Модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях (1090785)
Текст из файла
61:07-5/2369ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВУ п и и о г ^ ^ ^ ^ . ^ „ „ ^ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИМОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТОНКОЙ ХИМИЧЕСКОЙТЕХНОЛОГИИ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА (МИТХТ)На правах рукописиАНИСИМОВА ТАТЬЯНА ВАЛЕРЬЕВНАМОДЕЛЬНЫЕ НРЕДСТАВЛЕНИЯ НРОЦЕССА ХРУНКОГО РАЗРУШЕНИЯНОЛИМЕРОВ В МЕХАНИЧЕСКИХ И ТЕМНЕРАТУРНЫХ НОЛЯХСпециальность: 05.13.18 -«Математическое моделирование, численные методы икомплексы программ».:ЕРТАЦИЯна соискание ученой < , ти кандидата технических на^Научный руководитель:Зас •^^енньй» деятель пауки РФ,д.
эр физико-математических наук,профессор Карташов Э. М.Москва-2007 г.2СОДЕРЖАНИЕВведение.МАТЕМАТИЧЕСКОЕМОДЕЛИРОВАНИЕКАКИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВМЕТОДстр.4Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙТЕРМОФЛУКТУАЦИОННОЙ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ ПОЛИМЕРОВ.1.1. Ведение61.2. Кинетика нроцессов разрушения171.3. Температурно-времеиная зависимость прочности371.4. Методологическая схема теоретических исследований451.5. Численная проверка обобщенного выражения для формулы скорости ростатрещины на адекватность48Вьшодыкглаве 1Глава 2.ТЕМПЕРАТУРНАЯ53СТАБИЛЬПОСТЬ ТЕРМОФЛУКТУАЦИОНПОГОМЕХАНИЗМА РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ВОЛОКОН.2.1.
Проблема температурной нестабильности термофлуктуационного механизмаразрушения полимеров2.2.Экспериментальные56данныеповременнойзависимостинолимерных волоконпрочности712.3. Температурная стабильность термофлуктуационного механизма разрушениянолимерных волоконВыводы к главе 27478Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТРЕЩИН.3.1. Основные результаты математической теории трещин803.2.
Основные уравнения механики хрупкого разрушения и их частные случаи..893.3. Температурное поле в теле с внутренней дискообразной трещиной9533.4Коэффициентыинтенсивностинапряженийвтелахстрещинами3.5.Энергетическийкруговыми100критерий Гриффита для твердых телдискообразной трещинойсвнутренней1053.6. Критерий разрушения Гриффита и безопасное напряжение113Выводы к главе 3119Глава 4. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕРМОФЛУКТУАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ РАЗРУШЕНИЯНОЛИМЕРНЫХ ВОЛОКОН.4.1. Временная зависимость прочности полимерных волокон1214.2.
Предельные характеристики и основные параметры процесса разрушенияполимерных волокон4.3. Тепловое разрушение полимерных волокон127134Вьшоды к главе 4142Вьшоды к диссертации143Список литературы1454ВведениеМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯФИЗИЧЕСКИХ НРОЦЕССОВНевозможно представитьматематическогосебе современную науку без широкого использованиямоделирования.Элементыматематическогомоделированияиснользовались исследователями с самого появления и становления точных наук.Неслучайно некоторые методы вычислений носят имена таких ученых как Ньютон илнЭйлер. Рождение методологииматематического моделирования в ее современномпонимании происходило в середине XX века, что было связано в немалой степени сбеспрецедентными по своим масштабам национальными военно-промьннленнымипрограммамиСССРи СШАсоднойстороныиноявлениемиразвитиемвычислительной техники - с другой.В настоящее время математическое моделирование вступает в принципиальноважныйэтапсвоегоразвития.Технические,технологические,экологические,экономические и иные системы, изучаемые современной наукой настолько сложны, чтобольше не поддаются исследованию известпыми классическими методами в нужнойнолноте и Т0Ч1ЮСТИ.
А прямой экснеримент над ними либо долог, либо дорог, либопрактически невоспроизводим (например, для времеп микросекундной длительности),либо для случаев, когда изучаемая система существует в «единственном экземпляре».Ноэтомуматематическоемоделированиеявляетсянеотъемлемойсоставляющейнаучно-технического прогресса.Математическое моделирование сочетает в себе нреимущества как теоретических,так и экспериментальных исследований. Работа не с самим объектом, явлением илипроцессом, а с его моделью дает возможность, опираясь на теорию, относительнобыстро и без существенных затрат, часто пеизбежпых при постановке физическихэкснериментов, исследовать его свойства и новедение в различных ситуациях.
С другой5стороны, современные вычислительные средства позволяют изучать обьекты вдостаточнойнолноте, недоступнойтеоретическимподходам.Таким образом,математическое моделировапие является третьим методом познания явлений природынаряду с традиционными двумя - экснериментом и теорией.Математическое моделирование не подменяет собой математику, физику и другиенредметпые научные дисциплины, не конкурирует с ними. Наоборот, труднопереоценить его синтезирующую роль.
Создание и нрименение математической моделиневозмошю без оноры на самые различные методы и подходы. Математическоемоделировапие дает новые дополнительные стимулы самым разным направлепнямпауки.Диссертация посвящепа изучению процесса хрупкого разрушения полимеров, вчастности полимерпых волокон, в механических и температурных полях методамиматематического моделирования.
В качестве объекта исследования используютсясинтетические твердые нолимеры технического и потребительского назначения.Процесс разрушения нолимеров но своей нрироде является сложным кинетическимпроцессом, развивающимся во времени и затрагивающим различные уровни атомной,молекулярной и надмолекулярной организации. В силу ограниченных возможностейэкснериментальных физических методов, которые не дают сведений об особенностяхпроцесса на всех уровнях разрушения, естественным выходом являются модельныенредставления обобщенного вида, объединяющие научные результаты ряда научныхнаправлений таких предметных областей, как физика и механика полимеров, механикахрупкого разрушения, теплофизика, термодинамика, в частности, аналитическая теориятенлонроводноститвердыхвычислительной математики.тел,уравненияматематическойфизики,методы6Глава 1СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КИНЕТРИЕСКОЙТЕРМОФЛУКТУАЦИОННОЙ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ ПОЛИМЕРОВ1.1.
Введение.Одной из фундаментальных характеристик полимерных материалов является ихпрочность. Даже в случаях, когда непосредственно иснользуются другае свойстванолимеров (оптические, тепловые, электрические, и т. д.), материал должен обладатьнекоторой минимальной прочностью. В связи с этим теоретические методы оценокпрочности полимеров (без длительных лабораторных испытаний) приобретаютбольшое зпачение. Указанная нроблема одна из актуальных в физике и механикеполимеров, как в практическом, так и в научном плане. Ее решение осложняетсянеобходимостью учета влияния на проч1юсть нолимеров различных эксплуатационныхфакторов, особенно при их совместном воздействии.Особенный интерес нредставляет хрупкое (и квазихрупкое) разрушение полимеров,как наиболее опасный вид разрушения, происходящее без существенных остаточныхдеформаций путем раснространепия трещин.
Обобщенное изучение механизма изакономерностей хрупкого разрушения позволяет решить две основные задачи физикипроч1юсти: создание материалов с необходимыми механическими свойствами инаилучшее использование уже имеющихся. Эти задачи имеют большое зпачение длясовременных технических материалов, в особенности для полимеров и материалов наих основе.Важность проблемы привлекла к ее решению большое число ученьк разньк стран,в том числе и советских исследователей. Крупный вклад в создание физических теорийвнесли работы советских ученых: А. П. Александрова, А.
Ф. Иоффе, Я. И. Френкеля,Н. Н. Давиденкова, В. В. Коршака, Н. С. Ениколопова, С. Н. Журкова, В. А. Степанова,Г. М. Бартенева, В. Е. Гуля, Н. И. Шишкина, В. Р. Регеля, А. И. Слуцкера, Э. Е.7Томашевского, В. С. Куксенко, В. И. Разумовской, В. А. Берштейна, Э. М. Карташова,В. В. Шевелева, Б. Цоя и др. Фундаментальные исследования в изучении механических,тенлофизических, электрических и других свойств аморфных и высокомолекулярныхвеществ вьшолнили В. А. Каргин, М. М, Котон, С.
Я. Френкель, В. Н. Слонимский, А.А. Аскадский, Е. В. Кувшинский, М. И. Бессонов, В. Н, Манин, и др.До недавнего времени считались общенринятыми классические представления оразрушении как критическом событии, наступающем при достижении действующего втеле напряжения некоторой критической величины - предела прошюсти, в общемслучае функционала тензоров напряжения, деформации, температуры и времени(теории нредельного состояния [1,2]). Так, при од1юоспом растяжении пределпрочности имел смысл критерия разрушения, онределяющего условия наступлепияразрьша.Экспериментальнонаблюдаемыеслучаипреждевременногоразрушенияконструкций и сооружений при напряжениях, меньших указа1Н1ЫХ пределов, явилисьпрямым доказательством недостаточности развитых представлепий о прошюсти как опостоянной материала.
Поэтому при исследовании прочности, начиная с работ А. А.Гриффита [3,4], Орована [5-7], Дж. Р. Ирвина [8,9] и др., появилось новое нанравление,в основе которого лежало детальное изучение самого процесса разрушения. Так какразрушение происходит в результате развития содержащихся в теле реальныхдефектов, при оценке прочности нужны учет имеющихся в теле трещин и определениеих влияния на прочность.Известные опыты Иоффе по изучению прочности кристаллов каменной соли,Александрова и Журкова (стеклянные нити), Стенанова (нитевидные кристаллы«усы»), Бартенева (стеклянные волокна), Витмана (стеклянные пластинки) [2]убедительно ноказапи, что несоответствие реальной и теоретической нрочтюстиобъясняется наличием в образцах дефектов структуры.8Задачи равновесия упругих тел с трещинами и вонросы теории разрушения сталипринадлежать к числу основных в механике твердого деформируемоготела.Основополагающими в этом нанравлении явились работы советских и зарубежныхмехаников: Н.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
