует проинтегрировать по площади половины кольца контакта проекциина радиальное направление x всех касательных напряжений. Таким образом, выражение для расчёта сдвигающей силы имеет вид:RN X   rdrr0/2  xz cosd .(4.1) / 2Результаты численного интегрирования зависимостей, показанных на рисунке 4.11, приведены в таблице 4.3 в колонках NX.Таблица 4.3 – Значения сдвигающих NX (Н) и отрывающих сил PZ (Н) в зоне оптического контакта с оценкой погрешности результатов PZ (%), полученныхдвумя независимыми методами№вар.корп.(1/С)зерк.(1/С)123403,510-73,510-703,510-70–3,510-70,710-7Охлаждение:+20…–60СNXPZPZ45,3 +113 0,27%49,5 –122 0,96%103,8 –208 1,41%10,2+230,09%Нагревание:+20…+180СNXPZPZ90,7–2270,65%99,4+246 2,34%208,7+467 0,61%20,7–460,14%Сравнение касательных сил NX с максимально допустимой величиной Nmax =130 Н и нормальных сил PZ с разрушающей силой Pmax = 226,2 Н показывает, чтоусловие прочности нарушается при нагреве на 160С: по нормальному отрыву ввариантах 2 и 3, а по сдвигу – в варианте 3.150ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусов1-й вариант ТКЛР: корп.

= 0;НАГРЕВ на + 160 градусовзерк. = 3,510-7 1/СОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусов2-й вариант ТКЛР: корп. = 3,510-7 1/С;ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусов3-й вариант ТКЛР: корп. = 3,510-7 1/С;зерк. = 0НАГРЕВ на + 160 градусовзерк. = –3,510-7 1/СРисунок 4.11 – Распределения касательных напряжений xz (SXZ) по границеконтакта х для трёх вариантов сочетаний ТКЛР151На рисунке 4.12 показаны графики (эпюры) распределений нормальных (отрывающих) напряжений z (SZ) вдоль радиальной координаты x площадки оптического контакта.

На всех эпюрах наблюдается общая закономерность распределения: напряжения z меняют знак в одной точке x = 4 мм, что соответствует радиусу r = 13 мм. Например, для варианта 1 при охлаждении пьезозеркало сокращается, на краю 4 < x < 6 мм действуют отрывающие напряжения z> 0, а вовнутренней зоне 0 < x < 4 мм пьезозеркало прижимается к корпусу, z< 0.Принагревании картина обратная.

Абсолютные значения напряжений при нагревании(на 160С) примерно вдвое больше напряжений в тех же точках при охлаждении(на 80С), что соответствует удвоенному перепаду температур. Кроме того, эпюры нормальных напряжений должны быть уравновешенными, т.е. должно выполняться интегральное равенствоr 13 2   z rdrd  r 9 0r 15 2    z rdrd   0 .(4.2)r 13 0Здесь r = 9 мм – радиус внутреннего контура контактной площадки, r = 13мм – радиус окружности с нулевыми напряжениями (z = 0), r = 15 мм – радиусвнешнего контура контактной площадки.

Проверка условия (4.2) численным интегрированием зависимостей, представленных на рисунке 4.12, позволила оценитьпогрешности метода конечных элементов, которым производилось моделирование. Значения погрешностей для каждого варианта моделей приведены в таблице4.3 в колонке PZ. Первый интеграл в (4.2) представляет собой нормальную силуотрыва (или давления) между пьезозеркалом и корпусом во внутренней областиплощадки контакта. Второй интеграл представляет нормальную силу во внешнейзоне при 13<r<15 мм. Величина этой силыPZ r 15 2    z rdrd (4.3)r 13 0определена численным интегрированием, результаты приведены в таблице 4.3.152ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусов1-й вариант ТКЛР: корп. = 0;зерк.

= 3,510-7 1/СОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусов2-й вариант ТКЛР: корп. = 3,510-7 1/С;Нормальные напряженияSZ(x)–в областиконтактаОХЛАЖДЕНИЕна80 градусов( 3.5-корп_-3.5-зерк_-80)7НАГРЕВ на + 160 градусовЗависимость напряжений SZ(x) в области контакта(3.5-корп_-3.5-зерк_+160)SZ, МПа14SZ, МПа12.891253зерк. = 0103.3861-1 0123456-32x, мм0-2 012345-4-5-74x, мм-66.45-6.50--83-й вариант ТКЛР: корп.

= 3,510-7 1/С;зерк. = –3,510-7 1/СРисунок 4.12 – Распределения нормальных напряжений z (SZ)по границе контакта x6153Анализ полученных результатов показывает, что напряженное состояние взоне оптического контакта приблизительно пропорционально разнице ТКЛРкорпуса и пьезозеркала и, соответственно, изменению температуры T. Однако,при одинаковой разнице ТКЛР  = 3,510-7 1/С в вариантах 1 и 2 большие температурные напряжения возникают в варианте 2 при ТКЛР корпуса, отличном отнуля. При разнице в ТКЛР  = 7,010-7 1/С (вариант 3) все напряжения возрастают примерно в два раза по отношению к вариантам 1 и 2.Для проверки пропорциональности между напряжениями и  нами рассчитан вариант 4, в котором = 0,710-7 1/С, т.е.

в 5 раз меньше, чем в варианте 1. На рисунке 4.13 показаныэпюры касательных xz (SXZ), а на рисунке 4.14 – нормальных z (SZ) напряжений. Максимальные значения приведены в таблице 4.2.ОХЛАЖДЕНИЕ на –80 градусовНАГРЕВ на +160 градусовРисунок 4.13 – Распределения касательных напряжений xz(SXZ) по линииконтакта хВариант 4: корп. = 0; зерк. = 0,710-7 (1/С)ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусовРисунок 4.14 – Распределения нормальных напряжений z(SZ)по линии контакта хКак нетрудно видеть, все напряжения в варианте 4 меньше, чем в варианте 1в 5 раз (см. таблицу 4.2).154На рисунке 4.15 показаны карты распределения эквивалентных, касательных и нормальных напряжений в модели для варианта 4.ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусовЭквивалентные напряжения экв (SVM)ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусовКасательные напряжения вдоль границы контакта τxz (SXZ)ОХЛАЖДЕНИЕ на – 80 градусовНАГРЕВ на + 160 градусовНормальные вертикальные напряжения z (SZ)Рисунок 4.15 – Карты температурных напряжений в соединении«пьезозеркало–корпус».

Вариант 4: корп. = 0; зерк. = 0,710-7 (1/С)155Задав допускаемые напряжения отрыва [] или сдвига [] и используя линейную зависимость между напряжениями и разностью  ТКЛР корпуса и пьезозеркала, можно дать практическую рекомендацию для расчёта допустимой величины [] этой разности в рабочем температурном интервале [T] по трём критериям.1) По максимальным эквивалентным напряжениям SVMmax:[]экв. = ([]/SVMmax)(T/[T]).(4.4)2) По максимальным нормальным напряжениям SZmax:[] = ([]/SZmax)(T/[T]).(4.5)3) По максимальным касательным напряжениям SXZmax:[] = ([]/SXZmax)(T/[T]).(4.6)Здесь  и T– соответственно, разность ТКЛР (корпуса и пьезозеркала) и перепад температур, при которых произведён расчёт напряжений.Например, для рабочего интервала температур [T] = 160С и допускаемыхнапряжений [] = 0,5 МПа, [] = 0,29 МПа определим допустимую разностьТКЛР, используя данные 4-го варианта расчётов напряжений: = 0,710–7 1/С, T = 160С,SVMmax = 1,479 МПа, SZmax = 1,272 МПа, SXZmax = 0,682 МПа.Подставив в формулы (4.4) … (4.6) числовые значения, находим:1) []экв.

= 0,710–7([0,5]/1,479)(160/160) = 0,23710–7 1/С;2) [] = 0,710–7([0,5]/1,272)(160/160) = 0,27510–7 1/С;3) [] = 0,710–7([0,29]/0,682)(160/160) = 0,29710–7 1/С.По всем критериям получены близкие значения допустимой разности ТКЛР.С учётом запаса выбрано наименьшее [] = 0,23710–7 1/С для интервала темпе-156ратур [T] = 160С. В области охлаждения напряжения вдвое меньше принятых,поэтому полученное значение [] = 0,23710–7 1/С справедливо для всего рабочего диапазона –60 … + 180С.Для узкого интервала температур, например, –60 /20/ 100С (T = 80С) допускаемое [] = 0,47410–7 1/С может быть вдвое больше.4.3.

Компенсация тепловых деформаций ситалловогодиска с многослойным покрытием с помощью пьезокольцаВ данном разделе рассматривается методика и приведены результаты расчета термоупругого напряженно-деформированного состояния (НДС) в слоях многослойных покрытий нанометровой толщины на оптических деталях. Просветляющие тонкие плёнки уменьшают потери на светорассеяние и увеличивают коэффициент отражения в зеркалах оптических резонаторов (ЛГ). При тепловом воздействии (нагрев или охлаждение от естественного состояния) происходят деформации подложки зеркала, влияющие на интерференционные свойства оптических резонаторов [104].Для сравнения результатов проведены исследования НДС методом конечных элементов в системе APM WinMaсhine, модуль APM Structure 3D [106]. Показан способ снижения температурного прогиба с помощью слоя из пьезокерамического материала.Расчетная схема модели круглого плоского зеркала с чередующимися тонкими просветляющими слоями приведена на рисунке 4.16.Диск-подложка 1 выполнен из оптического ситалла.

Характеристики

Список файлов диссертации