Модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях (1090785), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В наиболее чистом виде онреализуется при хрупком разрушении, а при других видах разрушения ему сопутствуютрелаксационные процессы, которые по мере увеличения температуры играют всебольшую роль. При температурах ниже температуры хрупкости Тхр растут обьршыетрещины разрушения, характерные для хрупких твердых тел (область хрупкогоразрушения), а привозникаюттемпературах вьине Гхр в микрообластях перенапряженийвынужденно-эластическиедеформации,тоестьпроисходитдеформационное микрорасслоение материала (область квазихрункого разрушения).Таким образом, механизм разрушения полимеров вьш1е Гхр более сложный, чем вхрупком состоянии [16].В основу кинетической термофлуктуационной теории кладется уравнениеЗдесь TQJUQ,/ - материальные константы.Ц,- энергия активации процессаразрушения, к - постоянная Больцмана; Т - температура; а - растягиваюшеенанряжение, у - структурно-чувствительный коэффициент; согласно [23]где Va - флуктуационный объем; рвершине трещины.
Величинаy=V^p,коэффициент концентрации нанряжений вфлуктуационного объема рассчитывается на основепредположений о строении нолимера: материальные константы To,UQ,y можносчитатьпостояннымивнекотороминтерваленанряженийитемператур,соответствующих определенному механизму разрушения. Проведенная авторомвглаве 2 численная обработка экснериментальных данных по длительной нрочности дляряда нолимеров (ПММА и ноливинилацеталей) в широком темнературном интервалеиспьгганий от -^200 до +50°С ноказала наличие скачков величинUQ иу нрипереходе через температуру хрупкости. В этом проявляется проблема температурной123нестабильности термофлуктуационного механизма разрушения неориентированныхполимеров.
Что касается полимерных волокон, как устшювлено в параграфе 3 главы 2диссертации, подобных скачков значений параметров уравнения долговечхюсти для нихненаблюдается.При построенииориентированныхполимерныхтеорииволоконполнойизотермыпредварительнодолговеч1юстианализировалисьэкспериментальные данные по временной зависимости прочности при различныхтемпературахиспытаниядляволоконполиэтилена,полипропилена,триацетатцеллюлозы и капрона.Причисленноманализеэксперимептальиыхданныхустойчивость параметров уравнения долговеч1юсти Ugполимерньк волокониудалосьупоказатьпри разрушениив широком температурном иптервале испытаний, что даетоснования предположить, что разрушение полимерных волокон происходит помеханизму, близкому к хрупкому. Это позволяет при исследовании кинетики ростатрещин в них использовать методы механики хрупкого разрушения.Указанныйхарактер разрушения полимерных волокон связан, по-видимому, сособенностями их строения.
Остановимся на нем вкратце. Простейшим элементомнадмолекулярнойструктурыуказанныхволоконявляютсямикрофибриллы,образованные параллельно расположенными полимерными цепями с поперечнымиОразмерами 100-200Л. Фибриллы характеризуютсяаморфно - кристаллическойгетерогенностью, состоящей в чередовшши кристаллитов и аморфных прослоек. Приодноосном растяжении постоянным напряжением амежкристаллитные аморфные прослойки, гдеразрывысплошности,ипоявляютсяперенанряжению подвергаютсявозникают субмикроскопическиезародышевыетрещины.Ониимеютдискообразную форму и расположены перпендикулярно оси нагружения [53].
Трещиныразрушения начинают расти в области, соответствующей большим значениямдолговечности, после приложения нагрузки, превьштаюшей некоторую величину.124которую мы будем иазьшать квазибезопасным напряжением <то. При этом начальныемикротрещины характеризуются распределением их по степепи опасности [83], и ростодной из них приводит к разгрузке окружающего материала и приостанавливает ростсоседних трещин. Поэтому прочность и долговечность определяется ростом однойнаиболее онасной микро- или субмикротрещины до критического размера ее радиуса,при котором наступает атермическая (быстрая) стадия разрущения.
Разрущепиематериала в этом случае локализовано в малой окрестности Va круговой трещины, вкотором локальное перенапряжение а*, активирующие процесс разрыва межатомпыхсвязей значительно превьнпает напряжения в остальном объеме образца (волокна).Рассмотрим временную зависимость прочности полимерпых волокон приизотермическом нагружении внешним напряжением <т.Пепосредственное исследование кинетики процесса разрушенияв каждомкоикретном случае нагружения полимерного образца (тепловое, механическое)производится на основе аналитической формулы скорости роста трещины как функцииее текущего радиуса R(t), поля напряжений сг в области дефекта Va (флуктуационныйобъем), температуры Т^ в окрест1юсти круговой трещины (в случае полимерноговолокна) и молекулярных констант, характеризующих структуру полимера, а такжеэлементарный акт разрыва напряженных связейv-v(R;a;T,;Va,U;...),(1.4)где и -энергия активации процесса разрыва химических связей на границе трещины.Основная проблема при этом состоит в получепии конкретного выражения дляуказанной формулы (1.4) с учетом основных физических закономерностей кинетикипроцесса разрушения, выявленных экспериментально для данного случая, и их влиянияна элементарный акт разрушения в объеме Vg.
Локальное напряжение ст в (1.4) - однаиз важнейших характеристик прочности. Величина азависит от приложенного кобразцу (внешнего) напряжения а, текущего радиуса трещины R(t), геометрии125образца, коэффициента ко1щентрации напряжения [3, то есть (т= (р{ст,РД...). Величина*а рассчитывается методами механики хрупкого разрушения на основе решениякраевых задач математической теории трещин (глава 3 диссертации). Фактически наоснове выражения (L4) изучается взаимное влияние макро - и микростадий процессаразрушения, так как с помощью (1.4) определяются основные параметры и предельныехарактеристики процесса разрушения, устанавливается связь между молекулярнымиконстантами,характеризующимиструктуруматериала,и макросконическимихарактеристиками прочности, и, наконец, развивается методика расчета долговеч1юстиобразца в тех или иных условиях его испытаний.
Таким образом, в рамках указаннойидеологической схемы объединяются три нодхода:структурно- кинетический(термофлуктуационная теория для описания, прежде всего, элементарного актапроцесса разрушения, что связано с выводом конкретного выражения (1.4)),механический (методы механики хрупкого разрушепия для описания локальногопапряжепия в вершине трещины в условиях определенного режима нагружепияобразца), термодинамический (для расчета величины безопасного напряжения).Скорость роста трещины разрушепия в твердом теле при термофлуктуациопноммехапизме разрыва связей в интервале напряжений аот безопасного CXQДОкритического о^ ( а^ <а <а^) представляется в виде [83]:кТ•sh(2.4)кТгде - vo- частота тепловых колеба1шй кинетических единиц, участвуюших в разрывеивосстановлениисвязей(vo- 10~'^с~');ао*-безопасноеперенапряжение,соответствующее устойчивому состоянию трещины.Основополагающим в развитии данпой теории разрушения является расчетвеличины локального напряжения <т.
Для дискообразной (осесимметричной) трещины126В волокне, растягиваемом вдоль оси постоянным напряжением с,величина аесть(глава 3):(3.4)где R- текущий радиус трещины, RQ - его начальное значение, /? = P(RQ) = 0,5-^RQ/Л- коэффициент концентрации напряжений в малой окрестности верщины трещины,Л - как указьгеалось,элементарный путь продвижения трещины при однойфлуктуации.С использовшшем (3.4) скорость роста трещины мошю записать в виде:ехФ\+а(То \-sh\a(cy^кТ0JL^ Агде введено обозначение a = V рIkT;v, - скорость роста трещины на атермическойстадии разрушения, для расчета которой может быть использована формула Робертса иУэллса (1.3) v^ = 0,3S.yJE/p, где £-модуль Юнга, р - плотность.Долговечность г = т(сг,7) (где Т- температура испьггания, в общем случае отличнаяот температуры в вершине трещины Гв) образца (волокна) радиуса R под действиемзаданпого растягивающего напряжения <т вполноминтервале напряжений отбезопасного до критического имеет вид:ЧйлR*-RKт = т,+т = J"^+^,Ф к ^^viR,a,T)vj^(5.4)где первый член отражает вклад в долговечность термофлуктуационной стадииразрушения со скоростьюv(R,a,T),определяемой выражением (1.4), а второй -атермической.
При диаметре волокна 2R* в несколько мм и характерной для полимероввеличинеVJ^=(700-800)M/Cвеличина т^ составляет (Ю'^-Ю"^) с.Вычисляя интеграл в выражении (5.4), получимнапряжений а< ст < <т,:долговечность в интервале127U^-yaXv.aaR -R,(6.4)kTa в интервале О < a < CTQ долговечность изменяется асимптотически но законуг=е^о-^*^,(7.4)то есть lim т{а, Т) = со .0(8.4)Подчеркнем еще раз, что в отличие от представлений напряжение сг„, котороеМ0Ж1Ю называтьквазибезонасным,(как и напряжение Гриффита а^, глава 3,нараграф 4) означает нижнюю грань нанряжений линейной зависимости(lgi-,(T),начиная с которой наблюдается резкий подьем изотермы долговечности в областьсколь угодно больших значений.4.2.
Предельные характеристики и основные нараметры нронесса разрушенияиолнмерных волокон.Длянрогнозирования долговечностинолимерноговолокнанри заданнойтемпературе эксплуатации построим полную кривую изотерму долговечности. Дляэтого рассчитаем, используя соотношения (2.4)-(6.4),некоторые нредельныехарактеристики и нараметры нроцесса разрушения, важные для практики и теориидолговечности полимеров, а именно:безонасное нанряжение [83]:г-I/2,критерий Гриффита:'V(l)i?(9.4)128Критическое нанряжение:(И.4)относительный критический радиус трещины:о(12.4)гсгначальный радиус микротрещины:(13.4)долговечность для интервала напряжений о" > (г^^(14.4)где D - диаметр нолимерного волокна.
Последнее означает, что зависимость (lgr ,(т) наэтом участке изображается нрямой, параллельной оси нанряжений.Эти характеристикивместесрядомпараметров, входящихвформулудолговечности (6.4) позволяют строить полные изотермы долговечности полимерныхволокон.
С этой целью сведем в таблицу прочностные характеристики ряданолимерных волокон.Таблица 1.4Триацетатцел-ЧисловыеПолиэтиленПолипропиленПоликанроамидлюлозахарактеристикикДжTJПО1261891897,мм^1,44-10-199,60-10-201,8М0-'983•10-^^р647,535RQ,U6-10"^3-10"^МО""^3-10"^моль129«пев -10^35304540CTQ, М П а40505050о- , 1 0 ' М П а12,2(Т=18°С)20 (Т=-60^С)16,5(Т=-110''С)3,7(Т=18''С)Дж/м^На рис. 1.4 изображена графическая зависимость (lgr ,сг) для капронового волокнавсем интервале напряжений (<т^ ,oi), называемая полной изотермой долговечности([/о=189 кДж/моль; Fa=2,4-10'^' м^;у9=7,5; ro=MO'V; ?=34,5 Дж/(моль-К); апов= 45-10'^Дж/м^ оо=40 МПа; <т«=170МНа; Я=4У4;1^=1,5^, Г=291*К:).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
